丘陵山地拖拉機(jī)加載仿形試驗臺設(shè)計

朱忠祥 陳一明 翟志強(qiáng)* 朱少華 毛恩榮

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室，北京 100083)

目前，我國在拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)的試驗研究方面，主要采用田間試驗驗證的方式，存在試驗條件復(fù)雜，可重復(fù)性差，試驗過程易受季節(jié)等因素影響，以及試驗周期長、成本高等問題[1-2]。隨著測控技術(shù)的發(fā)展，通過搭建室內(nèi)模擬試驗系統(tǒng)[3-7]進(jìn)行拖拉機(jī)作業(yè)阻力模擬加載試驗，為拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)試驗研究提供了新途徑，對于提高開發(fā)效率和節(jié)省開發(fā)成本具有重要意義；但目前已有的室內(nèi)模擬試驗系統(tǒng)往往采取固定拖拉機(jī)后橋的形式，無法進(jìn)行坡地作業(yè)模擬，因此不適用于丘陵山地拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)的試驗研究。

國內(nèi)對于拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)室內(nèi)試驗臺方面的研究始于沙聞球[8]研制的液壓懸掛系統(tǒng)綜合試驗臺，該試驗臺為拖拉機(jī)液壓懸掛系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性研究與提升工況的動態(tài)性能試驗提供了一種新的研究思路。同時劉長年[9]針對拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)牽引阻力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究，采用了電液加載系統(tǒng)模擬拖拉機(jī)牽引阻力，該方法可以模擬液壓懸掛系統(tǒng)在耕作過程中的定比阻與變比阻等多種狀態(tài)工況。隨著研究的深入，國內(nèi)外已有研究對拖拉機(jī)室內(nèi)仿真試驗平臺的動態(tài)特性和受力機(jī)理提出了諸多解決方案，如譚彧等[10-12]從液壓懸掛試驗臺架、系統(tǒng)動態(tài)特性等方面開展研究，并在此基礎(chǔ)上引入微機(jī)控制技術(shù)，建立了犁的土壤阻力數(shù)學(xué)模型，由阻力控制系統(tǒng)可模擬不同土壤和地表條件下犁的受力情況。呂栗樵等[13]設(shè)計了加載油缸可沿水平導(dǎo)軌移動的液壓懸掛試驗臺，使得懸掛提升過程中加載力始終垂直于地面，與所模擬的農(nóng)具重力方向一致。在丘陵山地拖拉機(jī)研究方面，針對車身橫向穩(wěn)定性[14-17]、車身調(diào)平[18]和農(nóng)機(jī)具調(diào)平[19-20]等車身與電液懸掛系統(tǒng)控制方面開展了較多工作并取得了代表性成果，然而在室內(nèi)仿真試驗臺設(shè)計方面，相關(guān)研究仍然缺乏。

鑒于此，本研究擬研發(fā)一種可模擬拖拉機(jī)作業(yè)坡度和犁具作業(yè)阻力的丘陵山地拖拉機(jī)的室內(nèi)仿真試驗系統(tǒng)，以期為開展電液懸掛控制系統(tǒng)試驗研究提供一種有效試驗裝置。

1 丘陵山地拖拉機(jī)作業(yè)狀態(tài)與受力分析

丘陵山地具有地形坡度緩慢變化，起伏不定的特點，出于安全與作業(yè)效率的因素考慮，丘陵山地拖拉機(jī)在丘陵山區(qū)作業(yè)時采取沿著坡地等高線的作業(yè)形式，故需對丘陵山地拖拉機(jī)電液懸掛系統(tǒng)的水平傾角進(jìn)行控制研究。本研究以TS-404H丘陵山地拖拉機(jī)為研究對象，作業(yè)方式為犁耕，作業(yè)路線沿坡地等高線。丘陵山地拖拉機(jī)在坡地耕作時，坡度角α為0°～15°[21]，車身近似保持水平狀態(tài)，犁具需傾轉(zhuǎn)調(diào)整至與坡面近似平行，丘陵山地拖拉機(jī)作業(yè)狀態(tài)示意見圖1。該型拖拉機(jī)配套的犁具為三鏵犁，單犁工作幅寬為0.25 m，試驗臺所模擬的土壤比阻取0.3 MPa。

α為坡度角，范圍為0°～15°。α is the slope angle, the range is 0°-15°.1.丘陵山地拖拉機(jī)；2.電液懸掛控制閥；3.懸掛系統(tǒng)提升液壓缸；4.犁體1.Hilly and mountain tractor； 2.Electro-hydraulic hitch control valve;3.Lifting hydraulic cylinder of hitch system; 4.Plow

以拖拉機(jī)后輪與地面接觸點為原點O，拖拉機(jī)前進(jìn)方向為水平坐標(biāo)軸X，豎直方向為坐標(biāo)軸Y建立直角坐標(biāo)系。拖拉機(jī)作業(yè)過程中，整機(jī)和犁體受力分析見圖2和圖3。

后輪與地面接觸點為原點O；拖拉機(jī)前進(jìn)方向為水平坐標(biāo)軸X；豎直方向為坐標(biāo)軸Y。Yg為拖拉機(jī)重心距地面距離；Xn為農(nóng)機(jī)具重心至Y軸的距離；Xg為拖拉機(jī)重心至Y軸的距離。G為拖拉機(jī)重力；Gn為農(nóng)具重力。The point of contact between the rear wheel and the ground is the origin O;The forward direction of the tractor is the horizontal coordinate axis X; The vertical direction is the coordinate axis Y.Yn is the distance from the center of gravity of the tractor to the ground; Xn is the agricultural machinery, the distance from the center of gravity to the Y axis; Xg is the distance from the center of gravity of the tractor to the Y axis.G is the gravity of the tractor; Gn is the gravity of the agricultural machinery.

P為犁體受到土壤阻力的等效受力點；G為犁體的重心；E為犁體的幾何中心。H為耕深；Sxy為犁尖至土壤阻力方向上的距離；SRx為合受力點與水平面的距離；SRy為等效受力點至犁尖的距離；Φ為土壤阻力與水平面夾角。Rxy為土壤阻力；Rx為土壤阻力的水平分力；Ry為土壤阻力的水平分力；Fd為鏵犁重力；Lx為犁耕過程中摩擦阻力。P is the equivalent force point of the plough body subjected to soil resistance; G is the center of gravity of the plough body; E is the geometric center of the plough body.H is the tillage depth; Sxy is the distance from the plow tip to the soil resistance direction; SRx is the distance between the combined force point and the horizontal plane; SRy is the distance from the equivalent force point to the plow tip; Φ is the angle between the soil resistance and the horizontal plane.Rxy is the soil resistance; Rx is the horizontal component of the soil resistance; Ry is the horizontal component of the soil resistance; Fd is the gravity of the plow; Lx is the frictional resistance during ploughing.

犁體所受土壤阻力Rxy，可分解為水平阻力Rx和豎直阻力Ry[22]，公式分別為：

Rx=p·H

(1)

(2)

式中：H為耕深，m；p、q為阻力系數(shù)，與土壤土質(zhì)相關(guān)。犁體所受總的水平阻力RH為:

RH=Rx+Lx=Rx+fRz

(3)

式中：Lx為穩(wěn)定工作時犁側(cè)板與溝壁的摩擦力，N；f為摩擦因數(shù)，一般f=0.3～0.8，取0.6；Rz為土壤對犁側(cè)板的橫向反作用力，N，本研究取為Rx/3[23]。由式(3)得：

RH=1.2Rx≈npkpbpH

(4)

式中：np為犁具配套犁體數(shù)；kp為犁耕比阻，kp=kp0+kpR，其中kp0為均質(zhì)土壤下耕作比阻，其值為定值，kpR為非均質(zhì)土壤下耕作時比阻變化擾動量，Pa；bp為單犁體工作幅寬，m。

由式(2)得，垂直阻力Ry可分解為動態(tài)分量RD和穩(wěn)態(tài)分量RW，其中動態(tài)分量RD為：

(5)

穩(wěn)態(tài)分量RW為：

RW=qH

(6)

(7)

由以上分析可知：1)該試驗臺的加載系統(tǒng)需使用2套獨立的液壓系統(tǒng)模擬拖拉機(jī)懸掛農(nóng)機(jī)具在耕作過程中的受力情況，在一定土壤條件以及耕深穩(wěn)定情況下，垂直阻力Ry可以視為常量，故可使用垂直安裝的阻尼缸模擬垂直阻力；2)水平阻力Rx=p·H，則由一個水平安置的加載油缸與拖拉機(jī)前進(jìn)方向相反的方向作用于犁體，進(jìn)而模擬土壤阻力作用，這樣可以簡化加載系統(tǒng)。

2 加載仿形試驗平臺系統(tǒng)設(shè)計

2.1 加載仿形試驗臺總體方案

根據(jù)拖拉機(jī)在丘陵山地的作業(yè)需求，試驗臺由4部分組成：仿形模塊、加載模塊，測控系統(tǒng)與輔助裝置。仿形模塊用于模擬拖拉機(jī)作業(yè)坡地坡度變化，結(jié)構(gòu)包括支撐液壓缸、前后輪固定臺、連接橫擺臂和前后輪輪托板，與液壓缸鉸接的前后輪托板在兩支支撐液壓缸的驅(qū)動下提升拖拉機(jī)的一側(cè)車輪，從而實現(xiàn)試驗臺仿形功能。為保障試驗過程安全以及覆蓋所需坡度角范圍，仿形模塊設(shè)計坡度角范圍為-2°～16°，設(shè)定以拖拉機(jī)右側(cè)車輪高出水平面為正。加載模塊用于模擬犁具所受土壤阻力，豎直安裝的阻尼缸用于模擬豎直阻力、水平布置的加載液壓缸模擬水平阻力。測控系統(tǒng)包括支撐液壓缸內(nèi)位置傳感器、拉壓力傳感器、銷軸式力傳感器、傾角傳感器與控制器等電子元器件組成。輔助裝置包括吊裝保護(hù)裝置與油源等液壓系統(tǒng)元件。為適應(yīng)不同型號拖拉機(jī)與農(nóng)機(jī)具，仿形模塊與加載模塊安裝布置于T型槽鋼底座，可根據(jù)不同型號拖拉機(jī)的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的位置調(diào)節(jié)。加載仿形試驗臺結(jié)構(gòu)見圖4。

1.前輪固定臺；2.連接橫擺臂；3.前輪托板；4.T型槽鋼底座；5.前輪支撐液壓缸；6、10.支撐液壓缸底座；7.前輪托板墊臺；8.后輪托板；9. 后輪支撐液壓缸；11. 后輪托板墊臺；12.阻擋架；13.阻尼缸支架；14.阻尼缸；15.加載缸；16.后輪固定臺；17.拖拉機(jī)后輪；18.閥塊臺；19.比例伺服閥塊1.Front wheel fixing table; 2.Connecting the swing arm; 3.Front wheel support plate; 4.T-slot base; 5.Front wheel support hydraulic cylinder; 6,10.Support hydraulic cylinder base; 7.Front wheel support plate pad; 8.Rear wheel support; 9.Rear wheel support hydraulic cylinder; 11.Rear wheel support pad; 12.Blocking frame; 13.Damping cylinder bracket; 14.Damping cylinder; 15.Loading cylinder; 16.Rear wheel fixing table; 17.Tractor rear wheel; 18.Valve block table; 19.Proportional servo valve block

加載仿形試驗臺的坡地仿形模塊液壓系統(tǒng)由比例伺服閥、單向節(jié)流閥和支撐液壓缸組成，用于支撐并提升拖拉機(jī)的一側(cè)車輪，形成拖拉機(jī)的作業(yè)坡角度。加載模塊由比例伺服閥和加載液壓缸組成，作用于犁體模擬水平負(fù)載；由截止閥、可調(diào)節(jié)溢流閥和阻尼液壓缸構(gòu)成的阻尼系統(tǒng)，通過阻尼力模擬犁體所受的垂直阻力。本研究所設(shè)計的加載仿形試驗臺液壓系統(tǒng)見圖5。

1.油箱；2.溫度計；3.電機(jī)；4.泵；5.油液濾清器；6、17.安全溢流閥；7.冷卻器；8.手動換向閥；9、12.截止閥；10.可調(diào)節(jié)流閥；11. 阻尼液壓缸；13、16.三位四通比例伺服閥；14.雙作用加載液壓缸；15.壓力表；18、20.雙作用支撐液壓缸；19、21.單向節(jié)流閥1.Oil tank; 2.Thermometer; 3.Motor; 4. Pump; 5.Oil filter; 6 and 17.Safety relief valve; 7.Cooler; 8.Manual valve; 9 and 12.Shut-off valve; 10.Adjustable flow valve; 11.Damping hydraulic cylinder; 13 and 16.Three-position four-way proportional servo valve; 14.Double acting hydraulic cylinder; 15.Pressure gauge; 18 and 20.Double-acting support hydraulic cylinder; 19 and 21.One-way throttle valve

2.2 試驗臺與懸掛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

該試驗臺的坡地仿形模塊由2個支撐液壓缸驅(qū)動，前后輪固定臺、連接橫擺臂和前后輪托板形成平行四桿機(jī)構(gòu)，前后輪托板在連接橫擺臂的約束作用下，保持水平狀態(tài)沿著弧形路徑運動，形成坡度角β。坡地仿形模塊運動分析見圖6。在支撐液壓缸驅(qū)動下，右側(cè)車輪托板升降產(chǎn)生的坡度角β和支撐液壓缸活塞位移δ的關(guān)系式為：

Ⅰ、Ⅱ.試驗臺平行橫擺臂和車輪輪托板的初始位置和目標(biāo)位置。A、B分別為橫擺臂與為車輪固定臺上下鉸接點；C、D分別為橫擺臂與車輪托板上下鉸接點；E、F分別為支撐液壓缸與車輪托板與墊臺鉸接點；C′、D′和E′分別為C、D和E的目標(biāo)位置。1為前后輪固定臺；2、3分別為初始位置的連接橫擺臂；4為初始位置的前后輪托板；2′、3′分別為目標(biāo)位置的連接橫擺臂；4′為目標(biāo)位置的前后輪托板。β為坡度角；δ為活塞位移。Ⅰ and Ⅱ. the initial position of the parallel swing arm and the wheel support plate of the test bench and the target positionA and B are the upper and lower hinge points of the swing arm and the wheel fixing platform respectively; C and D are respectively the upper and lower hinge points of the yaw arm and the wheel support plate; E and F are the hinge points of the support hydraulic cylinder, the wheel support plate and the cushion platform, respectively; C′, D′ and E′ are the target positions of C, D and E.1 is the front and rear wheel fixing platform; 2 and 3 are the connecting swing arms at the initial position; 4 is the front and rear wheel support plates at the initial position; 2′ and 3′ are the connecting swing arms at the target position; 4′ is the target position front and rear wheel brackets.β is the slope angle; δ is the displacement of the piston.

(8)

式中：l為連接橫擺臂的長度，mm。

本研究所使用電液懸掛系統(tǒng)的特點在于采用2個提升液壓缸代替左、右兩側(cè)上拉桿。其工作原理是，當(dāng)拖拉機(jī)右側(cè)車輪高于左側(cè)車輪時(沿著拖拉機(jī)行駛方向)，左側(cè)提升液壓缸5活塞縮回、右側(cè)提升右液壓缸活塞伸出時，左側(cè)下拉桿6繞著其與拖拉機(jī)車身的鉸接點向上轉(zhuǎn)動，右側(cè)上拉桿繞著其與拖拉機(jī)車體的鉸接點向下轉(zhuǎn)動，從而犁架7順時針轉(zhuǎn)動(可視為犁架7以下拉桿與犁架兩鉸接點的中心P轉(zhuǎn)動)，用于調(diào)節(jié)犁架7的水平傾角，以達(dá)到犁架7與坡地近似平行的效果。N點為提升液壓缸與拖拉機(jī)車身的鉸接點，H為左側(cè)下拉桿6與拖拉機(jī)的鉸接點，I為過N點的豎直線與左側(cè)下拉桿6的垂線的交點，M為左側(cè)下拉桿6與犁架7的左側(cè)鉸接點，K為左側(cè)提升液壓缸5與左側(cè)下拉桿6鉸接點。拖拉機(jī)電液懸掛機(jī)構(gòu)的運動分析簡圖(懸掛系統(tǒng)的左向視圖與正向視圖)見圖7。

N為左側(cè)提升液壓缸與拖拉機(jī)車體鉸接點；H為左側(cè)下拉桿與拖拉機(jī)車體鉸接點；I為過N點豎直線與過H點和左側(cè)下拉桿垂線的交點；K為提升液壓缸與左側(cè)下拉桿鉸接點；M和Q分別為兩下拉桿與犁架的左、右兩鉸接點；M'和Q'分別為犁架轉(zhuǎn)動后的兩鉸接點位置；P為M、Q連線的中點；T和T'分為別為犁架轉(zhuǎn)動前、后的頂點位置。5為左側(cè)提升液壓缸；6和7分別為犁架轉(zhuǎn)動前的左側(cè)下拉桿和犁架；6′和7′分別為犁架轉(zhuǎn)動后的左側(cè)下拉桿和犁架。βK為提升桿液壓缸軸線與豎直方向夾角；βN為N、B連線與豎直方向的夾角；αn為犁架水平傾角；αH為下拉桿轉(zhuǎn)動角度。N is the hinge point between the left lifting hydraulic cylinder and the tractor body; H is the hinge point between the left lower rod and the tractor body; I is the intersection of the vertical line passing through point N and the vertical line passing through point H and the left lower rod; K is the lifting hydraulic cylinder and the left lower rod. Pull rod hinge point; M and Q are the left and right hinge points of the pull rod and the plow frame, respectively; M′ and Q′ are the two hinge points after the plow frame is rotated; P is the midpoint of the line connecting M and Q; T and T′ are the rotation of the plow frame respectively Front and back vertex positions.5 is the left lifting hydraulic cylinder; 6 and 7 are the left lower rod and the plow frame before the plow frame is rotated; 6′ and 7′ are the left lower rod and the plow frame after the plow frame is rotated.βK is the angle between the axis of the lifting rod hydraulic cylinder and the vertical direction; βN is the angle between the line connecting N and B and the vertical direction; αn is the horizontal inclination of the plow frame; αH is the rotation angle of the lower rod.

在ΔNBE中，有以下平面運動關(guān)系

(9)

式中：x為提升液壓缸活塞的位移，mm；lNH為N、H兩鉸接點之間的距離，mm；lBE為N、K兩鉸接點間的距離，mm；lNK0為提升桿液壓缸的活塞桿完全縮進(jìn)時N、K兩鉸接點的距離，mm；βK為提升桿液壓缸軸線與豎直方向夾角，(°)；βN為N、K兩鉸接點連線與豎直方向的夾角，(°)。αH的計算公式為：

(10)

LH=LsinαH

(11)

式中：LH為M點的位移距離，mm；L為H、M兩鉸接點間長度，mm。

設(shè)左、右液壓缸伸出與縮回距離相同，則犁架水平傾角αn為：

(12)

式中：l為M、Q兩鉸接點之間的距離，mm。

3 控制系統(tǒng)建模仿真

3.1 控制方案設(shè)計

本研究所設(shè)計的試驗臺的坡地仿形控制與電液懸掛控制系統(tǒng)的工作原理為設(shè)定目標(biāo)坡度角Uα后，坡地仿形模塊將提升車輪托板至預(yù)定高度，由于本研究所使用的丘陵山地拖拉機(jī)不具備車身調(diào)平功能，因此車身隨著車輪托板上升而產(chǎn)生與坡度角相同的傾斜角度，犁具隨著車身傾轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動，電液懸掛控制系統(tǒng)在接收到犁具傾角傳感器信號后進(jìn)行犁具的橫向姿態(tài)調(diào)整，直至犁具恢復(fù)水平狀態(tài)；試驗臺的加載控制系統(tǒng)工作原理為設(shè)定目標(biāo)加載力U0后，加載液壓缸作用于犁具，加載控制系統(tǒng)接收拉壓力傳感器反饋信號后進(jìn)行加載液壓缸活塞伸出量調(diào)整，實現(xiàn)拖拉機(jī)作業(yè)狀態(tài)土壤阻力模擬加載。本研究中采用的控制算法為增量式PID算法[24]，PID控制是一種將偏差進(jìn)行比例、積分、微分的運算后疊加構(gòu)成控制量，進(jìn)而控制被控對象的一種常見的控制方法，具有算法簡單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點。坡地仿形控制原理見圖8，加載控制原理見圖9。

Uα為設(shè)定目標(biāo)坡度角信號；Ufδ為支撐液壓缸反饋信號；Uαe為試驗臺仿形控制系統(tǒng)誤差信號；Uep為經(jīng)過放大器的控制信號；Uδ為位移傳感器輸出信號；Uαn為犁具傾角傳感器輸出信號；Ufαn為電液懸掛系統(tǒng)反饋犁具水平傾角信號；Uαne為電液懸掛控制系統(tǒng)傾角誤差信號；Uαnp為犁具傾角傳感器輸出信號。q和q1分別為仿形部分比例閥流量和懸掛系統(tǒng)比例閥流量；δ為液壓缸活塞位移；α為車身傾斜角度；αn為犁具水平傾角。Uα is the set target slope angle signal; Ufδ is the feedback signal of the support hydraulic cylinder; Uαe is the error signal of the test bench copy control system; Uep is the control signal through the amplifier; Uδ is the output signal of the displacement sensor;Uαn is the output signal of the plough inclination sensor; Ufαn is the feedback signal of the horizontal inclination angle of the plough by the electro-hydraulic suspension system; Uαne is the angle error signal of electro-hydraulic suspension control system; Uαnp is the output signal of the plough inclination sensor.q and q1 are the proportional valve flow rates of copying part and suspension system, respectively; α is the inclination angle of the vehicle body; αn is the horizontal inclination of the plough.

U0為設(shè)定土壤阻力；UFfp為加載液壓缸反饋信號；Ue為試驗臺加載控制系統(tǒng)誤差信號；UFp為拉壓力傳感器輸出信號；UF為銷軸式力傳感器輸出信號。qFp為比例閥流量；F為犁具所受加載力。U0 is the set soil resistance; UFfp is the feedback signal of the loading hydraulic cylinder; Ue is the error signal of the test bench loading control system; UFp is the output signal of the tension and pressure sensor; UF is the output signal of the pin-type force sensor. qFp is the proportional valve flow; F is the loading force on the plow.

3.2 模型建立與仿真分析

坡地仿形模塊與加載模塊液壓控制系統(tǒng)中，采用三位四通電液比例伺服閥和非對稱活塞液壓缸，其工作原理見圖10。

PS和PO分別為進(jìn)、出油口壓力；Q1和Q2分別為無桿腔和有桿腔流量；P1、V1和A1分別為無桿腔壓力、體積和活塞面積；P2、V2和A2分別為有桿腔壓力、體積和活塞面積；F為液壓缸負(fù)載載荷。xv為閥芯位移；y為活塞位移。PS and PO are oil inlet and outlet pressures, respectively; Q1 and Q2 are the flow rate of rodless cavity and rod-cavity; P1, V1 and A1 are the rodless chamber pressure, volume and piston area; P2, V2 and A2 are the rod chamber pressure, volume and piston area; F is the hydraulic pressure cylinder load load. xv is the spool displacement; y is the piston displacement.

假設(shè)此電液比例伺服閥為理想零開口四通滑閥，具有理想狀態(tài)下的響應(yīng)能力，閥芯的位移以及閥腔內(nèi)的壓降所引起的流量變化在瞬間完成。

閥的節(jié)流方程為：

qL=Kqxv-KcPL

(15)

其中

(16)

(17)

式中：cd為節(jié)流口流量系數(shù)；PS為三位四通電液比例伺服閥的進(jìn)口供油壓力，Pa；ρ為液壓油密度，kg·m3；PL為負(fù)載壓力，Pa；qL為負(fù)載流量，L·min；Kq為流量增益系數(shù)；Kc為流量壓力增益系數(shù)；n為有桿腔與無桿腔有效面積比；xv為三位四通電液伺服閥的閥芯位移，mm；ω為振動角速度，rad/s。

流量連續(xù)性方程為：

(18)

式中：A1和A2分別為無桿腔和有桿腔液壓缸作用面積，m2；V1為進(jìn)油腔容積，m3；V2為回油腔容積，m3；βe為有效體積彈性模量；y為活塞運動位移，m；ct為液壓缸總的泄漏系數(shù)；cec為液壓缸外泄漏系數(shù)；cic為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)。

液壓缸力平衡方程為：

(19)

式中：F為作用在活塞上的外負(fù)載力，N；Bc為活塞及負(fù)載的黏性阻力系數(shù)；m為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg。

將(15)、(17)和(18)進(jìn)行拉普拉斯變換，得該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(20)

式中：Vt為進(jìn)油腔與回油腔體積之和，m3；s為拉普拉斯變換算子。

運用AMEsim和Matlab聯(lián)合仿真，在AMEsim中建立試驗臺系統(tǒng)動力學(xué)模型；在Matlab中建立自適應(yīng)懸掛仿形液壓系統(tǒng)動力學(xué)模型。根據(jù)試驗臺設(shè)計參數(shù)和自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)實測參數(shù)設(shè)定仿真模型參數(shù)見表1。

根據(jù)式(20)和表1，通過Matlab仿真得到加載系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，進(jìn)而得到該試驗臺加載系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性曲線(圖11)。當(dāng)加載系統(tǒng)幅值下降至-3 dB時所對應(yīng)的角頻率為41.2 rad/s，換算為8.49 Hz，故該試驗臺的加載系統(tǒng)能夠滿足電液懸掛系統(tǒng)的動態(tài)要求。

圖11 加載系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性曲線Fig.11 Frequency characteristic curve of the closed-loop loaded system

表1 試驗臺與懸掛系統(tǒng)液壓系統(tǒng)模型參數(shù)Table 1 Test bench and hitch system hydraulic system model parameters

在Simulink中搭建試驗臺坡地仿形控制與電液懸掛控制系統(tǒng)仿真模型，仿真時長設(shè)置為10 s，試驗臺坡地仿形模塊輸入1 s開始階躍的階躍信號，仿真時長設(shè)置為10 s。試驗臺坡地仿形模塊與電液懸掛系統(tǒng)1 s開始階躍，階躍值為0～240 mm，轉(zhuǎn)化為坡度角為0°～11.5°，仿真結(jié)果見圖12。

圖12 犁具水平傾角仿真變化曲線Fig.12 Plow tool horizontal angle simulation change curve

坡地仿形模塊的響應(yīng)時間約為2.5 s，無超調(diào)。在3.5 s時，仿形模塊達(dá)到預(yù)設(shè)坡度值11.5°，懸掛系統(tǒng)的響應(yīng)時間約為1 s；經(jīng)過4.5 s后，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，此時犁具的水平傾角約為11.6°，穩(wěn)態(tài)誤差為0.1°。仿真結(jié)果表明，坡地仿形控制系統(tǒng)和懸掛控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快、精度高，符合試驗需求。

4 臺架試驗驗證

4.1 試驗準(zhǔn)備

試驗系統(tǒng)控制軟件基于LabVIEW開發(fā)，可實現(xiàn)的主要功能為：1)輸出模擬量控制比例伺服閥開度，控制液壓缸位移，實現(xiàn)坡地仿形控制和模擬加載控制；2)采集、監(jiān)測并記錄位移、加載力以及犁具水平傾角等試驗數(shù)據(jù)。搭建試驗臺系統(tǒng)開展坡地仿形、模擬加載和懸掛自適應(yīng)調(diào)節(jié)試驗，設(shè)定拖拉機(jī)作業(yè)工況為犁耕作業(yè)、作業(yè)路徑沿坡地等高線，作業(yè)坡度角變化分別設(shè)定為0°階躍至11.5°，11.5°階躍至15°；加載力變化分別設(shè)定為0 kN階躍至6.5 kN，6.5 kN階躍至4 kN，并根據(jù)試驗臺結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，搭建試驗臺與拖拉機(jī)電液懸掛系統(tǒng)，具體組成部分見圖13。

1.拖拉機(jī)；2.支撐液壓缸；3.前輪托板；4.阻尼液壓缸；5、11.犁具；6.拉壓力傳感器；7.加載液壓缸；8.左側(cè)雙作用提升仿形液壓缸；9.右側(cè)雙作用提升仿形液壓缸；10.銷軸式傳感器；12.傾角傳感器1.Tractor; 2.Support hydraulic cylinder; 3.Front wheel support plate; 4.Damping hydraulic cylinder; 5 and 11.plow; 6.Pull pressure sensor; 7.Loading hydraulic cylinder; 8.Left double-acting lifting profiling hydraulic cylinder; 9.Right double-acting lifting profiling hydraulic cylinder; 10.Pin shaft sensor; 12.Inclination sensor

4.2 試驗結(jié)果與分析

由于本研究中使用的丘陵山地拖拉機(jī)不具備車身調(diào)平功能，犁具將跟隨拖拉機(jī)車身水平傾角而變化，故以犁具調(diào)整至水平為調(diào)整判斷依據(jù)。坡度角到達(dá)11.5°，犁具水平傾角為11.9°。車身水平傾角到達(dá)15°，車身姿態(tài)穩(wěn)定后電液懸掛系統(tǒng)控制犁具調(diào)平，犁具穩(wěn)定后，犁具水平面傾角為-0.5°，坡地仿形和犁具懸掛調(diào)節(jié)試驗效果見圖14，試驗結(jié)果見圖15。

圖14 坡地仿形和犁具調(diào)整效果圖Fig.14 Slope profiling and plow adjustment effect diagram

圖15 懸掛自適應(yīng)調(diào)整與模擬加載試驗結(jié)果Fig.15 Adaptive hitch adjustment and simulated loading test results

由圖15(a)可見，試驗臺仿形模塊在1 s時刻啟動，到達(dá)目標(biāo)作業(yè)坡度11.5°的調(diào)整時間約為1.2 s，超調(diào)量約為9%，穩(wěn)態(tài)誤差約0.4°，最大誤差為3.4%；試驗臺仿形模塊由11.5°階躍到目標(biāo)作業(yè)坡度15°的調(diào)整時間約為0.5 s；穩(wěn)態(tài)誤差約為0.6°，最大誤差為4.2%，電液懸掛控制系統(tǒng)在10 s時刻啟動，系統(tǒng)響應(yīng)時間約為1.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差約為0.5°。由圖15(b)可見，試驗過程中加載系統(tǒng)在2 s時刻啟動，仿真系統(tǒng)調(diào)整時間為0.4 s，由6.5 kN調(diào)節(jié)至4 kN時的調(diào)整時間約為0.2 s，最大誤差≤1%。試驗臺加載模塊在6.5 kN階躍信號下的調(diào)整時間為1.2 s；作業(yè)阻力由6.5 kN調(diào)節(jié)至4 kN時的調(diào)整時間約為1.1 s。試驗臺加載系統(tǒng)最大誤差為4%，平均誤差為2%。該試驗結(jié)果表明，所設(shè)計的試驗臺系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)坡地仿形和作業(yè)阻力加載功能，可以完成在所要求的試驗范圍內(nèi)進(jìn)行電液懸掛系統(tǒng)控制試驗研究；該試驗臺系統(tǒng)具有較高的控制精度與響應(yīng)速度，能夠滿足丘陵山地拖拉機(jī)電液懸掛控制系統(tǒng)對試驗設(shè)備的性能要求。

5 結(jié) 論

本研究針對丘陵山地拖拉機(jī)的作業(yè)需求，設(shè)計了一種適用于丘陵山地拖拉機(jī)工況模擬的室內(nèi)仿真試驗臺，并在此基礎(chǔ)上開展的模擬坡地角度變化的電液懸掛調(diào)節(jié)試驗與模擬土壤阻尼階躍變化的加載試驗結(jié)果表明：對于11.5°的目標(biāo)作業(yè)坡度角，坡地仿形系統(tǒng)的調(diào)整時間為1.2 s、穩(wěn)態(tài)誤差為0.4°；由11.5°階躍至15°的調(diào)整時間約為0.5 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.6°，平均誤差約3.8%。對于6.5 kN的靜態(tài)作業(yè)阻力，該試驗臺加載系統(tǒng)調(diào)整時間為1.2 s，最大誤差為4%，平均誤差約為2%。本研究所設(shè)計的試驗臺可滿足丘陵山地拖拉機(jī)電液懸掛控制系統(tǒng)所需的自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)調(diào)節(jié)與模擬加載試驗。