典型潮差條件下半潛浮式風機系泊系統設計及動力學特性研究

宋兆波，施偉,2，張禮賢，李昕,2，王濱

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧大連，116024；2.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連，116024；3.浙江省深遠海風電技術研究重點實驗室，浙江杭州，311122)

近年來，海上風電迅猛發展，截至2020年底，全球海上風電累計裝機35 GW，2020年全球新增裝機容量6.1 GW，其中我國2020年新增裝機量占全球新增量的50%，成為僅次于英國的第二大海上風電市場[1]。目前，中國的海上風電開發主要集中在潮間帶和淺海采用單樁固定式基礎[2?4]，但隨著海上風電研究和開發的不斷發展，風機大型化和深遠海漂浮式風機基礎已成為海上風電發展的兩大趨勢，我國在建或規劃的浮式風電場多位于40～60 m水深的海域，因此，開展中等水深下的大型浮式風機研究具有重要的工程意義。

根據穩定性原理，漂浮式風機主要分為Spar式平臺、半潛式平臺和TLP 平臺，其中Spar 式平臺吃水較大，在水深100 m 以內的海域不再適用[5]，而TLP 平臺施工安裝難度較大，成本較高。半潛式平臺是我國漂浮式風電研究和開發的較好選擇。漂浮式風機是上部風機、塔架、浮式基礎和錨泊系統組成的強耦合系統，且受到風、浪、流等復雜環境載荷的作用。近年來，針對漂浮式海上風機，國內外學者從理論分析、數值模擬及模型試驗等多個方面開展了廣泛且深入的研究。XU等[6?7]基于Braceless半潛平臺，針對50，100 和200 m 水深進行系泊設計，并采用Newman 近似和全QTF 方法進行全耦合數值模擬，發現隨水深減小，系泊張力的非線性增強，增設壓載塊和浮筒能有效改善系泊性能。ZHANG 等[8]利用ANSYS/AQWA 軟件分別采用Newman 近似和全QTF方法比較V型平臺[9]、BRACELESS[10]和OC4-DEEPCWIND[11]半潛平臺在2 個水深(100 m 和200 m)的運動響應，同時考慮黏性阻尼和二階差頻載荷的影響。CAO等[12?13]利用FAST軟件同樣采用上述2種方法對傾斜立柱式半潛平臺進行分析，得出全QTF 方法比Newman 近似更為準確的結論，并進行了相應的模型試驗。ZHAO 等[14]基于Braceless半潛平臺安裝調諧阻尼器(TMD)進行了半潛浮式風機的振動控制研究。

國內外針對潮差問題開展的漂浮式平臺研究較少，而中國海域不同于歐洲海域，水深較淺，且潮差問題極為突出。其中，浙江、福建沿海以及臺灣海峽地區的潮差較大[15]，以杭州灣為例，上虞碼頭多年平均潮差達6.14 m[16]，潮差對浮式風機錨鏈的影響不可忽略。本文作者基于前期設計的新型半潛浮式平臺，針對我國典型潮差條件，設計了50 m 水深條件下4 種不同的懸鏈線式系泊系統。對不同潮位下的靜力進行分析，研究潮位變化對平臺吃水的影響。同時，采用一體化分析軟件Sima，建立耦合時域模型，開展不同系泊方案、不同工況下的風機系統動力特性對比，為我國海上風電工程中的系泊系統設計及優化提供參考。

1 新型半潛浮式風機平臺

本文以DTU 10 MW大型漂浮式海上風機[17]為研究對象，自主設計了一款三立柱式鋼筋混凝土半潛浮式風機平臺[18](圖1)，由中柱、3個傾斜側柱和底部3 個矩形浮筒組成，風機參數如表1所示，經過分析可知：相較于增大立柱間距和立柱直徑，通過增大立柱傾角提高穩定性，平臺質量及排水體積的增長率最低[18]；隨立柱傾角增大，平臺穩定性增強，但過大的立柱傾角會引起明顯的波浪爬高，同時對立柱和底部浮筒連接處的應力不利。由于缺乏相關的研究，為安全起見，立柱傾角暫定為30°。平臺穩性分析結果圖2所示，穩性高度為13.00 m，靜平衡角為6.72°，面積比1.45，滿足DNV規范[19]要求。平臺最終參數如表2所示，設計水深為50 m，平臺吃水深度為20 m，排水量為14 598 m3。

表1 DTU 10 MW風力機參數[11]Table 1 Main parameters of DTU 10 MW wind turbine[11]

圖1 半潛浮式風機概念設計Fig.1 Conceptual design of floating platform

圖2 力矩曲線圖Fig.2 Heeling and righting moment of floating platform

2 新型半潛浮式風機系泊系統

針對50 m 水深及中國典型海況條件設計了4種不同的懸鏈式系泊系統，系泊系統如圖3所示。圖3中：錨鏈I 為錨鏈+壓載塊組合，錨鏈II 為錨鏈+浮筒組合，錨鏈III為含壓載塊的雙錨鏈，錨鏈IV 為含浮筒的雙錨鏈；紅色方塊為壓載塊，綠色圓圈為浮筒；ML1～6 為系泊線相應的編號。系泊系統導纜孔位于水下15 m 處，與平臺中心水平距離42.66 m，其中系泊系統中錨鏈III 和IV 的夾角為30°。系泊線參數如表3所示，其中錨鏈材質為無擋錨鏈，壓載塊為鉛質。

表3 系泊線參數Table 3 Properties for the mooring line

圖3 系泊線布置圖Fig.3 Mooring line configurations

3 計算理論

漂浮式風機在風、浪、流作用下的時域運動方程可以表示為

式中：t為時間；x(t)，和分別為平臺位移、速度和加速度；M為質量矩陣；C為靜水剛度矩陣；A∞為頻率無窮大時的附加質量；K(τ)為遲滯函數；τ為遲滯時間。

K(τ)通過勢流阻尼得到：

式中：a(ω)通過附加質量矩陣A(ω)減去A∞得到；b(ω)為勢流阻尼矩陣B(ω)。

式(1)中F(t)可以表示為環境載荷(風浪等)、系泊系統非線性回復力、風機系統的慣性力以及阻尼力之和：

式中：F(1)和F(2)分別為一、二階波浪激勵力，F(1)基于面元法的輻射衍射分析得到，F(2)通過求解自由水面模型的QTF 函數得到，在時域分析中將波浪載荷轉換為Simo 中的傳遞函數；Fdrag(t)為非線性拖曳力，通過莫里森方程計算得到；Fmooring(t)為系泊力，通過集中質量法得到；Fwind(t)為風載荷，采用葉素?動量理論(BEM)計算得到。

4 浮式平臺靜力分析

在SESAM Sima 中進行不同潮位下的靜力分析，得到對應不同潮位的平臺吃水深度(表4)和導纜孔處初始張力(圖4)，其中，正值代表平臺吃水深度增大。由表4可以看出：隨潮位變化，懸鏈段長度的變化對平臺吃水深度影響較小，可以忽略不計，而且錨鏈?浮筒組合系泊系統的吃水變化比錨鏈?壓載塊組合系泊系統的吃水變化小。

表4 不同潮位下的平臺吃水變化Table 4 Draft change with different tidal levels

由圖4可以看出：導纜孔處初始張力隨潮位的升高而增大，從平均潮位到高潮位，錨鏈I的初始張力增加152.5 kN，錨鏈II 的初始張力增加79.3 kN，錨鏈?浮筒組合系泊系統的導纜孔初始張力變化比錨鏈?壓載塊組合系泊系統的小。此外，從平均潮位到高潮位，錨鏈III 的初始張力增加133.5 kN，錨鏈I的初始張力增加59.9 kN，分別比錨鏈I和錨鏈II的初始張力增量小。潮位變化對錨鏈?浮筒組合系泊系統導纜孔張力的影響相對于錨鏈?壓載塊組合系泊系統較小，而且增加系泊線數量，平臺更適用于大潮差海域。

圖4 不同潮位下的導纜孔初始張力Fig.4 Initial tension at fairlead with different tidal levels

5 浮式平臺耦合時域分析

5.1 自由衰減

對浮式平臺的自由衰減進行分析，模擬時長1 000 s，得到平臺在不同潮位下對應的固有周期。圖5所示為平均潮位下不同系泊系統對應的縱蕩自由衰減時程曲線，圖6所示為不同潮位下的平臺縱蕩周期。由圖6可以看出：平臺縱蕩周期隨潮位變化的趨勢與導纜孔初始張力隨潮位變化的趨勢相反。在高潮位，平臺抬升導致導纜孔張力增加，系泊線在導纜孔處的豎向夾角變大(以錨鏈I為例，平均潮位為54.58°，高潮位為55.63°)，從而增大了水平剛度，縱蕩周期隨之降低；而在低潮位工況下平臺下沉，導纜孔處張力和系泊線豎向夾角縮小，水平剛度減小，縱蕩周期提高。

圖5 平均潮位下的縱蕩自由衰減時程曲線Fig.5 Time series curves of free decay in surge direction with mean tidal levels

圖6 不同潮位下的平臺縱蕩周期Fig.6 Surge periods of platform with different tidal levels

從平均潮位到高潮位，錨鏈I 的縱蕩周期由61.21 s 降低至57.68 s，降低了5.77%，錨鏈II，V和IV的縱蕩周期分別降低6.98%，5.44%和5.43%。可以看出，增加系泊線數量會減小潮位變化對平臺縱蕩周期的影響，尤其對錨鏈?浮筒組合系泊系統更為顯著。

5.2 風浪聯合工況

為研究風浪和潮差對新型半潛浮式風機動力響應的影響，模擬半潛浮式風機系統在不同潮位及風浪條件下的運動響應，設計水深為50 m。根據文獻[20]和海域資料確定典型風浪和極端潮位，停機工況選用50 a重現期，運行工況選用10 a重現期，波浪要素由波高和周期聯合概率密度分布確定，設計工況如表5所示，其中，有義波高指將波高按從大到小的順序排列，總數前三分之一的平均波高。湍流風采用Kaimal 譜，波浪采用JONSWAP 譜，譜峰升高因子為3.3，風浪同向，均為0°。由于潮位實測數據較少，本文對極端高潮位和極端低潮位在運行和停機工況下均按50 a一遇重現期選取，分別為3.39 m 和?0.42 m。圖7所示為不同工況下的風速和波浪時程曲線，模擬時長為4 800 s，去除前1 200 s 以消除瞬態效應，時間步長取0.03 s。

圖7 風速和波面時程曲線Fig.7 Time series curves of wind speed and wave elevation

表5 設計工況參數Table 5 Parameters for designed load cases

5.2.1 平臺縱蕩

圖8～10 所示分別為運行工況和停機工況下半潛浮式風機平臺在不同潮位的縱蕩運動響應時程曲線及統計分析結果。

圖8和圖10(a)所示分別為運行工況下不同潮位平臺的縱蕩位移時程曲線和統計值。由圖8和圖10(a)可知：在運行工況下，除錨鏈IV 在平均潮位的平臺縱蕩位移最大值比高潮位的略小以外，平臺縱蕩位移的最大值、最小值、平均值和標準差都隨潮位的降低而增大；此外，在低潮位，錨鏈I的平臺縱蕩位移的最大值、平均值和標準差均比錨鏈II 的大，錨鏈III 平臺縱蕩位移的最大值、平均值和標準差均比錨鏈IV的大。與錨鏈I相比，錨鏈III同樣采用錨鏈?壓載塊組合系泊系統，但系泊線數量由3根增加到6根；與錨鏈II相比，錨鏈IV采用錨鏈?壓載塊組合系泊系統，但系泊數量也由3 根增加到6 根。以平均潮位為例，錨鏈I 的縱蕩位移平均值為5.45 m，錨鏈III 的縱蕩位移平均值為5.40 m，降低了0.92%，而錨鏈II 的縱蕩位移平均值為5.29 m，錨鏈IV 的為5.18 m，降低了2.08%。由此可知，采用錨鏈?浮筒組合系泊系統的平臺縱蕩運動性能較錨鏈?壓載塊組合系泊系統更為優良，增加系泊線數量會顯著提高錨鏈?浮筒組合系泊系統對應的平臺縱蕩運動性能。

圖8 運行工況下不同潮位平臺縱蕩位移時程曲線Fig.8 Time series curves of surge motion displacement at different tidal levels with operating condition

平臺的縱蕩位移均值和最大值隨潮位的變化而變化。錨鏈I 在平均潮位的縱蕩位移平均值為5.45 m，低潮位的縱蕩位移平均值為5.51 m，增加了1.10%，錨鏈II在平均潮位的縱蕩位移平均值為5.29 m，低潮位的縱蕩位移平均值為5.36 m，增加了1.32%，錨鏈III 和錨鏈IV 的位移平均值分別增加了0.87%和0.89%，可知增加系泊線數量會減小潮位變化對平臺縱蕩位移均值的影響。錨鏈I在平均潮位和低潮位的縱蕩位移最大值均為9.03 m，由平均潮位到低潮位，錨鏈II對應的縱蕩位移最大值由8.39 m變為8.47 m，增加了0.95%，同樣地，錨鏈III 對應的縱蕩位移最大值增加了0.42%，錨鏈IV的增加了0.61%，可知增加系泊線數量會減小潮位變化對錨鏈?浮筒組合系泊系統的平臺縱蕩最大值的影響，增大潮位變化對錨鏈?壓載塊組合系泊系統的平臺縱蕩位移最大值的影響。

圖9和圖10(b)所示分別為停機工況下不同潮位平臺的縱蕩位移時程曲線和統計值。由圖9和圖10(b)可知：在停機工況下，平臺縱蕩位移的平均值都隨潮位降低而增加；平臺縱蕩位移的標準差隨潮位降低而減小，但變化幅度較小；對于平臺縱蕩位移的最大值，錨鏈I和錨鏈III隨潮位減低而增大，錨鏈II 和錨鏈IV 隨潮位降低而減小。可以得出，在3 種潮位下，錨鏈I 對應的縱蕩位移最大值為7.64 m，錨鏈III 對應的縱蕩位移最大值為7.53 m，減小1.44%，同理，錨鏈II 對應縱蕩位移最大值為7.59 m，錨鏈IV 對應縱蕩位移最大值為7.29 m，減小了3.95%。

圖9 停機工況下不同潮位平臺縱蕩位移時程曲線Fig.9 Time series curves of surge motion displacement at different tidal levels with parked condition

圖10 不同工況下平臺縱蕩位移統計Fig.10 Statistics of surge displacement of platform at different conditions

在停機工況下，錨鏈I在高潮位的縱蕩位移最大值為7.48 m，在平均潮位的縱蕩位移最大值為7.62 m，增大了1.87%，錨鏈II 在高潮位的縱蕩位移最大值為7.59 m，平均潮位的縱蕩位移最大值為7.54 m，減小了0.66%，同樣地，錨鏈III 增加了2.05%，錨鏈IV 減小了0.62%，可知在停機工況下，平臺縱蕩位移的最大值幾乎不受潮位的影響，與運行工況一樣，增加系泊線數量對錨鏈?壓載塊和錨鏈?浮筒2 種組合系泊系統受潮差條件而變化的趨勢影響相反。

綜上所述，在停機工況下，波浪載荷對平臺運動的影響更為顯著，平臺縱蕩方向基本上在平衡位置隨波浪往復運動，相較于運行工況，縱蕩運動具有更強的波動性，即停機工況下縱蕩運動的標準差比運行工況的標準差大。通過縱蕩位移最大值、均值和標準差可以看出，平臺縱蕩運動在運行工況下受潮位變化的影響顯著，其中錨鏈III受潮位變化的影響最小，但增加系泊線數量后，錨鏈IV 相較錨鏈II 受潮位變化的影響明顯減弱。在運行和停機工況下，錨鏈IV 對應平臺縱蕩的幅值均最小。

5.2.2 錨鏈張力

圖11和圖13(a)所示分別為運行工況下不同潮位平臺的迎浪側系泊線張力時程曲線和統計值，圖12和圖13(b)所示分別為停機工況下不同潮位平臺的迎浪側系泊線張力時程曲線和統計值，錨鏈I和錨鏈II 的張力時程對應系泊線ML2，錨鏈III 和錨鏈IV 的張力時程對應系泊線ML4。由圖11～13可知：在運行工況和停機工況下，錨鏈張力的最大值、平均值和標準差均隨潮位升高而增大。

圖11 運行工況不同潮位錨鏈張力時程曲線Fig.11 Time series curves of mooring line tension at different tidal levels with operating condition

圖12 停機工況不同潮位錨鏈張力時程曲線Fig.12 Time series curves of mooring line tension at different tidal levels with parked condition

圖13 不同工況下錨鏈張力統計Fig.13 Statistics of mooring line tension at different conditions

在運行工況下，從低潮位到平均潮位，錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值增長率比錨鏈?壓載塊組合系泊系統的增長率小，但從平均潮位到高潮位，錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值增長率遠比錨鏈?壓載塊組合系泊系統的增長率大，可見，隨潮位的升高，錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值的增長率逐漸增大。在停機工況下，錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值增長率較小，始終比錨鏈?壓載塊組合系泊系統的增長率小。

綜上所述，在不同工況和潮位下，不同系泊系統的錨鏈張力均值差別較小，停機工況下的錨鏈張力幅值均比運行工況下的幅值大，且不同系泊系統的錨鏈張力受潮位變化影響的影響規律在運行和停機工況下有著明顯區別，可以看出，在波浪荷載占主導作用的停機工況下，錨鏈?浮筒組合系泊系統的系泊張力受潮位變化影響較小，但錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值和標準差均比錨鏈?壓載塊組合系泊系統大，尤其在停機工況下，錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值比錨鏈?壓載塊組合系泊系統大50%左右。

6 結論

1)潮位變化對錨鏈?浮筒組合系泊系統導纜孔張力的影響對比錨鏈?壓載塊組合系泊系統小，而且增加系泊線數量可使平臺更適用于大潮差海域。

2)在運行工況下，增加系泊線數量會減小潮位變化對平臺縱蕩位移均值的影響。在不同工況下，增加系泊線數量，可減小潮位變化對錨鏈?浮筒組合系泊系統對應平臺縱蕩位移最大值影響，同時，增大潮位變化對錨鏈?壓載塊組合系泊系統對應平臺縱蕩位移最大值的影響。

3)錨鏈IV 對應的平臺運動性能在運行工況下最佳，但錨鏈?浮筒組合系泊系統的錨鏈張力最大值在各潮位比錨鏈?壓載塊組合系泊系統均高50%左右。經綜合考慮，6 根錨鏈?壓載塊組合系泊系統的系泊方式最佳。