新型螺旋槽干氣密封流固耦合分析*

張偉政 趙吉軍 張獻中 張琦璇

(蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050)

干氣密封作為密封裝置的典型代表被應用在諸多領域，其具有泄漏量低、損耗小、可靠性高等優點[1]。與傳統機械密封相比，干氣密封動、靜環之間非接觸，且根據實際需要在動環上雕刻出不同形狀的溝槽或織構用以增強其動壓效應，常見的槽型有螺旋槽、T形槽和圓形槽等。干氣密封在運行過程中，動環跟隨軸體轉動，且其上面的微米級淺槽分布具有一定的規律性和周期性。當密封氣體進入密封間隙后，因其黏度較小而壓力較大，使兩密封端面分開，同時會在密封端面間形成微米級氣膜，實現非接觸式密封[1]；另外氣膜有效地防止了密封介質的泄漏，同時又在隔熱與潤滑方面起到了重要的作用。近年來，隨著社會的發展與科技的進步，工業生產對密封技術的要求不斷提高，國內外學者也對此進行了更為深入的研究[2]。針對螺旋槽干氣密封的研究，多采用有限元數值模擬[2]與實驗的方法。通過對其流場與流固耦合的分析，可以研究固體形變與流體之間的相互作用影響，從而指導干氣密封槽型的設計與優化。隨著ANSYS軟件的不斷發展與完善，流固耦合的計算與研究也取得了很大的進步，并且流固耦合在工程領域的應用也逐漸廣泛起來。流固耦合的研究計算不但能節約大量的時間，還能夠更加貼近真實工況。早在20世紀80年代，ETSION[3-4]就對機械密封展開研究，為后續干氣密封的研究做好了充足的準備；SEDY[5]首次陳述了提升干氣密封性能的方法；BONNEAU等[6]對槽型氣體推力軸承及槽型氣體密封進行了有限元分析；TOUMERIE等[7]探究了螺旋槽幾何機構對其密封性能的影響；文獻[8-10]對螺旋槽干氣密封的流場進行了分析。2010年，丁雪興課題組利用Fluent流體計算軟件，針對不同膜厚的螺旋槽干氣密封流場進行模擬計算，得到流場壓力分布情況，并對螺旋槽干氣密封的槽深與螺旋角2個幾何參數提出了優化方案[11-14]。鄧成香[15]基于ANSYS Workbench軟件對螺旋槽干氣密封流固耦合進行了計算研究。2017年，陳洋洋等[16-17]利用ANSYS軟件，對螺旋槽干氣密封進行了雙向流固耦合計算，并討論了在不同結構參數下螺旋槽干氣密封在雙向流固耦合下的密封環應力應變情況。2018年，陳文奇等[18]對雙螺旋角槽干氣密封的槽型進行了優化設計。2020年，左松奇等[19]對一種新型組合槽型的密封特性進行了研究。

通過對傳統螺旋槽的流場進行數值模擬可知，在其背風口處有一處明顯的低壓區，這是由于在螺旋槽的背面產生了一定程度上的氣體分離，為提高傳統螺旋槽的密封性能，本文作者提出一種新型螺旋槽結構,利用ANSYS等相關軟件建立了新型螺旋槽與傳統螺旋槽的密封環模型，在相同工況條件下對其進行了受力分析及選材后對兩槽型密封端面進行流固耦合計算，比較分析了2種槽型密封環的應力、變形差異。

1 新型螺旋槽密封端面結構

為提高傳統螺旋槽的密封性能，對其結構進行了優化。在傳統螺旋槽的背風口處，并列了一個相對較短螺旋槽，且2個并列螺旋槽的槽深相等，使其成為一個長螺旋槽，兩槽的槽深均為微米級別。建立的新型螺旋槽的結構如圖1所示。

圖1 新型螺旋槽干氣密封動環結構

2 流固耦合基本方程

2.1 流體控制方程

流體在流場中的流動遵循基本的物理學定義(質量守恒定律、能量守恒定律、動量守恒定律)。

(1)連續性方程

質量守恒方程就是連續性方程，所有流體在流場中流動均要遵循質量守恒定律，該方程的微分形式為

(1)

式中:ux、uy、uz分別表示在坐標軸3個方向上的分量，m/s;t為時間;ρ為密度。

引入哈密頓算子：

(2)

則可將式(1)表示為

(3)

連續性方程在圓柱坐標系中可表示為

(4)

(5)

當流體為不可壓縮流體時，有：

(6)

在圓柱坐標下的表示形式為

(7)

(2)動量守恒方程

動量守恒方程遵循牛頓第二定律，根據牛頓第二定律，可得x、y、z方向上的動量方程為

(8)

(9)

(10)

式中：p為流體中微團體上的壓力，Pa；τxx、τxy、τxz指分子在黏性的作用下在微單元表面上產生的應力τ的分量，Pa；fx、fy、fz分別表示x、y、z方向上的質量力，m/s2。

(3)能量守恒方程

根據能量守恒定律，進入微單元熱流量與質量力和表面力對其所作的功等于微單元內能量的增加量。表達式為

(11)

式中:E為微單元的總能量，J/kg，總能量包括內能、動能以及勢能，表示為

(12)

h為焓，J/kg；hj為組分j的焓，J/kg；keff表示其有效熱的傳導系數，W/(m·K)；Jj為組分j的擴散通量；Sh表示了化學反應中的熱。

2.2 固體控制方程

由于流場的作用引起固體的振動或位移，即固體的控制方程為

(13)

式中:Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；ds為固體的位移，mm;τs為固體所受應力，MPa。

2.3 耦合控制方程

在分析計算流固耦合問題時，耦合交界面的固體與流體同樣需滿足相關的物理學守恒定律：

τf·nf=τs·ns

(14)

df=ds

(15)

式中：τf與τs分別對應的是流體應力和固體應力，MPa；df與ds分別對應的是流體位移與固體位移，mm。

3 密封環模型建立及網格劃分

3.1 密封環模型的建立

密封環在不同的操作環境(壓力、轉速)下運行，由于流場的作用，導致密封環在運行過程中，其端面會有不同程度的形變，這將對干氣密封的性能以及壽命產生極大影響。由于干氣密封的密封環具有自我調節和恢復功能，只要作用力達到平衡，它就可以恢復到一個新的平衡操作間隙。由此可見，密封環之間的平行對于減少環之間的接觸非常重要。

如圖2所示，文中利用SolidWorks建模軟件針對干氣密封密封動環建立幾何模型。

圖2 2種槽型動環模型

3.2 密封環的網格劃分

通常情況下，干氣密封的密封槽是刻在動環上的，利用SolidWorks建模軟件對新型螺旋槽干氣密封建立三維模型。因為干氣密封氣膜成圓周形分布，且結構是中心對稱結構，為了減少計算機的計算量，故而取整個氣膜模型的1/Ng作為計算區域(Ng為密封端面新型螺旋槽的個數)。圖3所示為所建立的新型螺旋槽氣膜模型。螺旋槽氣膜均是微米級的，文中為了方便觀察，將其軸向放大1 000倍。

圖3 新型螺旋槽1/12端面結構

將SolidWorks建模軟件建好的模型導入ICEM中進行網格劃分，干氣密封端面氣膜半徑尺寸為毫米級別，而其氣膜厚度與開槽深度均為微米級別，兩者存在數量級差異。在網格劃分過程中，這種跨尺度的網格劃分是數值模擬中的一個難點。在ICEM中對干氣密封氣膜沿軸向放大1 000倍后進行網格劃分，在導入Fluent軟件進行計算時，用Scale模塊再將劃分好的網格沿軸向縮小1 000倍即可解決跨尺度劃分網格的問題。

采用增加網格密度與沿厚度方向網格的方法來驗證網格獨立性。網格數量設置的合理對于模擬計算的精度及計算速度至關重要。以螺旋槽干氣密封氣膜厚度3 μm、槽深5 μm、槽數12、螺旋角15°、內徑58.42 mm、外徑77.78 mm、槽根半徑9 mm、轉速10 000 r/min、入口壓力1 MPa、出口壓力0.1 MPa為例，選取網格數量為5萬～30萬進行計算。網格數量對開啟力變化的影響如圖4所示，當網格數量達到135 640的時候，其開啟力數值趨于穩定。據此認為：當網格數量達到135 640的時候滿足網格無關性。新型螺旋槽的網格無關性檢驗與此相同。

圖4 網格無關性驗證

3.3 邊界條件的設置

新型螺旋槽1/Ng氣膜邊界條件的設置如圖5所示。由于干氣密封的流場結構是中心對稱的，每個計算區域的流動具有相同性，則壓力周期性邊界條件為：p(θ+2π/12)=p(θ)，在ICEM中對計算區域進行劃分并定義part和設置周期性邊界條件，其中A1、A2、B1、B2為圓周的周期性邊界。Top surface 為新型螺旋槽的旋轉壁面，Bottom surface為新型螺旋槽的靜止壁面，Pressure-inlet為新型螺旋槽的壓力入口，Pressure-outlet為其壓力出口。采用單旋轉實現干氣密封的動、靜環之間的相對運動。且動、靜環采用溫降邊界條件，其旋轉速度為10 000～30 000 r/min，密封介質采用空氣。

圖5 新型螺旋槽邊界條件示意

3.4 求解方法

將ICEM中劃分好網格的模型導入Fluent中進行流體域求解，選擇Laminar(層流模型)，并調用能量方程，算法采用SIMPLEC，密封介質為空氣，選用理想氣體模型。對擴散項采用中心差分法進行離散，對壓力插值采用二階迎風格式。將迭代精度設為1×10-5。將能量方程的迭代精度設為1×10-6。

4 密封環的受力分析與材料選擇

4.1 流體進入干氣密封環模型

在計算干氣密封流固耦合流場時，流體分別按照速度與壓力2種方式流入流場。按速度方式進入：表示為在動環的流體入口處設置關于速度的邊界條件；按壓力進入：是在動環的流體入口處設置關于壓力的邊界條件。如圖6所示，為流體進入螺旋槽干氣密封動環時壓力邊界條件與動靜環的結構示意圖。

圖6 流體進入螺旋槽動靜環示意

4.2 干氣密封密封環的受力分布

當干氣密封啟動且達到穩定時，動靜環之間的受力需達到平衡。密封環之間的受力平衡是干氣密封穩定運行的重要前提與保證。如圖7所示，為干氣密封密封環的受力模型。

圖7 動靜環受力示意

4.3 密封環材料選擇與受力后可能發生形變的位置

當干氣密封在極端的工況下運行時，密封環由于摩擦碰撞或者受力不均等原因會發生不同程度上的變形，密封環發生形變的程度與其材料的選擇和各個地方受到的載荷均有關系。文中選用碳化鎢(WC)作為干氣密封動靜環的材料來研究螺旋槽干氣密封與新型螺旋槽干氣密封的密封環在工作中的應力應變情況。圖8與圖9所示分別為干氣密封動、靜環可能發生形變的位置。

圖8 動環發生形變的4種位置

圖9 靜環可能發生形變的4種位置

在極端工況下干氣密封運轉時，密封環材料選擇“硬碰硬”的密封模式會使其具有更良好的穩定性。故選取干氣密封動靜環材料均為碳化鎢(WC)，其材料的物理參數如表1所示。

表1 2種干氣密封槽型密封環材料參數

5 干氣密封流固耦合過程

由于干氣密封的結構相對簡單，使用單向流固耦合計算足以對密封環在運轉過程中發生的形變進行計算。文中在Workbench平臺對其進行計算分析時，首先調入Fluid flow(Fluent)流場分析計算模塊與Static-Structural結構場分析計算模塊。并在Fluid flow(Fluent)模塊中導入之前計算好的date & case(流場計算數據)文件。之后將流場模塊與結構場模塊進行耦合。將Fluid flow模塊中的Solution選項拖動至Static-Structural模塊中的set up選項當中。以上操作就完成了干氣密封單向流固耦合的信息傳導。然后將干氣密封密封環模型保存為X-T格式并導入至Static-Structural模塊中的Geometry當中，并在model中對干氣密封的動靜環進行網格劃分。并按照實際工況對干氣密封的動靜環施加相應的約束條件與載荷。之后再在Solve中對其進行求解計算。圖10與圖11分別表示為干氣密封流固耦合信息傳導過程與干氣密封密封環流場壓力加載示意圖。

圖10 流固耦合信息傳導過程示意

圖11 密封環流場壓力加載示意

5.1 流固耦合下密封環應力分析

在流場的計算中，取入口壓力為1 MPa、出口壓力為0.1 MPa、轉速為10 000 r/min、入口溫度為303.15 K、氣膜厚度為3 μm、槽數為12、螺旋角為15°的螺旋槽干氣密封所形成的氣膜壓力對密封環的影響進行計算。

5.1.1 干氣密封動環流固耦合應力分析

圖12 2種槽型動環應力分布

5.1.2 干氣密封靜環流固耦合應力分析

在干氣密封運行過程中，靜環是始終保持靜止不動的。在分析其流固耦合的過程中，靜環不會因為旋轉而產生更多的應力，靜環只受流場耦合時對其產生的作用與影響。如圖13所示。

由圖13可知，當2種槽型的材料與工況相同時，新型螺旋槽的整體靜環應力值要大于傳統螺旋槽靜環的應力值；傳統螺旋槽干氣密封的靜環軸向氣膜所產生的最大應力約為1.18 MPa,新型螺旋槽干氣密封靜環軸向氣膜所產生的最大應力約為1.28 MPa。這是因為新型螺旋槽的氣膜所產生的氣膜力在靜環表面上分布相比傳統螺旋槽較大，使得在單位面積內靜環所受到的壓力也較大，故導致新型螺旋槽靜環應力比傳統螺旋槽靜環應力大。

圖13 2種槽型靜環應力分布

5.1.3 轉速對干氣密封環流固耦合應力的影響

圖14所示為在不同轉速下新型螺旋槽與傳統螺旋槽的動靜環應力分布。

圖14 轉速對2種槽型動靜環最大應力的影響

由圖14可知，干氣密封動、靜環所產生的應力值隨著轉速的增大而增大，且新型螺旋槽的動靜環應力值始終大于傳統螺旋槽動靜環應力值。隨著轉速的不斷增加，兩槽型壓力差值也在不斷變化，當轉速在10 000 r/min時，兩者動環應力差為0.07 MPa，當轉速達到25 000 r/min時，兩者動環應力差值為0.2 MPa；導致兩者存在差異的原因可能有：(1)隨著轉速的增加，干氣密封的渦動與離心效應得到了增強；(2)由于新型螺旋槽槽型的原因，使得其應力集中現象更加明顯，導致新型螺旋槽的應力始終大于傳統螺旋槽。新型螺旋槽的靜環雖然為靜止不動的部件，但是由于動環旋轉所產生的氣膜壓力，最大氣膜壓力與最大應力呈擬線性關系，故使得新型螺旋槽靜環表面的應力也始終大于傳統螺旋槽靜環。

5.1.4 入口壓力對干氣密封環流固耦合應力的影響

圖15所示為在不同入口壓力下新型螺旋槽與傳統螺旋槽的動靜環應力分布。可知，隨著入口壓力的增大，2種槽型的動、靜環應力值均增大。當入口壓力為1.25 MPa,出口壓力為0.1 MPa時，傳統螺旋槽動環的表面應力為1.45 MPa，靜環的表面應力為1.39 MPa;新型螺旋槽動環的表面應力為1.54 MPa，靜環的表面應力為1.5 MPa。當出口壓力保持不變，入口壓力增大至2.75 MPa時，傳統螺旋槽動環表面應力為2.85 MPa，靜環表面應力為2.61 MPa;新型螺旋槽動環的表面應力為3 MPa，靜環的表面應力為2.74 MPa。與轉速影響趨勢相似，隨著入口壓力的增加，2種槽型的動、靜環表面應力均增大，且新型螺旋槽的應力始終大于傳統螺旋槽，并且動環上的應力始終大于靜環，這是由于干氣密封在運轉時，動環高速旋轉，產生了更多的盈余應力。

圖15 入口壓力對2種槽型動靜環最大應力的影響

5.2 流固耦合下干氣密封變形分析

在干氣密封的流場分析中，仍取入口壓力為1 MPa，出口壓力為0.1 MPa，轉速設為10 000 r/min，入口溫度為303.15 K，螺旋槽槽數為12，螺旋角為15°，氣膜厚度為3 μm，槽深為5 μm，來探究流固耦合下干氣密封環變形情況。

5.2.1 干氣密封動環流固耦合變形分析

圖16所示為干氣密封動環流固耦合變形分布。

圖16 2種槽型動環最大變形分布

由圖16可知，新型螺旋槽動環的變形量大于傳統螺旋槽動環的變形量,并且2種槽型發生變形最大的部位均在槽根處。這是因為干氣密封在運行過程中，槽根部所形成的氣膜壓力最大，應力集中現象明顯。傳統螺旋槽動環的最大變形量約為0.216 μm，新型螺旋槽動環的最大變形量約為0.232 μm。這是由于新型螺旋槽槽根部相比傳統螺旋槽具有較好的動壓效應，產生了更大的氣膜力，故使得新型螺旋槽動環的變形量大于傳統螺旋槽。但總體來看，2種槽型的動環變形量不大，均在允許變形范圍內。

5.2.2 干氣密封靜環流固耦合變形分析

圖17所示為2種槽型干氣密封靜環的流固耦合變形云圖。

圖17 2種槽型靜環最大變形分布

由圖17可知，傳統螺旋槽靜環的變形量約為0.214 μm，新型螺旋槽靜環的變形量約為0.231 μm，相比圖16所示的動環變形量，在該工況下，傳統螺旋槽與新型螺旋槽的動靜環變形量差別甚微，動環變形略大于靜環變形。這是由于在干氣密封運轉過程中，靜環保持不變，動環旋轉產生更大的氣膜力使其發生變形。

5.2.3 轉速對干氣密封環流固耦合變形的影響

圖18所示為不同轉速下對干氣密封動、靜環變形的影響。

圖18 不同轉速對2種槽型動靜環最大變形的影響

由圖18可知，無論是哪種槽型，隨著轉速的增加，動、靜環的變形量均增大。當轉速為10 000 r/min時，傳統螺旋槽靜環變形量約為0.214 μm，動環變形量約為0.216 μm;新型螺旋槽靜環變形量約為0.231 μm，動環變形量約為0.232 μm。當轉速升高至25 000 r/min時，傳統螺旋槽靜環變形量約為0.3 μm，動環變形量約為0.34 μm;而新型螺旋槽靜環變形量約為0.32 μm，動環變形量約為0.36 μm。在23 000 r/min后，兩槽的動環變形量急劇增大，說明密封環的變形對于高轉速較為敏感。而2種槽型的動、靜環的變形量均隨著轉速的增加而增大，這也同時印證了應力隨著轉速的增加而增加的趨勢,從而說明了干氣密封動靜環的變形也是由于流場中的應力所致。綜合分析得知，新型螺旋槽的動靜環變形量始終大于傳統螺旋槽,這是由于新型螺旋槽槽根部具有較強的動壓效應。隨著轉速的增加，無論是傳統螺旋槽還是新型螺旋槽，動環的變形量始終大于靜環的變形量。

5.2.4 入口壓力對干氣密封環流固耦合變形的影響

圖19所示為2種干氣密封槽型動、靜環變形隨著入口壓力的變化曲線?？芍?，2種槽型的動、靜環的變形量均隨著入口壓力的增加而增大，并且變化趨勢與應力隨著入口壓力的變化趨勢相似。當入口壓力為1.25 MPa時，傳統螺旋槽的動環變形量約為0.255 μm，靜環變形量約為0.253 μm;新型螺旋槽動環變形量約為0.275 μm，靜環變形量約為0.272 μm。當入口壓力增大至2.75 MPa時，傳統螺旋槽動環變形量約為0.5 μm，靜環變形量約為0.48 μm;新型螺旋槽的動環變形量約為0.55 μm，靜環形變量約為0.49 μm。

圖19 不同入口壓力對2種槽動靜環最大變形量的影響

通過對比圖18中不同轉速對干氣密封環變形的影響可知：入口壓力的改變對2種槽型的動靜環產生的影響更大，隨著入口壓力的增大，2種槽型的動靜環變形均增大，但動環的變形量始終大于靜環，而新型螺旋槽動靜環的變形量也是略大于傳統螺旋槽。

文中2種槽型干氣密封動、靜環的流固耦合應力和形變分析結果,與文獻[16-17，19]的結果基本一致，驗證了文中建立的模型和分析結果的正確性。

6 結論

提出一種新型螺旋槽結構,利用ANSYS等相關軟件建立新型螺旋槽與傳統螺旋槽的密封環模型，在不同轉速和入口壓力下比較分析了2種槽型密封環的應力、變形差異。主要結論如下：

(1)提出一種新型螺旋槽結構，與傳統螺旋槽的對比研究表明，隨著轉速與入口壓力的增加，傳統螺旋槽與新型螺旋槽的動、靜環最大應力均呈上升趨勢，且2種槽型動環的最大應力均位于槽根處，動環的應力始終大于靜環的應力，新型螺旋槽的應力始終大于傳統螺旋槽的應力。

(2)隨著轉速與入口壓力的增加，傳統螺旋槽與新型螺旋槽動、靜環的最大變形均呈增大趨勢，且2種槽型動環的最大變形均位于槽根處，動環的變形量始終大于靜環的變形量，新型螺旋槽的變形始終大于傳統螺旋槽的變形。

(3)研究表明，新型螺旋槽的開啟力、泄漏量及剛度等干氣密封性能均優于傳統螺旋槽。