機床電主軸動靜壓軸承性能的仿真和試驗研究

魏士杰，楊帥，胡文文，王建磊，賈謙，劉哲

(1.中國航發西安動力控制科技有限公司設計研究所，陜西西安 710077；2.西安理工大學機械與精密儀器工程學院，陜西西安 710048；3.西安交通大學城市學院機械工程系，陜西西安 710018)

0 前言

裝備制造業是發展國民經濟的基石，一個國家強大的裝備制造能力是其綜合實力的集中體現。以車代磨等先進加工方式的實現需要提高數控加工中心電主軸系統的設計及制造水平，提高電主軸高速下的剛度與回轉精度意義明顯。液體滑動軸承具有運動平穩、承載能力高、摩擦能耗低、支承剛度高等優點，因此可以選擇在高端數控機床中使用。

靜壓支撐的滑動軸承及液壓導軌已在數控機床中獲得了一定的應用，其設計的核心目標是提高數控基礎在加工時的精度。SHARMA、YADAV針對靜壓軸承利用JFO邊界條件的有限元方法獲得了軸承表面油膜壓力和氣蝕區域。KOTILAINEN、SLOCUM設計了一種內部節流的徑向靜壓軸承，用統計的方法計算了此軸承對制造誤差的均化效應，并通過試驗對計算方法進行了驗證。OSMAN等通過試驗研究了靜壓軸承的油膜厚度、油膜壓力、壓力分布以及流量等參數，發現油腔的尺寸和位置對靜壓推力軸承的性能有較大影響。針對數控銑磨床的電主軸與工作臺的靜壓軸承和雙向止推靜壓軸承，張從學建立了回轉精度誤差模型，并以該模型為基礎，分析了軸和軸瓦的幾種誤差對軸承回轉誤差的影響規律;金翔、李蓓智構建了電主軸剛度計算方法，并搭建了動剛度測試平臺，研究動剛度隨不同轉速的變化規律；熊萬里等研究了氣體靜壓軸承支撐的電主軸，從4個不同方面描述了電主軸的穩定性及剛度問題；延育東、張健利用有限元分析軟件研究了數控機床電主軸及轉臺靜壓滑動軸承的設計、仿真及材料選取問題。門川皓、崔展從軟件計算平臺角度研究了數控機床電主軸支撐靜壓軸承的計算仿真問題。

上述研究者對靜壓軸承在機床電主軸上的應用做了深入的研究，突出了靜壓軸承的諸多優點，但是目前關于動靜壓軸承作為機床電主軸支撐形式的研究還比較欠缺，因此本文作者借鑒上述靜壓軸承的優點，選用動靜壓結合的軸承形式，針對軸承的仿真和試驗技術進行了深入的分析和研究。

1 電主軸動靜壓軸承的結構

轉子軸承系統的高剛度和高回轉精度是高效高精密加工的必要保障。航空航天工業中所亟需的高速高精密車削加工中心，主要的加工材料為鋁合金和鈦合金。車削加工中心在加工過程中經常遇到很多外界因素的影響，導致主軸剛度達不到滿意的需求。主軸剛度越高則穩定性越高，精密性和抗振性能越好。文中研究的電主軸結構簡圖如圖1所示，該電主軸主要由轉子、前軸承、后軸承、定子等幾部分組成。

圖1 車削加工中心電主軸結構示意

從表1可以看出:該電主軸的工作轉速為0～8 000 r/min，由于臥式加工中心主要承受徑向載荷，要求徑向剛度大于2.0×10N/m；主軸在高轉速工況下運轉時，為維持軸系平衡，要求回轉精度徑向跳動不大于5 μm。為了提升加工中心精密主軸的剛度和壽命，本文作者選用了剛度大、精度高、吸振抗震性能好的動靜壓軸承作為精密主軸的支撐軸承。

表1 精密主軸的設計參數

所研究的動靜壓軸承針對的是徑向前軸承，軸承選用周向四油腔帶回油槽的結構，節流方式選用小孔節流。圖2所示為動靜壓軸承的結構圖。

圖2 動靜壓軸承結構

2 電主軸動靜壓軸承的靜特性仿真

2.1 動靜壓軸承靜特性的計算模型

動靜壓軸承的平衡位置如圖3所示。圖中:為偏心量,為油膜厚度,為偏位角。納維-斯托克斯方程簡化的用于小間隙下油膜壓力求解的 Reynolds 方程的一般形式如式(1)所示:

圖3 動靜壓軸承平衡位置示意

(1)

可以進行簡化從而得到表示壓力分布的二維雷諾方程如式(2)所示:

(2)

式中:為軸頸線速度;為潤滑介質動力黏度。低黏度介質潤滑軸承雷諾數比較大，因此必須考慮紊流的影響。文中采用NG和PAN理論，使用如式(3)所示的雷諾方程：

(3)

式中：和為湍流潤滑系數，計算公式為

(4)

Reynolds方程的邊界條件為

(5)

式中:為軸承出液邊界;為軸承進液邊界;為供液壓力;為環境壓力;為軸承寬度。

可采用紊流理論來同時討論軸承的小間隙潤滑問題和層流潤滑，軸承和軸頸之間配合的楔形間隙形狀用軸承的間隙函數來表達，油膜厚度沿周向變化，其間隙函數如式(6):

=[1+cos(+)]

(6)

式中:為偏心率;為位置角;為偏位角。

只有使節流器流入的流量和油腔流出的流量守恒，才能得到準確的求解結果。可根據軸承油膜的壓力場計算出節流器流入和油腔流出的流量，如果兩種流量相等則表明所設定的壓力值為所需值，如果不相等則進行低松弛迭代修正，直到滿足條件。軸承的油腔是對稱的，因此只需取半個油腔進行研究。圖4為油腔的流量示意。

圖4 油腔流量示意

沿軸向()和周向()單位寬度的體積流量分別為

(7)

(8)

若考慮湍流的影響，根據流量連續方程沿方向和單位寬度的體積流量

(9)

(10)

取圖4所示的控制體，得流經控制體的體積流量在單位時間內的增量為

=c-u-2l

(11)

油腔的輸出流量通過軸向和周向的積分求得。小孔節流器是一種常用的節流裝置，它通過流體小孔形成壓力降，根據節流面的位置分布還可以分為簡單孔式節流器和孔式環面節流器。其中簡單孔式節流器的節流面為小孔的橫截面,其流量公式為

(12)

相應的小孔節流參數

(13)

式中:為流量系數，一般取0.6～0.7;為潤滑劑密度;為小孔直徑。

孔式環面節流器的高度是以進油孔處的油膜厚度為準，底部的圓柱形環面為進油孔圓周面。由于軸承膜厚會隨著偏心率變化，并且4個節流參數不同，其流量公式為

(14)

相應的節流參數：

(15)

計算流程如圖5所示，計算時假設流體為層流，與剪切力相比流體的慣性力非常小，可以忽略，而且在流體膜的任意位置上，膜厚方向上的密度、壓力和黏度不變。另外，對于文中研究的動靜壓軸承，還需做不考慮轉軸撓曲影響的假設。用有限差分法求解雷諾方程時，需要假設將軸承沿方向劃分為120個網格，其中節點121個，節點數的編號沿著轉子旋轉方向遞增。

圖5 軸承靜特性數值計算流程

2.2 動靜壓軸承的靜特性分析

根據電主軸的工作特點，分析的動靜壓軸承靜特性指標包括承載力、溫升和流量。而影響這些指標的結構參數主要是軸承的半徑間隙和節流孔徑等。所分析的動靜壓軸承的結構參數如表2所示。

表2 動靜壓軸承的結構參數

可以采用偏心率來調整動靜壓軸承的性能，根據不同偏心率所計算獲得的動靜壓軸承靜特性參數如圖6所示。如圖6(a)所示：承載力隨著偏心率的增大而逐漸增大，為0.05時的值是為0.01時的7.3倍，說明增加偏心率對軸承的承載有益處。如圖6(b)所示：流量隨著偏心率的增加略微減小，為0.05時值比為0.01時減小了1.2%。如圖6(c)所示：溫升隨著偏心率的增加略有增大，為0.05時的值比為0.01時增大了0.06 ℃。

圖6 動靜壓軸承的靜特性計算結果

3 電主軸動靜壓軸承的試驗測試

動靜壓軸承試驗裝置主要由試驗臺主體、液壓站、油液制冷機、電控箱及測試系統等組成。圖7所示為試驗臺結構示意。試驗臺主體包括電機、主軸轉子、試驗軸承、濾油器和傳感器安裝支架等。在試驗過程中，液壓站可在供油壓力為7 MPa以內穩定供油。油液制冷機的額定溫度范圍為22～55 ℃，電控箱的主要功能為開啟關閉液壓站、開啟關閉驅動電機及調節電機轉速。

圖7 臥式電主軸軸承試驗臺結構

借助于懸于軸端夾具上的標準球及電感測微儀可以測試轉子在旋轉時候的徑向位移，標準球的面型精度為0.04 μm、直徑為45 mm。電感測微儀的測頭分別可在水平與垂直方向與標準球表面接觸，反映轉子振動情況，根據轉子的振動數據可以獲得回轉精度指標。試驗采用力錘激振法測試動靜壓軸承的剛度，用力錘沿水平或垂直方向錘擊軸承座，給軸承座施加一個持續時間極短的脈沖激振，使其產生自由振動，然后分析其響應。該方法在激振力的方向上測試激振力和響應信號，可得出該軸承的剛度。

由圖8(a)可以看出軸承剛度主要呈增大趨勢。在1 000～8 000 r/min的轉速范圍內，值在2.45×10～4.16×10N/m內變化，轉速在3 000～6 000 r/min時值比較穩定。圖8(b)所示為轉子在水平和垂直方向的振幅Δ和Δ，Δ略高于Δ，Δ和Δ的最大值分別為4.5、3.9 μm。若要提高回轉精度可對轉子軸系進行優化，并做好動平衡及隔振。

圖8 剛度和振動的測試結果

4 結論

(1)針對高速精密數控車削加工中心電主軸設計了動靜壓軸承，軸承采用的是周向四油腔帶回油槽、內置式小孔節流的結構。

(2)建立模型，通過計算仿真分析了軸承的承載力、流量和溫升。隨著偏心率的增大承載能力增加，流量和溫升略有變化。

(3)試驗測試結果說明：剛度隨著轉速的增加主要呈增大趨勢，轉速在3 000～6 000 r/min時剛度值比較穩定；水平和垂直方向的最大振幅分別為4.5、3.9 μm。