基于TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)緩沖性能研究

于敏，周斌，鄭銀環(huán)

基于TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)緩沖性能研究

于敏，周斌，鄭銀環(huán)

（武漢理工大學(xué)，武漢 430000）

探究TPU材料Kelvin結(jié)構(gòu)緩沖性能，為包裝緩沖減振提供新方案。設(shè)計不同尺寸規(guī)格的Kelvin結(jié)構(gòu)及正六邊形結(jié)構(gòu)，利用3D打印完成實體成型，開展力學(xué)壓縮試驗，進行對比分析。TPU材料Kelvin結(jié)構(gòu)具備較優(yōu)良的壓縮回彈率；隨著相對密度、尺寸等級的不斷增加，其最大應(yīng)力相應(yīng)增加；中等尺寸規(guī)格情況下，其力學(xué)性能最優(yōu)；在吸收相同能量的情況下，TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)的應(yīng)力小于正六邊形結(jié)構(gòu)。TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)具備較優(yōu)良的力學(xué)性能，有一定的工程適應(yīng)性。

Kelvin結(jié)構(gòu)；實驗測試；力學(xué)性能

3D打印作為先進制造業(yè)中有代表性的技術(shù)領(lǐng)域，改變了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式。隨著柔性材料TPU（Thermoplastic Polyurethanes）3D打印技術(shù)的不斷成熟[1]，3D打印的應(yīng)用范圍也逐漸擴大，其中在緩沖領(lǐng)域的應(yīng)用包括緩沖鞋墊[2-3]、緩沖夾層等。常見3D打印TPU材料緩沖夾層結(jié)構(gòu)包括正六邊形[4-5]、正四邊形、正三角形[6]、體心立方[7]、Kelvin[8-9]等結(jié)構(gòu)等。國內(nèi)外學(xué)者在研究TPU材料3D打印緩沖結(jié)構(gòu)的過程中，往往通過三維建模完成緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計，借助3D打印由TPU材質(zhì)線材完成實物成型，進而通過靜態(tài)壓縮或動態(tài)沖擊實驗進行力學(xué)性能分析。蜂窩結(jié)構(gòu)是目前國內(nèi)研究最廣泛的。Simon等[4-5]、劉翔[6]、張亞男[7]、阮班超[10]借助3D打印，完成了不同尺寸規(guī)格的蜂窩結(jié)構(gòu)的成型，并通過上述方法進行力學(xué)性能分析。結(jié)果顯示，由3D打印的TPU蜂窩結(jié)構(gòu)與膨脹閉孔聚氨酯泡沫具備相當(dāng)?shù)哪芰课招剩煌芏认拢湛偰堋①|(zhì)量比吸能等能量吸收性能會產(chǎn)生變化。Kelvin結(jié)構(gòu)作為一種新型結(jié)構(gòu)，借助于3D打印技術(shù)完成TPU材料的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)制作，在產(chǎn)品的緩沖減振和防護領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景。Hawreliak等[11]、Oh等[12]通過實踐，驗證了利用3D打印進行TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)的可實現(xiàn)性。Ge等[2]將3D打印技術(shù)同TPU材料結(jié)合，研究Kelvin結(jié)構(gòu)的緩沖性能。魯埝坤[13]利用ANSYS15.0進行恒定速度動態(tài)壓縮、動態(tài)沖擊跌落分析的有限元分析，開拓了TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)的數(shù)字模擬。由此可見，現(xiàn)有研究內(nèi)容主要集中于3D打印技術(shù)及基于3D打印TPU緩沖結(jié)構(gòu)性能，在對其進行了有限元分析后，尚缺乏試驗進行論證，同時對于TPU材料Kelvin結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析缺乏一定的對比。

1 基于TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)分析

Kelvin結(jié)構(gòu)包含8個正六邊形和6個正四邊形。圖1為Kelvin結(jié)構(gòu)的4種截面[9]，圖1a—d分別是曲邊三角形、正三角形、正四邊形、圓柱形。參考對Kelvin泡沫分析方式，對文中圓柱截面Kelvin結(jié)構(gòu)（圖1d）展開理論分析。

圖1 Kelvin結(jié)構(gòu)4種截面形狀示意圖

對于2×2×2的Kelvin結(jié)構(gòu)模型，選擇其中2個并列Kelvin結(jié)構(gòu)單元為觀測主要對象，見圖2。選擇其最具周期性且數(shù)目最小的支柱作為分析的基本單元，如圖2a中所示，并沿其對稱軸方向建立總坐標(biāo)系。由圖2可知，、、、4根支柱分別平行于、平面，在壓縮的過程中，其產(chǎn)生的主要變形和應(yīng)變在平面內(nèi)。采用圖2b所示的正六面體單元來代表整體模型，分析Kelvin結(jié)構(gòu)的受力情況。圖2b中各個邊長為圖2a中單獨Kelvin結(jié)構(gòu)對稱軸，水平方向上的支柱選取原支柱長度的1/2。

圖2 模型簡化圖

根據(jù)圖2，推導(dǎo)出Kelvin結(jié)構(gòu)模型相對密度和所受應(yīng)力的關(guān)系，為：

式中：、s分別為Kelvin結(jié)構(gòu)密度和TPU線材密度；為Kelvin結(jié)構(gòu)支柱的橫截面積；為Kelvin結(jié)構(gòu)支柱的長度。通過對圖2b所示模型展開研究，進行力學(xué)計算，獲得Kelvin結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力大小為：

式中：為Kelvin結(jié)構(gòu)所受載荷。由圖2b可知，圖中所示支柱具備一定的對稱性，故選取及其對應(yīng)的水平支柱的一半進行分析。當(dāng)上、下表面同時施加壓縮載荷，上、下表面保持相對平行，則中間部分的支柱可視為兩端固定簡支梁。設(shè)中點為，則支柱中點位置的彎矩為0，僅受方向上的壓縮應(yīng)力的作用，支柱受力分析圖見圖3。

圖3 支柱受力分析圖

根據(jù)工程力學(xué)中梁的理論，可知其撓曲線方程見式（3），式中、分別為梁的彈性模量和截面慣性矩。

對式（5）再次進行積分，考慮到半支柱長度的邊界條件，得：

同式（1）聯(lián)立，得方向上的宏觀壓縮應(yīng)力為：

結(jié)合式（1）和表1將式（8）寫為式（9），公式前部分的常量稱為支柱截面形狀參數(shù)，常見的支柱截面形狀參數(shù)可參考表1[14]。

考慮Kelvin結(jié)構(gòu)在壓縮過程中支柱產(chǎn)生的位移變化。

對于點，則存在：

類似地，在方向上，存在：

在點處，則存在：

表1 支柱截面形狀參數(shù)

Tab.1 Shape parameters of pillar section

由Matlab進行編程求解，計算壓縮情況下的應(yīng)力、應(yīng)變值，并繪制其應(yīng)力–應(yīng)變曲線見圖4。在考慮減少原始材料對計算結(jié)果影響的情況下，使用無量綱形式來計算應(yīng)力。

由圖4a可知，對于圓柱截面的Kelvin結(jié)構(gòu)，隨著應(yīng)變的逐漸增加，應(yīng)力–應(yīng)變曲線由線性關(guān)系逐漸轉(zhuǎn)為上凹形狀，隨著加載過程的進行，Kelvin結(jié)構(gòu)整體剛度呈現(xiàn)上升趨勢。由圖4b可知，隨著相對密度的增大，其相對彈性模量呈指數(shù)上升的趨勢。

2 試驗準(zhǔn)備工作

2.1 試驗設(shè)計

為了進一步評估不同尺寸等級、不同相對密度的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，通過INSTRON 5882萬能試驗機對緩沖結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進行壓縮加載–卸載測試。萬能試驗機的載荷范圍為±100 kN，位移精度為0.1 μ。將3D打印TPU緩沖結(jié)構(gòu)放置于下壓縮板中心位置處，設(shè)置上壓板應(yīng)變速率為2 mm/min，由計算機控制上壓板施加載荷，壓縮至緩沖結(jié)構(gòu)達到密實狀態(tài)。達到密實狀態(tài)后，計算機控制上壓板以2 mm/min的速率卸載，卸載至緩沖結(jié)構(gòu)初始高度。每組試樣5個，每組試樣循環(huán)上述過程循環(huán)5次。

圖5為壓縮試驗現(xiàn)場的圖，圖5a、b分別為試驗設(shè)備及其配套的計算機測試及處理系統(tǒng)。計算機測試及處理系統(tǒng)可記錄壓縮試驗過程中其力–位移的數(shù)值，并會根據(jù)輸入的試樣尺寸以及其設(shè)備對位移的測量換算成應(yīng)力–應(yīng)變曲線。通過對應(yīng)力–應(yīng)變曲線進行分析，整理統(tǒng)計或計算出每個緩沖結(jié)構(gòu)在壓縮循環(huán)內(nèi)的能量損失效率等，求出每組的平均值。

圖5 壓縮試驗現(xiàn)場圖

通過前期的預(yù)壓縮試驗，可知在壓縮循環(huán)達到第4次時，所得曲線與第3次循環(huán)曲線基本重合，可推斷緩沖結(jié)構(gòu)的壓縮回彈率、能量損失效率在第3次循環(huán)后逐漸趨向穩(wěn)定。為保證所計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，根據(jù)第5次循環(huán)所得試驗數(shù)據(jù)，計算緩沖結(jié)構(gòu)在單軸壓縮下的壓縮回彈率、壓縮能量損失率，計算見式（5）。

式中：0為緩沖結(jié)構(gòu)初始厚度，在一個壓縮循環(huán)內(nèi)；1為壓縮循環(huán)加載開始在為0的位移；2為壓縮循環(huán)卸載結(jié)束載荷降為0的位移。

式中：0為試樣壓縮至應(yīng)變1的過程中緩沖結(jié)構(gòu)存儲的能量；1為由應(yīng)變1卸載至載荷為0時的應(yīng)變2釋放的能量，是在一次加載卸載循環(huán)內(nèi)，試樣吸收或壓縮損失的能量。

2.2 樣品制備

影響緩沖結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的因素有很多，如相對密度[15-16]、尺寸等級、原始材料等。對于此類緩沖結(jié)構(gòu)，國內(nèi)尚未存在具體的試驗標(biāo)準(zhǔn)。故此處參考ASTM D 395—2003《橡膠壓縮特性的標(biāo)準(zhǔn)試驗方法》、GB/T 181—2009 《硫化橡膠回彈性的測定》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，并依照試驗設(shè)備通用的尺寸大小，設(shè)計緩沖結(jié)構(gòu)的長、寬、高為30 mm×30 mm×30 mm，并通過SolidWorks 2020建模見圖7。

對于尺寸為30 mm×30 mm×30 mm的緩沖結(jié)構(gòu)，隨著構(gòu)成單元支柱截面尺寸、支柱長度的增大，構(gòu)成其結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸也逐漸縮小。故擬定3種尺寸等級的緩沖結(jié)構(gòu)，即密多邊形緩沖結(jié)構(gòu)、中多邊形緩沖結(jié)構(gòu)、疏多邊形緩沖結(jié)構(gòu)，同時使其相對密度為40%。除設(shè)計3種尺寸等級的Kelvin結(jié)構(gòu)外，設(shè)計3種相對密度的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)，即相對密度分別為17%、40%、71%的緩沖結(jié)構(gòu)，詳細數(shù)據(jù)參見表2。

圖6 Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)單元

圖7 緩沖結(jié)構(gòu)示意圖

表2 Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

Tab.2 Design parameters of Kelvin cushioning structure

利用SolidWorks2020三維建模軟件，設(shè)計如圖8、圖9所示的不同尺寸等級、不同相對密度的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)。

通過SolidWorks2020完成緩沖結(jié)構(gòu)建模，將SolidWorks2020建好的*.sldprt格式的文件導(dǎo)出為*.stl格式，從而將*.stl格式的文件拖放至Simplify3D軟件中的Build Table上，并將模型安排至軟件構(gòu)建板的中心位置，設(shè)定其打印參數(shù)：打印尺寸為30×30×30，細絲直徑為0.75 mm，噴頭直徑為0.35 mm，打印噴頭溫度為210 ℃，填充率為45%。預(yù)覽模型的3D打印效果，確定無誤后開始打印，留意其打印完成所需時間及其所耗線材的長度。為保證噴頭可正常吐絲并以優(yōu)良的品質(zhì)完成緩沖結(jié)構(gòu)模型的打印，先使用易生TPU材料線材（如圖10所示）進行預(yù)打印工作，確保打印機穩(wěn)定工作后，開始緩沖結(jié)構(gòu)的打印工作。

圖8 不同尺寸等級的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)

圖9 不同相對密度的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)

圖10 選用線材

打印后的緩沖結(jié)構(gòu)見圖11、圖12。在獲得打印的緩沖結(jié)構(gòu)之后，對其實際總體尺寸進行測量，測量結(jié)果顯示，打印尺寸與設(shè)計尺寸的誤差控制在誤差允許范圍內(nèi)。在打印效果上，除部分Kelvin結(jié)構(gòu)存在少許多余吐絲或成型不夠完善的現(xiàn)象，大多打印效果良好，與設(shè)計初始的效果一致，故可用于后續(xù)的壓縮測試試驗。

圖11 3D打印TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)（不同尺寸等級）

圖12 3D打印TPU材料的Kelvin結(jié)構(gòu)（不同相對密度）

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 Kelvin結(jié)構(gòu)相關(guān)試驗數(shù)據(jù)分析

3.1.1 不同尺寸等級、相對密度的緩沖結(jié)構(gòu)壓縮性能

選擇以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元，尺寸等級分別為疏、中、密，相對密度為40%以及相對密度分別為17%、40%、71%且尺寸等級為中的緩沖結(jié)構(gòu)進行壓縮性能測試。圖13為以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的不同尺寸等級緩沖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力–應(yīng)變曲線，圖14為以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的不同相對密度緩沖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力–應(yīng)變曲線。將Kelvin結(jié)構(gòu)的壓縮過程劃分為線彈性階段、屈服階段、平臺階段和密實階段4個部分。

整理實驗數(shù)據(jù)，整理不同規(guī)格的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)力學(xué)數(shù)據(jù)見圖15。

圖13 以Kelvin為基本單元緩沖結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線（不同尺寸規(guī)格）

圖14 以Kelvin為基本單元緩沖結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線（不同相對密度）

圖15 實驗數(shù)據(jù)整理

由圖15可知，所設(shè)計的不同尺寸規(guī)格、不同相對密度的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)在單軸壓縮的情況下，具備良好的壓縮回彈性能。在相對密度或尺寸等級逐漸增大時，其壓縮應(yīng)力也增大，整體的能量損失率在60%左右。

3.1.2 壓縮變形分析

為更詳細地分析不同規(guī)格緩沖結(jié)構(gòu)的壓縮變形情況，選擇一組對所設(shè)計的試樣進行壓縮。在一個壓縮循環(huán)內(nèi)，當(dāng)試樣的應(yīng)變達到20%、40%、60%時，對試驗過程中的試樣側(cè)面進行拍攝，整理壓縮過程見圖16。

對于以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)，在應(yīng)變不斷增加的過程中，上表面施加應(yīng)力導(dǎo)致的屈服逐漸由上下邊緣位置向中間傳遞（圖16a）。在相對密度較低的情況下，會產(chǎn)生方向上的旋轉(zhuǎn)位移，即發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，而在相對密度較高的情況下，隨著壓縮試驗的進行，其在水平方向上會產(chǎn)生位移導(dǎo)致左右輪廓膨起，當(dāng)相對密度和尺寸等級居中時，試樣未發(fā)生明顯的失穩(wěn)情況。

3.2 Kelvin結(jié)構(gòu)與正六邊形柱體試驗數(shù)據(jù)對比

靜態(tài)、動態(tài)材料本構(gòu)關(guān)系往往通過靜態(tài)壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線、動態(tài)峰值加速度–靜應(yīng)力曲線[17]表示。二者分別通過電子材料試驗機壓縮試驗和跌落試驗進行測定。材料緩沖吸能特性評估包括緩沖曲線、Janssen因子J、Rusch曲線、能量吸收圖等。能量吸收圖主要表示緩沖材料收到的應(yīng)力和吸收能量之間的關(guān)系。由前文可知相對密度為40%的Kelvin緩沖結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能較好，故為進一步驗證以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，補充設(shè)計以正六邊形為基本單元的相對密度為40%的緩沖結(jié)構(gòu)，所設(shè)計緩沖結(jié)構(gòu)基本單元示意圖、3D打印實物見圖17。

對上述結(jié)構(gòu)進行單軸壓縮試驗，壓縮至零件密實狀態(tài)，記錄并整理力–位移曲線，獲得能量吸收曲線見圖18—19。

由圖18、圖19可知，2種結(jié)構(gòu)的能量吸收曲線仍然滿足，4個典型的特征階段，即線彈性階段、屈服階段、平臺階段、密實階段。在靜態(tài)壓縮的過程中，分析2類結(jié)構(gòu)的肩點坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)肩點位置均在以正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的左下側(cè)，則說明以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的能量吸收總量小于正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)。由圖18、圖19可知，對比分析線性階段兩曲線對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，可得在線彈性階段，以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的斜率大于以正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的斜率，即說明在吸收相同的能量的情況下，以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力較小。

圖17 3D打印TPU材料的正六邊形結(jié)構(gòu)（相對密度為40%）

圖18 以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的能量吸收曲線

圖19 以正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的能量吸收曲線

4 結(jié)語

文中設(shè)計了以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)，通過三維建模及3D打印完成實體成型。為比較其能量吸收能力，補充設(shè)計了以正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)，通過單軸壓縮試驗，可得出如下結(jié)論。

1）對于不同尺寸等級、相同相對密度的緩沖結(jié)構(gòu)，隨著尺寸大小的逐漸變密，以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)性能表現(xiàn)出了先遞減再遞增的趨勢。其中壓縮回彈率始終保持在90%以上，且中等尺寸等級的Kelvin基本單元結(jié)構(gòu)擁有較小的能量損失率、較小的應(yīng)力、較高的壓縮回彈率。對于不同相對密度，相同尺寸等級的緩沖結(jié)構(gòu)，隨著相對密度的逐漸增大，以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)的壓縮回彈率逐漸減小，最大應(yīng)力值逐漸增加，能量損失率也逐漸增加。

2）通過壓縮過程緩沖結(jié)構(gòu)的受力變形可知，對于以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)，在壓縮的過程中，其受力變形由上下邊緣向中間傳遞。除相對密度為17%的緩沖結(jié)構(gòu)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變化外，其余均因受壓而彎曲，進而導(dǎo)致部分緩沖結(jié)構(gòu)側(cè)面發(fā)生膨起，無其他明顯的失穩(wěn)現(xiàn)象。

3）以正六邊形、Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的中等尺寸等級、不同相對密度的緩沖結(jié)構(gòu)為研究對象，通過對比能量吸收曲線可知，雖然以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)吸能總量小于以正六邊形為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)吸能總量，但在吸收相同能量的情況下，以Kelvin結(jié)構(gòu)為基本單元的緩沖結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小。

TPU材料是近年來備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的一種新穎的材料，Kelvin結(jié)構(gòu)應(yīng)用于緩沖防護也是一個較新穎的領(lǐng)域。由于國內(nèi)外研究尚處于發(fā)展階段，因此文中研究也處于摸索階段中。希望隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，未來新型的緩沖結(jié)構(gòu)也逐漸增多，有關(guān)于Kelvin結(jié)構(gòu)的緩沖也有相對應(yīng)的具體應(yīng)用。

[1] 王軍. 熱塑性聚氨酯彈性體3D打印研究[D]. 北京: 北京化工大學(xué), 2020: 8-12.

WANG Jun. Research on 3D Printing of Thermoplastic Polyurethane Elastomers[D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology, 2020: 8-12.

[2] 施勇猛. 基于3D打印技術(shù)的AGV智能車研制[J]. 裝備制造技術(shù), 2019(6): 58-61.

SHI Yong-meng. Development of AGV Intelligent Car Based on 3D Printing Technology[J]. Equipment Manufacturing Technology, 2019(6): 58-61.

[3] 李勇, 劉遠哲. 3D打印技術(shù)下的運動鞋設(shè)計發(fā)展趨勢[J]. 包裝工程, 2018, 39(24): 152-157.

LI Yong, LIU Yuan-zhe. Development Trend of Sports Shoes Design under 3D Printing Technology[J]. Packaging Engineering, 2018, 39(24): 152-157.

[4] SIMON R G, FARROW B R, TRASK R S. Compressive Behaviour of 3D Printed Thermoplastic Polyurethane Honeycombs with Graded Densities[J]. Materials & Design, 2019, 162: 130-142.

[5] SIMON R G, FARROW B R, TRASK R S. TRASK. 3D Printed Polyurethane Honeycombs for Repeated Tailored Energy Absorption[J]. Materials & Design, 2016, 112 : 172-183.

[6] 劉翔. 基于3D打印的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)零件機械性能研究[D]. 西安: 西安理工大學(xué), 2020: 26-28.

LIU Xiang. Research on Mechanical Properties of Negative Poisson’s Ratio Structural Parts Based on 3D Printing[D]. Xi'an: Xi'an University of Technology, 2020: 26-28.

[7] 張亞男. 連續(xù)芳綸纖維增強TPU復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能研究[D]. 濟南: 山東大學(xué), 2019: 14-17.

ZHANG Ya-nan. Study on the Design and Properties of Honeycomb Structure of Continuous PPTA Fiber Reinforced TPU Composites[D]. Jinan: Shandong University, 2019: 14-17.

[8] Ge chang-feng, Lakshmi p, Denis c, et al. A Preliminary Study of Cushion Properties of a 3D Printed Thermoplastic Polyurethane Kelvin Foam[J]. Packaging Technology and Science, 2018, 31(5): 361-368.

[9] KAOUAO S A, BOUTALEB S, DAHMOUN D, et al. Numerical Modelling of Open-Cell Metal Foam with Kelvin Cell[J]. Computational and Applied Mathematics, 2016, 35(3): 977-985.

[10] 阮班超. 基于3D打印的多孔結(jié)構(gòu)吸能特性研究[D]. 寧波: 寧波大學(xué), 2019: 30-38.

RUAN Ban-chao. Study on Energy Absorption Characteristics of Porous Structure Based on 3D Printing[D]. Ningbo: Ningbo University, 2019: 30-38.

[11] HAWRELIAK J A, LIND J, MADDOX B, et al. Dynamic Behavior of Engineered Lattice Materials[J]. Scientific reports, 2016, 6(1): 1-7.

[12] OH S, OH J, KIM N. Ultrasonic Measurement of Elastic Modulus of Kelvin Foam[C]// MATEC Web of Conferences. EDP Sciences, 2016, 43: 01005.

[13] 魯埝坤. 開爾文結(jié)構(gòu)緩沖力學(xué)性能分析[D]. 廣州: 暨南大學(xué), 2017: 8-40.

LU Nian-kun. Cushioning and Mechanical Properties Analysis of Kelvin Structure[D]. Guangzhou: Jinan University, 2017: 8-40.

[14] 盧子興, 張家雷, 陳鑫. 低密度開孔彈性泡沫材料的非線性拉伸本構(gòu)關(guān)系[J]. 機械強度, 2010, 32(3): 410-414.

LU Zi-xing, ZHANG Jia-lei, CHEN Xin. Nonlinear Tensile Constitutive Relation of open-Cell Elastic Foams with Low Density[J]. Journal of Mechanical Strength, 2010, 32(3): 410-414.

[15] 盧子興, 黃紀(jì)翔, 陳鑫. 各向異性開孔彈性泡沫的壓縮大變形分析與模擬[J]. 中國科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2010, 40(9): 1083-1089.

LU Zi-xing, HUANG Ji-xiang, CHEN Xin. Analysis and Simulation of Large Compression Deformation of Anisotropic Open-Cell Elastic Foam[J]. Scientia Sinica (Technologica), 2010, 40(9): 1083-1089.

[16] HABIB F N, IOVENITTI P, MASOOD S H, et al. In-Plane Energy Absorption Evaluation of 3D Printed Polymeric Honeycombs[J]. Virtual and Physical Prototyping, 2017, 12(2): 117-131.

[17] 王軍. 蜂窩紙板承載/緩沖機理及其性能表征[D]. 無錫: 江南大學(xué), 2011: 21-23.

WANG Jun. Research on the Bearing/Cushioning Mechanism and Performance Characterization of Honeycomb Paperboards[D]. Wuxi: Jiangnan University, 2011: 21-23.

Cushioning Performance of Kelvin Structure Based on TPU Material

YU Min, ZHOU Bin, ZHENG Yin-huan

(Wuhan University of Technology, Wuhan 430000, China)

The work aims to explore the cushioning performance of Kelvin structure based on TPU material and provide a new solution for packaging cushioning and vibration reduction. Kelvin structures and regular hexagonal structures of different sizes and specifications were designed, 3D printing was adopted to complete the solid molding and mechanical compression test was carried out for comparative analysis. Kelvin structure based on TPU material had better compression resilience. With the continuous increase of relative density and size grade, the maximum stress increased correspondingly. In case of medium size specifications, the mechanical properties were the best. In case of absorbing the same energy, the stress of the Kelvin structure based on TPU material was less than that of the regular hexagonal structure. Kelvin structure based on TPU material has better mechanical properties and a certain degree of engineering adaptability.

Kelvin structure; experimental test; mechanical properties

TB485.1

A

1001-3563(2022)17-0082-11

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.011

2021–10–15

工信部工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新發(fā)展工程項目（TC19084DY）

于敏（1997—），女，碩士生，主攻包裝的緩沖與減振。

周斌（1976—），男，博士，副教授，主要研究方向為智能制造、故障診斷與分析、運輸包裝。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋