煤巖組合體的能量演化規律及差能失穩模型

左建平，宋洪強

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083；2.中國礦業大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083)

長期以來，煤炭為我國的經濟發展提供了長足動力。未來一段時期煤炭作為我國主導能源的地位仍不會動搖。隨著對煤炭資源需求的不斷增加，淺部資源已日益枯竭，深部煤炭資源開采將趨于常態，但面臨著諸多挑戰，如沖擊地壓、煤與瓦斯突出、冒頂和突水等災害。沖擊地壓災害給人民生命和財產安全造成了嚴重損失，且隨著開采深度與強度的增大，其發生的頻率和烈度不斷加強。一些研究表明，深部開采環境下，受高地應力影響，很多沖擊地壓災害本質上是受強開采擾動下“巖體-煤體”組合結構整體失穩的結果。

關于煤巖組合模型的力學特性已開展了廣泛研究。左建平等對煤巖組合體進行了一系列的單三軸及循環加卸載試驗，研究了煤巖組合體的破壞模式、強度特性、聲發射演化規律以及非線性破壞模型，并與煤巖單體試樣進行了對比分析。HUANG等、陳紹杰等分別研究了加載速率、煤巖高度比對煤巖組合試樣力學特性的影響。此外，楊磊等、陳光波等從能量角度研究了煤巖組合體的儲能特性，認為煤巖組合系統中軟弱的煤體是主要的能量積聚體。在煤巖組合模型的沖擊傾向性方面也進行了一些研究。李紀青等開展了大量煤巖組合模型的沖擊傾向性試驗，表明煤巖組合模型測得的沖擊傾向性指標均高于單一煤模型，建議采用組合模型來評價煤巖沖擊傾向性。劉波等、陸菜平等、宋錄生等、左建平等分別研究了不同類型煤巖組合試樣的沖擊傾向性，表明隨著巖煤高度比、頂底板強度、煤樣強度、均質性的增大，組合試樣的沖擊傾向性增強。

目前在沖擊地壓機理研究方面，國內學者提出了變形系統失穩理論、“三因素”理論、沖擊啟動理論、擾動響應失穩理論等。而對煤巖體沖擊傾向性評價在沖擊地壓致災機理研究中占有重要地位。

目前對煤巖組合模型沖擊傾向性評價多是借鑒了煤的沖擊傾向性指標。雖然2019年我國頒布的國標《沖擊地壓測定、監測與防治方法 第3部分：煤巖組合試件沖擊傾向性分類及指數的測定方法》推薦使用剩余能指數測定煤巖組合模型的沖擊傾向性，但該指標也是將整個組合試樣視為單體來考慮。由于煤巖組合模型可以反映圍巖性質對煤巖體沖擊失穩的影響，因此，評判組合模型沖擊傾向性的指標應考慮到煤、巖力學特性的差異。但這方面的研究目前還較少，牟宗龍等、TAN等分別提出了考慮頂底板積聚能量與煤體消耗能量關系的煤巖組合模型沖擊傾向性指標。為此，筆者在分析了不同類型巖石能量積聚特性差異的基礎上，研究了煤巖組合試樣中煤體與巖體的彈性能密度演化規律，發現了峰值彈性能密度差與試樣破壞程度的相關性。然后基于非平衡熱力學和耗散結構的觀點分析了煤巖組合系統的變形失穩過程，據此提出了一種新的評價煤巖組合模型沖擊傾向性的指標。

1 不同類型煤巖能量積聚特性差異

每種巖石都具有不同的物理力學參數，如彈性模量、泊松比等，故一般情況下不同類型巖石也具有不同的能量積聚特性。筆者選取了6種典型巖石(煤)，其單軸加載下的應力-應變曲線如圖1所示。表1列出了各巖石的彈性模量和單軸抗壓強度。

圖1 不同類型巖石應力-應變曲線

表1 不同類型巖石的彈性模量與抗壓強度

單軸壓縮狀態下單位體積巖石所積聚的彈性能可近似由式(1)計算：

(1)

式中，為巖石某一應力水平下的彈性能密度；為軸向應力。

式(1)表明同一應力水平下巖石的彈性能密度主要取決于其彈性模量，且兩者呈負相關性。分別選取煤1、煤2的抗壓強度為2個應力水平，對不同類型巖石的彈性能密度進行對比分析，結果如圖2所示。圖2顯示，某一應力水平下各巖石的彈性能密度隨彈性模量的減小而單調遞增；且巖石彈性模量越低，2個應力水平的彈性能密度相差越大，這表明巖石彈性模量越小，其積聚彈性能的能力對應力水平的變化更加敏感。

圖2 不同類型巖石能量積聚特性

進一步對比分析同一應力水平時不同類型巖石與2種煤的彈性能密度差，仍分別取煤1、煤2抗壓強度為2個應力水平，分別計算這2個應力水平下煤與各類巖石的彈性能密度差，如圖3所示，同時也展示了各類巖石與2種煤的彈性模量比關系。由圖3可知，與煤1對比，隨巖煤彈性模量比降低，煤巖彈性能密度差也逐漸減小；與煤2對比，煤巖彈性能密度差也表現為隨巖煤彈性模量比降低而減小，但減小幅度要大于前者，這與2種情況下巖煤彈性模量比的降低幅度相關。上述分析表明同一應力水平下，巖煤彈性模量比在一定范圍內越大，相應的煤巖彈性能密度差就越大。

圖3 不同類型巖石與煤的彈性能密度差

2 煤巖組合體彈性能密度差演化規律

2.1 煤巖組合試樣彈性能積聚特性

煤巖組合試樣作為一種特殊的結構體，本質為不同類型巖石的疊合，加載過程中各分層仍保持各自特有的能量積聚特性。為對比煤巖組合試樣中各分層巖石的能量積聚特性，開展了砂巖-煤組合試樣的單軸壓縮試驗，通過分別在巖體、煤體表面黏貼應變片的方式得到各自的變形行為，其中巖體與煤體均設置了4個水平應變片和2個豎向應變片，應變片粘貼位置及具體的試驗過程參考文獻[26]。圖4為SG1，SG2等2個煤巖組合試樣中各分層的應力-應變曲線，其中SG1-R和SG2-R表示組合試樣中的巖體，SG1-C和SG2-C表示組合試樣中的煤體。從圖5可看出，組合試樣中巖體與煤體的變形特性明顯不同。

圖4 煤巖組合試樣中各分層巖石應力-應變曲線

根據上述試驗結果，由式(1)可得到組合試樣中各分層的彈性能密度演化規律，如圖5所示。由圖5可看出，在加載初期，組合試樣中煤體與巖體的彈性能密度均增長比較緩慢。隨著加載進行，兩者的彈性能密度增長速率逐漸加快，且煤體的增長速率大于巖體，導致2者的彈性能密度差越來越大，這表明組合試樣中彈性模量較小的煤體是能量積聚主體。文獻[12-13]也得出了類似的結論。

圖5 煤巖組合試樣中各分層巖石彈性能密度演化規律

同一應力水平下組合試樣中煤體與巖體彈性能密度差Δ可由式(2)定義，利用該式可分析組合試樣中煤體與巖體積聚彈性能的差異程度。

(2)

式中，,分別為組合試樣中煤體、巖體的彈性模量。

圖6給出了2個煤巖組合試樣煤巖彈性能密度差的演化規律及對應的最終破壞形態。從圖6可明顯看出，加載初期2個組合試樣的煤巖彈性能密度差幾乎為0；隨著加載進行，其增長速率逐漸加快，并在峰值強度處達到最大值，然后迅速跌落。對比2個組合試樣發現，SG1試樣彈性能密度差的最大值遠大于SG2試樣，同時前者彈性能密度差在峰后的減小速率快于后者。對比2者的破壞形態可知，SG1試樣發生了整體粉碎性沖擊破壞，并伴隨響亮的爆裂聲，而SG2試樣發生了煤巖交界面附近的局部破壞，破壞時發出清脆的破裂聲。由圖5可知，之所以SG1試樣的峰值彈性能密度差遠大于試樣SG2，主要是因前者煤體的峰值彈性能密度遠大于后者，而前者巖體的峰值彈性能密度僅稍大于后者。由于煤體是組合試樣中彈性能積聚主體，同時也是破壞主體，因此當達到峰值強度后，SG1試樣因可釋放的能量遠大于試樣SG2，故前者產生的破壞明顯比后者嚴重。上述分析表明，組合試樣中煤巖峰值彈性能密度差與其最終的破壞形態以及破壞程度具有明顯關聯，即峰值彈性能密度差越大，往往試樣破壞越劇烈。

圖6 組合試樣中煤巖彈性能密度差演化規律

2.2 不同類型煤巖組合試樣峰值彈性能密度差影響因素分析

基于2.1節的分析，筆者通過大量檢索煤巖組合試樣相關文獻中的試驗結果來進一步驗證試樣的峰值彈性能密度差與其破壞程度的關系，并討論了影響峰值彈性能密度差的因素。需要說明的是，對于大多數常規試驗研究，受到試驗條件限制，或為實現不同的試驗目的，有時無法得到各分層巖石的變形特性，從而不能直接獲得各分層實際的彈性模量。本節中計算組合試樣中煤體與巖體彈性能密度時統一采用其標準試樣的彈性模量。

圖7展示了表2中有記錄的試樣沖擊能指數與相應的峰值彈性能密度差的關系。從圖7可看出，兩者的關系整體上并不明顯，這主要與試樣自身的離散性、加載條件的差異性以及人為處理數據的主觀性等因素有關。盡管受上述諸多因素的影響，對于紅色虛線間的數據，2者大致呈正相關性，即峰值彈性能密度差越大，沖擊能指數也越高。另外由文獻[15,17]可知，煤巖組合試樣的峰值彈性能密度差越大，相應的彈性能指數也越大，而動態破壞時間具有減小的趨勢。一般而言，試樣的沖擊能指數、彈性能指數越大，動態破壞時間越短，則代表其沖擊傾向性越強。上述分析進一步表明組合試樣的峰值彈性能密度差與其破壞的劇烈程度密切相關。

圖7 沖擊能指數與峰值彈性能密度差的關系

表2 不同類型煤巖組合試樣峰值彈性能密度差

由表2知，組合試樣的峰值彈性能密度差受到抗壓強度、煤巖彈性模量以及高度比等多個因素影響，下面對每一因素進行具體分析。圖8展示了峰值彈性能密度差與抗壓強度的關系，其中相同顏色的數據點表示煤的彈性模量相同。圖8(a)，(b)分別為巖煤高度比均為1和不同巖煤高度比下的試驗結果，可以看出2種情況下表現出的規律一致，即同一種煤時，組合試樣的峰值彈性能密度差隨其抗壓強度的增大而增大，且增長速率也逐漸增大；不同煤的情況時，該增長趨勢以原點為中心，隨煤體彈性模量增大(順時針方向)而變緩。表明組合試樣峰值彈性能密度差隨抗壓強度變化的增長趨勢顯著受到煤體彈性模量的影響，即煤體彈性模量越低，峰值彈性能密度差對抗壓強度變化越敏感。

圖8 峰值彈性能密度差與抗壓強度關系

圖9分析了不同影響因素下組合試樣峰值彈性能密度差的變化規律，其中圖9(a)～(c)均為巖煤高度比為1的試驗結果，即保證了巖煤高度比這一因素相同。由圖9(a)可看出，組合試樣峰值彈性能密度差隨煤體彈性模量增大的變化規律并不明顯。一方面是由于試樣本身的非均質性以及所分析的數據量較少；另一方面由圖8分析可知，組合試樣的峰值彈性能密度差顯著受其抗壓強度與煤體彈性模量的共同影響。由式(2)可知，煤體彈性模量呈反比例函數形式，而抗壓強度呈二次函數形式，2項具有相反的變化趨勢，故2項將對峰值彈性能密度差產生相反的影響。由圖9(b)可看出，試樣峰值彈性能密度差與巖體彈性模量的關系也不明顯。這可能是由于所分析數據點的巖體彈性模量多集中在5～10 GPa，導致規律不明顯。巖煤彈模比對組合試樣峰值彈性能密度差的影響如圖9(c)所示，雖然數據點也相對比較離散，但仍可看出兩者之間基本呈正相關關系。圖9(d)展示了巖煤高度比對峰值彈性能密度差的影響，其中相同顏色的數據點表示煤的彈性模量相同。可看出，同一種煤體情況下，隨巖煤高度比增大，峰值彈性能密度差也逐漸增大；不同煤體情況時，峰值彈性能密度差的增長速率存在差異。由表2中的數據可知，巖煤彈模比和巖煤高度比增大均可提高組合試樣的抗壓強度，但前者對抗壓強度增強的幅度有限，而后者能明顯提高抗壓強度。可見，巖煤彈模比和巖煤高度比主要是通過影響試樣的抗壓強度從而改變組合試樣的峰值彈性能密度差。

圖9 不同影響因素下峰值彈性能密度差變化

由前文分析可知，抗壓強度和煤體彈性模量對組合試樣峰值彈性能密度差具有相反的影響。為進一步比較2者對峰值彈性能密度差的影響程度，搜集了100個標準煤樣的試驗數據進行分析。對于標準煤樣，可將其視為與彈性模量無限大巖體(壓頭)的組合試樣，從而可忽略巖體彈性模量、煤體厚度等對峰值彈性能密度差的影響。需要說明的是，此處將試驗機壓頭視為彈性模量無限大巖體，其彈性能密度幾乎為0，故煤樣的峰值彈性能密度即煤樣與壓頭組合的峰值彈性能密度差。圖10(a)展示了100個標準煤樣的抗壓強度與其彈性模量的關系。由于所選的煤樣取自多個礦區，即使同一礦區的煤樣也會因煤的非均質性而存在差異，因此數據點相對比較離散。但可以看出兩者之間呈正相關性。圖10(b)展示了煤樣峰值彈性能密度與其彈性模量的關系。可以看出，雖然數據點仍表現出相對高的離散性，但可以發現兩者之間具有弱正相關性。

圖10 煤樣彈性模量與抗壓強度、峰值彈性能密度關系

根據前文分析，隨煤體彈性模量增大，式(2)中1/項逐漸減小；而隨抗壓強度增大，項卻逐漸增大，故兩者對峰值彈性能密度差具有相反的影響。由圖10可知，煤體彈性模量與其抗壓強度之間存在正相關關系，與峰值彈性能密度之間為弱正相關性，說明項對峰值彈性能密度差的影響大于1/項，即組合試樣抗壓強度對峰值彈性能密度差的影響程度要大于煤體彈性模量。

綜上所述，煤巖組合試樣的峰值彈性能密度差與抗壓強度、煤體彈性模量、巖煤高度比、巖煤彈性模量比等因素均具有正相關關系，而與巖體彈性模量的關系不明確。巖煤高度比、巖煤彈性模量比主要是通過改變抗壓強度從而影響峰值彈性能密度差。抗壓強度是組合試樣峰值彈性能密度差的主控因素。

3 煤巖組合體差能失穩分析

在非平衡態熱力學研究中，PRIGOGINE把處于開放和遠離平衡的條件下，與外界環境交換物質和能量的過程中通過能量耗散和內部非線性動力學機制形成和維持的宏觀時空有序結構稱為耗散結構。巖石的變形破壞是一種能量耗散的不可逆過程，因此煤巖組合體的變形失穩本質上也是產生時空有序結構的過程。

基于2.1節組合試樣煤巖彈性能密度差演化規律，從彈性能差值的角度來分析煤巖組合體形成耗散結構的過程。圖11構建了組合煤巖系統的差能失穩分析模型，其中煤巖系統的上部為巖體，下部為煤體，煤巖體內的綠色區域示意積聚彈性能的時空分布，紅色爆炸圖形表示彈性能的快速釋放，黑色線條代表煤巖體內的宏觀裂隙。未加載時，組合煤巖處于穩定的平衡態。加載初期，煤巖體內部微觀結構開始發生變化，煤、巖體均積聚了少量彈性能，但2者大致相等，即彈性能密度差接近0，此狀態可稱為準穩定態。隨著加載進行，煤、巖體積聚的彈性能不斷增加，煤巖系統變得愈發不穩定，開始進入亞穩定階段。在該階段，伴隨著微裂隙擴展等不可逆過程發生，產生了各種形式的能量耗散。隨煤巖體內部結構的不斷調整，微裂紋由隨機分布逐漸向有序發展，開始形成宏觀裂紋；應力由近似均勻分布開始在某些區域產生應力集中現象。同時，因煤體與巖體的固有力學特性存在差異，積聚的彈性能由近似相等地分布在煤體與巖體中逐漸主要分布在煤體中，導致2者的彈性能密度差逐漸增大，這是煤巖組合體變形破壞過程中有序化的一種特殊表現形式。可見煤巖系統正逐漸遠離平衡。當達到組合煤巖的抗壓強度時，煤體與巖體彈性能密度差也達到最大程度，此時煤巖系統處于最不穩定的臨界狀態。因為此后即使不主動卸載，由于裂紋的非穩定擴展也將導致煤巖系統的承載能力快速失效。這種突變是一種失穩現象，標志著煤巖系統進入失穩階段。伴隨著裂紋的快速擴展、貫通，積聚在煤巖體內的彈性能快速釋放，如果具備足夠的剩余能量，將為煤巖碎塊的拋射提供一定動能。在失穩階段，隨著煤巖體內部彈性能的釋放，煤體與巖體的彈性能密度差快速減小。當2者的彈性能密度差穩定在一個較低水平時，表明煤巖系統已進入一個新的穩定狀態，該狀態對應于某一宏觀有序結構，即耗散結構，表現為變形局部化的出現或宏觀裂紋沿某一方位匯聚成了大裂隙。

圖11 組合煤巖系統差能失穩分析模型

由上述分析可知，當組合煤巖系統處于臨界態時，煤體與巖體的彈性能密度差達到最大程度，此時系統處于最不穩定狀態，任一微小的擾動都將導致系統發生突變。由巖石力學試驗可知，巖石的峰后失穩一般有2種形式：漸進失穩和沖擊失穩。漸進失穩發生時，系統由臨界態需經歷一定的時間才過渡到新穩定態；而發生沖擊失穩時，煤巖系統則瞬間由臨界態過渡到新穩定態。同時，由第2節可知，煤巖系統的峰值彈性能密度差越大，往往煤巖體越容易發生沖擊失穩。

基于上述差能失穩分析模型，筆者提出以煤巖系統的峰值彈性能密度差與失穩階段持續時間的比值作為評價煤巖組合體沖擊傾向性的指標，即煤巖差能失穩指標，其物理意義為煤巖系統失穩階段煤體與巖體彈性能密度差的變化率。該指標的表達式為

(3)

由第2節可知，上述指標考慮了抗壓強度(應力水平)、煤巖彈性模量(材料特性)和巖煤彈模比、高度比(結構特征)等因素對煤巖系統失穩的影響，與沖擊地壓發生的“三因素”相比，此處可視為廣義上的組合煤巖失穩“三因素”。另外，該指標通過峰值彈性能密度差以能量的形式將影響組合煤巖失穩的因素加以考慮，體現了煤巖體破壞是能量驅使的本質。同時，該指標還包含了煤巖體失穩階段的持續時間，可體現能量釋放的時間效應。多位學者指出煤巖的沖擊傾向性應為能量與時間的雙重函數，即與單位時間內彈性能的釋放量相關。綜上所述，采用煤巖差能失穩指標評價煤巖組合體的沖擊傾向性具有一定可行性。

4 煤巖差能失穩指標合理性驗證

本節擬通過室內試驗數據和數值模擬試驗結果來驗證煤巖差能失穩指標的合理性。

首先選取了表2中有動態破壞時間記錄的試驗結果，此處可將動態破壞時間視為煤巖體失穩的持續時間，分析結果見表3。表3中前5個試樣的沖擊傾向性試驗判定結果均為弱沖擊，而試樣6為強沖擊。對比各試樣的差能失穩指標可看出，前5個試樣的均小于1，與試樣6的存在量級上的差別，表明煤巖組合試樣的越小，其沖擊傾向性越弱。

表3 煤巖組合試樣沖擊傾向性測定結果

根據文獻[11-12,30]中煤巖組合試樣的試驗結果，采用PFC建立相應的數值模型來分析差能失穩指標隨巖煤強度比、高度比的變化規律。為了更好地反映巖石類材料的力學性能，顆粒間的接觸均采用平行黏結模型。首先建立了相應煤、巖樣的數值模型，如圖12(a)所示，模型尺寸均為長100 mm，寬50 mm。煤樣顆粒半徑為0.4～0.6 mm，巖樣顆粒半徑為0.4～0.7 mm，通過設定一定的孔隙率使顆粒在此范圍內隨機生成。通過細觀參數的不斷“試錯”，使煤、巖樣的模擬結果盡可能與相應的試驗結果(抗壓強度、彈性模量、泊松比)接近，最終確定煤、巖材料的細觀參數見表4。在此基礎上，采用表4中的細觀參數開展不同組合條件下煤巖組合試樣的數值模擬，其中巖煤高度比為1時的數值模型如圖12(b)所示，各組合條件下的模擬結果見表5。

圖12 PFC2D數值模型

表4 煤巖材料細觀參數

由表5可看出，試樣1抗壓強度的模擬結果為30.02 MPa，而試驗值僅為17.99 MPa，2者相差較大。

因表5中前5組試樣是研究高度比對差能失穩指標的影響，其他參數必須一致，所以前5組模型的細觀參數設置是相同的。因真實試樣的非均質性較強，故試樣強度往往具有一定離散性。但總體來看，本節所建立的數值模型可較為準確地反映不同組合條件下煤巖組合試樣的力學特性。

借鑒文獻[40]采用試樣破壞后的遠場碎屑質量占比和平均粒徑尺寸來表征試樣破碎程度和沖擊傾向性強弱的方法，筆者利用數值模擬中試樣破壞之后煤體生成碎片的平均體積表征煤體的破碎程度，即碎片平均體積越小，表明煤體破碎越嚴重。同時，通過統計試樣破壞后質心超出試樣初始邊界的煤碎片體積占煤碎片總體積的比值來衡量煤體的沖擊劇烈程度，即超出邊界的煤碎片體積占比越高，表明煤體發生沖擊越劇烈。圖13展示了不同組合條件下煤巖組合試樣沖擊破碎程度的變化規律。由圖13(a)，(b)可看出，不論對高強度還是低強度的組合試樣，隨巖煤高度比增大，組合試樣的和也逐漸增大，同時煤碎片的平均體積呈減小的趨勢，均表明其沖擊破壞程度隨巖煤高度比的增大而加劇。由圖13(c)可看出，隨巖煤強度比增大，組合試樣的峰值強度、超出邊界的煤碎片體積占比以及煤碎片平均體積均表現出與圖13(a)，(b)相同的變化趨勢，表明在該巖煤強度比范圍內，組合試樣的沖擊傾向性隨巖煤強度比增大而有所提高。圖14，15展示了不同組合條件下煤巖組合試樣的破壞特征，其中紅色虛線表示煤巖界面，可明顯看出隨巖煤高度比和強度比增大，組合試樣中煤體的沖擊破碎程度愈發嚴重。

圖13 不同組合條件下煤巖組合試樣沖擊破碎程度

圖14 不同巖煤高度比下組合試樣破壞特征

圖15 不同巖煤強度比下組合試樣破壞特征

表5 煤巖組合試樣力學參數模擬結果

下面依據圖13的分析結果對煤巖差能失穩指標的合理性進行驗證，并與剩余能指數進行對比。由圖16(a)可看出，對于第1組數據，隨巖煤高度比增大，組合試樣的差能失穩指標呈單調增大的趨勢，這與試樣的沖擊傾向性強弱規律表現一致。而剩余能指數并非單調增大，與個別試樣實際的沖擊傾向性大小關系不符。對于第2組數據，由圖16(b)可看出，組合試樣的差能失穩指標和剩余能指數均隨巖煤高度比增大而單調增大，這與試樣實際的沖擊傾向性相符。對于不同巖煤強度比的情況，由圖16(c)可看出，2個指標也均隨巖煤強度比增大呈單調增大的趨勢，與圖13(c)中組合試樣沖擊傾向性的分析結果一致。上述分析表明，筆者所提的煤巖差能失穩指標隨組合試樣沖擊傾向性的增強而單調增大，有效驗證了該指標評價試樣沖擊傾向性的合理性。

圖16 煤巖差能失穩指標合理性驗證

圖17展示了表5中所有試樣的煤巖差能失穩指標與剩余能指數的關系，可看出兩者之間具有較強的正相關關系，即差能失穩指標越大，剩余能指數也越大，這進一步表明使用筆者所提的煤巖差能失穩指標來評價組合試樣的沖擊傾向性具有一定合理性。

圖17 差能失穩指標與剩余能指數的關系

5 煤巖差能失穩指標與現有沖擊傾向性指標的聯系

目前，我國2010年頒布的GB/T 25217.2—2010推薦了4種煤的沖擊傾向性評判指標，分別為動態破壞時間、彈性能量指數、沖擊能量指數和單軸抗壓強度。其中動態破壞時間是在特定加載條件下(0.5～1.0 MPa/s)得到的煤樣從峰值強度到完全破壞所經歷的時間，其本質為煤樣峰后失穩過程持續時間。對于煤巖組合試樣，因其力學特性主要取決于煤體，因此煤的沖擊傾向性判別指標對煤巖組合試樣同樣具有一定適用性。由式(3)可看出，筆者所提的煤巖差能失穩指標綜合考慮了單軸抗壓強度與煤巖體失穩持續時間Δ等2個參量，若加載速率控制在0.5～1.0 MPa/s，則煤巖體失穩持續時間Δ即動態破壞時間。另外，在采用模糊綜合評判方法判定煤沖擊傾向性強弱時，，，，四個指標的權重分別為0.3，0.2，0.2，0.3。指標的權重越大，一定程度上表明了該指標與煤沖擊傾向性的關系更加密切。可見，煤巖差能失穩指標中包含了煤沖擊傾向性評判中2個權重較大的參量。

由煤巖差能失穩指標的定義可知，指標考慮了組合試樣中煤體與巖體的峰值彈性能密度這一參量，該參量在評價煤巖沖擊傾向性方面具有重要應用。我國2019年頒布的GB/T 25217.3—2019推薦以剩余能量指數來評價煤巖組合試樣的沖擊傾向性，該指標中也含有峰值彈性能密度這一參量。GONG等基于線性儲能規律提出的峰值彈性能量指數、峰值能量沖擊指數與剩余彈性能指數3個指標也均采用了峰值彈性能密度這一參量。

筆者所提的煤巖差能失穩指標之所以采用了煤體與巖體的峰值彈性能密度差，主要是從煤巖整體系統的角度出發，考慮了煤體與巖體的力學特性及能量積聚性質的差異。然而，剩余能量指數仍將煤巖組合試樣視為單體試樣，未考慮煤體與巖體間的能量積聚特性差異。需要說明的是，煤巖差能失穩指標評判組合試樣沖擊傾向性的等級劃分還需要經過大量試驗與工程實例來確定，以便更好地應用于工程現場。因煤巖差能失穩指標的大小會受到加載速率量級的影響，從而無法統一評判不同加載速率量級下組合試樣的沖擊傾向性。鑒于此，筆者建議采用GB/T 25217.2—2010中動態破壞時間的測定方法來開展煤巖組合試樣的單軸壓縮試驗，獲得的動態破壞時間即煤巖失穩持續時間Δ，同時也得到了組合試樣的單軸抗壓強度。然后，分別對煤樣、巖樣開展常規速率下的單軸壓縮試驗，得到煤、巖各自的彈性模量。最后，由式(3)即可計算得到組合試樣的差能失穩指標。

6 結 論

(1)同一應力水平時，不同類型巖石所具有的彈性能密度主要取決于其彈性模量，且2者呈負相關關系。

(2)煤巖峰值彈性能密度差與抗壓強度、煤體彈性模量、巖煤高度比、巖煤彈模比等因素均具有正相關關系，而與巖體彈性模量的關系不明確，且抗壓強度是其主控因素。

(3)組合試樣中煤體與巖體的峰值彈性能密度差與其最終的破壞程度具有一定關聯，即煤巖峰值彈性能密度差越大，往往試樣破壞越劇烈。基于非平衡熱力學和耗散結構的觀點，構建了組合煤巖系統差能失穩分析模型。

(4)提出以煤巖系統的峰值彈性能密度差與失穩階段持續時間的比值作為評價煤巖組合體沖擊傾向性的新指標，本質上表征了煤巖系統失穩過程中儲存彈性能的釋放速率，并由試驗與模擬數據驗證了該指標的合理性。