非圓等距型面輪廓X-C軸聯動高速磨削試驗

劉 偉 石新宇 袁厚才 何新維 劉 濤

（1 湖南科技大學難加工材料高效精密加工湖南省重點實驗室，湘潭 411201）

（2 中聯重科工程起重機公司，長沙 410000）

文 摘 針對非圓等距型面輪廓磨削加工存在表面質量差的問題，建立基于恒磨除率X-C軸聯動磨削理論模型。選用陶瓷CBN 砂輪進行三弧段非圓等距型面輪廓的高速磨削正交試驗，探究砂輪線速度、工件速度和磨削深度對磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的影響規律。分析表明，砂輪線速度對切向磨削力、表面形貌的影響最大，磨削深度對磨削比能、磨削溫度、表面粗糙度的影響最大。進行表面形貌觀測未探測到明顯的磨削燒傷區域，證明恒磨除率X-C軸聯動磨削方式可用于非圓等距型面輪廓磨削加工。

0 引言

隨著機械部件結構設計不斷地優化，對機械運轉性能、精度、扭矩、轉速提出了更高的要求。傳統軸類部件的固定采用鍵聯接的形式，但鍵聯接存在應力集中、承載能力弱等缺點。非圓等距型面輪廓拆裝簡單，不存在鍵裝夾所需的凹槽和銳邊，減小了應力集中現象的產生，可以延緩零件的失效期限，具有良好的應用前景［1］。

磨削作為非圓等距型面輪廓成型加工的最后一道工序，加工效果決定了零件的成型質量［2］。型面無鍵聯接件的主要失效形式表現為接觸疲勞失效，型面輪廓加工質量對其使用壽命有重大影響［3］。對于非圓等距型面零件，傳統的磨削工藝復雜、需要專門化的磨床來實現，只能加工單一非圓廓形工件，通用性差，而且存在較大的加工誤差，加工過程中工件表面形成波紋甚至燒傷，從而限制了該類型面零件的進一步發展［4］。

隨著數控技術的不斷提升，大大降低了非圓等距型面等非圓輪廓軸類零件的加工難度。非圓輪廓軸類零件數控X-C軸聯動高速磨削技術在保證加工效率的同時也可獲得良好的成型質量，其原理是工件繞C軸做自轉運動，砂輪則沿著X軸進行水平往復運動，使得砂輪與工件時刻處于相切狀態［5］。該技術有效地解決了非圓輪廓類零件加工精度低、成型質量差等問題［6］。關于X-C軸聯動高速磨削技術，國內外進行了許多相關的研究。

Huang［7］采用粒子群算法對砂輪架、工件旋轉軸伺服系統的輸入信號進行優化處理，降低了伺服軸的速度變化幅度，以提高加工精度。楊壽智［8］計算出X軸伺服系統最大的響應能力，并反求得工件主軸最優的轉速值，降低因伺服系統響應滯后造成的輪廓誤差。Wang［9］針對非圓零件兩軸數控伺服機構存在不同程度的滯后問題，建立了基于同步滯后控制策略的輪廓誤差模型，從而減小零件輪廓的誤差。鄧朝暉［10］研究了工藝參數對凸輪磨削溫度的影響規律。沈南燕［11］研究了磨削工藝參數對于非圓輪廓類零件磨削過程中功率消耗的影響規律。

非圓輪廓類零件的磨削研究主要是對磨削過程中工件主軸轉速的優化調整，以實現較高的輪廓精度，但對其磨削表面質量缺少深入研究。非圓等距型面輪廓加工性能較差，工件表層因磨削力、磨削溫度耦合作用產生表面形貌缺陷，影響其使用性能。本文針對非圓等距型面輪廓開展高速磨削試驗研究，探究砂輪線速度、工件速度、磨削深度對磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的影響規律，并對工件表面形貌進行觀測，采用極差分析法對試驗結果進行分析，為實現非圓等距型面高效精密磨削提供理論依據。

1 非圓等距型面輪廓恒磨除率磨削數學模型

1.1 非圓等距型面輪廓方程

非圓等距型面輪廓是指輪廓曲線上任意兩平行切線之間的距離都相等的型面［12］。三弧段非圓等距型面作為典型的型面輪廓，由三段大圓弧和三段小圓弧構成，具有軸對稱性，輪廓如圖1 所示。為了便于表述，將三弧段非圓等距型面簡稱為等距型面。rf表示分度圓半徑，rd為大圓弧段S2S3的半徑，rx為小圓弧段S1S2的半徑，rj為基圓半徑。A、B、C是分度圓上對應等距型面三個凸起點D、F、G的三點，H、I、J為等距型面上的基圓點，αx表示小圓弧段S1S2對應的中心角。

設m表示分度圓半徑與小圓弧段半徑的比值，即：

小圓弧段對應的中心角αx可由式（2）求解：

對于小圓弧段S1S2，輪廓方程為：

對于大圓弧段S2S3，輪廓方程為：

1.2 X-C聯動磨削數學模型

圖2 為X-C軸聯動磨削示意圖。定義等距型面輪廓曲線的表達式為ρ=ρ（θ），繞O點逆時針轉動，以基圓點J為磨削起始點，點P為任意當前磨削點，磨削點轉過的角度為∠JOP=θ，等距型面實際轉角為∠JOO2=α，基圓點處的轉速為ω0，砂輪中心為O2，砂輪半徑為rs，砂輪繞O2旋轉并在水平方向沿x軸移動，M為等距型面的速度瞬心。

P點為砂輪與工件的接觸點，有：

在三角形OPN與OO2N中：

從而可得到：

即得到其X-C軸聯動的運動模型：

對砂輪位移X（θ）一階求導，即可計算得到砂輪X軸進給速度。

1.3 恒磨除率計算模型

磨除率是指單位時間內磨削弧長、磨削深度和磨削寬度的乘積：

式中，ω為工件速度，ap為磨削深度，b為磨削寬度。

磨削深度與磨削寬度在磨削前已確定，因此磨除率與單位時間內磨削弧長成線性關系。設磨削點單位時間轉過角度dθ，沿輪廓軌跡走過的弧長為ds，單位時間內磨削弧長為［13］：

已知等距型面的磨削深度與寬度均為定值，設基圓點處的磨削弧長為k，可知k=rjω0。令其余磨削點位置處單位時間內磨削弧長也為k，即可實現等距型面恒磨除率磨削：

從而可得工件主軸轉速：

2 磨削試驗

2.1 磨削試件與試驗設備

磨削所用試件為JT-0.4型礦用提升絞車減速器中的非圓等距型面軸毛坯，如圖3所示。截面基圓半徑值為26.87 mm，分度圓半徑值為22.39 mm，小圓弧段半徑值為10.61 mm，大圓弧段半徑值為49.39 mm，型面輪廓端長度為75 mm，工件總長為200 mm。

選用CNC8325 數控復合磨床進行非圓等距型面輪廓X-C軸聯動高速磨削試驗，圖4 為磨削試驗系統。砂輪選擇陶瓷結合劑CBN 砂輪，砂輪濃度為175，粒度為120#，直徑與寬度分別為400 mm 與25 mm，選擇金剛石滾輪對其進行修整。選用WT300E系列數字功率儀在線采集磨床功率變化數據，紅外熱成像儀FLIR-SC325 實時測量工件的磨削溫度，采用粗糙度測量儀Marsurf M300測量輪廓表面粗糙度，采用超景深三維顯微系統VHX-500FE 檢測輪廓表面形貌。

2.2 試驗方案

采用高速切入式逆磨，試驗考察的主要工藝參數分別是砂輪線速度vs、工件速度vw和磨削深度ap。為了提高試驗效率，并保證試驗結果的準確性，設計了三因素四水平的磨削正交試驗方案，采用干磨方式以便于測量磨削溫度。試驗中工藝參數取值如表1所示。

表1 試驗參數表Tab.1 Experiment parameters

3 試驗結果與分析

3.1 正交試驗結果

為了確保非圓等距型面輪廓高速磨削試驗結果數據的準確性，減少偶然誤差，故將每組試驗重復五次，試驗值取平均值。表2為每組試驗對應的磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的試驗值。

表2 試驗方案與結果Tab.2 Experiment scheme and results

磨削比能表征磨床加工時，去除單位體積材料所消耗的能量［14］：

式中：PMR為磨削時消耗功率，PE為機床空載功率，PT為機床總功率。

切向磨削力的計算模型如下［15］：

3.2 磨削比能

由圖5 可知，磨削比能隨砂輪線速度增大而增大，但達到一定值之后，磨削比能又會呈現下降的趨勢。因為在砂輪線速度較小階段，隨著速度的增加，導致單顆磨粒的切削深度減小，從而使滑擦和耕犁階段的能耗增加，但該階段不會發生材料去除，由此造成了磨削比能的增加；當砂輪線速度繼續增大時，高速度的磨粒會使得材料變形體積減小，研究證明超高速的砂輪磨粒作用只產生極微小的磨屑，消耗的功率也很小，所以磨削比能減?。?6］。當工件速度或磨削深度增加，單顆磨粒切削深度會增大，使滑擦和耕犁在三個磨削階段中所占的比例減小，消耗的功率減小，磨削比能降低。

3.3 切向磨削力

從圖6可知，切向磨削力隨砂輪線速度增大而降低，隨工件速度、磨削深度增大而增大。砂輪線速度的極差值最大，表明其對切向磨削力的作用最顯著。因為砂輪線速度增大導致磨粒最大未變形切屑厚度減小，切向磨削力也隨之減?。欢ぜ俣?、磨削深度的增大，使得磨粒最大未變形切屑厚度和材料去除率增大，導致切向磨削力也隨之增大。

3.4 磨削溫度

從圖7可知，非圓等距型面輪廓的磨削溫度隨砂輪線速度、磨削深度的增大而增大，其中，磨削深度對磨削溫度的影響最大。砂輪線速度的增大，消耗的機床功率會增加，但材料去除率并沒有發生很大波動，以致更多的能量以熱量的形式傳入工件。而磨削深度的增大，使得磨削弧長增大，材料去除率增加將導致更多的熱能傳入磨削區，磨削散熱效果變差，也會使得磨削溫度上升。工件速度提高，砂輪與工件之間的接觸時間減少，傳遞給工件的熱能減小，使磨削溫度呈現下降的趨勢。

3.5 表面粗糙度

從圖8可知，表面粗糙度隨砂輪線速度增大而降低。砂輪線速度增大，磨粒最大未變形切屑厚度變小、材料邊緣隆起減小，使得表面粗糙度值也隨之減小。工件速度和磨削深度的增大使材料去除率變大，導致磨削過程中的磨削力增加，工件表面塑性變形加劇，導致磨削后工件表面粗糙度增大［17］。

3.6 表面形貌

圖9為4組輪廓典型表面形貌圖。第4組試驗的輪廓表面劃痕明顯，表面粗糙度值最大，達到3.24 μm，且其磨削比能最小、切向磨削力最大。第10組試驗的輪廓表面塑形隆起較小，表面質量較好，其磨削比能最大。第13組試驗的輪廓小圓弧段有淺褐色斑紋；由于該區域曲率變化大，砂輪架的跟蹤速度變化較快，磨削溫度值最高，存在磨削燒傷的現象。第15組試驗的輪廓表面無燒傷痕跡，劃痕較少，其切向磨削力與表面粗糙度值最小，分別為13.67 N、1.67 μm。對于非圓等距型面輪廓X-C軸聯動高速磨削，砂輪線速度是影響輪廓表面形貌的主要因素，且呈現正相關性。

4 結論

（1）基于X-C軸聯動恒磨除率模型，采用極差分析法直觀分析高速磨削工藝參數對非圓等距型面輪廓磨削結果的影響。其中砂輪線速度對切向磨削力、表面形貌的影響最大，分別呈現負相關性、正相關性；磨削深度對磨削比能、磨削溫度、表面粗糙度的影響最大，分別呈現負相關性、正相關性、正相關性。

（2）檢測磨削后的工件輪廓表面形貌，未觀測到明顯燒傷區域；僅當砂輪線速度較高，且磨削深度較大的情況下，輪廓小圓弧段表面存在局部燒傷。證明采用恒磨除率X-C軸聯動磨削的方式，能減少甚至避免產生磨削燒傷等表面缺陷，可用于非圓等距型面輪廓磨削加工。

（3）材料去除率的降低可明顯提高非圓等距型面輪廓表面質量?；跇O差分析結果，在試驗設定工藝參數范圍下，選取最大砂輪線速度和工件速度，以及最低的磨削深度，能夠獲得綜合較優的表面質量與機床能耗。