等值反磁通瞬變電磁法在地鐵巖溶勘察中的應用

張孝勇 李耐賓 裴世建

(1.中鐵開發投資集團有限公司，昆明 650500；2.中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308)

1 研究背景

巖溶發育機理十分復雜，受地形地貌、氣象條件、地層巖性、地質構造、巖石礦物成分、水動力條件等諸多因素的影響與控制，具有隱蔽性、不規則性、不均一性等特點[1-3]。在巖溶發育地區開展工程建設時，首先需要探明地下巖溶發育規模、埋深及分布情況，然后進行加固治理，以防止未探明的隱伏溶洞誘發基礎坍塌下沉及地表塌陷沉降等災害事故。

地球物理探測是探測巖溶的有效手段，其中，等值反磁通瞬變電磁法觀測的是純二次場，數據信噪比高，地電信息豐富，異常形態簡單，幅值強，可靠直觀。在數值算法方面，蔣邦遠研究了實用近區磁源瞬變電磁勘探理論[4]；GUPTASARMA和SINGH提出了61點J0型Hankel數值濾波系數[5]；阮百堯給出了47點J1型Hankel數值濾波系數[6]；白登海等在瞬變電磁法全區視電阻率計算方法方面進行了研究[7-10]；郭嵩巍等推導出瞬變電磁全區視電阻率雅克比矩陣解析計算公式，可提高一維反演的速度及精度[11]；孫懷鳳等采用時域有限差分法對充填型與半充填型巖溶地電模型進行了二維正演計算，研究兩種地電模型的瞬變電磁衰減曲線特征和視電阻率曲線變化規律[12]。在數據采集儀器設備方面，國外儀器設備主要有加拿大的Protem、澳大利亞的Terra TEM及SM24、美國的GDP-32多功能電法儀等，國內主要有中國科學院電子學研究所的CASTEM[13]、重慶璀陸探測公司的FCTEM60[14]，湖南五維地科公司的HPTEM-18[15]等瞬變電磁儀。在生產實踐運用方面，王銀等采用等值反磁通瞬變電磁法對機場跑道隱伏巖溶病害進行探測[16];徐洪苗等研究瞬變電磁法在高層建筑地基巖溶勘察中應用效果[17]；楊建明等研究等值反磁通瞬變電磁法在公路邊坡下伏巖溶勘察效果[18]；李世安等研究了高精度瞬變電磁法在城市軌道交通工程巖溶勘察中的應用效果[19]。

在山區復雜地形、城區復雜環境條件下，具備圓形中心回線裝置的小型瞬變電磁儀較為適用，在此基礎上，為滿足高精度巖溶勘察需求，開展圓形中心回線裝置瞬變電磁法工程應用及數值算法研究。以下結合多地區地鐵、鐵路巖溶勘察項目應用效果，對影響圓形中心回線裝置瞬變電磁法探測精度的Hankel數值濾波算法、全區視電阻率計算方法、煙圈反演建模技術等核心技術算法進行推導驗算、對比分析，編制一套適用性強、可靠性高的等值反磁通瞬變電磁法數據處理解釋軟件。

2 圓形中心回線裝置瞬變電磁法原理

1969年，H.F.MORRISON等根據交變電磁場的麥克斯韋方程組，選擇圓柱坐標系統，引入輸入阻抗的概念，忽略位移電流的影響，在激勵電流為脈沖波形、同點裝置等條件下，推導了層狀大地的瞬變電磁場表達式，其層次及線圈設置見圖1。

圖1 層狀大地圓形電流源中心回線裝置

有中心回線裝置情況下，頻率域感應電壓虛部的表達式為

(1)

式中，j為電流密度；ω為角頻率；q為接收線圈的有效面積；μ0為真空磁導率；a為發送回線半徑；Iω為激勵脈沖電流的頻譜表達式；λ為波數；h為層厚；z0為空氣層波阻抗；r為接收回線半徑；n為地層數；J1、J0分別為一階、零階貝塞爾函數；z1為第一層輸入波阻抗，遞推可得

Zn=Zn

(2)

(3)

式中，ui、hi分別為第i層的感應電動勢和層厚度；th(uihi)為ui與hi乘積的雙曲正切函數，代表電磁場衰減規律。

其算法是從基底(第n層)開始，逐次往上遞推，最終得到z1。定義第i層表面的輸入波阻抗為

Zi=[E(λ，ω)/Hr(λ，ω)]i

(4)

Zi=-jωμ0/Ui

(5)

(6)

式中，E(λ，ω)為頻率域總電場強度；Hr(λ，ω)為頻率域磁場強度的實部;σi為第i層的電導率。

假設激勵電流為單位階躍電流為

則頻率域為

(7)

頻率域感應電壓虛部表達式可換算為

(8)

利用傅里葉變換可以得到時間域感應電壓為

J0(λr)λdλ·ejωtdω

(9)

在瞬變電磁場“煙圈”擴散理論基礎上，蔣邦遠給出了實用的“煙圈”垂向擴散深度(D)、擴散半徑(R)、垂向傳播速度(V)公式[20]，即

(10)

(11)

(12)

其中，ρs為全區視電阻率(采用白登海全區視電阻率計算方法擴充u、Z(u)取值至100 000個)；t為延遲時間；r為發射回線的等效半徑；ρ0為介質電阻率(或本征電阻率)；μ為均勻半空間磁導率。

假設地下介質為層狀大地，則“煙圈”的垂向傳播速度V為延遲時間t所對應的層間速度，即

(13)

式中，ti+1、ti為相鄰延遲時間，當延遲時間間隔越小，這種近似性越好。本次研究中對延遲時間和測量值均采用三次樣條插值技術，以減小由差商帶來的誤差。

最終可得到TEM“煙圈”直接反演法的電阻率ρ0和深度D0，即

(14)

(15)

嚴格意義上說，由TEM“煙圈”直接反演的電阻率ρ0和深度D0，并不是地下介質的“真”電阻率和“真”深度，它是介質的“真”電阻率及其幾何形態與瞬變電磁場相互作用的本征體現，其結果可作為反演的初始模型，這樣極大地減少了反演的多解性，提高了反演計算速度和精度。

實測數據反演方法采用瞬變電磁超松弛迭代-非線性共軛梯度反演法，具有精度高、計算速度快的特點，能有效解決當前存在的瞬變電磁成果解釋精度差、多解性等難題。

3 工程實例

以某擬建地鐵盾構區間隧道巖溶勘察項目為例，介紹圓形中心回線裝置瞬變電磁法數值算法及驗證程序軟件的實用性、可靠性。

3.1 工程概況

某擬建地鐵盾構區間隧道(見圖2)位于城區硬化道路下方，地形較平坦。該區間巖土工程勘察資料顯示：上部淺表層5～15 m為人工雜填土、粉質黏土及全風化白云巖；下伏中風化白云巖，基巖面起伏變化較大。白云巖為可溶性巖，易溶蝕發育為溶洞、溶槽、溶溝等不良地質體。由于巖溶發育的隱蔽性、不規則性及不均一性等特點，鉆探無法實現連續地質剖面的勘察，存在巖溶勘察盲區。若未探明大型溶洞，會造成盾構機載頭陷落、地面坍塌沉降等災害事故。

圖2 某擬建地鐵盾構區間隧道平面位置

3.2 采集儀器

采集儀器為HPTEM-18瞬變電磁儀，該儀器基于等值反磁通原理研發設計[15]，具有體積小、采集時間短、效率高、經濟性好等優點，適用于復雜山區環境及城區環境；采用雙線圈反向大電流發射技術觀測對地中心耦合的純二次場，抗干擾能力強，有效消除了一次場干擾；高密度時間窗口(>600道)可采集數據量大，準確度高，實現了淺層0～100m內的數據觀測記錄，反演的地層信息更加豐富，分辨率更高。

3.3 測線設計與儀器參數

沿盾構隧道中線布設測線，采用點測方式，點距2.5 m。局部有管道、管線等干擾源時，應避開2 m以上距離，并延長觀測時間、增加疊加次數。一般情況下，單點采集時間5 min，發射電流8 A，發射頻率為25 Hz，接收頻率625 000 Hz，疊加500次，關斷時間50 μs，發射線圈半徑0.26 m，接收線圈等效面積>200 m2。

3.4 數據處理解釋關鍵技術

(1)編制了數據轉換提取程序，從原始數據中提取出各測點觀測時間道及對應感應電動勢、實時發射電流、線圈匝數、線圈接收面積等正反演軟件所需參數。

(2)對單點實測感應電動勢衰減曲線進行去噪分析，剔除“飛點”數據觀測道后，采用最小二乘法對原始數據進行圓滑濾波。

(3)形成剖面多測道曲線，推斷異常的位置、走向等信息，進行快速定性分析、解釋。

(4)對去噪后的數據，首先采用“煙圈”直接反演法進行反演，在反演結果中將位于隧道結構外側5 m左右的4個詳勘鉆孔揭露的地層(包括異常)厚度與反演厚度進行擬合，將測井電阻率與反演電阻率進行擬合，確定地層厚度及電阻率各自擬合系數，重新構建反演的初始模型。

(5)采用超松弛迭代-非線性共軛梯度反演法進行反演計算，成圖。

(6)隨著鉆探驗證孔的先驗信息的增加，不斷重復步驟4、步驟5。

3.5 成果分析

等值反磁通瞬變電磁法巖溶超前探測反演成果，見圖3。

圖3 等值反磁通瞬變電磁法電阻率反演剖面

(1)地層展布

由圖3可知，土石界線(藍色虛線)較為明顯，上部淺表低阻層為雜填土、粉質黏土及全風化白云巖的反映，電性均一性較差；下部中-高阻層為中風化白云巖，受溶蝕洞穴(隙)的影響，電阻率數值差異明顯，等值線陡立、扭曲，呈閉合形態，符合本工區地層的電性分布特征。經鉆孔驗證，物探推測上覆土層厚度與鉆孔揭露土層厚度基本一致。

(2)巖溶分布

在中風化白云巖層中橫向電阻率高低相間分布，電阻率等值線扭曲呈閉合狀，電阻率值較低，相對兩側圍巖差異明顯，推斷存在2處充填型溶洞，分別為：溶洞1在里程樁號13715～13735處存在一明顯“8”形低阻異常，連通性較好，寬約20 m，最大垂高約7 m，位于盾構隧道洞身及隧底位置；溶洞2位于里程樁號13779～13789處，寬約10 m，最大垂高5.8 m，位于隧道洞身內。該2處溶洞規模較大，易引發盾構機載頭陷落及地面塌陷事故，施工前應進行注漿加固治理。

(3)巖性不均勻

在里程樁號13708～13739及13761～13796處，受溶蝕洞穴(隙)生成環境的影響，周邊附近巖體溶蝕破碎，且程度不一，地層存在上軟下硬現象，易造成刀盤卡頓，刀具磨損快、盾構姿態差等問題，施工前應進行注漿加固治理。

3.6 鉆孔驗證分析

在里程樁號13717(溶洞1)及13783(溶洞2)位置處布設實施了CTZK-4與CTZK-5鉆探驗證孔，孔深均為27 m。鉆孔CTZK-4揭露出全充填型溶洞，充填物為黏土夾少量碎石，見圖4。物探推斷溶洞頂板深度13.6 m，鉆探實際揭露溶洞頂板埋深14.2 m，誤差0.6 m；物探推斷溶洞底板埋深19.0 m，鉆探實際揭露溶洞底板深度18.3 m，誤差0.7 m，見表1。鉆孔CTZK-5也揭露出全充填型溶洞，充填物為黏土夾少量碎石，見圖4。物探推斷溶洞頂板埋深14.0 m，鉆探實際揭露溶洞頂板埋深15.1 m，誤差1.1 m；物探推斷溶洞底板埋深19.7 m，鉆探實際揭露溶洞底板埋深19.2 m，誤差0.5 m，見表1。整體上看，鉆探揭露的溶洞與物探推測的溶洞在位置、埋深方面一致性較好，但仍存在0.5～1.1 m的差異，主要由溶洞內充填物性質差異及巖石不均一性引起。

圖4 CTZK-4與CTZK-5鉆孔溶洞段巖芯照片

表1 物探成果與鉆探結果對比統計 m

4 結論

(1)等值反磁通瞬變電磁法具有受地形地物環境影響小、場地適應性廣、抗干擾能力強、探測分辨率高，適用于地形復雜山區及環境復雜城區條件下的巖溶勘察工作，是一種經濟、高效、無損、環保的探測新方法。

(2)研發的等值反磁通瞬變電磁數據處理解釋軟件具有操作簡單、精度高、計算速度快等優點，實現了淺層0～100 m范圍內地層連續性、精細化探測，尤其對低阻不良地質體針對性更強，能夠較準確地定位出地層巖性界面的起伏變化情況及巖溶發育分布情況，并可對溶洞的充填類型進行初步評價。