基于礦井安全與生態水資源保護等多目標約束的超前疏放水技術

曾一凡，孟世豪，呂 揚，武 強，華照來，于 超，龐 凱，程 易

(1.中國礦業大學(北京)國家煤礦水害防治工程技術研究中心，北京 100083；2.陜西陜煤曹家灘礦業有限公司，陜西 榆林 719000；3.北礦大(南京)新能源環保技術研究院有限公司，江蘇 南京 210005)

我國煤炭資源和水資源呈逆向分布，按照我國煤炭資源“井”字形分布格局，“井”字形東部地區，探明煤炭資源量僅占全國的11.6%，而水資源量約占全國的50.2%，“井”字形中、西部地區，雖然探明煤炭資源量占全國的75.6%和13.1%，而水資源量卻只占全國的25.5%和24.3%。隨著我國煤炭資源開發西移，截至2021年僅內蒙古、陜西和新疆3省產量占全國總產量的50.6%，西部侏羅紀煤田開采普遍面臨頂板水威脅，目前采取的主要防治水措施就是利用鉆孔對主要充水含水層進行超前預疏放。而此類超前疏放水技術，主要以保證礦井生產安全為出發點，以將主要充水含水層水位疏降至含水層底板為標準，以將目標區域主要充水含水層疏干為目標。那么在水資源本就稀缺的西北煤炭產區，目前此種粗放式的超前疏放方式，一方面對水資源開發存在浪費、污染嚴重及缺乏科學管理等問題，另一方面會打破本地區脆弱的水資源平衡，直接影響當地經濟、社會與生態環境可持續發展。

針對頂板含水層超前疏放這一現狀，武強等通過多源地理信息融合，基于變權理論和層次分析法對頂板含水層富水性分布特征進行研究，為預疏放水提供參考依據。劉基等構建了含水層-鉆孔系統耦合模型對疏放水規律進行研究，充分考慮了疏放水過程中層流和紊流特征。靳德武等通過研究不同疏放水工況下第四系含水層漏失量變化規律，提出了預疏放水結束標準。趙春虎等基于數值模擬研究，提出了不同水文地質特征和不同疏降鉆孔參數下的涌水規律變化。上述疏放水工程與研究中，往往對單一疏放孔進行研究，沒有充分結合疏放水區域富水性特征和涌水特征，更未能有效提出疏降鉆孔布置、疏水量大小和疏水時間的綜合疏降水管理方案。疏放鉆孔布設過多無疑降低了疏放效率，疏降標準過低，且不考慮充水含水層動靜儲量的比例，會過度疏放水量，激發第四系間接充水含水層的越流量，導致水資源大量浪費，增加排水負擔，破壞礦區生態。實際上，礦井安全、生態環境保護和高效疏降水等多個目標相互矛盾，如何在各目標之間尋求最優解是當前西北生態脆弱區超前疏放水技術的瓶頸。

多目標規劃法(Multi Objective Programming Approach)是運籌學中的一個重要分支，它是為解決多目標決策問題而發展起來的一種科學管理的數學方法。在地下水數值模擬模型基礎上結合經濟、環境等約束，從而構建地下水資源管理模型，結合最優化方法求解得到地下水可持續利用等規劃設計方案。之后眾多學者通過結合數據驅動模型、多目標進化算法、遺傳算法等優化求解過程，快速得到復雜模擬下多目標精細化管理模型的最優解。礦山水文多目標管理研究較少，武強等從宏觀上提出了排水、供水和環境保護三位一體的礦井涌水處理優化方案，之后逐步完善形成礦井水控制、處理、利用、回灌與生態保護五位一體優化管理模式。

因此，筆者基于煤層頂板充水含水層地下水系統的特征參數來確定決策變量，以疏降水成本和地下水流數值模擬模型疏降條件下礦井涌水量、間接含水層垂向越流補給量響應關系設置約束條件，建立礦山生產安全、生態水資源保護和高效疏降水的多目標地下水管理模型，求解得到目標函數的最優解集，實現礦井的疏放水執行方案的構建。基于該執行方案，進行礦井的超前疏放鉆孔布置、疏放水量及疏放時間的綜合管理，從而有效解決生態水資源保護與礦井安全開采之間的矛盾，為實現生態脆弱區礦-水雙資源開采提供新的疏放水管理技術。

1 多目標下的超前疏放水技術方法

本方法以系統工程和多目標規劃為基礎，基于煤層頂板充水含水層地下水系統的特征參數來確定決策變量，并根據礦山生產安全設置涌水量約束目標、根據生態環境安全設置第四系含水層越流補給量約束目標、根據經濟效益設置鉆孔和疏排水成本約束目標，構建多個目標函數，然后構建多約束條件下的分布參數地下水管理模型，并通過線性目標規劃算法對分布參數地下水管理模型進行求解，得到目標函數的最優解集，實現礦井的疏放水執行方案的構建。基于該執行方案，進行礦井的超前疏放鉆孔布置、疏放水量及疏放時間的綜合管理，從而有效解決生態水資源保護與礦井安全開采之間的矛盾，在減少礦區疏放水成本、保證煤炭資源持續高效開采的同時，評估了研究區控水疏降的臨界值，防止整個地下水系統內的水資源浪費，避免了對礦區的生態環境的破壞，為生態脆弱性地區地下水資源的管理與礦井安全低碳開采提供了科學依據。多目標管理超前疏放水技術流程如圖1所示，具體包括：

圖1 多目標管理超前疏放水技術流程示意

(1)地下水系統特征分析。通過對地下水系統的地質特征、滲流場特征、水化學場特征和涌水特征進行綜合分析，評價充水含水層富水性，定性評價地下水系統的涌水組成和初步刻畫涌水過程，確定疏降水多目標管理模型的決策變量。

(2)礦區分布參數地下水流模型建立。根據含水層各參數分區、初始水位、邊界條件、源匯項信息和涌水特征建立礦區涌水水文地質概念模型，并基于地下水流及邊界控制方程(式(1))建立三維非穩定流模型，最后依據實際水位監測數據和涌水量數據對模型進行擬合驗證。通過建立礦區地下水流數值模擬模型，刻畫工作面的真實涌水過程，在此基礎上利用響應矩陣法得到疏水量與含水層水位和礦井涌水量之間的數學關系。

(1)

式中,,分別為水平、垂向滲透系數，m/d；為含水層的水位標高，m；為含水層的源匯項，d；為含水介質的貯水率，m；為滲流區域；為數值模擬時間；為含水層的初始水位分布，m；為邊界面法向方向上的滲透系數，m/d；為Γ邊界的流量，流入為正，流出為負，隔水邊界為0，m/d；為邊界面的法線方向。

(3)多目標地下水管理模型建立。在直接充水含水層等間距設置疏降水控制結點個，通過響應矩陣將地下水系統的動態變化情況作為約束條件耦合進管理模型當中，根據地下水系統中管理時間內補給量變化和礦井生產安全要求管理不同時間每個疏降水結點的疏水量大小，同時通過經濟約束目標剔除疏水效率過低的疏放水結點，剩余結點集合形成井位分布設置方案。在求解計算過程中，引入偏差變量，通過設置軟約束條件，消除主觀愿望和實際條件中的矛盾，盡可能達到限制礦井涌水量、控制第四系越流量和高效疏降水多約束下的最優方案設計，具體包括：

① 決策變量。

② 目標約束。

目標1：煤礦開采安全——涌水量約束。

(2)

本研究的管理模型采用多目標規劃求解，在常規約束中加入正偏差和負偏差變量，來使各目標均能接近理想值。目標函數則可表示為由各類偏差變量求極小值問題。此目標要求工作面涌水量盡可能低，甚至沒有涌水，從而保證礦井高效生產，即目標函數為

min=

(3)

目標2：生態水資源保護——資源約束。

(4)

此項中區域補給量會根據年度變化分為4個分區，從而控制疏水量會隨降雨等補給大小的變化而變化。保證疏降水過程激發的第四系間接充水含水層垂向越流量盡量接近區域補給量，則目標函數為

min=+

(5)

目標3：高效疏降水——經濟約束。

(6)

式中，為疏降單位水量成本；為造孔成本；，為目標三偏差變量；為疏水總成本。

此目標要求疏降水總成本最小，則目標函數為

min=

(7)

同時還應滿足礦井最大涌水量小于巷道排水能力，直接充水含水層疏降后水位不低于含水層底板和單孔疏水能力約束：

(8)

(9)

(10)

=1或0

(11)

式中，(,,)為單位脈沖響應函數，表示在時間第個結點疏降單位脈沖水量在第個控制節點上產生的降深；為初始水位；′為單孔最大疏水能力。

由式(2)～(11)的約束條件及目標函數構成了疏放水多目標管理模型，運用目標規劃求解，得出最優疏水位置、疏水量及疏水時間。

2 實例分析——以曹家灘煤礦為例

通過分析曹家灘煤礦頂板地下水系統特征，建立曹家灘煤礦地下水數值模擬模型。基于識別驗證后的模型求出地下水系統的單位脈沖響應函數，建立礦井生產安全、生態水資源保護和高效疏降水的多目標管理模型。

2.1 地下水系統特征分析

(1)地質特征。陜西省榆林市曹家灘井田煤礦位于榆神礦區I期規劃區內西中部，井田總面積108.49 km。按照含水介質的不同，自2-2煤層以上含水層可分為3類。第1類為第四系孔隙潛水含水層，主要由薩拉烏蘇組含水層及離石組弱含水層組成，極易接受降雨補給，側向補給充分。第2類為風化基巖孔隙裂隙含水層，含水層節理裂隙發育，透水性強，孔隙大，該含水層是主要威脅礦井安全生產的直接充水含水層。第3類為基巖裂隙含水層，主要由延安組和直羅組組成，結構致密，裂隙不發育，富水性差。隔水層主要為新近系保德組紅土，最厚可達134 m，礦區西翼紅土逐漸減小，在礦區西部邊界存在紅土剝蝕缺失區，累計面積達1.31 km(圖2)。

圖2 曹家灘礦區位置和礦區紅土厚度分布

(2)涌水特征。12盤區東翼122108工作面涌水量(圖3)隨開采過程逐步增大至487 m/h，于2022年3月回采完畢，目前涌水量回降穩定在350 m/h左右。根據“兩帶”實測數據，此工作面導水裂隙帶已發育至風化基巖，同時東翼紅土隔水層較厚，由此可知,東翼涌水過程較為簡單，即開采過程中涌水量主要由基巖含水層靜儲量和風化基巖含水層靜動儲量組成，回采完畢后，涌水量主要來自風化基巖含水層動儲量。

圖3 曹家灘煤礦多工作面涌水量歷時曲線

12盤區西翼122109工作面2021年7月回采完畢，當前涌水量穩定在650 m/h，122107工作面自2021年7月開始回采，涌水量持續增大，當前涌水量已達700 m/h。12盤區西翼涌水過程復雜，從工作面典型剖面(圖4)來看，根據“兩帶”實測數據，風化基巖含水層為直接充水含水層，但此處第四系潛水含水層厚度大，且存在紅土缺失區，存在第四系潛水含水層越流垂向補給風化基巖的情況。

圖4 A—A′典型剖面

(3)滲流場特征。從滲流場來看，對比2021-12-31和2022-02-20兩期風化基巖含水層流場分布(圖5)，可以看出風化基巖含水層內已形成2個水位漏斗，其中122109工作面水位漏斗已經穩定，而122107工作面水位漏斗范圍向煤層開采方向擴大。第四系潛水含水層水位降幅相對較小，整體流場基本沒有變化，但根據第四系潛水含水層水位長觀孔水位下降幅度生成的降落漏斗分布(圖6)，可以看出第四系潛水含水層已形成以紅土薄弱區為主，122107，122109工作面為中心的降落漏斗，20 d內最大降幅達0.21 m。綜上可知，122109工作面已回采完畢，形成穩定涌水，來源主要以第四系潛水含水層越流補給和風化基巖含水層側向補給為主；122107工作面正在回采當中，來源主要以風化基巖含水層靜儲量和側向補給為主，存在第四系潛水含水層越流補給。

圖5 風化基巖含水層流場分布

圖6 第四系含水層水位降幅分布

2.2 基于MODFLOW-USG涌水模型的建立

本次模擬采用 MODFLOW-USG 程序包建立地下水流數值模型。該程序包是美國地質調查局(USGS)2013年發布的新的MODFLOW版本，其在網格剖分方面非結構化網格比傳統結構化網格具有更強的靈活性。利用非結構化網格靈活加密的特點，可以實現對煤層開采區域網格的精細刻畫，同時也因其在局部加密過程中產生的無效網格數量較少，可以在反應區域流場變化的同時，大幅降低模型計算負荷。同時在垂向分層中，USG非結構化網格剖分可精準模擬紅土層的尖滅，對紅土缺失區的模擬更加準確。

在綜合分析曹家灘煤礦的地質、水文地質條件的基礎上，垂向上分為5層，分別為第四系潛水含水層、保德組紅土隔水層、風化基巖承壓含水層、基巖含水層和煤層。5層模型均按非結構化網格進行剖分，水平上曹家灘礦區整體區域為200 m×200 m網格，12盤區東西兩翼內為100 m×100 m網格，開采工作面內為50 m×50 m網格，垂向上第2層紅土隔水層在12盤區西翼部分地區缺失，其余各層均正常分布。

模型邊界條件根據實際水文地質條件得出，根據分水嶺特性，將第1層分水嶺設為隔水邊界；由于其他邊界為非自然邊界，為了降低邊界條件對模型運行結果的影響，在水平方向上將模型其他邊界作為通用水頭邊界處理。在垂向上以潛水含水層自由水面作為系統的上邊界，接受大氣降水補給和蒸發排泄等，模型底界為隔水邊界，作為整個模型的底部邊界。在煤層工作面采空區概化設置Drain邊界，通過均衡計算流入排水溝流量統計模擬涌水量大小。通過擬合區域流場分布和水位長觀孔數據(圖7)，識別邊界條件和水文地質參數，建立能夠準確刻畫研究區地下水系統動態變化的數值模擬模型。

圖7 模型識別驗證

研究區內第四系潛水含水層的水位變化幅度遠小于其含水層厚度，假定其含水層飽和厚度保持不變，進而求得多含水層系統中控制結點的單位脈沖響應矩陣。

2.3 多目標管理模型

多目標管理模型以122107工作面疏放水量、疏放鉆孔位置和疏放時間優化設置為目的，限制礦井涌水量以保證生產安全，同時控制第四系潛水含水層越流補給，保護生態環境。管理時間根據煤層回采至距開切眼2 000 m位置，設置為2021年3月至2022年3月，3個月為1個管理階段，共分為4個管理階段。在直接充水含水層等間距設置疏降水控制結點20個，最終疏降鉆孔數量個，通過0-1整數規劃進行疏降鉆孔方案設計，結合單位脈沖響應矩陣設置涌水量約束和越流量約束，通過疏降鉆孔成本設置經濟約束，從而構建超前疏放水多目標管理模型，其數學模型如下：

(12)

3 結果分析討論

3.1 涌水過程定量分析

在122109工作面穩定涌水基礎上，模擬122107工作面開采至開切眼2 000 m位置的涌水過程，通過識別驗證后模型的12盤區西翼均衡計算(表1)可以發現，第四系潛水含水層直接通過紅土缺失區直接越流補給風化基巖含水層346.12 m/h，通過紅土隔水層越流間接補給風化基巖含水層197.93 m/h。第四系潛水含水層、風化基巖含水層和基巖含水層分別占12盤區西翼涌水量的42.32%，38.80%，18.87%；通過劃分122107工作面為單獨均衡區計算可得，3個含水層所占122107工作面涌水量的19.16%，68.45%，12.39%。

表1 12盤區西翼地下水均衡計算結果

3.2 疏降過程規律分析

在模型的單個疏降水結點設置脈沖疏水量，計算導出一系列反應地下水系統特征的單位響應函數，依次重復每個疏降水結點，形成脈沖響應矩陣。通過挑選位于紅土缺失區中心位置(=1)、紅土缺失區邊緣位置(=2)、1.5 m紅土厚度位置(=3)、2.6 m紅土厚度位置(=4)和3.7 m紅土厚度位置(=5)的5個疏降水結點，分別設置10，20，30，40，50 m/h疏水量，對比動態特征，進行疏降過程規律分析。

疏降水結點能更好地接受第四系含水層的越流補給，在相同10 m/h疏降水量下，其穩定降深最小，達到穩定時間最快；隨著紅土厚度增大，可疏降水位逐步增大，達到穩定時間逐步減慢。隨著疏水量的增大，最終穩定水位降深(8(b))、第四系含水層越流增加量(8(c))和122107工作面涌水減少量(8(d))均呈線性增大，同時隨著紅土厚度的增大，其線性增大幅度也隨之加大。另外，第四系含水層越流補給增大總量由經過紅土缺失區直接補給增大量和經過紅土層間接補給增大量2個部分組成，其比例在疏水量增大過程中并未明顯改變，但隨紅土厚度增大，間接補給增大量所占比例分別為7.79%，8.68%，13.26%，26.84%，30.67%。

綜上研究，相同疏水量的情況下，在紅土較厚的地區進行疏降水會產生更大的疏降水位和減少更多的涌水量，但同時也會造成更多的第四系越流補給，將其線性關系耦合到多目標管理模型當中，進行最優化求解。

3.3 疏降方案對比分析

根據122109工作面前期疏降水工作，設置122107工作面單孔疏放水量為30 m/h，等間距布設疏降水鉆孔20個，多孔共同疏水作為傳統對比方案，與多目標管理模型優化方案進行對比(表2)，可以發現，優化方案相比傳統方案疏放孔數量減少50%(圖9)，單孔平均疏降水量略微增加，單位時間平均總疏降水量減少42.60%，平均涌水減少量減少10.35%，平均越流量增加量減少52.09%。即在優化方案中，疏放鉆孔與疏放水量均減半的情況下，平均涌水減少量基本持平，而大幅減少了越流量增加量。

圖8 疏降水規律分析

表2 疏降方案對比分析

圖9 疏降鉆孔布置

4 結 論

(1)基于充分刻畫地下水系統動態特征的數值模擬模型，結合礦井生產安全、生態水資源保護和高效疏降水等多目標約束建立地下水管理模型，經目標規劃求解得到疏降鉆孔位置、疏降水量與時間分布的最優疏降方案。

(2)通過從模擬模型中導出地下水系統動態特征的過程中，總結疏降水規律發現，當存在間接含水層越流補給條件時，補給條件越強，同一疏水量下疏降水位降深越小，達到疏水穩定時間越快，越流補給增加量和涌水減少量也隨之降低；同時疏降水位、越流補給增加量和涌水減少量均隨疏水量增大而線性增大，補給條件越弱，增大幅度越高。

(3)通過曹家灘礦井的地質特征和涌水特征分析，定性確定122107工作面涌水由第四系含水層、風化基巖含水層和基巖含水層組成，通過數值模擬計算定量確定各層所占涌水量比例為19.16%，68.45%，12.39%。

(4)優化方案相比傳統等間距疏放方案，考慮了第四系含水層接受降雨補給的時間關系，在疏放鉆孔與疏放水量大致減半的情況下，平均涌水減少量基本持平，而大幅減 少了越流量增加量。此方法可為生態脆弱區頂板充水含水層超前疏放水提供新的管理模式。