多模態(tài)撓性與慣量模擬器設(shè)計(jì)

孔繁征，杜江山，黃鐵球*

(北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

與計(jì)算機(jī)仿真、半實(shí)物仿真相比，全物理仿真是依據(jù)某些重要物理參數(shù)開發(fā)的模型，逼真度最高，可與真實(shí)物理場(chǎng)景吻合，結(jié)果可信度最高[1,2]。目前，航天器上的太陽(yáng)能帆板、衛(wèi)星天線等重要機(jī)械結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真以及航天器交會(huì)對(duì)接的測(cè)試實(shí)驗(yàn)均采用全物理仿真進(jìn)行模擬。在光學(xué)艙單軸氣浮臺(tái)試驗(yàn)中，需要準(zhǔn)確模擬光學(xué)艙各個(gè)軸的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)特性，主要包括對(duì)航天器慣量的模擬、撓性（剛度）模態(tài)特性的模擬。由于單軸氣浮臺(tái)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小于光學(xué)艙轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此需要添加慣量模擬器實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)艙主要慣量的模擬。多模態(tài)撓性模擬器是對(duì)服務(wù)艙各撓性部件撓性模態(tài)特性的模擬。本研究給出模擬器的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，工作原理，并重點(diǎn)研究了撓性模擬器工作時(shí)的阻尼對(duì)撓性模擬器的影響，解決了摩擦力引起的阻尼對(duì)撓性模擬器振動(dòng)影響的難題，通過彈簧軸調(diào)整撓性模擬器的不同頻率，達(dá)到同一實(shí)驗(yàn)時(shí)同時(shí)模擬多種撓性附件的各種模態(tài)。

1 模擬器總體結(jié)構(gòu)原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

單軸氣浮臺(tái)承載重量固定，而模擬器本身需要具有慣量大、結(jié)構(gòu)剛度高且撓性模擬器慣量和剛度大范圍調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，因此設(shè)備整體全部采用桁架結(jié)構(gòu)。

多模態(tài)撓性與慣量模擬器由撓性模擬器、慣量模擬器、模擬器承載塔、單軸氣浮臺(tái)等部分組成，見圖1。承載塔為慣量模擬器和撓性模擬器的安裝及承載裝置，安裝在單軸氣浮臺(tái)上。撓性模擬器固連于承載塔上，通過系統(tǒng)內(nèi)向心深溝球軸承實(shí)現(xiàn)繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，氣浮支撐用于卸載撓性模擬器重力。模擬器內(nèi)部頻率調(diào)節(jié)裝置可對(duì)其頻率進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)。慣量模擬器安裝于承載塔下方兩側(cè)，撓性模擬器安裝于承載塔上方，分為2 層，可以在兩端加減配重調(diào)節(jié)慣量。

圖1 多模態(tài)撓性與慣量模擬器

1.2 工作原理

1.2.1 慣量調(diào)節(jié)原理

在慣量模擬器和撓性模擬器的末端通過加減配重，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量調(diào)節(jié)。

式中，J 為結(jié)構(gòu)總慣量，J初始為結(jié)構(gòu)初始的繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m配置為配重塊質(zhì)量，l 為配重塊質(zhì)心距單軸氣浮臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。

1.2.2 撓性調(diào)節(jié)原理

為實(shí)現(xiàn)撓性模擬器不同頻率的需求，需要對(duì)撓性模擬器的撓性（剛度）進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于撓性模擬器頻率低，但自身重量大，其支撐臂的剛度強(qiáng)度需要較高，不能進(jìn)行調(diào)整。因此設(shè)計(jì)有專門的頻率調(diào)節(jié)裝置，見圖2。彈簧軸一端與中心軸固定，另一端與撓性架固定。與撓性架固定端可在撓性架上設(shè)定位置固定，從而調(diào)整彈簧軸有效工作距離。可實(shí)現(xiàn)撓性模擬器的振動(dòng)頻率調(diào)整。

圖2 撓性模擬器調(diào)節(jié)原理

2 模擬器設(shè)計(jì)

2.1 慣量模擬器

采用桁架式結(jié)構(gòu)，安裝于模擬器承載塔兩側(cè)，在末端通過加載質(zhì)量塊達(dá)到慣量要求。

2.2 撓性模擬器

撓性模擬器主要用于模擬服務(wù)艙上各種撓性附件，通過慣量調(diào)整及頻率調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)多種模態(tài)的模擬。撓性模擬器主要由撓性模擬器、軸系、氣浮支撐、頻率調(diào)節(jié)裝置組成。撓性模擬器具有慣量大、頻率可調(diào)且調(diào)節(jié)范圍大等特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠產(chǎn)生振動(dòng)用于模擬撓性附件，因此必須克服摩擦阻尼對(duì)振動(dòng)產(chǎn)生的影響。其摩擦阻尼產(chǎn)生主要來(lái)源于保持繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)的深購(gòu)球軸承和承載重力的止推軸承。撓性模擬器通過螺栓連接箍抱在軸系上，重力作用在氣浮支撐上，通過兩端加載實(shí)現(xiàn)慣量調(diào)節(jié)。軸系上下兩端與承載塔固連，軸系兩側(cè)加工有螺紋孔用于彈簧軸固定；氣浮支撐通過球頭螺栓與承載塔連接，氣浮墊浮起承載板，卸載撓性模擬器承載荷。頻率調(diào)節(jié)裝置的彈簧軸一端與軸系連接，另一端與撓性模擬器承連接，通過固定彈簧軸在撓性模擬器上不同位置，調(diào)節(jié)撓性模擬器的振動(dòng)頻率。撓性模擬器工作時(shí)氣浮墊通入高壓氣體浮起承載板卸載撓性模擬器重力，調(diào)整球頭螺栓高度使承載板與單軸氣浮臺(tái)工作面平行，通過軸承墊塊使撓性模擬器與軸系連接，確保撓性模擬器繞轉(zhuǎn)軸中心擺動(dòng)轉(zhuǎn)軸中心擺動(dòng)。

2.2.1 軸系

軸系由空心軸、連接法蘭、深溝球向心陶瓷軸承、軸承墊塊、彈簧軸墊等組成。撓性模擬器工作時(shí)采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)形式，其作用在軸上的徑向力非常小，因此采用陶瓷軸承保證其繞軸心擺動(dòng)，陶瓷軸承與氣浮軸承相比容易制造和調(diào)試，與鋼珠軸承相比，具有剛度大、質(zhì)量輕、摩擦小的優(yōu)點(diǎn)。陶瓷軸承相對(duì)于鋼制軸承摩擦系數(shù)要小30%左右，陶瓷軸承在無(wú)潤(rùn)滑時(shí)其摩擦因數(shù)比較高，為了減少陶瓷軸摩擦，使其對(duì)撓性模擬器產(chǎn)生的阻尼最小，對(duì)比了水基潤(rùn)滑、醇潤(rùn)滑、油基潤(rùn)滑等多種潤(rùn)滑方式，最終選擇油基潤(rùn)滑作為潤(rùn)滑劑，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)軸承本身的摩擦及磨損較小[3]。

2.2.2 撓性模擬器氣浮支撐

氣浮支撐由氣浮墊、承載板、承載圈、球頭螺栓組成，主要功能是卸載撓性模擬器重力，其阻尼的大小直接影響撓性模擬器的振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)要求的阻尼比范圍為0.4%～0.7%。由于該阻尼比的值比較小，因此，需要校核是否滿足最小阻尼比的要求。一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，摩擦帶來(lái)的能量損耗為

式中，下標(biāo)1 表示第一個(gè)振動(dòng)周期，下標(biāo)2 表示后續(xù)一個(gè)振動(dòng)周期。因此阻尼比為

圖3 振幅- 能量損耗

圖4 不同振幅下的振動(dòng)勢(shì)能

振幅＞0.6（約0.01 弧度）度時(shí)，能滿足阻尼比＜0.7%的要求。氣浮軸承的兩曲線的動(dòng)阻尼系數(shù)均隨著氣膜間隙的增大而呈非線性減小，特別是氣膜間隙在 時(shí)，氣浮軸承阻尼系數(shù)減小的更加明顯[4],故選擇氣浮墊代替定制氣浮止推軸承，大大降低了實(shí)驗(yàn)成本。采用三個(gè)氣浮墊的配置便于調(diào)整承載板水平，確保每個(gè)氣浮墊承載均勻。氣浮墊承載力計(jì)算

式中，P 為工作壓強(qiáng)，S 為有效工作面積。

2.2.3 頻率調(diào)節(jié)裝置

頻率調(diào)節(jié)裝置由彈簧軸、擺動(dòng)固定架、彈簧軸夾緊壓板等組成。彈簧軸一端固連于軸系，彈簧軸夾緊壓板可以在擺動(dòng)固定架任意位置對(duì)彈簧軸進(jìn)行固定。頻率調(diào)整的基本原理是利用彈簧軸的彎曲彈性作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的回復(fù)力，通過連續(xù)調(diào)整桿長(zhǎng)對(duì)頻率在技術(shù)指標(biāo)要求值附近進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)精確的振動(dòng)頻率要求。參照懸臂梁頻率計(jì)算法

式中：t 為厚度，l 為長(zhǎng)度，ρ 為密度，E 為楊氏模量。

彈簧軸采用雙軸對(duì)稱安裝模式和單軸獨(dú)立安裝模式兩種,實(shí)現(xiàn)在撓性模擬器要求慣量范圍內(nèi)，頻率大范圍調(diào)整。

3 測(cè)試結(jié)果

3.1 慣性模擬器

對(duì)于初始轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J始，可通過測(cè)量得到其真實(shí)質(zhì)量，采用實(shí)際質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)慣量進(jìn)行修正，修正公式如下

四組慣量模擬器的測(cè)量結(jié)果見表1。

表1 單個(gè)慣量架的測(cè)試結(jié)果

3.2 撓性模擬器

與3.1 節(jié)慣量模擬器類似，慣量結(jié)果見表2。

表2 單個(gè)撓性模擬器測(cè)試結(jié)果

對(duì)于頻率來(lái)說，由于測(cè)試數(shù)據(jù)眾多，此處僅列出彈簧軸1,2,3 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為10000 kg·m2的測(cè)試數(shù)據(jù)，見表3。

表3 撓性模擬器頻率測(cè)試結(jié)果

誤差由下式定義

其中，e 為誤差，la為實(shí)際范圍，ld為設(shè)計(jì)范圍。代入數(shù)據(jù)，誤差為9.1%。

4 結(jié)論

本研究對(duì)所研制的多模態(tài)撓性與慣量模擬器進(jìn)行詳細(xì)介紹，結(jié)論為：

（1）通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)艙及服務(wù)艙撓性附件慣量和模態(tài)的精確模擬。

（2）使用常用氣浮墊代替定制專用氣浮軸承降低了實(shí)驗(yàn)成本。

（3）使用彈簧軸進(jìn)行大范圍頻率調(diào)節(jié)，可同時(shí)模擬光學(xué)艙多種撓性附件的模態(tài)。目前，多模態(tài)撓性與慣量模擬器已經(jīng)投入航天地面控制試驗(yàn)使用，使用效果良好。