柔性壓力管道甩擊特性數值模擬

王曉川，劉 錚，李月琴，王 滿，趙文勝，向美景

(1.武漢大學 a. 動力與機械學院；b. 水射流理論與新技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.煉焦煤資源開發及綜合利用國家重點實驗室，河南 平頂山 467000；3.中國平煤神馬能源化工集團有限責任公司，河南 平頂山 467000)

管道作為一種重要的工業物料傳輸工具，承擔著能源輸送、動力傳輸、物質循環的重大任務,在國民生產中發揮著重要作用，被譽為工業生產的動脈。柔性壓力管道作為一種重要的流體輸送工具，以適用性強、安裝快捷等特點廣泛應用于臨時或機動工程中，如工程機械、煤礦工業、冶金鍛壓、各種機床以及各工業部門機械化、自動化液壓系統中輸送具有一定壓力和溫度的石油基液體、氣體等。當柔性壓力管道脫扣斷裂時，管內高壓流體噴射而出，管道受到流體的噴射力作用發生變形，管道的變形也引起流場變化，這種流體和固體間的耦合作用，使管道持續發生甩動，對周圍人或物的安全造成極大的威脅。柔性壓力管道工作壓力高，甩擊事故時常發生。當應用于高壓射流技術時，其工作壓力普遍在20 MPa以上，在采礦、非常規油氣開采等特定領域中，超高壓水射流工作壓力已達400 MPa以上。由于管道自身韌性小，管道振甩波及范圍大，在同一尺度下的甩擊破壞性強，防控難度更大。柔性壓力管道在管道破斷泄漏過程中涉及的耦合參數較多，加上柔性壓力管道在鋪設過程中比較隨意，延伸過程中管道起伏不定情況更為復雜。目前有關柔性壓力管道甩擊運動的特點和防護理論成果較少，隨著柔性壓力管道的應用范圍加大及工作壓力等級的提高，這項工作變得尤為迫切，特別是礦業和石油行業臨時性使用的柔性壓力管道數量極多，因此很有必要對柔性壓力管道的甩擊運動特性進行系統研究，提高我國的壓力管道安全管理水平。

柔性壓力管道的甩擊運動是一種高度非線性化的運動，本質上是一個大變形瞬態動力學過程。幾何非線性、材料非線性和接觸非線性都對管道的甩擊運動有非常顯著的影響，在分析管道甩擊運動的過程中，很多理論都難以同時考慮到以上幾種情況。隨著計算機技術的飛速發展，利用數值模擬的方法對柔性管道的甩擊行為研究得以實現，給該問題帶來了新的突破方向。在20世紀70年代和80年代，意大利Dini、Lazzeri等先后發展了FRUSTRA、PAULA82等有限元軟件，美國通用電氣也開發了三維非線性動力分析程序COMET以及ADINA、ABAQUS等大型通用有限元分析軟件，這些軟件對簡化過后的數值模型進行分析求解。該階段主要采用梁單元模擬管道，用彈簧單元模擬限制件，在理論上尚存在諸多不完善的地方。Dini和Lazzeri[1-3]隨后改進了梁單元模型，通過建立管道扁平化下“彎矩-曲率”的非線性關系，使其更符合管道甩擊過程中的變形。Ueda等[4]則在對管道彎頭碰撞區進行靜力彈塑性分析嘗試使用殼單元模型，取得了不錯的效果。Ma等[5]使用ADINA分析程序對管道與限制件之間碰撞接觸進行了數值模擬計算。1997年，Olson等[6]對直管與管內流體的耦合振動變形的有限元法進行了綜述，系統地總結了計算壓力管道流固耦合問題的基本思想。Potapov等[7]利用一維、三維混合管道模型對甩擊運動的變形和斷裂情況進行了模擬計算，取得了比簡化的管道模型更好的結果。劉德輔等[8]利用有限單元法推導在外界環境載荷條件下管道的側向振動微分方程，研究隨機波浪對管道振動的影響。張艷萍等[9]采用結構有限元方法和CFD方法實現管道與流體間的雙向耦合，重點研究了變化流速下管道結構和流體的瞬態響應。Reid等[10]利用小直徑懸臂管的甩擊過程來模擬研究管道的甩擊行為，得到了管道甩擊運動的影響范圍，并進行了甩擊測試實驗對結果進行驗證。Vongmongkol等[11]和Pieters等[12]研究了管道與防甩擊限制件的碰撞問題，初步得到了沖擊力和管道變形等參數的簡化計算方法。Zhao等[13]采用有限元法，結合RANS方程研究了在橫向流作用下管道排列方式對甩擊振動的影響。王春霖等[14]利用有限元分析軟件LS-DYNA模擬了管道在環向斷裂條件下的甩擊運動行為，但他的分析沒有考慮管道的大變形效應，其結果可靠性較差。He等[15]基于流體彈性模型，建立了管道非線性方程，推動了管道振動鎖定區域研究計算方法發展。Li等[16]采用變分迭代法開展了對兩端彈性支承限制下輸流管道的流固耦合振動理論研究，并進行了實驗加以驗證。劉鋒等[17]采用不同工況下的彎矩-曲率關系對管道瞬態甩擊運動進行了數值模擬分析。

通過以上分析，發現目前學者對流體噴射力影響下管道的甩擊運動和變形特性進行的數值模擬研究取得了一系列較好的研究成果，但總的來說仍存在不少問題。其中，最關鍵的是大多數的研究都以懸臂直管作為研究對象，研究思路都是著眼于固體，流體沖擊力的計算過于簡化，多數情況下只是簡單將其作為變化荷載加載在固體上，同時對彎管這一類更復雜的情景考慮較少。然而，正如前文所言，管道的甩擊運動是一種典型的流固耦合問題，流體的各項參數會受到管道變形的影響，僅從固體出發無法真正得到關于整個管道的運動，流體對柔性壓力管道的作用不能簡單地簡化為動荷載或沖擊荷載。柔性壓力管道由于彈性較大，受流固耦合的影響更加明顯。因此，需要進一步從整體出發，將流體和固體統一考慮，求解整個流固耦合方程，得到柔性壓力管道甩擊運動的特點，并對影響因素進行分析。筆者擬在現有剛性管道失穩振動分析基礎上針對柔性管道運行過程中發生的脫扣斷裂大變形振甩行為進行數值模擬研究，系統分析柔性管道流固耦合作用下斷裂失穩運動規律及影響因素，為柔性壓力管道安全運行及管理提供理論支撐。

1 柔性壓力管道有限元計算模型

流固耦合計算涉及到流體域和固體結構的數值計算，柔性壓力管道彈性大，在流體的作用下會發生大變形運動，因此不能忽略管道的形變，必須進行雙向流固耦合計算。ANSYS Workbench平臺可以很好地解決不同求解器之間的數據傳遞，并在耦合求解器中進行數據交換，對流固交界面進行求解計算，實現雙向流固耦合。這里擬采用ANSYS Workbench 平臺進行柔性壓力管道甩擊運動的模擬計算。

1.1 建立幾何模型

圖1 柔性壓力管道模型Fig. 1 Geometric model of flexible pressure pipeline

柔性管道由于結構剛度低、可變性強、自由度高等特點多數應用在臨時工程中，在延展過程中鋪設比較隨意，管道起伏不定，存在許多彎曲段，管道的流固耦合失穩表現得非常強烈。直角彎是柔性管道布設中常見的一種彎曲類型，選取這種彎曲形狀的柔性壓力管道作為研究對象，分析甩擊過程中的形變、應力分布和能量分布等問題。圖1中管道內部為流體域。幾何尺寸參數如表1所示，包括管道長度L，管道彎曲半徑R，管道彎曲角度α，管道外徑D，管道內徑d以及管壁厚度δ。

表1 管道幾何參數

關于柔性壓力管道材料物理參數，采用的柔性壓力管道由兩層鋼絲包裹復合而成，其壁面能承受的最大工作壓力為25 MPa。管道內流體為水。具體參數見表2。

表2 材料物理參數

1.2 計算網格的劃分

管道的流固耦合計算流體域時需抑制固體管道的幾何體，計算固體域時也同樣如此，考慮到柔性壓力管道甩擊運動幅度大，本次計算采用適應性更好的四面體網格。

計算中流體域使用映射面網格方式進行劃分，并在流體邊界處進行加密，邊界層網格共5層，增長率為1.3；固體域使用sweep方式進行網格劃分。為了提高計算效率獲得可靠的模擬結果，計算過程中對網格數量進行無關性驗證，最終確定流體域和固體域網格尺寸均為3 mm，網格數分別為112 860和17 930。流體域和固體域網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分示意圖Fig. 2 Schematic diagram of meshing

1.3 模型驗證

管道甩擊是典型的流固耦合問題，實際上也可以看成管道的一種振動行為，當振動幅度達到一定程度時，管道振動發展成為甩擊。因此，在研究管道甩擊特性的數值模擬研究過程中，可以參考輸流管道流固耦合有限元模型，利用Workbench實現雙向流固耦合仿真分析。陳雄[18]研究90°柔性液壓彎管振動特性時發現，隨著流速的增加，管道最大位移和最大幅值增加，且在恒定流速、脈動流速和脈動壓力下，管道速度和位移的變化趨勢大體相同。劉發明等[19]通過Workbench中的ANSYS+CFX建立流固耦合模型，研究了脈動入口壓力下管道的自由甩動情況。如圖3所示，(a)圖為劉發明等[19]所繪管道自由端位移變化圖，(b)圖為本文仿真時所繪位移變化圖。將兩者位移變化情況進行對比，可以發現具有相同的變化趨勢，位移呈現周期性波動，且位移峰值隨著時間增加逐漸減小。因此，通過Workbench進行雙向流固耦合仿真計算能較好地對管道甩擊特性進行研究。

圖3 管道甩擊位移對比圖Fig. 3 Comparison of pipe displacement

2 柔性壓力管道斷裂失穩甩擊特性分析

2.1 變形位移和甩擊速度分析

管道的最大位移和最大速度可衡量管道甩擊的劇烈程度，在本次計算中流體流速為v=20 m/s，管道彎曲半徑為1 200 mm，彎曲角度為90°，圖4是管道發生甩擊的整個過程中管道最大總位移和最大總速度變化圖像。從圖4中可以看出在柔性壓力管道發生甩擊運動時，管道的最大位移和速度呈周期性變化。當流體的流速為20 m/s，管道內流體為水的條件下，整個甩擊過程中最大變形位移達到62.0 mm，最大甩擊速度則達到了1 452.4 mm/s。

圖4 柔性壓力管道甩擊變形位移和速度變化曲線Fig. 4 Deformation displacement and velocity change curves of flexible pressure pipeline

隨著時間的推移，最大位移和最大甩擊速度的峰值都在逐漸衰減。從能量轉化的角度來看，柔性壓力管道發生變形時，部分能量被管道材料吸收，如果材料發生了塑性變形，則這部分能量將會損失，導致管道變形的位移和速度降低。因此，經過一段時間后，管道的狀態可能會到達穩定的變化趨勢。管道變形位移波動的平衡點約為25 mm，表明管道始終存在變形，最終在新的位置重新建立了平衡。但在實際工程中，這種平衡是很不穩定的，一旦流體、管道等任何狀態發生變化，管道會馬上發生二次甩擊。圖5是管道總體最大變形位移和各個坐標軸方向上位移分量隨時間的變化情況。由圖5可知，在y軸方向，管道的正向位移始終為0，管道在y軸方向上沒有發生扭曲。相反，x軸方向和z軸方向上同時存在正負2個方向上的位移，即管道在這2個方向上發生了扭曲。

圖5 柔性壓力管道總變形位移、甩擊速度和各分量變化曲線Fig. 5 Total deformation displacement, slamming speed and various components change curve

對圖4中的柔性管道甩擊變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，在甩擊過程中振動信號主要分布在低頻段，主導頻率為6.65 Hz。對該系統進行模態分析，得到其前六階固有頻率如表3所示。由此可見，在柔性管道甩擊過程中，被激發的主要是第二階模態。

圖6 柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 6 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline

表3 系統前六階固有頻率

2.2 管道受力分析

等效應力是材料力學理論中將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較綜合值。等效應力越大，管道離發生失效斷裂就越近。柔性壓力管道的等效應力分布情況如圖7所示，管道在y軸負方向上變形位移最大，在相反的方向上發生了拉伸變形，等效應力分布集中且數值非常大，由圖8可知在管道內水的流速為20 m/s時，等效應力最大可達50.4 MPa，而在管道受到壓縮變形的一側，等效應力值很小。

圖7 柔性壓力管道等效應力分布圖Fig. 7 Equivalent stress distribution

圖8 柔性壓力管道甩擊過程最大應力變化曲線Fig. 8 Maximum stress curve

管道受到的壓縮變形可以用應變能來描述，應變能越大，材料就越容易達到屈服極限。圖9是柔性壓力管道處于最大變形位移時的應變能分布情況，除了前面發生拉伸變形的部分，管道靠近變形方向的內側的應變能也非常明顯。這表明盡管柔性壓力管道靠近固定約束這一側變形位移較小，但管道材料內部反而受到了強烈的拉伸和壓縮作用。如果管道的變形足夠大，柔性壓力管道的這些位置可能因應力過大發生二次斷裂，造成更大的人員和財產損失。

圖9 柔性壓力管道甩擊運動應變能分布Fig. 9 Strain energy distribution

3 影響因素分析

3.1 流體速度

管道中流體流速由實際應用中所需的工況決定，其大小對柔性壓力管道的甩擊行為具有明顯影響。為了研究不同流速下管道的甩擊行為，分別對流體流速為20，30，40 m/s時柔性壓力管道甩擊運動進行計算分析。從圖10、11可以發現，柔性壓力管道的最大變形位移、甩擊速度、等效應力都隨時間不斷衰減，衰減速度基本相同。當v=20 m/s時第七個變形位移峰值約為第一個峰值的78.9%，而當v=40 m/s時，這個比例為78.1%，說明流速增大，管道吸收的能量增加，管道的失效速度加快。

圖10 不同速度下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 10 Curves of maximum deformation displacement and slamming speed at different speeds

圖11 不同流速下的最大應力變化曲線Fig. 11 Variation curve of maximum stress at different flow rates

表4是在不同的流體流速下，柔性壓力管道的甩擊運動各項參數。從表4中可以看到，隨著流體速度的增加，甩擊變形位移、甩擊速度、等效應力急劇增加，應變能的增加速度甚至呈現高次方變化。

表4 柔性壓力管道甩擊運動各項參數最大值

對不同流速下管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同流速下甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖12所示。隨著流速的增加，振動信號的幅值明顯增加，但振動信號的頻率分布及主導頻率的變化則相對較小。對不同流速下的該系統進行模態分析，得到不同流速下的前六階固有頻率如圖13所示。從圖13中可以看出隨著流速的增大，系統前六階固有頻率變化較小，在一定情況下可以忽略不考慮。在流速為30 m/s和40 m/s時，柔性壓力管道甩擊振動的主導頻率均靠近系統第二階固有頻率。可見，管道甩擊過程中被激發的仍為第二階模態。

圖12 不同流速下柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 12 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline under different flow velocities

圖13 不同流速系統前六階固有頻率Fig. 13 Natural frequencies of system under different flow velocities

3.2 流體物性參數

柔性壓力管道廣泛應用于工程實踐中，輸送介質也是多種多樣，如液壓管道中流體介質是液壓油，礦井中的管道很多是水和磨料的混合物。這些流體性質差異較大，為了研究不同流體的性質對管道甩擊的影響，對液壓油、水和含磨料的混合水3種流體進行柔性壓力管道的甩擊特性分析。其中混合水由體積分數為8%的石榴石作為磨料混合而成。在計算中，不考慮管道在徑向發生的變形，即不改變流體域的體積大小，所以不用考慮流體的壓縮性。3種流體的主要性質如表5所示。

表5 3種流體的基本性質

圖14、15分別是流體為油和含磨料水時，流速v=20 m/s的條件下柔性壓力管道甩擊過程中的變形位移、甩擊速度、等效應力的變化曲線。流體的性質變化對柔性壓力管道甩擊運動的總體趨勢沒有影響，整體來看都是隨著時間的增加甩擊的強度在逐漸減弱。

圖14 不同流體作用下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 14 Variation curve of maximum deformation displacement and slamming velocity under different fluids

圖15 不同流體作用下的最大應力變化曲線Fig. 15 Variation curve of maximum stress under different fluids

表6分別是3種不同流體下柔性壓力管道甩擊運動各項參數的最大值。含磨料的水和純水相比，密度更大，能量更高，因此在各項甩擊運動參數上都相對較大，二者的數值與流體的密度大致成正比。即流體密度越大，則柔性壓力管道的甩擊運動越劇烈，管道材料承受的應力等也越大，危險性也越高。

液壓油和水相比，密度更小，但黏度系數更大，從而導致結果上的差異。根據水和含磨料水的比較結果可知，如果液壓油的黏度系數和水一樣，那么柔性壓力管道的甩擊應該更輕微。由于液壓油具有較大的黏度系數，使其在密度更小的條件下，柔性壓力管道的甩擊劇烈程度遠超流體為水時的情況。流體黏度越大，其和柔性壓力管道的耦合效應就越強烈，可以將更多的能量傳遞到管道，引起更加劇烈的甩擊運動。

表6 不同流體下柔性壓力管道甩擊運動各項參數的最大值

3.3 管道彎曲長度

柔性壓力管道的在鋪設過程中，彎曲半徑會隨實際情況而改變。為了研究不同的彎曲長度對柔性壓力管道甩擊運動的影響，建立了3種不同長度的管道模型，長度分別為600π、900π和1 200π，如圖16所示。

圖16 3種不同彎曲長度管道模型Fig. 16 Three kinds of pipe models with different bending lengths

圖17和圖18是管道長度為900π和1 200π時管道甩擊的各項參數變化曲線。在相同的流速下，管道越長，甩擊運動的變化周期也就長，管道甩擊的頻率越慢。長度為1 200π時，其周期約為0.45 s，長度為600π時，周期只有約0.14 s。

圖17 不同彎曲長度下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 17 Variation curve of maximum deformation displacement and flicking speed under different bending lengths

圖19是由模態分析得到的不同彎曲長度系統的前六階固有頻率，從中可以發現，隨著彎曲長度的增大，系統前六階固有頻率均顯著減小；階數越高，固有頻率減小幅度越大。因此，彎曲長度對系統固有頻率的顯著影響導致了柔性壓力管道振幅的顯著增大與其變化周期的顯著延長。同時，對不同彎曲長度的管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同彎曲長度管道甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖20所示。隨著彎曲長度的增加，振動信號的幅值顯著增加，振動信號的頻率分布及主導頻率的變化也發生顯著變化。此時，起主導作用的仍為二階模態。

圖18 不同彎曲長度下的最大應力變化曲線Fig. 18 Maximum stress variation curve under different bending lengths

圖19 不同彎曲長度系統前六階固有頻率Fig. 19 Natural frequencies of system of different lengths

圖20 不同彎曲長度柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 20 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline of different lengths

表7是3種不同彎曲長度下甩擊行為參數的最大值。從表7中可以看出，隨著柔性壓力管道彎曲段長度的增加，其甩擊行為變得更加劇烈。管道的彎曲長度增加1倍，管道的變形位移增加了6倍，甩擊速度則增加了1.5倍。彎曲長度從600π增加到900π的過程中，柔性壓力管道上的等效應力幾乎保持不變，應變能略有增加。當管道彎曲長度從900π增加到1 200π的時候，管道的等效應力和應變能出現了劇烈的變化，分別為原來的3倍和6倍。等效應力在彎曲長度為900π時，管道的變形位移圖像出現了次峰，圖21是t=1 s時的等效應力分布情況。

表7 不同彎曲長度下，柔性壓力管道甩擊運動各項參數的最大值

圖21 t=1 s，管道彎曲段長900π時，管道等效應力分布Fig. 21 t=1 s, the equivalent stress distribution of the pipeline when the bending section of the pipeline is 900π long

圖21中紅色圓圈出的應力集中是導致彎曲長度為900π時管道等效應力曲線出現次峰的原因。也因此，管道發生次級變形，吸收了流體的能量，管道的最大等效應力變化也較小。這種現象可能與流體初始速度的方向和約束面存在夾角有關。

3.4 管道彎曲半徑

柔性壓力管道的在鋪設過程中，障礙物不同，彎曲半徑也不同。對彎曲半徑分別為900，1 200，1 500 mm，總長均為2 000 mm的管道進行分析，圖22和圖23是不同彎曲半徑的柔性壓力管道甩擊運動參數時間變化曲線，，隨著曲率半徑的增大，柔性壓力管道的最大變形位移和最大甩擊速度都逐漸減小，等效應力也隨曲率半徑的增大而減小，但減小的幅度相比之下要小得多。表8是不同彎曲半徑下管道甩擊運動各項參數的最大值，隨著曲率半徑增大，柔性壓力管道的位移、速度、等效應力和應變能的最大值都減小。

圖22 不同彎曲半徑下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 22 Variation curve of maximum deformation displacement and flicking speed under different bending radii

圖23 不同彎曲半徑下的最大應力變化曲線Fig. 23 Maximum stress variation curve under different bending radii

表8 不同彎曲半徑下，柔性壓力管道甩擊運動各項參數的最大值

管道的彎曲半徑增大減小了管道的甩擊變形位移和甩擊速度，減小的幅度較為明顯。同時，增大管道的彎曲半徑還可以減小管道固定端受到的等效應力，降低管道的應變能，增強管道在甩擊運動過程中的安全性。

圖24是由模態分析得到的不同彎曲長度系統的前六階固有頻率，從中可以發現，隨著彎曲半徑的增大，系統前兩階固有頻率減小，三到六階固有頻率顯著增大；階數越高，固有頻率變化幅度越大。同時，對不同彎曲半徑的管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同彎曲半徑管道甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖25所示。隨著彎曲半徑的增加，振動信號的幅值與主導頻率發生變化。此時，起主導作用的仍為二階模態。

圖24 不同彎曲半徑系統前六階固有頻率Fig. 24 Natural frequencies of system of different curvature radiuses

圖25 不同彎曲半徑柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 25 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline of different curvature radiuses

3.5 約束位置

柔性壓力管道在工作時，一般每隔一段距離就設置一個安全扣進行約束，安全扣和彎曲管道的位置關系對管道另一端脫扣后的甩擊行為有很大的影響。管道的幾何模型如圖26所示，對d=0，300，600 mm的情況進行管道甩擊分析。圖27和28是不同約束位置下管道的甩擊運動參數變化曲線。

圖26 不同約束位置幾何模型Fig. 26 Geometric models with different constrained positions

圖27 不同約束位置下變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 27 Curves of deformation displacement and slamming speed under different constrained positions

圖28 不同約束位置下的最大應力變化曲線Fig. 28 Maximum stress change curve under different constrained positions

隨著約束點離彎曲段的距離不斷增大，管道甩擊的整體最大位移不斷減小，最大甩擊速度也不斷減小，但管道靠近固定端的等效應力變化不大。從表9可以看出，隨著約束點離彎曲段的距離不斷增大，柔性壓力管道的位移、速度和應變能的最大值都減小。從圖29、30可以發現，隨著約束點距離管道彎曲段越來越遠，彎曲段的變形由于沒有約束的存在會繼續向直管段傳遞，能量也傳遞到直管部分，使得更多的管道變形，每個單位的應力能反而下降。約束點距離管道彎曲段越遠，這種效應越顯著，對防止管道發生二次斷裂更有利。但約束點越遠，則管道甩擊運動的范圍會越大，對人員和設備的危險性反而提升。因此，需要綜合考慮對管道的約束。

表9 不同約束點下柔性壓力管道甩擊運動各項參數的最大值

圖29 d=300 mm，t=1 s時，管道變形位移和等效應力分布圖Fig. 29 d= 300 mm, t = 1 s, the distribution of deformation and equivalent stress of pipeline

4 結 論

1)管道發生脫扣甩擊時，運動具有很強的非線性特征，最大變形位移和甩擊速度的空間分布沒有明顯規律。管道靠近自由端的變形位移和甩擊速度最大，對人員和設備危險性高，而固定端的等效應力最大，容易產生疲勞破壞造成二次危害。

2)流體流速增加，柔性壓力管道甩擊變形位移、甩擊速度、等效應力也迅速增大，應變能受流速的影響更大，與流速呈高次方增加的關系。

3)流體對柔性壓力管道甩擊行為的影響主要體現在流體的密度和黏度系數兩個方面。隨著流體密度增加，柔性壓力管道甩擊運動的主要參數都線性增加。而流體黏度對柔性壓力管道的甩擊影響較為復雜，它會影響管道和流體的耦合效應，進而影響管道的甩擊行為。隨著流體黏度的增加，管道的甩擊行為更加劇烈。

4)柔性壓力管道的長度越長，甩擊就越劇烈，管道的疲勞損壞風險大大增加，其運動周期也延長。

5)管道的彎曲半徑增大，管道的甩擊變形位移和甩擊速度明顯減小。增大彎曲半徑，還可減小管道固定端的等效應力，降低管道的應變能，改善柔性壓力管道的受力情況，延長管道使用壽命；此外，利于延長甩擊運動的周期，極大地提高柔性壓力管道的總體安全性。

6)改變管道安全扣的約束位置的本質是在調節管道運行的長度和彎曲半徑兩個參數，它們的變化規律共同影響了約束點對甩擊運動的影響。

7)通過頻譜分析和模態分析發現，管道振動都是由二階模態主導。