顫振信號下的電液比例多路閥系統穩定性分析

肖乃鑫，徐雷，余方超，葉宗鑫

(四川大學機械工程學院，四川成都 610065)

0 前言

多路閥是一種集成程度很高的主控閥，因具備結構緊湊、管路連接簡單等優點而廣泛用于工程機械、航空航天、船舶、陸裝等重大裝備領域。其性能的好壞直接決定了整機的性能，故研究多路閥系統的穩定性對于保證整機的穩定性具有重要意義。

多路閥因加工誤差等原因會導致工作過程中閥體與閥芯之間產生摩擦而影響系統輸出，實際應用中常采用顫振信號進行補償以獲取更高的控制精度。有關學者針對摩擦及其補償進行了研究。薛殿倫和周家豪對先導電磁閥主閥進行熱固耦合分析，得到隨熱變形增加閥芯間隙減小，對污染物尺寸更敏感，摩擦力隨污染物尺寸的增大而增大。YANG等為提高數控機床進給系統定位精度，從顫振補償和非線性摩擦預測控制2個方面討論了各運動關節處非線性摩擦的有效補償和控制方法，并證明了所提出方法的正確性。龔國芹等在分析金屬軟管的漏油問題時發現，過大的顫振信號幅值引起比例方向閥進油口壓力強烈波動，最終導致金屬軟管失效。以上研究表明，摩擦力對機械系統影響較大，對系統采用顫振補償是十分必要的，而顫振信號會對系統穩定性產生影響。因此，在設計環節對顫振輸入系統進行穩定性分析可為確定顫振信號提供理論支撐。在分析中，采用的仿真模型準確度越高，得到的分析結果參考價值越高。對于多路閥，在系統穩定性分析時，將主閥閥芯間隙與偏心考慮在內時得到的結果更準確。

本文作者以某型號電液比例負載敏感多路閥為研究對象，依據Stribeck摩擦模型構建出電液比例系統的AMESim模型，在考慮多路閥主閥閥芯存在直徑間隙和偏心的基礎上，分析顫振輸入的幅值、頻率和閥前阻尼孔直徑對該系統穩定性的影響。分析結果可為多路閥設計與優化提供參考，使多路閥具備較高的穩定性。

1 電液系統顫振補償機制

1.1 Stribeck模型

工程中，物體所受摩擦力分為靜摩擦力和動摩擦力，前者是位移的函數，后者是速度的函數。在Stribeck摩擦模型中，當系統克服最大靜摩擦力開始運動時，隨著速度的增加，摩擦力逐漸降低，當速度增大到超過某一臨界值時，在黏性動摩擦力的作用下摩擦力又開始上升。因此，得到摩擦力的表達式為

(1)

其中：為靜摩擦力；為最大靜摩擦力；為庫侖摩擦力；=tan。

1.2 電液比例系統數學模型及其顫振補償

某型電液比例負載敏感多路閥換向閥體結構如圖1所示。它具備的電液比例控制特性：以電信號控制電比例減壓閥，其輸出壓力作用于主閥的控制彈簧腔，使主閥閥芯克服摩擦力和彈簧預壓力后按比例移動，最終實現進入執行器的流量調節。其基本原理框圖如圖2所示。

圖1 某型號電液比例多路閥換向閥體剖視圖

圖2 電液比例控制原理框圖

在此電液比例系統中，主閥閥芯運動模型為

(2)

其中：為主閥控制腔的力；為液動力；為摩擦力。

顫振補償是一種常用的摩擦補償方式，即在控制信號中疊加顫振信號，使閥芯在運動過程中始終處于浮動狀態，以達到減小摩擦的目的。對此系統進行顫振補償時，在電比例減壓閥的輸入信號中疊加顫振信號，得到的控制信號為

=+sin(+)

(3)

在理想狀態下，電比例減壓閥的輸出壓力與輸入電信號成比例，此時主閥閥芯控制腔的力為

=+sin(+)

(4)

由式(2)(4)求得閥芯速度為0<<時，存在負阻尼效應時的主閥閥芯運動位移為

=e-(sin+cos)+sin(+-

(5)

因此，選取具有適當頻率和幅值的顫振信號可減小摩擦力，提高系統的控制精度。但信號的頻率和幅值不可過大，以免閥芯閥體磨損、系統過大振蕩，同時也要避開系統的固有頻率。

2 基于AMESim的電液比例系統仿真模型

提取出電液比例多路閥中實現比例控制的電比例減壓閥和主閥，利用AMESim的HCD庫搭建如圖3所示的電液比例系統顫振輸入仿真模型。考慮到實際生產中液壓閥均存在加工誤差以及后期的磨損，為使仿真模型的精確度更高，設置閥芯與閥體間的直徑間隙、偏心率和圓角直徑分別為0.06、0.5和0.005 mm。其他主要參數如表1所示。

圖3 電液比例系統顫振輸入仿真模型

表1 主要參數

3 顫振輸入信號對系統穩定性的影響

根據疊加顫振信號后的輸入信號表達式：=+sin(2π+)，設置階躍輸入信號=18 mA、相位=0，疊加的顫振幅值和頻率的值利用AMESim的批處理功能進行設置，以得到幅值和頻率對系統中主閥閥芯位移以及主閥輸出流量的影響。

3.1 顫振信號頻率的影響

設置顫振幅值=2 mA，仿真得到頻率為40～160 Hz時主閥閥芯位移以及輸出流量的穩態波動情況，并將不同頻率下的穩態波動幅值繪制在折線圖中，如圖4所示。

由圖4可知：主閥芯位移和輸出流量的波動頻率等于輸入信號的頻率；當輸入信號頻率由40 Hz增大到160 Hz時，主閥閥芯位移的波動幅值由0.204 mm逐漸減小到0.014 mm，主閥輸出流量的波動幅值由2.064 L/min逐漸減小到0.134 L/min，兩者的波動幅值變化趨勢保持一致。

圖4 不同頻率下系統各參數的穩態波動情況

隨著輸入信號的頻率逐漸增大，主閥波動幅度逐漸減小，同時幅值減小趨勢也逐漸減慢。因此，在確定顫振信號時，選擇偏大的頻率可使系統穩定性提高，但過大的頻率對波動幅值的降低效果不明顯，還會引起系統振蕩。

3.2 顫振信號幅值的影響

設置顫振頻率=100 Hz，仿真得到顫振幅值為1.5～5 mA時主閥閥芯位移以及輸出流量的穩態波動情況，如圖5所示。

圖5 不同幅值下系統各參數的穩態波動情況

由圖5可知：當幅值達到2 mA時，閥芯才克服摩擦力引起的爬行現象，開始處于顫振運動狀態；當顫振輸入信號的幅值由2 mA增大到5 mA時，主閥閥芯位移和輸出流量的波動頻率均為100 Hz，等于輸入信號的頻率，主閥閥芯位移的波動幅值由0.028 mm逐漸增大到0.147 mm，主閥輸出流量的波動幅值由0.294 L/min逐漸增大到1.519 L/min，兩者的變化趨勢仍保持一致。

可見，在顫振狀態下，隨著顫振輸入信號幅度的增加，主閥的波動幅值增加，其波動頻率等于輸入顫振信號的頻率。在選擇顫振信號的頻率時，過小的顫振幅值不能克服摩擦力的影響，而過大的顫振幅值會使系統產生振蕩。在合適的范圍內，偏小的顫振信號能夠保證系統具備較好的穩定性，一般情況下其值為階躍輸入信號的10%～25%，對于此系統為1.8～4.5 mA。

4 系統內部結構的影響分析

電比例減壓閥與主閥間設有的阻尼孔與主閥控制閥之間形成了半橋結構，減小了超調量，增強了系統穩定性。為探究阻尼孔直徑對顫振輸入系統穩定性的影響，設置阻尼孔直徑分別為1、1.5、2、2.5、3 mm，仿真得到阻尼孔直徑對主閥閥芯位移和輸出流量參數的影響，如圖6、圖7所示。

由圖6可知：阻尼孔大小直接影響系統的響應時間，阻尼孔越大響應時間越短，但當阻尼孔直徑超過2.5 mm時，系統出現超調，且隨著阻尼孔直徑的增大，超調量增大。由圖7可知：阻尼孔大小也會影響系統各量的波動，當阻尼孔直徑由1 mm增加到3 mm時，主閥閥芯位移由0.054 mm增大到0.079 mm，輸出流量的波動幅值由0.53 L/min增大到0.76 L/min，且兩者的增長趨勢逐漸減慢。

圖6 響應時的參數變化

圖7 不同阻尼孔直徑下穩態時系統參數變化

可見，小直徑的阻尼孔可以使系統具備更高的穩定性，降低甚至消除超調量，但是會使響應時間增長。而較大的阻尼孔可降低系統的響應時間，但會使系統參數的波動增大、超調量增大、穩定性降低。具備不同阻尼孔直徑的系統需要選擇合適的顫振輸入信號，使系統穩定性滿足要求的同時，能夠減小超調量和提高響應速度。

5 結論

本文作者對顫振輸入電液比例多路閥系統進行穩定性分析時，在考慮主閥閥芯出現間隙和偏心情況的基礎上，分析了外部輸入信號的顫振幅值和頻率以及內部主閥前阻尼孔直徑對多路閥系統穩定性的影響，得到以下結論：

(1)針對外部輸入信號：系統的波動幅值隨顫振信號幅值的增大而增大。隨著顫振頻率的逐漸增加，系統的波動幅值逐漸減小，穩定性逐漸升高。因此，選擇合適的范圍內具有偏小幅值和偏大頻率的顫振信號可使系統具備良好的穩定性。

(2)針對系統內部的主閥前阻尼孔直徑：主閥前阻尼孔直徑減小，系統參數的波動幅值減小，超調量減小，但系統響應變慢。因此，具備不同阻尼孔直徑的系統在選擇合適的顫振輸入信號時要同時考慮系統穩定性、超調量和響應速度。

(3)采用AMESim軟件對多路閥進行建模，可以有效模擬出電液比例多路閥的工作原理及工作狀態，為多路閥在設計環節中選取合適的顫振輸入信號提供參考，有助于提高多路閥的使用性能。