結合注意力機制與LSTM 的短期風電功率預測模型

廖雪超，伍杰平，陳才圣

（1.武漢科技大學 計算機科學與技術學院，武漢 430065；2.武漢科技大學智能信息處理與實時工業系統重點實驗室，武漢 430065）

0 概述

隨著全球能源結構的變化，風能在未來能源中的比重逐漸提高［1］。風力發電的快速發展使得電力系統可靠性和安全性面臨諸多挑戰［2］。由于風速具有間歇性和隨機性，因此電力系統的電壓和頻率波動較大，導致風力發電過程具有不確定性［3］。風電功率預測對于保障電力系統的不間斷運行和風能資源的充分利用具有重要意義。風電功率的短期預測方法分為模型驅動、數據驅動、模型與數據集成驅動［4］。

模型驅動基于數值天氣預報（Numerical Weather Prediction，NWP）模型，通過計算熱力學和計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）模型的三維空間和時間信息來預測氣象變量，并使用適合于給定風電場的風電功率曲線，將氣象數據和風力發電機的物理特性數據轉換為風電功率［5］。這種模型驅動方法的準確性在很大程度上取決于NWP 模型。NWP 模型需提供氣象數據和風力發電機的物理特性數據，但這些數據并不總是可用的。因此，模型驅動方法可能不適用于實際的風電功率預測（Wind Power Forecast，WPF）應用［6］。

數據驅動是通過構建輸入變量與風電功率之間的映射關系進行預測。統計模型分為持久性模型［7］、自回歸移動平均（ARMA）模型［8］、高斯進程模型［9］、卡爾曼濾波模型［10］等。機器學習模型包括人工神經網絡［11］、極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）［12］、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［13］等。隨著大數據的發展，多變量時間序列數據呈爆炸式增長，并具有高維度性、時空相關性、動態性、非線性等特征，使得傳統統計模型和機器學習模型在處理海量并且復雜的數據時面臨諸多困難，而深度學習算法能挖掘更多的深層特征［14］。因此，基于深度學習的預測方法成為研究熱點。深度學習模型主要有卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）［15］、層疊自編碼器［16］、深度信念神經網絡［17］、循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）［18］等。

集成驅動是模型驅動與數據驅動的結合［19］，集成了信號預處理技術（如小波變換［20］和經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［21］、優化算法（如粒子群優化和網格搜索［22］）以及預測模型（如ELM、反向傳播神經網絡和SVM［23］）。

本文提出一種結合變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）、雙階段注意力機制（DA）、深度學習模型和誤差修正（VEC）的風電功率預測模型。利用互信息（Mutual Information，MI）計算多維特征和風電功率之間的互信息量，選擇與風電功率相關性較強的特征，利用VMD 對原始特征序列和預測誤差序列進行變分模態分解，同時采用基于雙階段注意力機制與編解碼架構的長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經網絡模型進行風電功率預測。在此基礎上，采用誤差分解預處理的誤差修正模塊修正原始預測結果，以得到最終的預測結果。

1 相關工作

風電功率和風速數據具有隨機性強和復雜性大的特點，而信號預處理算法能有效地提取信號特征。研究人員通過結合信號預處理算法和機器學習算法進行風電預測。例如，小波包分解［24］、EMD［25］、完全集合經驗模態分解（CEEMD）［26］、集合經驗模態分解和自適應小波神經網絡（EEMD+AWNN［27］），自適應噪聲的完全集合經驗模態分解等方法。研究結果表明，與無信號預處理的單一模型相比，結合信號分解與機器學習算法的模型具有更優的穩定性和預測精度，但是傳統機器學習算法難以很好地把握時序依賴關系，在較長時間步長情況下性能較差。

深度學習被認為是最強大的表征學習算法，近年來，研究人員將信號預處理與深度學習算法相結合用于風電功率預測。文獻［28］提出基于流形算法與徑向基函數網絡相結合的風速預測模型，文獻［29］介紹了基于VMD-奇異譜分析-ELM-LSTM的組合模型。文獻［30］使用VMD 分解預處理和LSTM 的風速預測模型，利用VMD 分解得到穩定的風電功率信號，從而提升模型性能。文獻［31］結合EMD 分解，使用基于注意力機制的門控循環單元神經網絡以降低模型復雜度，從而得到較高的預測精度。

LSTM 在多步預測時存在誤差累積的問題，而編解碼框架雖然能解決誤差累積問題，但是當輸入較長的時間步長時預測精度會出現顯著的降低［32］。研究人員引入注意力機制提升模型對于時間相關性的選擇能力，例如，文獻［33］提出使用一種基于注意力機制的編解碼模型進行多變量時間序列數據預測。文獻［34］提出將LSTM-Attention 與CNN 相結合用于風速的預測。上述注意力機制只考慮時間維度上的相關性，并沒有解決在特征維度上不同特征的重要性也不相同的問題。

因此，傳統的ARMA 模型難以處理非線性和非平穩性的復雜數據，而單一的SVR、LSTM 模型存在預測滯后的問題，并且在多步預測上存在誤差累積問題，編解碼模型雖然能較好地解決誤差累積問題，但是不能把握輸入特征間的長時序相關性，一般的注意力機制只考慮時間相關性，沒有考慮特性相關性。

2 相關理論與方法

2.1 互信息特征選擇

互信息是用于捕捉每個特征與標簽之間的線性或非線性關系的過濾方法［35］。互信息量化通過一個隨機變量獲得有關另一個隨機變量的信息量。對于連續型變量，互信息計算如式（1）所示：

其中：p(x,y)為x與y的聯合概率密度函數；p(x)和p(y)為邊際密度函數。互信息量可以確定聯合分布與分解的邊際分布p(x,y)的相關性。文獻［36］提出基于K 近鄰的無參數方法，將X和Y方向上的歐氏距離最大值作為選擇最近鄰的標準，并進行統計計數和概率密度估計。

本文提出模型使用MI 分別計算多維特征與風電功率之間的互信息量，排序后選擇相關性強的特征用于后續模型的訓練和預測。

2.2 變分模態分解

DRAGOMIRETSKIY［37］提出一種VMD 方法。該方法具有計算效率高和魯棒性優的特點，以解決模態混合問題。通過應用VMD 將信號x(t)分解為K個子序列或者模態分量uk(k=1,2,…,k)，并且每個模態分量的帶寬估計之和被最小化。VMD 算法分為構造和求解變分，主要有以下3 個步驟：1）通過對每個模態函數uk進行希爾伯特變換得到相應的頻譜；2）通過指數混合調制算法將uk的頻譜移動到各自的估計中心頻率ωk；3）使用信號的高斯平滑度和梯度平方準則來解調和估計uk的帶寬。

帶約束的變分問題計算如式（2）所示：

本文提出模型采用VMD 算法選擇MI 特征后，并對選取的前3 維特征進行分解，得到具有一定中心頻率的模態分量。

2.3 長短時記憶神經網絡

RNN 在反向傳播過程中存在梯度消失和梯度爆炸問題，使其難以連續優化網絡參數［38］。LSTM［39］能夠有效地解決這個問題。LSTM單元結構如圖1所示。

圖1 LSTM 單元結構Fig.1 Unit structure of LSTM

LSTM 存儲單元由遺忘門、輸入門和輸出門3 個激活門結構控制，以便有效地存儲和更新單元信息。

1）遺忘門，在單元信息更新中控制上一單元Ct-1信息被遺忘。遺忘門的計算如式（3）所示：

2）輸入門，控制信息被輸入到本單元中。輸入門的計算如式（4）和式（5）所示：

3）單元信息更新，通過遺忘門和輸入門有選擇地更新Ct。單元信息更新過程如式（6）所示：

4）輸出門，將Ct激活，并控制Ct的過濾程度。輸出門的計算如式（7）和式（8）所示：

其中：W*為權重矩陣；b*為偏置項；⊙表示矩陣元素乘積；σ為sigmoid 激活函數；tanh 為雙曲正切激活函數。激活函數的定義如式（9）和式（10）所示：

輸出層依據式（11）得到最終預測值：

3 系統模型設計

3.1 符號描述與問題建模

對于給定的n維特征風電功率時間序列，例如X=(X1,X2,…,Xn)T=(X1,X2,…,XT) ∈Rn×T，其中，T為觀測時間序列的窗口長度。本文使用Xk=表示第k維特征序列，Xt=表示第t時刻的n維特征序列。

對于風電功率預測問題，本文給定觀測序列歷史值(X1,X2,…,XT-1)，其中Xt∈Rn，其目標是確定觀測特征變量與目標預測變量yT之間的非線性映射關系，即找到一個非線性映射函數F(·)，使得yT=F(X1,X2,…,XT-1)。

3.2 雙階段注意力機制

受人類注意力機制理論的啟發，在第一階段選擇基本刺激特征，在第二階段使用分類信息來解碼刺激［40］。本文在模型編碼層通過注意力機制輸入特征，使得該編碼器能夠自適應地關注相關特征，同時在解碼層注意力機制捕獲長時間依賴關系，從而獲取更加豐富的全局上下文信息。

傳統的編解碼模型對于編碼層的所有輸入特征都具有相同的權重，說明在編碼階段未利用特征之間的關系。同時，在解碼層不同時刻的輸入會產生相同的上下文向量。因此，傳統的編解碼模型不能關注時序上的重要時刻特征，當時序較長時，通常會導致模型預測性能降低。

在編解碼器中使用的注意力機制僅對解碼層不同時刻的輸入參數產生不同的上下文向量，因此，忽略了不同特征與目標預測變量之間的相關性。

本文提出基于雙階段注意力機制編解碼模型（DA-EDLSTM）的風電功率預測方法。DA-EDLSTM模型結構如圖2 所示。在編碼層和解碼層上引入注意力機制，在空間和時間兩個維度上獲取上下文依賴關系，從而在把握長期時序依賴關系的同時實現對重要特征因子的選擇。

圖2 DA-EDLSTM 模型結構Fig.2 Structure of DA-EDLSTM model

3.2.1 基于注意力機制的編碼層

基于特征注意力機制的編碼層結構如圖3 所示。

圖3 基于特征注意力機制的編碼層結構Fig.3 Structure of encoder layer based on feature attention mechanism

對于輸入觀測序列X中的第k維特征序列Xk，根據上一時刻編碼器的隱藏狀態ht-1和單元狀態st-1構造注意力機制，如式（12）和式（13）所示：

其中：Ve,be∈RT，We∈RT×2m和Ue∈RT×T為模型需要學習的參數；ht-1∈Rm和st-1∈Rm為編碼層的隱藏狀態和單元狀態；m為隱藏層的大小。通過這種方式，當前饋神經網絡訓練完成后，在LSTM 獲取長時序相關性的同時得到重要程度不同的特征信息，重要程度表現在每個特征訓練后得到的權重Ue不同。由于在注意力機制中輸入上一時刻的隱藏狀態ht-1和單元狀態st-1，因此特征信息具有時序依賴性。當得到之后，通過softmax 函數將其歸一化，使得注意力權重之和為1。每個時刻的輸入Xt為其中每個影響因子賦予一定的注意力權重可以衡量時刻t的第k維特征的重要性。由于每個時刻的每個特征都有其對應的權重，因此在第一階段注意力加權后的輸出如式（14）所示：

本文使用代替Xt，并將其輸入到編碼層中，如式（15）所示：

其中：f1為LSTM 神經網絡，通過輸入注意力機制，編碼層可以關注重要的特征因子而不是平等對待所有特征屬性。

3.2.2 基于注意力機制的解碼層

在傳統編解碼模型的結構中，編碼層輸出的所有時刻都具有相同的上下文向量，然而，并不是每個時刻的輸入序列Xt和編碼層的隱藏狀態ht對上下文向量都具有相同的貢獻。因此，傳統的編解碼模型忽略了輸入特征在時序上的重要性差別。因此，采用時間注意力機制選擇性地關注相關的輸入序列。基于時間注意力機制的解碼層結構如圖4 所示。

圖4 基于時間注意力機制的解碼層結構Fig.4 Structure of decoder layer based on time attention mechanism

注意力權重向量ei表示未歸一化的輸入重要性。注意力權重向量ei的計算如式（16）所示：

其中：Wd表示模型學習的權重參數。模型經過訓練后，得到表示隱藏狀態重要性的ei，通過式（17）進行歸一化，得到各個時刻輸入序列的關注概率βi，βi表示在不同時刻產生上下文的重要程度：

解碼層在t時刻計算上下文向量中的加權求和，并對不同時刻隱藏狀態分配權重大小，得到最終進入LSTM 門控單元的向量xt1，如式（18）所示：

該向量表示不同時刻的編碼輸入變量在預測輸出時的重要性。在解碼結構中基于時間注意力機制，學習不同時刻隱藏狀態間的內在時間相關性，利用注意力機制對加權得到的信息進行預測。此外，注意力機制為前饋神經網絡，可以與模型整體一起進行參數學習。

3.3 模型架構

本文提出MI-VMD-DA-EDLSTM-VEC 的新型組合模型來進行風電短期預測，模型整體架構如圖5所示。

圖5 本文模型的整體架構Fig.5 Overall architecture of the proposed model

MI-VMD-DA-EDLSTM-VEC 的新型組合模型主要包括以下4 個部分：

1）MI 特征選擇：通過計算原始6 維特征與目標序列的互信息，并進行互信息量排序，以選擇互信息量較大特征，從而降低相關性弱的冗余特征對預測精度的影響。

2）VMD 分解：為了得到較強的平穩性，并且在不同頻域上均勻分布的特征序列，分別對風電功率、風速和空氣溫度序列進行VMD 分解。

3）DA-EDLSTM 模型訓練：為了同時把握時序相關性與特征相關性，通過雙階段注意力機制的編解碼LSTM 模型對VMD 分解得到的模態分量（IMFs）進行訓練和預測，得到初始預測序列，通過得到原始預測誤差e(t)。

4）誤差修正：由于誤差序列具有波動性較強且平穩性弱的特點，因此對e(t)進行VMD 分解預處理，使用單層LSTM 模型進行再訓練預測，得到誤差預測序列，并對原始預測結果進行修正，得到最終預測結果

本文提出的模型首先對原始數據進行MI 選擇，以選擇出與風電功率相關性強的特征；其次對相關特征進行VMD 分解，以降低各個特征序列的復雜性和非平穩性，使用新型的基于雙階段注意力機制和編解碼神經網絡的模型進行預測；最后對模型預測誤差進行VMD 分解和誤差修正，從而進一步提高模型的預測精度。

4 實驗與結果分析

4.1 數據集

本文實驗使用的數據集為美國國家可再生能源實驗室（NREL）提供的觀測站站點數據，原始數據集時間跨度為2013 年全年，包含風電功率、風向、風速、空氣溫度、氣壓和密度6 個維度特征，每5 min 采樣一次。觀測站點的地理位置如圖6 所示。

圖6 觀測站點位置信息Fig.6 Location information of observation station

實驗數據集取自馬薩諸塞州南塔基特島西部的巴特利特的海景風電場（BOV）以及巴恩斯特布爾的丹尼斯的CCRTA 站點。

BOV 站點風電功率隨時間的變化曲線如圖7 所示。從圖7 可以看出，風電功率變化幅度較大，風電功率中不同頻率的信號相互干擾，受噪聲影響較嚴重。由于BOV 站點風電場風電時間序列的變化幅度和波動頻率的特點，因此選擇該風電場數據來驗證本文模型的有效性。

圖7 在BOV 站點上風電功率隨時間的變化曲線Fig.7 Change curves of wind power with time at BOV station

從2013 年1 月 到2013 年12 月，NREL 提供每5 min 采樣一次的數據集，本文對1 h 內12 個采樣點進行平均值重采樣，以獲得每小時的數據。實驗評估中使用訓練集、驗證集和測試集3 個數據子集，根據固定比例7∶1∶2 進行劃分。本文實驗共有8 760 h的數據樣本，其中6 132 個樣本作為訓練集，876 個樣本作為驗證集，1 752 個樣本用于測試。

4.2 評價指標

本文使用3 個評價指標來評估預測模型的性能。評價指標分別為平均絕對誤差（MMAE）、根均方誤差（RRMSE）和對稱平均絕對百分比誤差（SSMAPE）。RRMSE是在預測定量數據時測量模型誤差的標準指標。SSMAPE是基于百分比誤差的準確性度量。3 個評價指標的計算如式（19）～式（21）所示：

其中：y(t)為時間t的實際風電值；為時間t的預測風電值；N為測試集的數據樣本數。

4.3 實驗基準模型

為驗證本文VMD-DA-EDLSTM-VEC 組合模型的預測效果，本文選擇基準模型用于實驗對比，基準模型的描述如表1 所示。單一模型的參數設置如表2 所示。

表1 基準模型描述Table 1 Description of benchmark models

表2 單一模型的主要參數設置Table 2 The main parameters setting of single model

4.4 數據預處理

為確定時間序列預測模型的最佳階數，本文分析時間序列數據的自相關性。風電功率的自相關系數和偏自相關系數隨時間的變化曲線如圖8 所示，自相關系數圖的特征是拖尾，而偏自相關系數圖是截尾。因此，該風電功率信號滿足自回歸（Auto Regressive，AR）模型的特性，從圖8（a）可以看出，數據在滯后30 步左右完全進入置信區間中，因此時序預測模型的最佳階數p初步確定為30。

圖8 風電功率的自相關系數與偏自相關系數隨時間的變化曲線Fig.8 Change curves of autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of wind power with time

由于原始數據為6 維，包含風電功率、風向、風速、空氣溫度、氣壓和密度，為了消除或者減弱冗余特性以及不相關特性帶來的噪聲對模型預測結果的影響，本文使用MI 作為特征選擇方法進行特征選擇，選擇與PW 相關性較強的特征作為主要特征進行模型預測。通過互信息計算的每個特征維度的互信息量排序如圖9 所示。

圖9 不同特征的互信息量排序Fig.9 Mutual information ranking among different features

從圖9 可以看出，風電功率、風速和空氣溫度為前3 維主要相關特征，相關性較強的是風電功率和風速，互信息量分別為5.9 和3.5，而其他4 維特征相關性較弱，互信息量小于0.3。實驗選擇相關性排序前3 位的特征序列：風電功率、風速和空氣溫度。后續模型根據這3 維特征數據進行信號分解、模型訓練和預測。

為驗證MI 特征選擇的效果，不同維度特征使用單一LSTM 模型進行預測的結果如圖10 所示。從圖10 可以看出，MI 選擇3 維特征序列的預測結果優于6 維特征序列的結果，但是仍然較1 維特征序列的預測結果差，這是由于加入的風速信號具有不平穩性和復雜性，導致模型的精度下降，后續采用VMD算法將信號分解為不同頻率的平穩分量，從而提高模型精度。

圖10 采用不同維度特征序列預測風電功率的對比分析Fig.10 Comparative analysis of prediction wind power using different dimensional features sequence

4.5 特征提取

本文分別使用VMD 算法將風電功率、風速、空氣溫度數據分解為20、10 和1 個IMFs，使各個特征分解為在不同頻域上均勻分布的分量。風電功率、風速的VMD 分解結果如圖11 所示，VMD 分解能夠充分地提取信號在頻域上的特征。

圖11 風電功率與風速序列VMD 分解結果Fig.11 VMD decomposition results of wind power and wind speed series

風電功率和風速模態分量的分解層數通過參數尋優實驗獲得：p為20，s為10，t為1；風電功率IMFs［IMF1，IMF2，…，IMFp］；風速IMFs［IMF1，IMF2，…，IMFs］；空氣溫度IMFs［IFM1，IMF2，…，IMFt］。

在BOV 和CCRTA 站點上不同模型的評價指標對比如表3 所示。在BOV 站點上VMD-LSTM 模型的預測結果RMSE 和MAE 分別為1.117 kW 和0.799 kW，與3 維特征序列直接使用LSTM 模型預測的RMSE相比，VMD-LSTM 模型的RMSE指標明顯降低。

表3 不同模型的評價指標對比Table 3 Evaluation indexs comparison among different models kW

VMD-EDLSTM的預測指標MAE 和RMSE 分別為0.266 和0.568，比使用單層LSTM 的VMDLSTM 提高了5.33 和5.49 個百分點。在解碼層基于注意力機制的VMD-AT-EDLSTM 模型利用不同上下文向量關注重要時刻的隱藏狀態，因此，相比VMD-EDLSTM 模型的RMSE 和MAE 分別提升了3.4 和4.9 個百分點，具有更優的預測精度。在VMD-AT-EDLSTM 模型的基礎上，VMD-DAEDLSTM 模型在編碼層的輸入階段運用注意力機制，使模型不僅能把握長期時序依賴關系和關注重要時刻，而且實現重要特征因子的選取。VMDDA-EDLSTM 模型預測指標MAE 和RMSE 分別為0.218 和0.381，具有最優的預測性能，相比VMDEDLSTM 模型降低了4.8 和18.7 個百分點，相比VMD-AT-EDLSTM 模型降低了1.4和13.8個百分點。

雙階段注意力機制的注意力權重分布如圖12所示。在第一階段的注意力機制中，注意力機制被用于選擇關鍵的IMFs分量，風電功率、風速和空氣溫度的IMFs數量分別是20、10、1。從圖12（a）可以看出，模型主要關注每組IMFs分量中的低頻趨勢分量，在圖中分別為第1、21、31 號輸入特征，說明模型充分提取了特征序列中的主要趨勢信息。在第二階段的注意力機制中，模型主要關注關鍵時間步的隱藏狀態，從圖12（b）可以看出，在第24 步時擁有最大的注意力權重，并且靠后的時間步擁有較大的權重，說明在第二階段的解碼層注意力機制可以選擇長時間相關性中的關鍵信息，并且該信息在靠后時刻。以上兩個結論都符合客觀事實，即主要趨勢分量和靠后時間步的特征對預測結果影響更大。

圖12 注意力權重分布Fig.12 Weight distribution of attention

4.6 模型實驗對比

在CCRTA 站點上不同模型的預測結果如圖13所示。以CCRTA 站點的結果為例，從圖13 可以看出，VMD-LSTM 的預測結果優于統計模型ARMA 和機器學習模型SVR。在圖13 的散點圖中VMD 分解后的預測結果比使用LSTM 直接進行預測的結果更接近基準線，說明VMD 分解后進行預測有較高的精度。

圖13 在CCRTA 站點不同模型的預測結果Fig.13 Prediction results of different models at CCRTA site

在BOV 和CCRTA 站點上不同模型的誤差值對比如圖14 所示，本文提出的VMD-DA-EDLSTMVEC 組合模型在BOV 站點和CCRTA 站點上都具有最優的預測誤差指標。

圖14 不同模型的誤差值對比Fig.14 Errors values comparison among different models

4.7 誤差修正

為驗證誤差修正模塊的效果，本文在雙階段注意力機制的編解碼模型基礎上，加入了誤差修正模塊，以原始預測誤差作為數據樣本，使用單層LSTM模型預測誤差，并通過誤差預測序列對原始預測誤差進行修正。本文考慮到預測誤差具有不平穩性和波動性較強的特點，使用VMD 分解對預測誤差序列進行預處理。實驗結果表明，基于VMD 分解預處理的誤差修正模塊能有效提高模型的預測精度。在BOV 和CCRTA 站點上引入誤差修正模塊的預測結果如圖15 所示。

圖15 不同模型引入誤差修正模塊的預測結果對比Fig.15 Prediction results of introducing error correction module into different models

在兩個站點上，引入誤差修正模塊的模型得到的預測曲線更趨近于實際值。從表3 可以看出，VMD-DA-EDLSTM-VEC 模型的性能指標RMSE 和MAE 達到了0.179 和0.121，對比 未使用VMD 分解預處理的VMD-DA-EDLSTM-EC 分別提高了17.5和7.6 個百分點，在VMD-DA-EDLSTM 模型的基礎上提高了20.2 和9.7 個百分點。

4.8 模型參數尋優

不同的VMD 分解層數K會影響IMFs在頻域上的分布情況［37］，進而影響模型的預測結果。不同的滯后時間步長同樣也影響模型的預測精度。本文使用VMD-DA-EDLSTM 模型確定自相關階數p和特征分解層數K。在不同自相關階數和分解層數下，本文模型的預測結果對比如圖16 所示。

圖16 在不同自相關階數和分解層數下本文模型的預測結果對比Fig.16 Prediction results comparison of the proposed model under different autocorrelation orders and decomposition levels

自相關階段p和特征分解層數K確定取值：

1）自相關階數p，在確定了K值的基礎上尋找p值，從圖8 可以看出，自相關階數從30 左右完全進入置信區間；從圖16（a）可以看出，當自相關階數p為30 時具有相對最小的RMSE 和MAE 誤差，與偏自相關系數圖得出的結果一致。

2）特征分解層數K，假設p=30，貪心算法尋找風電功率、風速和空氣溫度的分解層數Kp、Ks、Kt，在Kp為15～25 范圍內尋找誤差相對較低的Kp，在此基礎上確定Ks，進一步確定Kt取值。如圖16（b）、圖16（c）和圖16（d）所示，當Kp、Ks、Kt取值分別為20、10、1時，誤差最小。

4.9 預測精度與穩定性分析

本文利用VMD-LSTM、VMD-EDLSTM、VMD-ATEDLSTM、VMD-DA-EDLSTM、VMD-DA-EDLSTMVEC 這5 種模型在BOV 站點上分別進行20 組預測實驗，并對實驗結果的誤差指標MAE、RMSE 進行對比，結果如圖17 所示。

圖17 不同模型的預測值對比Fig.17 Prediction values comparison among different models

從圖17 可以看出，增加解碼層注意力機制的VMD-AT-EDLSTM 的平均預測誤差MAE 為0.14，RMSE 為0.52，普遍優于VMD-LSTM 和VMDEDLSTM，而增加編碼層注意力機制的VMD-DAEDLSTM 的平均誤差MAE 為0.27，RMSE 為0.38，優于單注意力機制模型，使用誤差修正模塊后模型的預測誤差降低到MAE 為0.06，RMSE 為0.17，同時模型性能也更加穩定。

綜合上述對比實驗數據，本文得到如下結論：

1）常規預測模型：ARMA 模型能夠預測風電功率的主要趨勢，但是在出現突發峰值時準確度較低；而SVR 和LSTM 單個模型在預測風電功率時存在滯后現象，難以準確地預測下一時刻風電功率。

2）互信息特征選擇的作用：對于多維特征時間序列，通過互信息選擇與目標序列相關性較強的特征序列，從而減弱冗余特征和不相關特征對預測模型產生的干擾。

3）信號分解的作用：從圖12 可以看出，VMD 分解可以提取復雜性強、不平穩信號的不同頻域特征，解決LSTM 模型存在預測滯后的問題，提高模型的預測精度。

4）VMD-DA-EDLSTM 模型：提升模型在風電等數據急劇變化時的決策能力；能更加準確地預測風電功率出現峰值或低谷的情況；用于編碼層輸入和解碼層隱藏狀態的雙階段注意力機制，以選擇關鍵信息，通過第一階段注意力關注重要的特征維度，同時第二階段注意力關注長期時序中的重要時刻，從而把握長期時序依賴關系；選取重要特征因子，解決編解碼模型隨著輸入序列長度增加時性能變差的問題，進一步提高模型性能。

5）誤差修正模塊的效果：使用信號預處理的誤差修正機制能夠進一步提高預測精度，VMD 算法解決了誤差序列存在不平穩、復雜性強等問題，實現了對誤差序列很好的特征提取，從而進一步提高模型的預測性能。

5 結束語

本文提出一種由信號分解、雙階段注意力機制、誤差修正策略和深度學習算法組合的新型短期風電功率預測模型。通過互信息計算多維特征序列與風電功率之間的互信息量，排序后選擇相關特征用于后續模型訓練與預測，利用變分模態分解對多維特征序列進行分解。在此基礎上，采用基于雙階段注意力機制、編解碼架構的長短時記憶神經網絡模型和誤差修正模塊進行風電功率預測，得到最終預測結果。實驗結果表明，本文提出組合模型具有較優的預測精度和較強的預測穩定性，為利用深度學習探索時間序列的預測分析提供研究思路。后續將結合編解碼模型的多步預測優勢進行多步風電功率的預測，進一步提高風能的利用效率。