負面口碑、社會互動與創新擴散:基于小世界網絡的仿真

邢夢玨, 曹吉鳴, 馮曉威, 劉 聰

(同濟大學 經濟與管理學院,上海 200092)

0 引言

當前我國處于經濟轉型期和高質量發展階段，企業為在復雜多變的經營環境中獲取轉型期增長動力和持續競爭優勢，將創新作為其生存和發展的重要支柱[1]。然而，商業市場競爭日益激烈，以國內消費品市場為例，近年來70%的新產品市場存活周期低于18個月[2]。很多創新失敗的根源并非創新質量低下，而是創新推廣者對目標市場的個體行為、互動模式、社會文化等認知存在偏差，導致創新未能被市場廣泛接受[3,4]。擴散失敗的創新不但消耗了企業和社會的大量資源，而且無法發揮潛在經濟效益[5]。因此，探究創新擴散失敗的原因和作用機理不僅有助于企業精益生產和品牌建設，而且對經濟社會資源的高效配置和利用具有重要意義。

創新擴散是指創新(新產品、新技術或新思想等)經由特定渠道，隨時間推移在社會個體間傳播的過程[3]。20世紀90年代以來，隨著社交媒體飛速發展，社會互動對個體決策的影響日益深化，社會網絡中的創新擴散研究逐漸成為熱點。多智能體仿真方法作為探究社會互動機制的有效工具，被用于探討個體異質性[6～8]、競爭效應[9～11]、網絡結構[12,13]等因素對創新擴散的影響，初步揭示了個體行為和社會互動所導致的復雜涌現現象。

社會系統中的個體通過線上和線下渠道進行互動，形成社會網絡，系統內外部因素共同影響個體決策行為，驅動創新在網絡上的擴散[14,15]，創新擴散微觀機制如圖1所示。

社會互動對個體決策的影響主要包括口碑效應和規范壓力[16]。其中口碑是創新相關信息和評價傳播的重要方式[17,18]，規范壓力則促使潛在采納者追隨社會系統中采納者的決策[7,16]。個體由于使用習慣[19]和對創新的懷疑[20]等因素可能抗拒創新并在社會系統中傳播負面口碑[21]，但現有的創新擴散研究卻很少考慮這一點[22]。對個體而言，負面口碑較正面口碑包含更有價值的信息[23,24]，系統中正負口碑的動態交互顯著影響創新擴散結果。Moldovan和Goldenberg[21]考慮到這一點，將社會系統中的個體劃分為意見領袖、抵抗領袖和追隨者三類，個體在廣告、正負口碑的共同作用下以一定概率采納或拒絕創新。

綜上所述，社會網絡中的創新擴散仿真是創新擴散微觀模型在復雜網絡情境下的推廣，既反映了真實社會網絡的拓撲結構特征，又考慮了個體異質性和個體間社會互動的影響，但相關研究存在以下局限。第一，社會系統內部因素對個體決策的影響比外部因素更為復雜、深刻，然而現有研究尚未聚焦社會互動對個體采納決策和創新擴散的作用。第二，對負面口碑和個體拒絕創新的行為研究比較缺乏，難以解釋現實中創新擴散結果的不確定性。第三，現有研究大多根據擁有社會關系或社會資源的數量將個體分為意見領袖和追隨者[16]，但沒有從傳播動力學角度考慮意見領袖的社會影響力。

針對上述問題，本文聚焦社會互動影響下的個體決策和創新擴散過程并引入負面口碑傳播機制，運用多智能體仿真方法，以小世界網絡擬合社會系統，研究網絡結構、抵抗領袖比例、意見領袖創新性和社會規范約束力對創新擴散的影響。研究從創新擴散失敗的現實問題出發，不但豐富了現有創新擴散理論，而且為開發創新推廣策略提供了決策借鑒。

1 考慮負面口碑的創新擴散模型

1.1 模型基本假設

借鑒Delre等[12]、黃瑋強等[16]、Moldovan和Goldenberg[21]的研究，本文的創新擴散模型構建基于以下假設：(1)社會系統由恒定數量的個體構成，個體可分為意見領袖、抵抗領袖、追隨者三類。兩類領袖與追隨者的區別主要體現在三點：一是與系統外部的聯系，兩類領袖對社會系統外部因素更加敏感，更早接觸創新信息并形成對創新的初步評價；二是社會地位，兩類領袖往往位于系統核心位置，且具有更高社會影響力；三是創新性和決策特質，兩類領袖與追隨者相比更不會輕易改變自己的態度和決策[25]，即創新性較強的意見領袖不易拒絕創新，保守性較強的抵抗領袖也不易采納創新。(2)個體決策由上一時刻狀態和當前創新效用值共同決定，某一時刻個體處于潛在采納者(P)、采納者(A)、拒絕者(R)三種狀態之一。(3)僅考慮社會互動對個體創新效用值的影響，不考慮宏觀經濟環境、大眾傳媒和廣告等社會系統外部因素作用。

1.2 社會互動影響下的個體決策機制

定義圖G=(V,E)表示創新擴散社會網絡，其中節點集合V為社會系統內個體，邊集E為個體間人際關系。網絡中所有連邊是無向邊，且一對節點間至多存在一條邊。eij=1表示個體i和j間存在人際關系，eij=0則表示二者間并無關系。i,j=1,2,…,n，n為節點總數。

采用k-shell值(ks)[26]來衡量網絡中個體的社會影響力，該方法在信息傳播領域應用研究中已被證實比度值、介數等指標更能有效確定關鍵節點[27]。ks計算采用度值迭代方法，即通過層層深入網絡核心的方式為節點賦值。ks較大的節點靠近網絡核心，是控制傳播過程的關鍵節點，可表示兩類領袖；ks較小的節點居于網絡外圍，表示追隨者。

以S=[s1,t,s2,t,…,sn,t]表示t時刻個體狀態向量，其中s1,t=0表示t時刻個體i為P態，s1,t=1表示t時刻個體i為A態，s1,t=-1表示t時刻個體i為R態。

個體通過社會互動獲取創新效用，該效用值由兩部分組成:

Ui,t=αNi,t+(1-α)Wi,t

(1)

其中，Ui,t表示個體i在t時刻的創新效用值，Ni,t表示個體i在t時刻受到的規范壓力，Wi,t表示個體i在t時刻綜合獲取的口碑傳播內容，形成的自身對創新的主觀評價。α表示社會規范對個體i決策的約束力，α越大，個體決策受社會規范的約束也就越大。個體效用和狀態更新采用異步更新方式進行。

依據文獻[12]，規范壓力與個體i鄰居中采納者所占比例有關。即:

(2)

其中，ai,t為個體i鄰居中采納者的數量，k(i)為其鄰居總數，λi為規范壓力閾值。

設Γt(i)為t時刻個體i的采納者和拒絕者鄰居集合，個體j∈Γt(i)，定義j對i的決策影響力為[28]:

(3)

其中k(j)為節點j的度值，即度值越大的鄰居節點對個體決策的影響力越大。此處不再使用ks值計算決策影響力，是因為ks反映全局網絡位置特征，度值反映局部網絡位置特征，個體決策時只與其鄰居發生互動而難以知曉網絡全局結構，此時位于局部網絡中心的鄰居對個體的決策影響力更大。個體i根據上述規則綜合所有Γ(i)中節點的口碑傳播信息，形成自身對該創新的評價:

(4)

個體創新性差異通過閾值機制體現。采納閾值Umax越低，個體創新性越強，越傾向于采納創新；拒絕閾值Umin越高，個體保守性越強，越傾向于拒絕創新。

P態個體可能轉化為A態、R態，也可能保持P態。對應閾值模型如下：

(5)

R態個體在創新效用高于采納閾值時轉變為A態，否則仍保持R態。對應閾值模型如下:

(6)

A態個體由于已做出采納創新的決策，無論創新效用如何變化，仍保持當前狀態。即：

若si,t-1=1,si,t=1

(7)

1.3 社會互動影響下的創新擴散過程

在創新擴散過程中，個體決策和狀態轉化受到口碑和規范壓力驅動，如圖2所示。

創新擴散主要包括以下幾個階段：

(1)擴散啟動時(t=0)，個體均為潛在采納者，系統內部規范壓力和口碑效應均未形成。

(2)擴散第一周期(t=1)開始，兩類領袖率先獲知有關創新的信息，創新性更強的意見領袖形成對該創新的積極評價，而保守性更強的抵抗領袖形成消極評價。兩類領袖狀態轉化與否根據式(5)確定。

(3)擴散第二周期(t=2)開始，網絡中采納者、拒絕者、潛在采納者同時存在。個體綜合采納者和拒絕者鄰居傳播的口碑信息，重新形成自身對創新的評價。此外，個體直接人際關系網絡中的采納者施加規范壓力，使得采納創新的效用進一步增加。綜合以上兩方面因素，個體根據閾值函數(5)、(6)、(7)重設自身狀態。

(4)在擴散第τ(3≤τ≤τ*)周期，重復(3)中步驟。直到各種狀態的節點數量不再發生變化，或擴散率達到某一較高比例，標志擴散過程結束。此時系統時間τ*表征創新擴散速度，τ*越小擴散速度越快；最終采納者數量占社會系統內個體總數的比例φτ*表征創新擴散深度。

(8)

2 基于多智能體的創新擴散仿真

依據考慮負面口碑的創新擴散模型，以小世界網絡擬合社會系統，并使用Netlogo 6.1.1進行演化仿真，每組參數重復仿真100次，取平均值作為最終結果。

2.1 網絡結構與創新擴散

分別研究網絡規模和重連概率變化時的創新擴散情況。參照文獻[7],[16]并結合實際設計參數，如表1所示。

表1 網絡結構影響實驗參數設計

圖3為不同網絡規模下的創新擴散曲線。圖中顯示，采納者比例增長呈“S”形曲線變化，符合Bass模型的基本規律[14]。在p<0.1的網絡中，t=50附近存在擴散曲線的振蕩，即擴散深度存在小范圍波動的可能。無論何種網絡規模或結構，創新擴散深度均受到限制，僅有55%左右。

已有研究表明，創新擴散速度與p值大致呈現倒“U”形關系[12,29]，在小世界區間內擴散速度最大。然而，引入負面口碑后，創新擴散速度在p<0.1的網絡中較慢，p>0.1在的網絡中較快。這是由于p>0.1的網絡平均路徑長度更小，口碑快速傳播使得個體更早了解到創新信息；而p<0.1的網絡聚類系數較大，拒絕者和采納者在擴散早期均高度聚集，個體同時接收到強化的正負口碑信息，采納決策發生顯著延遲。

由此可見，引入負面口碑不僅阻礙創新在網絡中的擴散，而且在高聚集網絡中還會降低創新擴散速度，增加擴散過程的波動性。企業應當重視負面口碑對創新擴散的不利影響，完善對市場中負面意見收集、分析、處理、反饋的高效閉環管理機制，及時切斷負面口碑傳播渠道。

不同網絡結構下最終采納者和拒絕者比例如圖4所示。創新擴散深度與p值呈現倒“U”形關系，在p=0.1處達到峰值，與以往研究結果基本一致[13]。這說明高聚集網絡可能延遲個體采納決策，但從最終結果來看仍然更有利于創新擴散。直到擴散結束，網絡中仍然存在一部分拒絕者。最終拒絕者比例在p=0處對應的完全規則網絡中最高，而后隨p值增大逐漸降低。

為進一步探究創新擴散過程中拒絕者數量的變化規律，分別繪制p值取0、0.1、0.5、1時拒絕者比例隨時間的變化曲線，如圖5所示。拒絕者比例在擴散啟動時迅速增長，達到峰值后開始下降直到穩定。p值越大，拒絕者比例峰值越小，下降過程越迅速，下降幅度也越大。

可見，創新擴散早期拒絕者并不全是頑固的“保守派”，隨著擴散過程進展和采納者數量增加，更多正面口碑甚至是規范壓力的作用迫使一部分拒絕者選擇順應社會潮流，轉而采納創新；社會系統中負面口碑減少，正面口碑和規范壓力作用進一步增大，促使更多個體采納創新；直到擴散過程結束時，只有少數最為保守的個體仍然沒有采納創新。

2.2 抵抗領袖比例與創新擴散

以往實證研究證實意見領袖約占到社會系統總人數的23%～30%[30]。考慮到現代化溝通方式如社交媒體的普及，使得更多個體擁有了大量社會關系和較高影響力，參照文獻[16]設定兩類領袖比例為30%。分別取抵抗領袖比例fRL為0、5%、10%、15%、20%和25%(相應地，意見領袖比例為fOL=30%-fRL)，記錄網絡中采納者和拒絕者比例隨時間的變化過程。相關參數設計如表2所示。

表2 抵抗領袖比例影響實驗參數設計

圖6為不同抵抗領袖比例下的創新擴散曲線。抵抗領袖的引入嚴重阻礙了創新在網絡中的擴散，擴散深度隨抵抗領袖比例提高而降低，這也與以往研究結果一致[21]。如圖6(e)、6(f)所示，當抵抗領袖比例大于意見領袖比例時，擴散深度不足25%，創新擴散過程以失敗告終。

可見，社會系統中領袖對創新的態度和評價將影響大多數個體的決策。當領袖大多推崇創新，即意見領袖占多數時，大量追隨者將隨之采納創新；反之，當領袖大多抗拒創新，即抵抗領袖占多數時，負面口碑迅速實現廣泛傳播并形成先發優勢，即使采納者數量保持增長，也無法實現更深層次的社會滲透。企業可在推出創新前進行針對兩類領袖的小范圍試用和反饋，即可預測目標市場對創新的接納程度。

為進一步探究抵抗領袖阻礙創新擴散的作用機理，截取p=0.1時不同抵抗領袖比例下創新采納者和拒絕者比例變化曲線，如圖7所示。隨著抵抗領袖比例增加，負面口碑傳播速度顯著提升，最終拒絕者比例不斷增長。當抵抗領袖比例超過意見領袖比例時，負面口碑傳播速度更快、影響范圍更大，拒絕者比例增長無論在速度還是規模上都要高于采納者，最終導致創新擴散失敗，這也進一步證實了抵抗領袖占多數情形下負面口碑的先發優勢。

此外，隨著網絡中抵抗領袖比例增加，雖然最終采納者比例減少、拒絕者比例增加，但二者之和卻不斷降低，從fRL=0時的80.5%降低到fRL=25%時的46.7%。從影響范圍看，負面口碑對個體決策的影響不僅限于拒絕者群體，而且包括大量潛在采納者，且抵抗領袖比例越高，負面口碑影響范圍越大。從行為表現看，負面口碑的影響在拒絕者身上表現為對創新的抗拒和保守態度，即“不吃螃蟹”，而在潛在采納者身上表現為對創新的懷疑和觀望態度，即“不愿做第一個吃螃蟹的人”。

通過以上分析可知，抵抗領袖對創新擴散的阻礙作用是通過負面口碑傳播實現的。由于抵抗領袖比較保守，往往成為社會系統中負面口碑的引入者和關鍵傳播節點。抵抗領袖比例越高，負面口碑傳播速度越快，影響范圍也越大，社會系統中抵抗領袖比例過高常常是創新擴散失敗的重要原因。

2.3 意見領袖創新性與創新擴散

已有研究證實意見領袖能夠提升創新擴散速度和深度[7]。分別研究意見領袖創新性一般(UOL,max～U(0,0.8))和創新性強(UOL,max～U(0,0.6))時的創新擴散情況；并取抵抗領袖比例為10%、15%、20%，以研究意見領袖創新性增強能否緩解負面口碑的消極影響。相關參數設計如表3所示。

表3 意見領袖創新性影響實驗參數設計

圖8顯示了不同意見領袖創新性下最終采納者和拒絕者比例。當意見領袖創新性增強時，擴散深度提高約2%～5%，最終拒絕者比例降低約1%～2%，說明意見領袖創新性提高可以緩解網絡中負面口碑的影響。這種緩解作用與網絡中抵抗領袖比例有關，具體表現為抵抗領袖比例越高，意見領袖創新性增強對提高擴散深度的作用越弱，而對降低最終拒絕者比例的作用越強。

因此，企業在前期市場調研中盡可能準確地獲知意見領袖創新性和抵抗領袖比例等信息，有助于對創新擴散曲線進行更合理的預測。此外可以通過獨特定位，專注意見領袖創新性更強的細分市場，或在導入期針對意見領袖進行精準推廣，不失為一種兼顧成本和效果的策略。

截取fRL=15%,p=0.1,時意見領袖創新性強和創新性一般兩種情況下采納者和拒絕者比例的變化曲線，如圖9所示。意見領袖創新性提高能在一定程度上促進創新擴散過程，但這種促進作用與負面口碑的消極影響相比是非常有限的。根據文獻[7]，意見領袖利用自身專業知識和經驗將復雜的創新信息轉化為正面口碑向網絡中傳播，其創新性越強，正面口碑傳播越快，越有利于創新擴散。但由于個體對正負口碑的感知差異，認為負面口碑比正面口碑提供了更多、更有價值的信息[23,24]，所以增加了對創新的懷疑態度，傾向于保持觀望狀態甚至拒絕創新。

2.4 社會規范約束力與創新擴散

規范壓力與社會認可和社會支持相關，當個體的直接鄰居中采納者比例超過規范閾值時，社會規范促使個體采納創新。α代表規范壓力對個體決策的約束力，其大小與創新類型[12]、社會體系規則[3]等因素有關。研究不同社會規范約束力下的創新擴散深度，參數設計如表4所示。

表4 社會規范約束力實驗參數設計

如圖10所示，社會規范約束力對創新擴散深度的影響隨網絡結構變化呈現不同態勢。在p≤0.1的網絡中，擴散深度與社會規范約束力呈倒“U”形關系，α值接近0.5最有利于創新擴散，擴散深度約為57%；而在p>0.1的網絡中擴散深度與社會規范約束力大致呈“U”形關系，且在α值較大時擴散深度顯著提高，可達到60%以上。這是由于在p≤0.1時，較小的平均路徑長度提高了不同社團個體間的口碑傳播概率，較大的聚類系數又加劇了創新采納行為的社會強化，根據式(1)，α值過小或過大均不利于創新的有效擴散；而當p值進一步增大且α值較大時，負面口碑對個體決策的影響減弱，只要有一部分個體率先采納創新，就能通過規范壓力作用推動擴散進程。這提示創新推廣人員，要充分考慮社會規范約束力與社會網絡拓撲結構的相關關系，瞄準個體聚集度高、社會規范約束力中等和個體聚集度低、社會規范約束力強的細分市場進行創新推廣。

3 結論

本文以小世界網絡為創新擴散載體，將個體類別分為意見領袖、抵抗領袖和追隨者三類，狀態設為潛在采納者、采納者、拒絕者三種，分別建模個體在正負口碑和規范壓力影響下的決策過程；并運用多智能體仿真方法，研究網絡結構、抵抗領袖比例、意見領袖創新性和社會規范約束力對創新擴散的影響。研究結論如下：

(1)當考慮社會系統中負面口碑傳播時，創新擴散仍符合“S”形曲線，但擴散深度受到限制，且在高聚集網絡中出現了擴散曲線的振蕩。高度聚集的社會網絡更有利于創新擴散。

(2)抵抗領袖的引入嚴重阻礙了創新在社會系統中的擴散。抵抗領袖比例越高，擴散速度和深度越小，負面口碑影響范圍越大。當抵抗領袖比例高于意見領袖比例時，負面口碑迅速傳播并形成先發優勢，可能導致創新擴散失敗。

(3)意見領袖創新性提高可以緩解負面口碑的消極影響并促進創新擴散，但這種緩解作用與負面口碑的影響相比是相當有限的。

(4)社會規范約束力對創新擴散深度的影響隨網絡結構變化呈現不同態勢。社會規范約束力中等的高聚集網絡和社會規范約束力強的低聚集網絡更有利于創新擴散。

由于本文研究重點是社會網絡中負面口碑對創新擴散的影響，未考慮大眾傳媒、創新推廣策略等社會系統外部因素的作用，這將在未來研究中進一步完善。