液壓滑閥卡滯與可靠性分析研究

梁海琴,施煒煒,于豐瑞,張鑫睿

(新鄉航空工業(集團)有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

液壓滑閥是控制液壓系統壓力與流量的重要基礎元件，其穩定性直接影響整個系統的性能。目前，中國自主研制的第3代戰斗機滑油供油系統采用調壓差滑閥保持噴嘴前后壓差恒定。在航空器飛行過程中滑閥會出現滑油壓差波動，且卡滯情況時有發生，從而導致滑油供油系統可靠性降低，因此滑閥卡滯問題亟待解決。

目前國內外對液壓滑閥卡滯的研究主要集中在地面工況，對于液壓滑閥空中工況的研究則相對較少。陸亮等人通過庫侖摩擦理論建立閥肩觸壁摩擦模型，復現了伺服閥的卡滯問題，并通過參數優化獲得閥芯運動全局不卡滯最優解。袁王博通過建立滑閥卡滯力數學模型分析液壓卡滯現象，并提出了減少液壓卡滯現象的措施。王達文對液壓滑閥閥芯進行了受力分析，結果表明滑閥受摩擦力的影響最大。王海芳等提出一種基于可靠性分析的單向閥閥芯優化設計方法，通過概率敏感性分析優化減少閥芯質量。

在航空器飛行過程中，加速度使液壓滑閥的彈簧傾斜，進而造成閥芯觸壁產生摩擦力，導致滑閥出現卡滯現象。本文作者通過建立液壓徑向力模型、液動力模型，建立閥芯觸壁摩擦力模型，從而建立閥芯運動的數學模型，基于AMESim搭建滑閥系統模型對卡滯現象進行復現分析。針對閥芯與彈簧結構尺寸參數，采用Monte-Carlo法對閥芯的可靠性進行計算和分析，并根據可靠性結果對彈簧進行參數優化。

1 滑閥系統工作原理

滑閥主要由殼體、閥芯、引導螺栓、導桿、調整螺釘、彈簧等組成，如圖1所示。系統中滑閥常開，控制腔壓力由供油口一路分支油路提供，控制腔壓力與中腔壓力之差簡稱為滑油壓差?；y在彈簧力與控制腔壓力、中腔壓力、滑油入口壓力的共同作用下實現平衡，其中控制腔壓力與滑油入口壓力為負載壓力，中腔壓力為系統壓力。當控制腔壓力與中腔壓力差大于彈簧預緊力時，閥芯向左移動，滑油從溢流口流出；當控制腔壓力與中腔壓力差小于彈簧預壓緊力時，閥芯向右移動，供油口和溢流口斷開。

圖1 滑閥結構與原理

系統的流量特性要求，在滑油溫度為70～80 ℃條件下，保證滑油入口壓力為0.2～0.4 MPa，流量為74～82 L/min。當滑閥的滑油壓差為0.28～0.32 MPa時，溢流口流量應為26～30 L/min。

2 滑閥運動數學模型

通常閥芯在水平方向運動，除負載壓力與系統壓力外主要考慮液壓徑向力與液動力。文中滑閥受加速度影響，彈簧使閥芯傾斜，須考慮閥芯觸壁的摩擦力。

由牛頓第二定律可知，閥芯動力學方程如下：

(1)

式中：為閥芯質量；為負載壓力與系統壓力合力；為閥芯開度；為液壓徑向力；為閥芯受到的液動力；為閥芯觸壁摩擦力。

2.1 液壓徑向力模型

由于滑閥形狀誤差、同心度變化等因素，油液流經閥芯與閥套的間隙時會產生徑向不平衡力，如圖2所示。

圖2 徑向力分析示意

采用微元體法對閥芯表面角度為d的扇形面進行受力分析，然后對整個圓周方向積分得到徑向力方程：

(2)

=-cos

(3)

=-cos

(4)

式中：為閥芯長度；為壓力；為閥套直徑；為閥芯無偏心時進口間隙高度；為閥芯無偏心時出口間隙高度；為偏心距；、分別為入口和出口間隙高度；為閥芯扇形面角度。其中考慮極端加工誤差下的閥芯結構參數，液壓徑向力為0.13 N，因此可忽略其影響。

2.2 液動力模型

閥腔內流動的油液作用在閥芯內側端面上的力為液動力，瞬態液動力在閥芯所受力中占比較小，因此僅考慮穩態液動力，其方程如下：

(5)

式中：為流量系數；為速度系數；為過流面積梯度；為射流角；為閥芯開度；Δ為流通過滑閥閥口的壓力損失。負號表示穩態液動力方向和閥口關閉方向一致，說明液動力的作用是使閥口關閉，計算結果如圖3所示。

圖3 液動力計算結果

2.3 摩擦力模型

彈簧存在制造誤差，極限偏差值、，如圖4所示。當彈簧受加速度影響，會使閥芯傾斜，閥芯受力分析如圖5所示。

圖4 彈簧參數示意

圖5 閥芯受力簡圖

圖5中，和的合力即為彈簧對閥芯產生的徑向力，其方程分別為

(6)

(7)

式中：、為彈簧極限偏差值；為彈簧預緊后的長度；為彈簧外徑；為彈簧剛度。

根據圖5中的受力分析，摩擦力的方程如下：

=(++)

(8)

式中：為閥芯對閥套摩擦因數。得到閥芯受力方程組如下：

(9)

式中：為常數；、為變量，與閥芯位移有關。

3 基于AMESim的液壓滑閥系統建模

3.1 系統仿真模型可行性分析

為了驗證系統仿真模型的可行性，對滑閥進行流量特性試驗?；y試驗原理如圖6所示。

圖6 試驗原理

根據已建立的數學模型及滑閥工作原理來搭建滑閥系統模型，如圖7所示。在系統仿真模型中，流量從0～78 L/min線性變化，阻尼孔模擬滑閥出口端潤滑系統的負載，穩壓源模擬中腔支路，中腔壓力設定為0.1 MPa。圖8所示為溢流量隨時間變化對比曲線。溢流量的試驗數據與仿真數據非常相近，表明系統仿真模型準確性滿足要求。

圖7 滑閥系統仿真模型

圖8 溢流量曲線對比

3.2 系統仿真結果

在系統仿真模型中，給定恒流源，其流量為78 L/min。圖9顯示：滑閥穩定工作時，溢流口流量為29.9 L/min，控制腔壓力為0.39 MPa，滑油壓差為0.29 MPa，閥口開度為1.5 mm，液動力為9.3 N。

圖9 仿真結果(不考慮摩擦力)

圖9所示的仿真結果不考慮觸壁摩擦力，中腔壓力變化，控制腔壓力隨之變化，滑油壓差基本保持恒定，說明閥芯液動力不足以引起滑閥卡滯。如圖10所示，考慮觸壁摩擦力，當=5.997 N時，中腔壓力變化，閥芯穩定后，滑油壓差出現波動現象，且控制腔壓力不再變化，說明彈簧使閥芯觸壁后引起的摩擦力足夠引起滑閥卡滯。而當>5.997 N時，控制腔壓力始終沒有變化，說明5.997 N是引起滑閥卡滯的摩擦力臨界點。

圖10 仿真結果(考慮摩擦力)

4 滑閥可靠性分析

4.1 方法概述

目前該類滑閥設計經驗少，工程應用時間短，缺少有效準確的滑閥卡滯評判標準?？紤]彈簧結構尺寸參數的隨機性，建立滑閥可靠性分析流程，尋求滑閥可靠性的參數適用范圍，確保航空器滑油供油系統安全有效。

如圖11所示，滑閥可靠性分析流程可以分為以下步驟：(1)確定滑閥卡滯評價指標，即>6 N時，判斷滑閥發生卡滯；(2)確定與觸壁摩擦力相關的彈簧尺寸參數；(3)確定參數的尺寸公差并定義參數標準差；(4)采用Monte-Carlo法計算滑閥的可靠度；(5)可靠性分析，若可靠度不達標，即修正參數標準差，然后重復步驟(3)，直到得出重要參數適用范圍。

圖11 滑閥可靠性分析流程

4.2 基于Monte-Carlo法的可靠度計算

對滑閥的可靠性分析的主要目的是計算彈簧的可靠度。其可靠度為

(10)

式中：()為彈簧的隨機參數向量=(,,…,)的聯合概率密度函數。

狀態函數=()有兩種狀態：()>0為可靠狀態，()≤0為失效狀態。

失效概率可以表示為()在失效域的積分，即：

(11)

(12)

(13)

式中:為Monte-Carlo法所得到的可靠度。

4.3 滑閥可靠性分析

滑閥閥芯在工作中承受的摩擦力如果超過6 N，則認為滑閥發生卡滯，即滑閥失效。根據滑閥彈簧的實際工作情況，以彈簧預緊后的長度,彈簧外徑,彈簧剛度,彈簧極限偏差值、為隨機輸入變量，定義摩擦力為輸出變量。各參數當前的公差或約束范圍如表1所示。

表1 優化前彈簧參數范圍

上述定義的隨機輸入變量均服從正態分布，即隨機變量的聯合密度函數()為正態分布的概率密度函數，隨機輸入變量統計值如表2所示。選擇Monte-Carlo法中拉丁抽樣方法進行概率分析，其模擬樣本數為500。

表2 隨機輸入變量統計值

對彈簧概率靈敏度分析可以得到影響其失效的主要因素，如圖12所示?？梢钥闯?彈簧極限偏差值對可靠性影響最大，其次是彈簧極限偏差值，且與摩擦力影響均為正相關，其他參數影響可以忽略。

圖12 靈敏度分析結果

圖13和圖14 分別為概率直方圖和累積分布函數CDF(Cumulative Distribution Function)曲線。從圖14可以看出失效概率為26%，即彈簧的可靠度為74%，說明在該工況下，滑閥卡滯的概率為26%，即彈簧極限偏差值、的范圍不滿足性能要求。

圖13 失效概率直方圖 圖14 累積分布函數曲線

4.4 滑閥可靠度優化

根據滑閥可靠性分析流程，由可靠性分析結果可知，需要優化彈簧極限偏差值、的約束范圍，從而使滑閥可靠性達到要求，即優化目標為滑閥無卡滯，同時摩擦力約束條件為：<5.997 N。調整彈簧極限偏差值、的標準差，選擇同樣的方法進行概率分析，模擬樣本數為500。采用命令批處理的優化方法，第次調整的隨機輸入變量統計值如表3所示。

表3 第n次隨機輸入變量統計值

4.4.1 優化后靈敏度分析

從圖15可以看出:彈簧極限偏差值對可靠性影響仍然最大，其次是彈簧極限偏差值和彈簧剛度，且對摩擦力影響均為正相關，彈簧預緊后的長度對摩擦力影響為負相關，彈簧外徑的影響忽略。另外，當縮小彈簧極限偏差值、的范圍時，彈簧剛度與彈簧預緊后的長度對可靠性影響有所增加，因此在分析設計過程中不能將其忽略。

圖15 優化后的靈敏度分析結果 圖16 優化后的累積分布函數

4.4.2 優化后可靠度分析

從圖16可以看出:失效概率無限接近0。說明在該工況下，滑閥卡滯的概率無限接近0。同時優化后各參數范圍如表4所示，當彈簧極限偏差值0.361 mm≤≤0.639 mm、0.4 mm≤≤0.6 mm時，彈簧的可靠度無限接近100%。

表4 優化后彈簧參數范圍

5 結論

(1)針對航空器滑油供油系統中的液壓滑閥卡滯問題，建立液壓徑向力模型、液動力模型及摩擦力模型，并搭建系統仿真模型進行滑閥卡滯現象復現，仿真結果表明閥芯觸壁摩擦力是導致滑閥卡滯的主要原因。

(2)建立滑閥可靠性分析流程，通過靈敏度分析得到影響滑閥可靠性的主要因素為彈簧的極限偏差值、，其中彈簧極限偏差值靈敏度更高，通過參數優化得到滑閥無卡滯下的參數適用范圍，其分析流程為滑閥中的彈簧選型提供了參考。