基于模糊群決策的天津特色食品包裝SPA–TOPSIS評價(jià)

趙吉成，徐丕文

基于模糊群決策的天津特色食品包裝SPA–TOPSIS評價(jià)

趙吉成1，徐丕文2

（1.廣西民族大學(xué) 相思湖學(xué)院，南寧 530225；2.天津工業(yè)大學(xué)，天津 300387）

針對地方特色食品包裝設(shè)計(jì)需兼具功能性和文化性的特征，開展包裝設(shè)計(jì)方案評價(jià)，有效輔助設(shè)計(jì)開發(fā)過程，豐富地方特色食品包裝設(shè)計(jì)的思路。以天津特色食品——麻花包裝為研究對象，構(gòu)建分層次的包裝評價(jià)準(zhǔn)則框架；采用基于梯形模糊數(shù)的專家評價(jià)法來獲得備選方案在各準(zhǔn)則上的評分，通過群決策來集結(jié)多位專家的評判意見，進(jìn)而求解得到備選方案的準(zhǔn)則值；引入集對分析理論（SPA），采用連接向量距離來替換經(jīng)典TOPSIS中的歐氏距離，提出SPA–TOPSIS評價(jià)方法來實(shí)現(xiàn)備選方案的評價(jià)和排序。針對麻花的6種包裝設(shè)計(jì)方案，實(shí)施了基于模糊群決策的SPA–TOPSIS評價(jià)，6種包裝設(shè)計(jì)方案與正理想解的貼近度依次為0.55、0.46、0.53、0.49、0.56、0.44，方案5為最優(yōu)方案。通過天津特色食品包裝評價(jià)，完善了城市文化內(nèi)涵包裝設(shè)計(jì)的理念，為包裝的文化性設(shè)計(jì)提供了重要支持。

地方特色文化設(shè)計(jì)；包裝設(shè)計(jì)評價(jià)；食品包裝；群決策；模糊數(shù)；集對分析；TOPSIS

天津是中國北方最大的港口城市和重要的旅游城市，中西合璧、古今兼容的獨(dú)特城市風(fēng)貌形成了天津特有的“津門文化”。以麻花、炸糕等為代表的特色食品對于輔助消費(fèi)者獲取天津文化印象、理解天津文化內(nèi)涵具有重要意義。包裝是消費(fèi)者對產(chǎn)品的直觀視覺體驗(yàn)，是產(chǎn)品個(gè)性最直接和最重要的傳遞者[1-2]。現(xiàn)代包裝要求具有信息性、服務(wù)型、穩(wěn)定性和創(chuàng)新性相結(jié)合等特征[3]，但目前對天津特色食品包裝設(shè)計(jì)的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足國際化大都市文化內(nèi)涵對地域化食品包裝設(shè)計(jì)的需求。單純的功能型包裝設(shè)計(jì)已經(jīng)無法滿足人們?nèi)找嬖鲩L的精神需求，文化性設(shè)計(jì)成了包裝行業(yè)必然的選擇和趨勢[4-6]。在天津特色食品包裝設(shè)計(jì)過程中，對引入文化性設(shè)計(jì)后形成的多種初步方案進(jìn)行科學(xué)理性的評價(jià)，成為亟待解決的關(guān)鍵性問題之一。

集對分析（Set Pair Analysis，SPA）是一門新的不確定理論[7]。所謂集對，是指具有一定聯(lián)系的2個(gè)集合組成的對子。SPA的基本思想是將系統(tǒng)內(nèi)確定性與不確定性予以辯證分析與數(shù)學(xué)處理。天津特色食品的包裝設(shè)計(jì)方案評價(jià)受諸多因素影響，是一個(gè)復(fù)雜的不確定系統(tǒng)問題。SPA將確定性和不確定性作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，已在等級評定、風(fēng)險(xiǎn)評估、故障識別及相關(guān)性分析等問題中得到了應(yīng)用[7-10]，也為研究包裝設(shè)計(jì)方案評價(jià)這一不確定系統(tǒng)問題提供了新的途徑和思路，因此，文中針對天津特色食品初步包裝設(shè)計(jì)方案評價(jià)中存在的復(fù)雜性、不確定性等因素，引入模糊群決策和SPA改進(jìn)的TOPSIS方法（SPA-TOPSIS），構(gòu)建天津特色食品包裝的評價(jià)體系，并通過麻花包裝設(shè)計(jì)方案的評價(jià)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

1 天津特色食品包裝評價(jià)準(zhǔn)則框架的構(gòu)建

簡潔高效、科學(xué)合理的評價(jià)準(zhǔn)則框架能夠?yàn)榘b設(shè)計(jì)評價(jià)提供有效的決策依據(jù)，從而提高設(shè)計(jì)對文化因素的敏感程度，達(dá)到食品包裝與文化的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而有效地提高食品的文化品味、增加食品的附加經(jīng)濟(jì)價(jià)值[11]。另一方面，如何提高人民大眾對文化內(nèi)涵的審美高度，也迫切需要有一個(gè)科學(xué)、明確的評價(jià)準(zhǔn)則框架來引導(dǎo)。天津特色食品包裝評價(jià)準(zhǔn)則框架的構(gòu)建能夠潛移默化地提高大眾的審美情趣，對社會(huì)精神文明建設(shè)具有一定程度的推進(jìn)作用。

通過文獻(xiàn)調(diào)研、專家咨詢等手段，根據(jù)大眾對包裝文化的直覺關(guān)注度提取了津門文化元素（1）、企業(yè)理念文化（2）、綠色包裝文化（3）、科技包裝文化（4）、教育啟迪性（5）、情感化設(shè)計(jì)（6）等6個(gè)要素作為一級準(zhǔn)則，并進(jìn)一步對每個(gè)一級準(zhǔn)則進(jìn)行要素分解，得到19個(gè)二級準(zhǔn)則（1—19）。一、二級準(zhǔn)則組成層次性的天津特色食品包裝設(shè)計(jì)評價(jià)準(zhǔn)則框架，見圖1。

圖1 天津特色食品包裝設(shè)計(jì)評價(jià)準(zhǔn)則框架

1）津門文化元素指天津特有的地區(qū)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化元素為根，吸收來自全國乃至全球不同文化的營養(yǎng)，經(jīng)有機(jī)結(jié)合而形成的獨(dú)特文化形態(tài)。津門文化元素與食品包裝的有效融合，能提高產(chǎn)品的文化品味與藝術(shù)內(nèi)涵。基于國人特有的傳統(tǒng)文化基因，將中國傳統(tǒng)意象中的抽象形態(tài)（如文字、造型、色彩符號）進(jìn)行提煉和表達(dá)，并融入到特色食品包裝中，能拉近產(chǎn)品與消費(fèi)者之間的距離、提升產(chǎn)品的親眾力，從而使消費(fèi)者得到物質(zhì)與精神的雙重享受。受津門文化的影響，天津出現(xiàn)了許多百年經(jīng)典的人文自然景觀和商標(biāo)，這些經(jīng)典也成為津門文化的重要組成部分。在天津特色食品包裝設(shè)計(jì)中，需要有意識地呈現(xiàn)這些文化元素，因此在津門文化元素準(zhǔn)則下設(shè)置1—6等二級準(zhǔn)則。

2）其他的文化類準(zhǔn)則包括企業(yè)理念文化、綠色包裝文化和科技包裝文化，這里綠色包裝文化尤為重要。隨著綠色可持續(xù)發(fā)展觀念逐步深入人心，包裝產(chǎn)業(yè)帶來的生態(tài)環(huán)境問題已不容忽視，綠色文化理念與食品包裝文化息息相關(guān)，在食品包裝設(shè)計(jì)中需要綜合考慮材料安全生態(tài)性、原料節(jié)能經(jīng)濟(jì)性和可持續(xù)發(fā)展性等因素。

3）包裝作為產(chǎn)品不可分割的一部分，不僅能夠保護(hù)產(chǎn)品，而且已經(jīng)成為一種高效的文化傳播載體。優(yōu)秀的包裝設(shè)計(jì)能夠引人思考、獲得啟迪并影響著人們的生活。在人與包裝的交互中，不僅商品屬性得到了有效傳遞，文化內(nèi)涵更是得到了傳播與繼承，從而促進(jìn)社會(huì)精神文明建設(shè)、提升審美文化內(nèi)涵，因此，設(shè)置教育啟迪性準(zhǔn)則非常必要。

4）此外，消費(fèi)者的需求是買賣關(guān)系中的第一要素，滿足消費(fèi)者的情感化追求成為包裝設(shè)計(jì)的重要愿景之一，因此設(shè)置情感化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。情感化不僅體現(xiàn)在消費(fèi)者所得到的情感安慰，如個(gè)性化、趣味性等，也體現(xiàn)在設(shè)計(jì)師、產(chǎn)品與人的動(dòng)態(tài)情感互動(dòng)和情感共鳴。

2 天津特色食品包裝評價(jià)整體結(jié)構(gòu)

文中的天津特色食品包裝評價(jià)問題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多準(zhǔn)則決策問題（Multi-Criterion Decision Making，MCDM），這類問題的解決方案可歸結(jié)為準(zhǔn)則值的求解和評價(jià)對象的評價(jià)[12-13]。在天津特色食品包裝設(shè)計(jì)評價(jià)準(zhǔn)則框架的基礎(chǔ)上，提出了天津特色食品包裝評價(jià)的整體結(jié)構(gòu)，見圖2。

在準(zhǔn)則值的求解中，采用基于梯形模糊數(shù)的群決策方法，與使用準(zhǔn)確標(biāo)度值來表達(dá)專家評判相比更為合理，并通過專家評判意見的集結(jié)和梯形模糊數(shù)的轉(zhuǎn)換，獲取群決策準(zhǔn)則值矩陣；將準(zhǔn)則值矩陣作為天津特色食品包裝評價(jià)的輸入量，逐步確定準(zhǔn)則權(quán)重和正負(fù)理想解，使用集對分析理論中的連接向量距離來替代經(jīng)典TOPSIS中的歐式距離，以實(shí)現(xiàn)對經(jīng)典TOPSIS的改進(jìn)，通過改進(jìn)的TOPSIS對各個(gè)備選的包裝設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評價(jià)和排序，最終獲得最優(yōu)方案。

3 基于模糊群決策的準(zhǔn)則值計(jì)算

在評價(jià)問題中，基于專家評判的群決策法是求解準(zhǔn)則值的有效方法。所構(gòu)建的天津特色食品包裝評價(jià)準(zhǔn)則體系中的二級準(zhǔn)則均為定性類型，因此適用專家群決策法來計(jì)算準(zhǔn)則之。傳統(tǒng)的群決策法用準(zhǔn)確標(biāo)度值表示專家對評價(jià)對象在某一準(zhǔn)則上的評判意見，由于專家的評判意見具有模糊不確定性，用模糊標(biāo)度值來表示評判意見比準(zhǔn)確標(biāo)度值更為合理。模糊理論中常用的兩種模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)和三角形模糊數(shù)。梯形模糊數(shù)[12-14]的隸屬函數(shù)較三角模糊數(shù)更為復(fù)雜，能更好地模擬專家評估意見的不確定性。因此，這里采用梯形模糊數(shù)來表達(dá)專家對評價(jià)對象在某一準(zhǔn)則上的評判意見。

式中：，，和分別為的下限和上限。當(dāng)時(shí)，退化為一個(gè)三角模糊數(shù)；當(dāng)時(shí)，退化為一個(gè)實(shí)數(shù)。函數(shù)的圖象如圖3所示。

圖3 梯形模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)

圖4 梯形模糊數(shù)(a為1—9)的隸屬度函數(shù)

根據(jù)梯形模糊數(shù)的算法運(yùn)算規(guī)則，對常用的九級標(biāo)度評判的準(zhǔn)確標(biāo)度值進(jìn)行模糊化處理，得到對應(yīng)的梯形模糊數(shù)，見表2。

表2 九級標(biāo)度法的模糊化處理

Tab.2 Fuzzification of the nine level scaling method

4 天津特色食品包裝評價(jià)的SPA–TOPSIS方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）具有原理簡單、使用簡便、適用于多種場景等特點(diǎn)，在多準(zhǔn)則評價(jià)決策中得到了廣泛的應(yīng)用[15-19]。在經(jīng)典TOPSIS中，通過評價(jià)對象與理想解之間的歐式距離來確定評價(jià)對象的貼近度，并以此作為評價(jià)排序的依據(jù)。該方法存在一定的弊端，即當(dāng)多于一個(gè)對象處于兩個(gè)理想解的垂直平分線上時(shí)，這些對象的貼近度相等，無法進(jìn)行評價(jià)排序。因此，現(xiàn)有研究中通過用其它概念代替歐式距離來對經(jīng)典TOPSIS方法進(jìn)行改進(jìn)，如夾角余弦法[15]、正交投影法[17]等。但夾角余弦法只考慮了評價(jià)對象之間的夾角貼近度，忽略了長度差異；當(dāng)兩個(gè)評價(jià)對象夾角完全相同而長度不同時(shí)，就會(huì)得出錯(cuò)誤的評價(jià)排序結(jié)論。當(dāng)多個(gè)方案在正、負(fù)理想解連線上的投影點(diǎn)相同時(shí)，正交投影法則無法區(qū)別其優(yōu)劣關(guān)系。

根據(jù)SPA理論[20]，文中提出了一種用連接向量距離替代歐式距離的改進(jìn)TOPSIS方法（即SPA–TOPSIS方法），其原理為：某個(gè)評價(jià)對象和正負(fù)理想解分別組成兩個(gè)集對；將集對分解為多個(gè)元素對；對任一元素對，分析其同、反、異關(guān)系；得到某集對中所有元素對的同、反、異關(guān)系后，求解該集對所代表的評價(jià)對象與理想解之間的連接向量距離；根據(jù)TOPSIS的評價(jià)原則，依據(jù)評價(jià)對象與理想解之間的連接向量距離，計(jì)算評價(jià)對象的貼近度，并以此作為排序的依據(jù)。

包裝設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性特征，優(yōu)秀的包裝設(shè)計(jì)方案相較于普通方案一般體現(xiàn)在某些評價(jià)準(zhǔn)則值上的明顯優(yōu)勢，這些對比可在準(zhǔn)則值矩陣中得以呈現(xiàn)。因此，在采用SPA–TOPSIS方法進(jìn)行包裝設(shè)計(jì)方案評價(jià)之前，可由決策者根據(jù)偏好進(jìn)行篩選，以獲得具有明顯優(yōu)勢的包裝設(shè)計(jì)方案；也可由決策者事先設(shè)置評價(jià)準(zhǔn)則的主觀權(quán)重，與客觀權(quán)重進(jìn)行集成后再進(jìn)行SPA–TOPSIS評價(jià)。主客觀權(quán)重集成已在多準(zhǔn)則評價(jià)中得到廣泛應(yīng)用，因此文中對此不再贅述，而重點(diǎn)闡述所提出的SPA–TOPSIS方法，其詳細(xì)過程如下。

因此可得準(zhǔn)則I的權(quán)重為：

2）確定正、負(fù)理想解。

3）分別求解方案與正、負(fù)理想解組成集對的連接向量。

4）分別求解方案與正、負(fù)理想解之間的連接向量距離。

5）求解貼近度并進(jìn)行排序，獲得最優(yōu)方案。由步驟1—4可知，與正理想解的連接向量距離越小的

5 應(yīng)用實(shí)例

麻花是天津的一道特色傳統(tǒng)食品，深受當(dāng)?shù)叵M(fèi)者和旅游者的喜愛。美觀大方、親和力強(qiáng)、突出地方特色和文化內(nèi)涵的包裝設(shè)計(jì)能有效提升食品的文化品位、增加附加價(jià)值，并且對傳播地方特色文化、擴(kuò)大城市影響力具有重要意義。選取6種典型的麻花包裝設(shè)計(jì)方案（如圖5所示），在這6種方案中，方案1—5采用硬紙盒包裝，成本較高，但能傳遞大量文化信息，如方案2中包含輕快的色彩設(shè)計(jì)和具有地方特色的符號圖案；方案3中設(shè)計(jì)了卡通圖案，且呈現(xiàn)了天津的特色建筑；方案4、5通過古樸的色彩搭配和工藝流程展示來突出麻花包裝設(shè)計(jì)的文化內(nèi)涵。方案1增加了提繩式設(shè)計(jì)，便于攜帶。方案6采用透明塑紙包裝，成本較低，但可傳遞的信息較為有限。采用文中提出的方法對其進(jìn)行評價(jià)，以選取滿足當(dāng)前社會(huì)大眾的消費(fèi)需求和文化傳播需求的最佳方案。

圖5 天津特色食品——麻花的6種包裝設(shè)計(jì)方案

首先采用專家群決策法來計(jì)算這六種包裝設(shè)計(jì)方案的準(zhǔn)則值，專家組有60人，其中包括15名消費(fèi)者代表、15名麻花廠商代表、15名包裝設(shè)計(jì)研究人員和15名包裝專業(yè)大學(xué)生。收集專家組對上述6種方案在圖1所示的19項(xiàng)準(zhǔn)則上的模糊評判意見，其中方案1在19項(xiàng)準(zhǔn)則上的模糊評判意見統(tǒng)計(jì)見表1，表1中數(shù)字表示人數(shù)。

由式（2）可得方案1的梯形模糊數(shù)群決策準(zhǔn)則值，再根據(jù)梯形模糊數(shù)的重心公式，將梯形模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)形式，見表2。

表1 方案1在19項(xiàng)準(zhǔn)則上的模糊評判意見統(tǒng)計(jì)

Tab.1 Statistics of fuzzy evaluation opinions of scheme 1 on 19 criterions

---------

表2 方案1的群決策準(zhǔn)則值

Tab.2 Group decision criterion value of scheme 1

表3 6種方案的準(zhǔn)則值

Tab.3 Criterion values of six schemes

表4 6種方案的加權(quán)準(zhǔn)則值

Tab.4 Weighted criterion values of six schemes

表5 正、負(fù)理想解

Tab.5 Positive and negative ideal solutions

表6 6種方案與正、負(fù)理想解之間的連接向量距離以及與正理想解的貼近度

Tab.6 Connection vector distance between the six schemes and the positive and negative ideal solutions and the closeness to the positive ideal solutions

基于表4的加權(quán)準(zhǔn)則值數(shù)據(jù)，分別采用經(jīng)典TOPSIS、文獻(xiàn)[11]提出的夾角余弦改進(jìn)TOPSIS、文獻(xiàn)[13]提出的正交投影改進(jìn)TOPSIS對該實(shí)例中的6種方案進(jìn)行評價(jià)，與文中方法的排序結(jié)果對比見表7。

表7 4種方法的評價(jià)結(jié)果對比

Tab.7 Comparison of evaluation results of four methods

從表7可以看出，4種方法的整體排序趨勢基本一致，均認(rèn)為方案5最佳、方案6最劣；文中方法與經(jīng)典TOPSIS的排序結(jié)果相同，說明用集對分析理論中的連接向量距離替代歐式距離來對經(jīng)典TOPSIS進(jìn)行改進(jìn)是可行的，但經(jīng)典TOPSIS已被證明具有局限性；采用夾角余弦改進(jìn)TOPSIS，方案2和方案4的排序結(jié)果與其他3種方法相反；采用正交投影改進(jìn)TOPSIS，方案1與方案3的貼近度相等，無法進(jìn)行排序。可見，夾角余弦改進(jìn)TOPSIS和正交投影改進(jìn)TOPSIS無法滿足該實(shí)例的評價(jià)要求，這也驗(yàn)證了前文中的相關(guān)分析，因此，文中提出的用連接向量距離替代歐式距離來改進(jìn)經(jīng)典TOPSIS能一定程度上克服現(xiàn)有研究中改進(jìn)TOPSIS方法的不足。

根據(jù)天津麻花包裝設(shè)計(jì)評價(jià)的應(yīng)用實(shí)例，文中提出的基于模糊群決策的地方特色食品包裝SPA-TOPSIS評價(jià)的應(yīng)用步驟總結(jié)如下：建立層次型的地方特色食品包裝評價(jià)準(zhǔn)則框架；由專家使用梯形模糊數(shù)對備選包裝設(shè)計(jì)方案在各準(zhǔn)則上的表現(xiàn)進(jìn)行評分，采用群決策來處理所有專家的評判意見，求解得到備選方案的準(zhǔn)則值；采用SPA理論中的連接向量距離來替換經(jīng)典TOPSIS中的歐氏距離，改進(jìn)傳統(tǒng)TOPSIS，應(yīng)用SPA–TOPSIS方法來實(shí)現(xiàn)備選方案的評價(jià)和排序，從而獲得最優(yōu)的包裝設(shè)計(jì)方案。

6 結(jié)語

包裝設(shè)計(jì)在傳達(dá)產(chǎn)品視覺感知、宣揚(yáng)本土特色文化、提升產(chǎn)品文化內(nèi)涵發(fā)揮著重要的作用，方案評價(jià)是包裝設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵步驟之一。文中以天津特色食品包裝為研究對象，針對包裝設(shè)計(jì)過程中的設(shè)計(jì)方案評價(jià)問題，給出了天津特色食品包裝評價(jià)的整體解決方案，主要貢獻(xiàn)為：構(gòu)建了分層次的天津特色食品包裝評價(jià)準(zhǔn)則框架；采用基于梯形模糊數(shù)的群決策方法，獲取群決策準(zhǔn)則值矩陣；采用SPA–TOPSIS評價(jià)方法對各個(gè)備選的天津特色食品包裝設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評價(jià)和排序，最終獲得最優(yōu)方案。文中提出的解決方案可有效輔助設(shè)計(jì)師開發(fā)兼具功能性和文化性的包裝設(shè)計(jì)，豐富了地方特色產(chǎn)品包裝設(shè)計(jì)的思路。

[1] 鐘云飛, 付蘆靜, 胡垚堅(jiān). 印刷包裝企業(yè)文化創(chuàng)意的途徑及實(shí)現(xiàn)形式[J]. 包裝學(xué)報(bào), 2020, 12(4): 84-88.

ZHONG Yun-fei, FU Lu-jing, HU Yao-jian. The Approach to Cultural Innovation and Realization Pattern for Printing and Packaging Enterprises[J]. Packaging Journal, 2020, 12(4): 84-88.

[2] 羅奕, 馬林, 周蕊. 食品包裝設(shè)計(jì)中地域文化的現(xiàn)代轉(zhuǎn)譯路徑探究[J]. 包裝工程, 2020, 41(12): 241-246.

LUO Yi, MA Lin, ZHOU Rui. Modern Translation Path of Regional Culture in Food Packaging Design[J]. Packaging Engineering, 2020, 41(12): 241-246.

[3] 王瑾雯, 劉剛田, 陳晨, 等. 洛陽地域文化在葡萄酒包裝設(shè)計(jì)研究中的應(yīng)用——以洛陽寶石酒莊包裝設(shè)計(jì)為例[J]. 河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版), 2019, 37(6): 61-63.

WANG Jin-wen, LIU Gang-tian, CHEN Chen, et al. Application of Luoyang Regional Culture in Wine Packaging Design Research—Taking the Packaging Design of Luoyang Gem Winery as an Example[J]. Journal of Henan University of Science & Technology (Social Science), 2019, 37(6): 61-63.

[4] 李志鵬. 傳統(tǒng)文化元素在茶葉包裝設(shè)計(jì)中的審美構(gòu)建[J]. 包裝工程, 2020, 41(8): 286-289.

LI Zhi-peng. The Aesthetic Construction of Traditional Cultural Elements in Tea Packaging Design[J]. Packaging Engineering, 2020, 41(8): 286-289.

[5] 任旭澤. 歷史文化尺度下中國傳統(tǒng)包裝的文化性辨析[J]. 西部皮革, 2020, 42(14): 128.

REN Xu-ze. Cultural Analysis of Chinese Traditional Packaging under the Historical Cultural Scale[J]. West Leather, 2020, 42(14): 128.

[6] 楊碩, 張超, 朱曉君. 基于眼動(dòng)技術(shù)的侗族文化元素包裝設(shè)計(jì)[J]. 食品與機(jī)械, 2020, 36(9): 149-154.

YANG Shuo, ZHANG Chao, ZHU Xiao-jun. Packaging Design of Dong Culture Based on Eye-Tracking Technology[J]. Food & Machinery, 2020, 36(9): 149-154.

[7] 施洲, 紀(jì)鋒, 余萬慶, 等. 基于集對分析理論的大型沉井基礎(chǔ)施工動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評估[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2021, 51(3): 419-425.

SHI Zhou, JI Feng, YU Wan-qing, et al. Dynamic Risk Assessment of Huge Caisson Foundation Construction Based on Set Pair Analysis Theory[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2021, 51(3): 419-425.

[8] 蘇飛, 陳媛, 張平宇. 基于集對分析的旅游城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)脆弱性評價(jià)——以舟山市為例[J]. 地理科學(xué), 2013, 33(5): 538-544.

SU Fei, CHEN Yuan, ZHANG Ping-yu. Vulnerability Assessment of Tourism City's Economic System Based on the Set Pair Analysis: A Case Study of Zhoushan City[J]. Scientia Geographica Sinica, 2013, 33(5): 538-544.

[9] 羅穎婷, 許海林, 林春耀, 等. 基于集對分析的變壓器故障案例檢索方法[J]. 高壓電器, 2021, 57(1): 182-188.

LUO Ying-ting, XU Hai-lin, LIN Chun-yao, et al. Transformer Fault Case Retrieval Method Based on Set Pair Analysis[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(1): 182-188.

[10] 文博, 徐聰, 夏敏. 基于集對分析的城市周邊永久基本農(nóng)田保護(hù)紅線劃定決策研究[J]. 地理與地理信息科學(xué), 2021, 37(2): 93-99.

WEN Bo, XU Cong, XIA Min. A Study on Decision-Making of Permanent Basic Farmland Protection Red Line in Peri-Urban Areas Based on Set Pair Analysis[J]. Geography and Geo-Information Science, 2021, 37(2): 93-99.

[11] 馮青, 張承嫄. 基于需求層次理論的傳統(tǒng)文化特色食品包裝設(shè)計(jì)[J]. 包裝工程, 2019, 40(24): 56-64.

FENG Qing, ZHANG Cheng-yuan. Food Packaging Design with Traditional Cultural Characteristics Based on Hierarchy of Needs[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(24): 56-64.

[12] MENG F, CHEN X. Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Multi-criteria Group Decision Making Based on Cross Entropy and 2-Additive Measures[J]. Soft Computing, 2015, 19(7):2071-2082.

[13] PAMUCAR D, PETROVIC I, CIROVIC G. Modification of the Best-Worst and MABAC Methods: A Novel Approach Based on Interval-Valued Fuzzy-Rough Numbers[J]. Expert Systems with Application, 2018, 91(1): 89-106.

[14] 黃衍, 王應(yīng)明, 林健. 基于廣義梯形模糊數(shù)相似度的交叉效率集結(jié)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2020, 40(1): 240-250.

HUANG Yan, WANG Ying-ming, LIN Jian. The Aggregation of Cross Efficiency Matrix by Generalized Trapezoid Fuzzy Similarity Theory[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2020, 40(1): 240-250.

[15] 劉樹林, 邱菀華. 多屬性決策的TOPSIS夾角度量評價(jià)法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1996, 16(7): 12-16.

LIU Shu-lin, QIU Wan-hua. The TOPSIS Angle Measure Evaluation Method for MADM[J]. Systems Engineering —Theory & Practice, 1996, 16(7): 12-16.

[16] 王應(yīng)明, 闕翠平, 藍(lán)以信. 基于前景理論的猶豫模糊TOPSIS多屬性決策方法[J]. 控制與決策, 2017, 32(5): 864-870.

WANG Ying-ming, QUE Cui-ping, LAN Yi-xin. Hesitant Fuzzy TOPSIS Multi-Attribute Decision Method Based on Prospect Theory[J]. Control and Decision, 2017, 32(5): 864-870.

[17] 華小義, 譚景信. 基于“垂面”距離的TOPSIS法——正交投影法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2004, 24(1): 114-119.

HUA Xiao-yi, TAN Jing-xin. Revised TOPSIS Method Based on Vertical Projection Distance -Vertical Projection Method[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2004, 24(1): 114-119.

[18] 呂欣, 劉玉云. 基于AHP-TOPSIS方法的兒童安全座椅設(shè)計(jì)方案評價(jià)研究[J]. 包裝工程, 2019, 40(14): 150-155.

LYU Xin, LIU Yu-yun. Evaluation of Design Alternatives for Child Safety Seat Based on AHP-TOPSIS[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(14): 150-155.

[19] 劉羽歆, 王玫, 李佳. 基于ANP和TOPSIS優(yōu)化方法的專業(yè)性購物網(wǎng)站評價(jià)研究[J]. 包裝工程, 2019, 40(2): 208-214.

LIU Yu-xin, WANG Mei, LI Jia. Evaluation of Professional Shopping Website Based on ANP and Optimized TOPSIS Method[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(2): 208-214.

UMAR K. An Advanced Study on the Similarity Measures of Intuitionistic Fuzzy Sets Based on the Set Pair Analysis Theory and Their Application in Decision Making[J]. Soft Computing, 2018, 22(15): 4959-4970.

SPA-TOPSIS Evaluation of Tianjin Local Characteristic Food Packaging Based on Fuzzy Group Decision

ZHAO Ji-cheng1, XU Pi-wen2

(1.Xiangsihu College of Guangxi Minzu University, Nanning 530228, China; 2.Tiangong University, Tianjin 300387, China)

The work aims to evaluate packaging design scheme to effectively assist the design and development process, and enrich the ideas of local characteristic food packaging design in view of the functional and cultural features of local characteristic food packaging design.With the packaging of Tianjin characteristic food Mahua as the research object, a hierarchical evaluation criteria framework was constructed. The expert evaluation method based on trapezoidal fuzzy number was used to obtain the scores of alternatives on each criterion. The evaluation opinions of multiple experts were gathered by group decision making, and then the criterion value of alternatives was obtained.Set pair analysis (SPA) theory was introduced. The Euclidean distance in classical TOPSIS was replaced by connection vector distance. SPA-TOPSIS evaluation method was proposed to evaluate and rank the alternatives. Oriented to the six packaging design schemes of Mahua, the SPA-TOPSIS evaluation based on fuzzy group decision-making was implemented. The closeness of the six packaging design schemes to the rational solution was 0.55, 0.46, 0.53, 0.49, 0.56 and 0.44, so the best scheme was scheme 5.Through the evaluation of Tianjin characteristic food packaging, the concept of urban cultural connotation packaging design is improved, which provides important support for the cultural design of packaging.

local characteristic culture design; packaging design evaluation; food packaging; group decision making; fuzzy number; set pair analysis; TOPSIS

TB488

A

1001-3563(2022)17-0213-11

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.028

2021–06–17

廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目（2019JGA389）

趙吉成（1970—），男，本科，副教授，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品設(shè)計(jì)。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋