pQCD 因子化方法計算B 介子三體非輕衰變

楊紅

（西南大學 物理科學與技術學院，重慶 400700）

1 研究背景

描述強、弱和電磁相互作用的標準模型理論自建立以來就取得了巨大的成功, 但標準模型的有效性僅能在費米能標附近得到保證，其并非是終極理論，而研究人員致力于在更高能標處尋找超出標準模型的新物理理論。B 介子具有較大的質量，與其他夸克比較容易形成束縛態，衰變道豐富，在檢驗標準模型并尋找新物理信號中發揮著重要作用。

此前，人們集中研究了B 介子的兩體衰變過程，但實驗上還探測到了大量的B 介子三體衰變道甚至于四體衰變道，因此B 介子多體衰變的理論研究逐漸走進人們的視野。

近年來，有關B 介子三體衰變的理論計算工作大量展開，相對于兩體衰變來說，B 介子的三體衰變相空間更大，衰變道也更多，在探究新物理信號中發揮的作用更為顯著。

同時，B 介子三體衰變過程中不僅有共振態，還包含了非共振態的貢獻，由于二者之間可能會產生干擾，所以想要分別計算這兩個態的貢獻十分困難，進一步完善三體衰變動力學理論框架十分重要，也是目前研究的熱點。

在過去的幾十年中，人們探索了多種方法來研究B 介子的衰變，其中唯象處理方法、基于QCD 的動力學方法以及基于SU（3）F等味對稱性方法已經發展得比較成熟。而唯象處理方法又包括簡單因子化以及推廣因子化這兩種主要方案。基于QCD 的動力學方法則是通過近似思想來進行計算，包括QCD 因子化方法，而在QCD 因子化基礎上發展起來的微擾QCD（pQCD）因子化方法已被廣泛應用于研究B 介子的衰變。在pQCD 方法下研究B 介子衰變的理論計算結果與實驗探測值符合較好，該方法的有效性已得到充分驗證。本研究則是用pQCD 方法計算B 介子三體衰變KT過程。

2 微擾QCD 因子化方法

大多數因子化方法都是基于一些基本的因子化定理建立的，微擾QCD(pQCD)因子化方法則是在KT因子化定理的基礎上建立而成，在KT因子化框架中，計算強子矩陣元時考慮了價夸克中的橫向動量，可以用來處理端點奇點，還引入了Sudakov 因子壓低端點，避免相應的發散問題。

在因子化定理中，非微擾部分被吸收到強子波函數中，而無紅外發散的部分，則可以用微擾方法來計算。因此，利用微擾QCD 因子化方法計算B 介子衰變的整個過程的振幅即可以表示為硬散射內核和強子波函數的卷積。

3 計算BS 0→a0 (980) K + K-

根據算符的具體表達式，我們可以作出整個衰變過程中有貢獻的費曼圖，見圖1。

圖1 pQCD 方法計算三體衰變 →a (980)K K 的費曼圖

4 結論