崩落法轉(zhuǎn)充填法采場隔離礦柱合理厚度研究

呂冠穎，何環(huán)莎，覃 敏，胡軍偉，王 阡，宋 陽

(1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.金屬礦山安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410012；3.臨沂會(huì)寶嶺鐵礦有限公司，山東 臨沂 277712)

0 引 言

對于由崩落采礦法向充填采礦法轉(zhuǎn)型的礦山，隔離礦柱留設(shè)的主要作用是保證自身的穩(wěn)定，同時(shí)需要承載相鄰回采區(qū)域回采過程中圍巖的移動(dòng)變形[1]，且盡可能不壓覆過多的礦石。因此，合理確定保安礦柱的尺寸對礦山具有重大意義。

近年來，隔離礦柱留設(shè)的方式、隔離礦柱自身穩(wěn)定性和其對相鄰采場的保護(hù)作用等方面已成為國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究的重要方向之一，GHASEMI等[2]通過統(tǒng)計(jì)大量礦柱的賦存條件，如埋深、采高、頂板跨度、圍巖強(qiáng)度等作為模糊理論的考慮因素，提出了新的礦柱尺寸確定方法；YANG[3]通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方式，對淺部煤層采空區(qū)煤柱與頂板的作用機(jī)理進(jìn)行了研究，通過調(diào)整采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高了煤層采空區(qū)頂板承載力；趙興東[4]采用極限平衡法和極限跨度法等對國外某銅礦淺部、深部隔離礦柱的尺寸進(jìn)行了計(jì)算，采用有限元模擬的方式對原隔離礦柱的尺寸進(jìn)行了校正；裴明松等[5]采用有限元法對某鐵礦崩落法采場與充填法采場間不同隔離間柱的尺寸進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并對比了不同間柱尺寸引起的地表沉降情況和采場圍巖穩(wěn)定性情況，合理確定了不同采礦方法采場間柱的尺寸；任賽等[6]通過正交分析的方式確定了影響水平隔離礦柱尺寸的因素，并通過FLAC3D軟件有限單元數(shù)值模擬的方法得出了隔離礦柱尺寸與其影響因素的相關(guān)性，同時(shí)對于上下重疊的采空區(qū)，采用理論分析的手段對礦柱的受力情況進(jìn)行了分析，建立了采空區(qū)頂板重疊率與厚度的關(guān)系式；李玉飛等[7]采用理論分析的手段確定了露天采場下方采空區(qū)頂板受力特征，采用能量守恒和突變理論得到了采空區(qū)頂板勢能的函數(shù)解析及采空區(qū)頂板隔離礦柱厚度計(jì)算模型。

本文研究對象為某鐵礦山，該礦山設(shè)計(jì)生產(chǎn)規(guī)模為110萬t/a，服務(wù)年限為25.4 a。采用地下開采方式，先前采用無底柱分段崩落法和淺孔房柱采礦法對礦石進(jìn)行回采，2015年該礦發(fā)生較大安全事故后一直處于停產(chǎn)狀態(tài)。通過搜集礦山相關(guān)資料，原采用崩落法形成的采空區(qū)主要分布在3號勘探線～6號勘探線，賦存標(biāo)高總體在-200～-260 m之間，采空區(qū)面積約為11.8萬m2；10號勘探線～22號勘探線，賦存標(biāo)高總體在-200～-260 m之間，采空區(qū)面積約為4.0萬m2；9號勘探線～11號勘探線存在兩個(gè)獨(dú)立的小面積采空區(qū)，覆蓋面分別為0.6萬m2和0.4萬m2，賦存標(biāo)高總體在-100～-160 m范圍，本文截取3采空區(qū)～6采空區(qū)分布縱剖面(圖1)。目前，該礦山正在籌備復(fù)工復(fù)產(chǎn)，并將采礦方法變更為上向水平分層膠結(jié)充填采礦法，為保證礦山采礦方法的順利變更，必須在新老采礦方法的采場之間留設(shè)隔離礦柱，確保礦山下一步安全回采。

圖1 3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)分布縱剖面圖Fig.1 Longitudinal profile of goaf distribution in No.3 line to No.6 line

1 水平隔離礦柱尺寸確定方法

采空區(qū)水平隔離礦柱設(shè)立的目的是確保現(xiàn)有采空區(qū)大范圍垮塌不會(huì)對下一步開采區(qū)域造成安全影響，同時(shí)確保礦山下一步開采活動(dòng)不對現(xiàn)有采空區(qū)造成不利影響。礦山下步主要采用上向水平分層充填法進(jìn)行開采，在考慮隔離礦柱需承擔(dān)的最大載荷為頂板自身重力及運(yùn)輸、鑿巖設(shè)備和部分廢石的基礎(chǔ)上，從安全保守的角度出發(fā)，首先確定水平隔離礦柱的安全系數(shù)為1.5，采用考慮上部采空區(qū)垮塌沖擊載荷影響的彈性小薄板理論對水平隔離礦柱的厚度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中選取的相關(guān)巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖體力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果匯總Table 1 Summary of rock mechanics test results

由于前期崩落法開采形成的采空區(qū)已經(jīng)不具備測量條件，為確保采空區(qū)下部開采區(qū)域的回采安全，本文提出考慮上部采空區(qū)頂板垮塌沖擊載荷的水平隔離礦柱計(jì)算方法。其基本原理是根據(jù)能量守恒原理，采空區(qū)頂板冒落后，在不計(jì)溫度和采空區(qū)底板勢能的情況下，空區(qū)頂板重力勢能和其初始動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)化為底板的形變能、熱能、空氣沖擊波動(dòng)能和巖石碎裂釋放能量等多種形式的能量[8]。在上述幾種能量耗散途徑中，可以根據(jù)采空區(qū)底板形變能確定頂板沖擊底板的動(dòng)載荷系數(shù)；根據(jù)巖基上基礎(chǔ)沉降的彈性理論解法，可確定靜載荷作用下巖基基礎(chǔ)的沉降值；根據(jù)動(dòng)載荷系數(shù)和巖基靜載荷沉降量，根據(jù)彈性小薄板理論，進(jìn)而可得采空區(qū)底板水平隔離礦柱厚度?；居?jì)算過程如下所述。

1) 沖擊動(dòng)載荷系數(shù)kd的確定。根據(jù)能量守恒定律，采空區(qū)頂板冒落及頂板作用于底板過程中的動(dòng)能和勢能完全轉(zhuǎn)化為采空區(qū)底板的形變能，其能量轉(zhuǎn)化關(guān)系見式(1)。

Ud=T+V-Er

(1)

式中：Ud為采空區(qū)底板的形變能，J；T為采空區(qū)頂板的初始動(dòng)能，J；V為采空區(qū)頂板的重力勢能，J；Er為頂板垮塌后以其他形式所耗散的能量，如熱能、空氣沖擊動(dòng)能等能量。

在式(1)中，由于采空區(qū)頂板從失穩(wěn)后開始冒落，采空區(qū)頂板初始動(dòng)能T為0，同時(shí)假設(shè)重力勢能將完全轉(zhuǎn)化為采空區(qū)底板的形變能，得到整個(gè)冒落過程，采空區(qū)頂板勢能變化值見式(2)。

V=Pst(h+Δd)

(2)

式中：Pst為采空區(qū)冒落頂板的重量，N；h為垮落頂板質(zhì)心移動(dòng)的距離，m；Δd為空區(qū)底板受沖擊產(chǎn)生的豎向位移，m。

依照采空區(qū)坍塌堵塞原理，在計(jì)算中假設(shè)采空區(qū)頂板坍塌后，按照巖石碎脹系數(shù)為1.5計(jì)算，采空區(qū)冒落頂板的重量見式(3)。

Pst=S×2h1×γ

(3)

式中：S為冒落頂板的面積，m2；h1為空區(qū)高度，m；γ為巖體容重。

在此過程中，將采空區(qū)圍巖視為近似線彈性體，根據(jù)線彈性體載荷加載原理，得出采空區(qū)底板形變能計(jì)算公式見式(4)。

(4)

式中，Pd為采空區(qū)頂板作用底板的沖擊動(dòng)載荷，N。

根據(jù)胡克定律，在載荷不超過材料比例極限的前提下，滿足式(5)的關(guān)系。

(5)

式中：kd為沖擊動(dòng)載荷系數(shù)；Pd、Δd、σd、εd為動(dòng)載荷、動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變；Pst、Δst、σst、εst為靜載荷、靜位移、靜應(yīng)力和靜應(yīng)變。

化簡后得式(6)。

(6)

通過轉(zhuǎn)換得到式(7)。

(7)

2) 空區(qū)頂板冒落靜位移Δst的求解。根據(jù)矩形基礎(chǔ)沉降的彈性理論公式[9]，在計(jì)算采空區(qū)底板受均布載荷時(shí)，將采空區(qū)近似為一矩形，由于采空區(qū)底板巖石上覆碎石，在計(jì)算時(shí)，在靜載荷作用下空區(qū)底板沉降量為底板巖石的沉降量與上覆碎石墊層沉降量之和，當(dāng)基礎(chǔ)底面寬度為b、長度為a時(shí)，基底的沉降量計(jì)算公式見式(8)。

(8)

式中：ω1為剛性基底沉降系數(shù)；ω2為剛性基底沉降系數(shù)；p為均布載荷，Pa；μ為泊松比；E0彈性模量，GPa。

在計(jì)算采空區(qū)底板沉降量時(shí)，空區(qū)底板沉降系數(shù)按表2選取。

表2 矩形基礎(chǔ)沉降系數(shù)ω值Table 2 Settlement coefficient ω value ofrectangular foundation

將計(jì)算所得Δst帶入式(7)中可求得動(dòng)荷系數(shù)kd，也可求得頂板冒落沖擊采空區(qū)底板時(shí)的動(dòng)載荷Pd。

3) 根據(jù)沖擊動(dòng)載荷確定采空區(qū)頂板安全厚度。由于采空區(qū)底板在受沖擊載荷作用下容易發(fā)生拉伸破壞及剪力破壞，根據(jù)以上所得的動(dòng)載荷Pd，利用彈性小薄板理論，將動(dòng)載荷及采空區(qū)相關(guān)參數(shù)帶入，計(jì)算動(dòng)載荷作用下采空區(qū)底板最大主應(yīng)力及剪切力的大小，可得在不計(jì)采空區(qū)底板巖體自重情況下，上部采空區(qū)垮落引起動(dòng)載荷沖擊作用下采空區(qū)底板的安全厚度，計(jì)算見式(9)～式(11)。

(9)

(10)

(11)

式中：h1為推薦頂板厚度1，m；h2為推薦頂板厚度2，m；h3為推薦頂板厚度3，m；Pd1為沖擊均布動(dòng)載荷，MPa；σ1為最大主應(yīng)力，MPa；σ2為最小主應(yīng)力，MPa；τ為最大剪切力，MPa；v為泊松比。

本次采空區(qū)隔離底柱計(jì)算按采空區(qū)平面分布劃為三個(gè)部分，通過計(jì)算各采空區(qū)底板厚度，最后以分區(qū)內(nèi)最大采空區(qū)底板水平隔離礦柱厚度作為該區(qū)底板水平隔離礦柱厚度，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 水平隔離礦柱厚度計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of thickness ofhorizontal security isolation pillar

2 相鄰開采區(qū)域隔離間柱尺寸計(jì)算分析

對于該鐵礦隔離間柱的留設(shè)，其作用在于承載3號勘探線南西向采空區(qū)圍巖崩落引起的周邊圍巖集中應(yīng)力，同時(shí)要對下一步充填法采場形成一定保護(hù)作用，本次研究對象為崩落法轉(zhuǎn)充填法保安礦(巖)間柱，采用礦柱強(qiáng)度理論計(jì)算方法結(jié)合礦山圍巖移動(dòng)變形參數(shù)對其尺寸和形態(tài)進(jìn)行確定，采用Phase2二維數(shù)值模擬手段對隔離間柱厚度的安全性進(jìn)行驗(yàn)證?；居?jì)算原理如下所述。

1) 間柱所承受的平均應(yīng)力。根據(jù)礦柱面積承載理論，礦柱承載的是其上覆巖層的重力，礦柱的承載范圍是其分?jǐn)偟纳喜繋r層重力及其自身面積，由此計(jì)算礦柱承載的平均應(yīng)力，計(jì)算公式見式(12)。圖2為連續(xù)條帶式礦柱的布置圖。

圖2 條帶式礦柱的平均垂直應(yīng)力Fig.2 Average vertical stress of strip pillar

σp=pz(1+wo/wp)=rz(1+wo/wp)

(12)

式中：r為巖石容重；z為埋深，m；wo為礦房的尺寸；wp為礦柱的尺寸。

2) 間柱強(qiáng)度。Bieniawski再次推薦的煤柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為式(13)。

Sp=Sl×[0.64+0.36(Wp/h)]α

(13)

式中：α為常數(shù)，當(dāng)?shù)V柱寬度與高度的比值大于5時(shí)，α取1.4；而當(dāng)?shù)V柱寬度與高度的比值小于5時(shí)，α取1.0。

3) 間柱穩(wěn)定性計(jì)算。本文使用Bieniawski礦柱強(qiáng)度理論計(jì)算礦柱尺寸時(shí)，按照永久留設(shè)礦柱選取其安全系數(shù)為1.5，采空區(qū)連續(xù)間柱穩(wěn)定性計(jì)算公式見式(14)。

(14)

式中：Sl為礦柱巖體抗壓強(qiáng)度，MPa；Wo為間柱兩側(cè)采空區(qū)的跨度，m；Wp為礦柱寬度，m；h為間柱的高度，m；r為上覆巖層的平均容重，MN/m3；z為上覆巖層厚度，m。由此可計(jì)算隔離間柱尺寸，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 隔離間柱尺寸計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of isolation column size

隔離間柱的形態(tài)在一定程度上由間柱兩側(cè)的回采方法確定，間柱南西側(cè)為礦山早期采用崩落法形成的采空區(qū)，傳統(tǒng)隔離間柱的設(shè)計(jì)通常只給定一個(gè)特定參數(shù)，本文根據(jù)巖層移動(dòng)規(guī)律[10-11]，崩落法形成采空區(qū)兩側(cè)圍巖會(huì)沿一定角度發(fā)生變形甚至破壞，按固定參數(shù)留設(shè)直立形態(tài)的保安隔離間柱很可能已經(jīng)處于采空區(qū)圍巖變形、破壞范圍之內(nèi)，按此方法留設(shè)很可能對其周邊采場的安全回采造成一定程度的影響。同時(shí)礦山下一步規(guī)劃采用充填法對隔離間柱東側(cè)進(jìn)行開采，由于充填法開采可以有效抑制圍巖的移動(dòng)和變形，其采空區(qū)邊界與回采邊界可基本保持一致，根據(jù)間柱兩側(cè)回采工藝的特點(diǎn)及采空區(qū)形態(tài)，為保證隔離間柱的安全可靠性，崩落法采場一側(cè)間柱邊界應(yīng)按圍巖移動(dòng)角度留設(shè)，結(jié)合《“三下”開采規(guī)范2017版》[12]中關(guān)于巖石移動(dòng)參數(shù)確定方法，選定崩落法開采區(qū)域巖石移動(dòng)角為65°，充填法一側(cè)間柱邊界可設(shè)計(jì)為直立形態(tài)，最終形成類似直角梯形的隔離間柱形態(tài)，如圖3所示。

圖3 保安隔離間柱形態(tài)示意圖Fig.3 Schematic diagram of column shape ofsecurity isolation room

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，建議礦山下一步在老采空區(qū)周邊同水平進(jìn)行開采時(shí)，采場沿礦體走向布置，由于老采空區(qū)頂板和周邊圍巖的垮塌和變形，回采前建議采用鉆探的形式對采空區(qū)邊界進(jìn)行探測，確保礦山下一步回采活動(dòng)的安全進(jìn)行，最終圈定3號勘探線～6號勘探線保安隔離礦柱形態(tài)及分布情況(圖4)。

圖4 3號勘探線～6號勘探線圈定保安隔離礦柱示意圖Fig.4 Schematic diagram of coil security isolation pillar in No.3 line to No.6 line

4) 間柱尺寸驗(yàn)算。為驗(yàn)證計(jì)算所得保安隔離間柱尺寸是否能避免老采空區(qū)與礦山下步回采活動(dòng)的相互影響，確保礦山下步回采作業(yè)的安全，采用2維有限元數(shù)值分析軟件Phase2對隔離間柱的有效性進(jìn)行模擬和驗(yàn)證。模型的建立以礦山提供的地質(zhì)縱剖面圖為基礎(chǔ)，模型主要分為礦體上盤蛇紋巖、下盤透輝巖、磁鐵礦體、3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)、9號勘探線～15號勘探線采空區(qū)、保安隔離間柱和礦山下一步下向進(jìn)路采場幾部分組成，地質(zhì)縱剖面圖模型如圖5所示。

圖5 二維數(shù)值模擬計(jì)算模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of two-dimensional numericalsimulation calculation model

對于巖土體，本次計(jì)算采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，首先對現(xiàn)有采空區(qū)進(jìn)行開挖，在達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)后，對礦山下一步回采區(qū)域進(jìn)行開挖，應(yīng)力平衡后對采場進(jìn)行充填，充填完成并達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)后開始下一分層的開挖，如此往復(fù)，直到保安隔離間柱周邊礦體回采結(jié)束，對于3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)保安隔離間柱共設(shè)置了38個(gè)開挖平衡步驟，模型計(jì)算選用的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

在對保安隔離礦柱尺寸進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證時(shí)，只需要關(guān)注保安隔離間柱內(nèi)塑性破壞單元的分布情況，在老采空區(qū)進(jìn)行大規(guī)模開挖后，其側(cè)幫和頂板勢必出現(xiàn)大范圍的塑性破壞，目前分析區(qū)域內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)了地表開裂、塌陷等不良地質(zhì)現(xiàn)象，假設(shè)老采空區(qū)開挖后塑性單元入侵至下一步回采區(qū)域，則會(huì)對礦山下一步回采活動(dòng)造成不利影響。同時(shí)，根據(jù)巖體質(zhì)量評價(jià)結(jié)果，礦體及其頂板巖體質(zhì)量為一般-差，結(jié)合礦山下一步計(jì)劃采取的采礦方法，礦山下一步回采活動(dòng)勢必會(huì)引起周邊巖體的移動(dòng)和變形，在采場周邊形成一定范圍的塑性區(qū)。因此，保安隔離間柱的留設(shè)必須要保證對兩采空區(qū)形成的塑性破壞范圍起到隔斷作用，避免老采空區(qū)對下步采礦活動(dòng)的影響。

對于3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)，由于該范圍內(nèi)采空區(qū)體積、面積和回采高度均較大，因此，此部分采空區(qū)對周邊圍巖的影響較為劇烈，崩落法回采形成大面積采空區(qū)后，采空區(qū)周邊圍巖塑性單元分布如圖6所示。由圖6可知，崩落法開采形成的采空區(qū)由于采空區(qū)內(nèi)沒有礦柱支撐，采空區(qū)頂板出現(xiàn)大范圍的塑性變形，塑性區(qū)直接貫通至地表，這也與采空區(qū)地表形成大范圍塌陷的現(xiàn)狀相符。

圖6 崩落法回采后3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)周邊塑性單元分布圖Fig.6 Distribution of plastic units around goaf inNo.3 line to No.6 line after caving

通過對比不同計(jì)算步驟隔離間柱內(nèi)塑性區(qū)分布情況，得到不同計(jì)算步驟隔離間柱內(nèi)塑性單元分布如圖7所示。由圖7可知，隨著采場逐步向下推進(jìn)，老采空區(qū)受回采活動(dòng)的影響，其圍巖中分布的塑性單元數(shù)量也不斷增加，塑性范圍也在不斷擴(kuò)張，礦山下向進(jìn)路采場周邊也形成了一定范圍的塑性區(qū)，隨著開采深度的增加，礦山下一步回采活動(dòng)造成采場周邊圍巖的破壞范圍也在逐步增大，圖7(d)為間柱周邊最后一個(gè)采場回采并充填結(jié)束后的塑性區(qū)分布狀態(tài)。此外，間柱受兩側(cè)采空區(qū)影響，且隨著采場的推進(jìn)，兩側(cè)圍巖塑性區(qū)都呈現(xiàn)出擴(kuò)張的趨勢，但在間柱周邊礦體回采并完成后，兩側(cè)采空區(qū)形成的圍巖塑性破壞區(qū)域未貫通，因此，對于3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)隔離間柱，按老采空區(qū)移動(dòng)破壞范圍外推26 m留設(shè)可以保證礦山下一步回采活動(dòng)的安全。

圖7 各計(jì)算步3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)隔離間柱塑性單元分布圖Fig.7 Plastic element distribution of goaf isolation column in No.3 line to No.6 line of each calculation step

3 結(jié) 論

經(jīng)過計(jì)算分析，9號勘探線～15號勘探線采空區(qū)水平隔離礦柱厚度為13 m；3號勘探線～6號勘探線采空區(qū)水平隔離礦柱厚度為17 m；14號勘探線～22號勘探線采空區(qū)水平隔離礦柱厚度為12 m；9號勘探線南西側(cè)隔離礦柱厚度為18 m；3號勘探線北東側(cè)隔離礦柱厚度為26 m；15號勘探線北東側(cè)隔離礦柱厚度為14 m；6號勘探線南西側(cè)隔離礦柱厚度為25 m；14號勘探線北東側(cè)隔離礦柱厚度為23 m。按上述尺寸留設(shè)隔離礦柱可避免崩落法形成采空區(qū)與礦山下一步充填法采場之間的相互影響，可確保礦山崩落法向充填法的順利變更，在少壓覆礦山資源的前提下保證礦山的安全生產(chǎn)。