深部地下工程巖爆災害模糊綜合預測模型

張書國， 戴 嶺， 袁小虎

(中建鐵路投資建設集團有限公司， 北京 102600)

巖爆是深埋隧道施工中常見的一種地質動力災害。一般認為是高地應力區(qū)地下洞室圍巖在開挖卸載條件下積聚了大量的彈性應變能，超過巖石的極限存儲能力而突然釋放，造成圍巖張拉脆性或張剪脆性破壞，并伴隨著急劇破裂或爆裂的現(xiàn)象[1-3]。地下工程開挖過程中，巖爆極易造成重大人員傷亡和財產損失。因此，有必要研究深埋隧洞巖爆的預測方法，正確合理地對巖爆烈度進行分級，從而指導實際施工，減少巖爆帶來的災害。巖爆是多種致災因素綜合作用的結果，對于巖爆預測和烈度分級，國內外學者進行了大量的研究，如劉曉悅[4]、李寧等[5-7]采用支持向量機實現(xiàn)對巖爆的預測；邊慶超[8]、張曉燕[9]采用模糊綜合評判對巖爆進行烈度分級；另外還有一些研究學者提出了粗糙集理論[10]、神經網絡聚類[11-12]、云模型[13]等理論方法，并對巖爆進行了預測。這些方法各具特色，但只適用于特定的實際工程。因此，形成一種適用更加廣泛的預測方法進而對巖爆烈度進行分級很有必要。

本文通過文獻調研確定影響巖爆烈度的主控因素，將層次分析法與模糊綜合評判相結合形成了巖爆烈度預測模型，實現(xiàn)了對巖爆的綜合預測，可為相關巖爆預測研究提供參考。

1 深部地下工程巖爆災害模糊綜合預測模型

巖爆預測屬于一項多指標決策問題，其影響因素可以歸結為外部因素和內部因素[14]。在隧道開挖施工過程中，圍巖的初始應力狀態(tài)發(fā)生了調整，從三向六面受力狀態(tài)逐步轉變?yōu)槲迕媸芰蚊媾R空的受力狀態(tài)，造成圍巖應力重分布，導致圍巖局部應力集中，當積聚的彈性能達到一定程度時，圍巖就會以坍塌或剝落的形式向臨空面釋放，形成巖爆。可以將工程施工歸結為造成巖爆的外在因素，形成巖爆的初始條件，如地層巖性、高地應力等可以歸結為造成巖爆的內部因素。

對于巖爆的形成機制，大都認為巖爆所釋放的能量是圍巖的彈性應變能，相應地，圍巖初始地應力越高、隧道埋深越大，誘發(fā)巖爆的可能性越高[15]。通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，巖爆是由圍巖的巖體強度、地層巖性、圍巖應力狀態(tài)、所處地應力場、變形特性、巖體構造環(huán)境、賦存環(huán)境、地下工程布置和施工工藝等多種因素綜合作用的結果。依據(jù)對巖爆影響因素和傾向性的預測指標[16]，選取影響巖爆發(fā)生的主控因素，形成巖爆烈度分級的評價指標體系，構建巖爆預測的模糊綜合評價模型，實現(xiàn)對巖爆烈度分級的預測。

針對深埋隧洞工程巖爆問題，以及對巖爆發(fā)生機制的深入剖析和主要控制因素的正確理解，選取的巖爆主控因素為巖石單軸抗壓強度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應力系數(shù)σθ/σc，巖石彈性變形能指數(shù)Wet以及埋深H。評價指標體系和界限分布如表1所示，括號中的數(shù)為各個指標風險界限值的歸一化結果，用來確定隸屬度函數(shù)和隸屬度的計算。

表1 巖爆烈度評價指標風險界限值

1.1 層次分析法確定評價指標權重

采用1～9及其倒數(shù)作為標度來構造評價指標間相對重要性的兩兩比較判斷矩陣，如標度1表示兩評價指標具有相同的重要性[17]，其判斷矩陣如表2所示。隨機一致性比率CR<0.1時，層次分析排序的結果具有一致性，即權重分配是合理的[18]。由表2得出CR=0.0116<0.1，通過一致性檢驗，其權重向量為W=[0.1412，0.2439，0.2072，0.2259，0.1819]。

表2 影響因素判斷矩陣

1.2 構造隸屬函數(shù)

在巖爆風險的模糊綜合評判中，采用梯形和三角隸屬函數(shù)構造各個評價的隸屬度。將各指標實際值經歸一化后帶入各自隸屬函數(shù)中即得到對應的隸屬度，隸屬度表示各個指標隸屬于不同風險的程度。式(1)～式(4)中μ1(x)、μ2(x)、μ3(x)、μ4(x)分別表示各個評價指標對于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ風險等級的隸屬函數(shù)。對巖石埋深H、巖石單軸抗壓強度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應力系數(shù)σθ/σc和巖石彈性變形能指數(shù)Wet進行隸屬函數(shù)的構造如圖1所示，其中巖石脆性系數(shù)為極大型指標，另外4個指標為極小型指標，橫坐標表示各指標經歸一化的值，縱坐標表示風險隸屬度值。實際運算時需要根據(jù)工程實際值按照表1的風險界限值進行歸一化，然后帶入圖1隸屬度圖像確定風險等級的隸屬度。以單軸抗壓強度為例的4個等級的隸屬度函數(shù)：

(a)埋深隸屬度圖像 (b)單軸抗壓強度隸屬度圖像

(c)脆性系數(shù)隸屬度圖像 (d)應力系數(shù)隸屬度圖像

(e)彈性能量指數(shù)隸屬度圖像

(1)

(2)

(3)

(4)

2 深地下工程巖爆災害風險等級的工程驗證

巖爆數(shù)據(jù)樣本取自李寧大相嶺隧道[2]。大相嶺隧道是雅瀘高速控制性工程，地處四川盆地，坡度為30～45°，相對高差大，地形陡峭，多陡崖急坡，槽谷陡直2.1 km，隧道穿越段最大埋深1.701 km，屬深埋特長越嶺公路隧道，大部分洞段都有發(fā)生巖爆的可能。部分巖爆數(shù)據(jù)樣本如表3所示，其中括號中的數(shù)為歸一化后的值，將其帶入隸屬函數(shù)確定風險等級的隸屬度，結合權重并基于最大隸屬度原則確定巖爆風險等級，巖爆烈度預測結果如表4所示。

表3 巖爆樣本

表4 巖爆烈度結果

由本模型巖爆烈度預測結果分析可知，根據(jù)模糊綜合評判最大隸屬度原則驗證的5個樣本中巖爆烈度等級分別為Ⅱ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ，與實際工程巖爆烈度一致，說明本模型可以用于巖爆烈度的預測分級，進而可為類似工程巖爆烈度的預測提供參考依據(jù)。

3 結 語

考慮巖石埋深H、巖石單軸抗壓強度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應力系數(shù)σθ/σc和巖石彈性變形能指數(shù)Wet的評價指標體系，確定了各個指標的分級和界限分布，通過層次分析法形成指標的判斷矩陣確定各個指標的影響權重，采用廣泛使用的模糊綜合評價計算出隸屬度向量，根據(jù)最大隸屬度原則確定巖爆烈度等級，實現(xiàn)了對深埋隧洞巖爆烈度等級的預測，預測結果與實際工程相符，具有一定的準確性和工程適用性。