基于指數(shù)追蹤算法的灰?guī)r底強反射剝離技術(shù)
——在惠州地區(qū)的應用

劉漢卿, 陳維濤, 孫 輝, 羅 明, 何 葉

(中海石油(中國)有限公司 深圳分公司，深圳 518000)

0 引言

隨著勘探精細化程度的提高，在地震勘探中會遇到灰?guī)r、煤層、火成巖等與相鄰地層波阻抗差異較大的地層。由于灰?guī)r高速、高密的特點，當?shù)卣鸩▊鞑サ交規(guī)r時會產(chǎn)生強反射軸，從而將下伏地層的有效反射信息淹沒，在常規(guī)地震剖面上無法進行儲層識別，阻礙了油氣勘探工作的順利開展[1-2]。珠江口盆地惠州地區(qū)的中新世珠江組下段，為灰?guī)r、灰質(zhì)砂巖與砂巖間互混合發(fā)育帶，沉積模式不清。由于灰?guī)r強反射界面的干擾，其下發(fā)育的多套薄儲層被淹沒，其沉積邊界的刻畫是目前巖性圈閉勘探中遇到的一大難題[3-4]。因此，有效去除強反射的屏蔽作用，突出弱反射儲層[5]特征是亟待解決的問題。

匹配追蹤算法作為自適應分解算法,已在地震資料去噪、時頻分析、去強反射軸等領(lǐng)域得到應用[6-8]。Wang[9]利用多道匹配追蹤算法，剝離煤層強反射，提高了下伏儲層預測精度；李海山等[10]依據(jù)稀疏表示理論，對煤層強反射信息進行有效稀疏表示，并利用疊前反演對目的層進行了有效識別；張軍華等[11]利用層位約束匹配追蹤有效剝離強反射，并進一步對比了煤層強反射剝離前后的時頻特性。但由于匹配追蹤算法計算效率低下，不能實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的實時處理。張繁昌等[12]提出的復數(shù)域匹配追蹤算法，引入復振幅，減少了掃描參數(shù)的個數(shù)，提高了匹配追蹤計算效率。為進一步突破匹配追蹤算法計算效率低下的限制，張繁昌等[13]在研究Ricker子波特征的基礎上，利用提出基于Ricker子波的快速指數(shù)追蹤地震數(shù)據(jù)分解算法，進一步提高計算效率，拓寬了匹配追蹤算法的應用前景。

筆者在分析指數(shù)追蹤算法基本原理和強反射形成機制的基礎上，提出基于層位約束的指數(shù)追蹤強反射分離方法，提高了運算效率。利用珠江口盆地惠州地區(qū)井資料進行地震正演模擬，分析了灰?guī)r底強反射對下伏砂體地震響應的影響特征，同時針對惠州A和惠州B地區(qū)，對其原始地震資料進行灰?guī)r底強反射剝離，結(jié)果表明，剝離強反射同相軸后的地震資料，凸顯的下伏L系列砂體與實際鉆井資料相吻合，實例分析驗證了此方法的有效性和實用性。

1 技術(shù)原理

1.1 匹配追蹤算法基本原理

匹配追蹤算法的核心是利用基函數(shù)建立超完備原子庫，將地震信號進行自適應分解，表示成有限個子波的線性組合。不妨假設D={gγ(t)}為由一系列時移tn、主頻fn和相位φn各異的時頻原子組成的超完備子波庫，γ是子波庫的集合。最終，信號s(t)可表示為子波的線性組合為式(1)。

(1)

其中，an為匹配子波的幅度。

匹配追蹤算法的核心就是確定每一個匹配子波的中心時間、主頻、相位和振幅等參數(shù)，而目前匹配追蹤算法是在分析瞬時特征的基礎上，以其為中心進行掃描求取最佳參數(shù)，計算效率低下。在分析復數(shù)域匹配追蹤算法及調(diào)研Ricker子波波形特征的基礎上，提出基于Ricker子波的指數(shù)追蹤算法，該算法通過振幅包絡擬合求取擬合參數(shù)，進而確定峰值頻率，無需計算瞬時特征，從而極大提高了計算效率。

1.1.1 指數(shù)追蹤算法峰值頻率的確定

指數(shù)追蹤是對復數(shù)域匹配追蹤算法的改進，通過引入Ricker子波庫，變瞬時頻率掃描為瞬時頻率擬合求取，極大提高了計算效率。

Ricker子波是地震信號研究中廣泛應用的一種子波，若設fp為子波峰值頻率，其時域表達式為式(2)[14]。

(2)

此外，Ricker子波的振幅包絡服從指數(shù)分布特征，若在計算子波的峰值頻率時，用指數(shù)分布函數(shù)和地震信號的振幅包絡進行指數(shù)擬合[15-16]，那么便可直接求取峰值頻率，不妨假定指數(shù)分布函數(shù)為式(3)。

(3)

其中，σ為待求的擬合參數(shù)。

根據(jù)式(2)和式(3)，可得擬合參數(shù)σ與Ricker子波峰值頻率之間存在如下關(guān)系：

(4)

因此，對于待分解地震信號s(t)，通過Hilbert變換將其變換到復數(shù)域，對振幅包絡進行指數(shù)擬合，再根據(jù)式(4)即可確定匹配子波的峰值頻率，避免了常規(guī)算法通過瞬時特征和繁瑣的子波掃描確定匹配子波頻率參數(shù)的做法，提高了計算效率。

1.1.2 復振幅的確定

復數(shù)域匹配追蹤引入的復振幅包含了實振幅和相位，并在復數(shù)域根據(jù)最小殘差能量原則，采用阻尼最小二乘法直接求取復振幅，減少了匹配追蹤掃描參數(shù)的個數(shù)，計算效率大幅提高。

設迭代n-1次后殘差信號為Rn-1(t)，且在第n次迭代時得到N個匹配子波，G=[Gγ1(t),Gγ2(t),…,GγN(t)]為匹配子波矩陣，A=[A1,A2,…,AN]T為復振幅向量，根據(jù)阻尼最小二乘法可得式(5)。

A=[GTG+αI]-1GTS

(5)

在確定匹配子波中心時間后，根據(jù)式(4)和式(5)確定匹配子波的其他參數(shù)后，便可對原始地震信號進行匹配追蹤分解。

1.2 強反射分離原理及流程

由于地震波的復合及耦合作用，當儲層靠近上覆強反射軸，且本身厚度較薄時，強反射軸會將下伏地層淹沒，使得目的層反射成為弱反射信息，難以識別。筆者通過對強反射形成機制和指數(shù)追蹤算法原理進行分析，提出基于層位約束的指數(shù)追蹤強反射分離方法。其中為防止匹配追蹤提取的強反射軸偏離實際位置，利用精細解釋所得的強反射層位時間作為匹配原子的時間延遲。

對于灰?guī)r地層而言，由于其波阻抗與圍巖差異較大，會產(chǎn)生較強反射軸，故通過一次指數(shù)追蹤分解后，即可獲得灰?guī)r產(chǎn)生的強反射軸，殘差信號即為剝離強反射軸后的地震記錄。強反射軸分離原理如圖1所示，疊加地震記錄由強反射系數(shù)產(chǎn)生的強反射軸和弱反射系數(shù)產(chǎn)生的弱反射軸疊加而成，通過指數(shù)追蹤一次分解，即可得到能量較強的強反射軸，將其從原始地震記錄中剝離，即可得到剝離強反射后的地震記錄。

圖1 強反射軸分離示意圖Fig.1 The schematic diagram of strong reflection separating

2 實例應用

2.1 理論測試

利用合成地震記錄檢驗指數(shù)追蹤算法去強反射軸的精確度與穩(wěn)定性。其中合成地震記錄由5個不同時移、主頻、相位和振幅的Ricker子波構(gòu)成，參數(shù)見表1。

表1 合成地震記錄參數(shù)表

圖2(a)和圖2(b)為強反射信號和目的層反射，二者疊加可得圖2(c)中疊加信號，利用指數(shù)追蹤算法進行強反射提取，便可得到圖2(d)，而圖2(e)為對應的殘差信號，正是要凸顯的目的層信號。通過對比圖2(a)～圖2(e)可以看到，圖2(e)和圖2(b)中的信號基本一致，驗證了指數(shù)追蹤算法對于強反射剝離的有效性。

圖2 指數(shù)追蹤強反射模型驗證圖Fig.2 The strong reflection model based on exponential matching pursuit verification diagram(a)強反射;(b)目的層反射;(c)疊合信號;(d)指數(shù)追蹤強反射;(e)殘差信號

圖3 HZ-1井測井曲線圖Fig.3 The logging graph of HZ-1 well

圖4 基于HZ-1井粗化模型正演分析Fig.4 The forward analysis of coarsening model based on well HZ-1(a)強反射界面與下伏砂體正演;(b)強反射界面正演;(c)下伏砂體正演

2.2 實例分析

東沙隆起惠州某地區(qū)在珠江組下段發(fā)育了大套的砂體，在其上方，含砂率降低，發(fā)育了大套泥巖，其中發(fā)育了多套薄儲層，再后來其上又發(fā)育了礁灘相灰?guī)r。通過圖3可看到，在灰?guī)r下，砂巖和泥巖互層發(fā)育。

2.2.1 灰?guī)r底強反射影響下伏砂體地震響應

為驗證強反射層對下伏地層的影響，同時盡可能接近真實情況，以HZ-1井實際鉆井資料為基礎，對波阻抗曲線進行粗化處理，并對粗化模型進行正演模擬，用以觀察強反射對下伏地層砂體影響的地震響應。正演模擬采用的Ricker子波主頻與惠州地區(qū)地震資料主頻基本一致，約為30 Hz，采用自激自收方式。圖4中藍色曲線為粗化后的波阻抗曲線，圖4(a)為包含強反射和下伏砂體的粗化模型及正演結(jié)果圖，很明顯波谷與強反射界面對應，振幅值為-0.059 4；圖4(b)為只包含強反射界面的粗化模型及正演結(jié)果，同樣波谷與強反射界面對應，值為-0.057 4；圖4(c)為只包含下伏砂體的粗化模型及正演結(jié)果，極值在強反射下方，其中強反射界面對應的振幅為-0.002，圖4(a)模型中砂體和強反射疊置出的振幅值正好與圖4(b)和圖4(c)模型振幅之和一致，表明灰?guī)r底強反射極大的壓制了下伏砂體的有效反射信息，使得砂體難以識別。

此外，通過圖5可看出，強反射消除后，信號能量的中心點下移，表明強反射界面對下伏砂體地震響應存在一定的影響。

圖5 利用時頻譜分析強反射對下伏砂體的影響Fig.5 The comparison chart of the influence of the strong reflection on the underlying sandstone using time- frequency spectrum(a)原始地震數(shù)據(jù);(b)強反射剝離后地震數(shù)據(jù)

2.2.2 惠州A和惠州B地區(qū)應用

將基于指數(shù)追蹤算法的強反射剝離方法應用到惠州A和惠州B地區(qū)，圖6(a)為惠州A地區(qū)地震剖面，地震剖面中強反射為上覆灰?guī)r所產(chǎn)生，通過鉆井后的巖性柱狀圖(圖8(d))已知，在其下方發(fā)育L系列砂體，其中砂體1距離灰?guī)r較近，被灰?guī)r底強反射淹沒，無法識別。那么若直接利用原始地震資料進行下伏砂體屬性提取和分析，則會因砂體反射特征被灰?guī)r強反射所屏蔽，而無法準確反映砂體變化特征。不妨采用基于指數(shù)追蹤算法的灰?guī)r底強反射剝離法，將原始地震剖面的強反射進行剝離，圖6(b)即為提取出的灰?guī)r底強反射，從圖6(c)可以看到，在同樣的位置，下伏砂體1的地震反射特征得到明顯增強，有效反應了下伏砂體展布特征。

圖6 惠州A地區(qū)灰?guī)r底強反射剝離前后對比圖Fig.6 The comparison between before removing the strong reflection of limestone bottom and after removing the strong reflection in area Huizhou A(a)原始地震剖面;(b)灰?guī)r底強反射地震剖面;(c)灰?guī)r底強反射剝離后地震剖面

同樣對于惠州B地區(qū)，在灰?guī)r下方也發(fā)育L系列薄層砂體，那么提取出強反射軸并將其剝離后(圖7)，可以看到，砂體1的弱反射信息得到凸顯，與實鉆結(jié)果一致。后期在強反射剝離的資料基礎上進行分析，可減弱上覆灰?guī)r底對目的層砂體的干擾，使得目標薄砂體平面預測能力明顯提高，預測砂體符合率升高，與井上砂體對應關(guān)系更加明確，從而提高了灰?guī)r下伏薄砂體的預測精度。

圖7 惠州B地區(qū)灰?guī)r底強反射剝離前后對比圖Fig.7 The comparison between before peeling off the strong reflection of limestone bottom and after peeling off the strong reflection in area HuiZhou B(a)原始地震剖面;(b)灰?guī)r底強反射地震剖面;(c)灰?guī)r底強反射剝離后地震剖面

為進一步對比灰?guī)r底強反射剝離前后地震剖面的變化，以惠州A地區(qū)井為例，將原始地震剖面和剝離強反射后地震剖面分別進行井震標定,如圖8所示。

圖8 HZ-A井灰?guī)r底強反射剝離前后合成地震記錄對比圖Fig.8 The comparison of synthetic seismic records before and after the strong reflection of the limestone bottom separated in well HZ-A(a)原始地震剖面;(b)合成地震記錄;(c)灰?guī)r底強反射剝離后地震數(shù)據(jù);(d)井數(shù)據(jù)

結(jié)合圖8(a)、圖8(b)和圖8(d)可知，約1.79 s處為灰?guī)r強反射底部，由于強反射旁瓣的壓制，原始地震記錄無法將下伏砂體1的弱反射信息凸顯出來，而是完全淹沒于灰?guī)r底反射的波谷中；而剝離強反射后的地震數(shù)據(jù)(圖8(c))，相對于原始地震數(shù)據(jù)而言，強反射軸明顯得到削弱，被屏蔽掉的砂體1也得到了顯示，為后期的儲層預測提供了更好的資料。

3 結(jié)論

珠江口盆地惠州地區(qū)灰?guī)r強反射的存在，屏蔽了下伏薄儲層的有效反射信息，妨礙了儲層預測工作的順利進行。而指數(shù)匹配追蹤算法相對于傳統(tǒng)匹配追蹤算法，以精細解釋的層位為約束進行運算，計算效率更高，精度更準確。

1)基于指數(shù)追蹤基本原理和強反射形成機制，提出基于層位約束的指數(shù)追蹤強反射分析方法。該方法以解釋的強反射軸的時間作為匹配原子的時移，利用指數(shù)追蹤算法確定主頻和復振幅，與傳統(tǒng)匹配追蹤算法相比，提高了計算效率，而且有效避免了提取的強反射軸偏離實際位置，精度也有所提高。

2)通過對波阻抗曲線粗化處理，采用正演模擬詳細分析了灰?guī)r底強反射對下伏砂體地震響應的影響特征，強反射消除后，信號能量的中心點下移，下伏弱反射信息凸顯。

3)惠州A和惠州B工區(qū)實際資料應用表明，對剝離強反射軸的地震剖面進行下伏L薄砂體分析，與實際鉆井結(jié)果基本吻合，從而有效凸顯了下伏有效信息，提高了被強反射屏蔽的下伏砂體的預測精度。

4)此方法可用于提高珠江口盆地惠州地區(qū)灰?guī)r下L系列薄砂體的儲層預測精度，具有重要的應用價值。