基于FLUENT的徑向滑動軸承紊流潤滑特性研究*

袁少朋 郭 紅 石明輝

(鄭州大學機械與動力工程學院 河南鄭州 450001)

徑向滑動軸承以其運轉穩定、性能可靠、承載能力大的優點，在船艦與核電用汽輪發電機中得到了廣泛應用。隨著機組不斷向大功率、高載荷方向發展，滑動軸承的工況也由層流逐漸轉變為紊流潤滑狀態，同時伴隨著顯著的溫升。紊流潤滑狀態下的滑動軸承易發生油膜破裂，潤滑失效，甚至造成汽輪發電機燒瓦抱軸，已成為影響設備性能提升的主要原因之一。為此，國內外學者對滑動軸承的潤滑狀態及黏溫效應開展了相關的理論分析與仿真研究。

徐鋼峰等[1]推導了紊流變黏度雷諾方程，對多種汽輪發電機用徑向軸承的性能進行了計算，為汽輪發電機徑向滑動軸承的理論研究和設計應用提供了參考。羅贊[2]采用FLUENT軟件研究了層流下黏溫效應對動壓滑動軸承壓力場及溫度場的影響，并繪制了軸承特性系數隨偏心率變化的流場特性曲線。LI等[3]應用流體動力潤滑理論，研究了黏溫效應對高速電主軸滑動軸承轉子系統剛度、阻尼等動態特性的影響，并通過實驗驗證了電主軸的高溫環境和摩擦導致油溫升高和黏度降低，從而影響軸承性能。雷林等人[4]應用k-ε二方程湍流模型對簡單二維剖面的非定常運動進行計算，得到了不同的湍流強度和黏性比對流體作用力的影響，并與試驗值進行對比，驗證了模型的實用性。王迎佳等[5]引入Ng-Pan紊流因子，聯立雷諾方程、能量方程和黏溫方程，研究了無限寬徑向動壓滑動軸承油膜中層流、紊流共存時對軸承特性的影響，結果表明，混合流態下軸承承載力和摩擦力較大，溫升較高。GUO等[6]利用CFD軟件研究了動壓軸承、靜壓軸承、混合軸承的靜動特性，仿真計算結果與已應用于工業的計算機程序結果一致。江代超和王坤[7]基于有限體積法，在不同的空化模型上考慮黏溫效應，對某典型核電大尺寸動壓軸承特性進行模擬求解；將計算結果與文獻數據進行比較，驗證了模型的適用性。ZHU等[8]以粗糙表面徑向滑動軸承為研究對象，分析了熱效應影響下的軸承湍流潤滑性能，得到了油膜壓力、承載力等參數隨名義平均雷諾數和軸承表面方向參數的變化規律。SHI等[9]應用FLUENT軟件對超高速混合徑向滑動軸承油膜流動及熱交換進行了模擬分析，分析結果可用于工程應用中控制軸承溫度以避免發生故障。丁龍威[10]利用CFD軟件對新型螺旋油楔動靜壓轉臺內油膜復雜流動情況進行模擬計算，并搭建軸承轉子實驗臺采集承載力和壓力分布，驗證了仿真結果的正確性。張國淵和袁小陽[11]采用有限差分法對考慮黏壓黏溫效應的深腔動靜壓軸承進行理論數值計算，得到了水潤滑紊流狀態下的三維壓力、溫度場分布情況及偏心率對軸承剛度、阻尼的影響。DONG等[12]采用FLUENT軟件分析潤滑劑黏溫關系對混合滑動軸承承載性能的影響，結果表明混合滑動軸承在高速運行時潤滑油溫度會明顯上升，極大地影響軸承的承載能力和剛度。

綜上所述，對滑動軸承紊流潤滑特性的研究多采用推導雷諾方程的理論數值計算方法，基于有限差分或有限元法聯立多方程進行編程求解[13-15]。而CFD仿真分析方法多用于滑動軸承層流潤滑特性的研究，在更加復雜的紊流潤滑特性的研究上應用較少。FLUENT軟件高效的求解能力、靈活的邊界處理和直觀的云圖顯示在實際工程應用中起到了重要作用，對滑動軸承油膜復雜流態的研究具有獨特的優勢。

因此，為了更好地研究滑動軸承紊流潤滑機制，保證汽輪發電機的性能，本文作者借助FLUENT軟件，在RNGk-ε紊流模型的基礎上通過UDF程序定義潤滑油黏度屬性，對徑向滑動軸承紊流潤滑特性進行仿真分析及結果驗證。

1 控制方程

在利用FLUENT對紊流潤滑工況下滑動軸承油膜特性進行模擬求解時，所涉及到的基本控制方程有質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、紊流控制方程、黏溫方程和雷諾數方程。

1.1 質量守恒方程

連續性方程是質量守恒方程在連續流動條件下應用的體現，其表達式為

(1)

式中：ρ為潤滑油密度；t為時間；v為速度矢量；?為哈密爾頓算子。

1.2 動量守恒方程

(2)

(3)

式中：p為流體微元體上的壓力；F為外部體積力；μ為動力黏度；τ為應力張量；I為單位張量。

1.3 能量守恒方程

(4)

式中：cp為比熱容；K為熱傳導系數；ST為耗散項。

1.4 紊流控制方程

紊流動能k方程：

(5)

耗散率ε方程：

(6)

式中：μeff為潤滑油有效黏度；Gk為紊流動能。

根據文獻[16]，?。?/p>

1.5 黏溫方程

Reylonds黏溫模型關系式如下：

μ=μ0·eγ(T-T0)

(7)

式中：T0為進油溫度；μ0為在溫度T0下的潤滑油黏度；γ為黏溫指數。

1.6 雷諾數方程

滑動軸承油膜的流動狀態由雷諾數Re判定，其計算公式為

Re=Uρc/μ

(8)

式中：U為流速；c為軸承半徑間隙。

2 FLUENT仿真建模

2.1 軸承結構與網格劃分

圖1所示為某汽輪發電機上方小孔進油式徑向滑動軸承結構示意圖，表1所示為其結構參數。使用Creo軟件建立滑動軸承油膜模型，該模型具有較高的精度，滿足ICEM軟件的操作需求；采用ICEM軟件進行結構化網格劃分，解決了極薄油膜難以處理的問題。圖2所示為該軸承油膜網格模型和局部放大圖，采用六面體網格單元劃分，網格數量約為144 722，網格間隙劃分為5層，經檢測，最小體網格單元均為正值，滿足FLUENT的計算要求。

圖1 滑動軸承結構示意

表1 滑動軸承結構參數

圖2 滑動軸承油膜網格模型

2.2 模型假設與計算方法

在進行邊界設置及流場求解時，從宏觀流體力學角度對滑動軸承流場開展研究，下列為仿真模型的基本假設:

(1)假設軸承間隙內的潤滑油為三維不可壓縮流體，且密度不隨時間發生變化；

(2)假定空穴壓力為常數；

(3)軸頸、軸瓦工作面的粗糙度忽略不計；

(4)不考慮軸向方向的熱傳導；

(5)主軸、軸瓦與外界無輻射換熱。

在多相流模型中建立Mixture油氣兩相流模型，激活能量方程并納入Reynolds邊界條件。計算模型選擇RNGk-ε紊流模型，k-ε模型方程是FLUENT中常用的紊流方程，該模型在單方程模型的基礎上通過計算紊流動能方程和能量耗散方程來確定渦擴散系數使方程封閉，而RNGk-ε模型修正了紊流黏度項,考慮了彎曲壁面的旋轉流動情況,對高應變問題有較強的處理能力，與標準k-ε模型相比，該模型的模擬結果具有更好的準確性和可靠性[17]。

通過Reynolds黏溫UDF程序定義潤滑油黏度屬性，通過動網格UDF程序來控制油膜網格的移動從而實現偏位角的修正。對于定常不可壓縮流體，采用定常壓力求解器，4種速度壓力耦合算法中選用SIMPLEC，FLUENT軟件的整體求解流程如圖3所示。

圖3 FLUENT求解流程

3 計入黏溫效應的紊流潤滑特性分析

根據汽輪發電機工作情況，取供油壓力為0.2 MPa，出口壓力為大氣壓，潤滑油初始溫度為35 ℃，密度為885.5 kg/m3，比熱容為1 906 J/(kg·K),熱傳導系數為0.4 W/(m·K)。選取3種轉速(5 200、7 800、10 400 r/min)及3種偏心率(0.3、0.4、0.5)在RNGk-ε紊流模型下分別計算油膜壓力分布、溫度分布及各特性參數。由式(8)可知，雷諾數隨轉速提升而增加，滑動軸承從層流過渡到紊流潤滑狀態。

3.1 紊流潤滑壓力與溫度分布

圖4所示為偏心率0.5、轉速5 200 r/min(雷諾數1 053)時，計入黏溫效應的油膜壓力分布情況。

圖4 計入黏溫效應的油膜壓力分布

由圖4可以看出，軸承處于紊流潤滑時，油膜所承受的壓力主要集中在收斂區域；在軸向方向上，油膜壓力從中間向兩端逐漸減小，沿軸頸旋轉方向油膜壓力先增大后減小，最大壓力峰值位于最小油膜間隙之前。這里引入了雷諾邊界條件使負壓歸零只計算顯示所需要的正壓區。

圖5所示為偏心率0.5、轉速5 200 r/min(雷諾數1 053)時，計入黏溫效應的油膜溫度分布情況。潤滑油從上方進油口流入，隨軸頸旋轉充滿軸承間隙，摩擦生熱使油膜溫度升高。從圖5中可以看出，中軸位置由于潤滑油初始溫度的影響，溫度相對較低；在軸向上，由中軸向兩端溫度先升高后降低，沿軸頸旋轉方向，進油口位置到最小油膜間隙處，油膜溫度逐漸升高。

圖5 計入黏溫效應的油膜溫度分布

王小靜和張直明[18]采用壁面定律方法(Ng-Pan公式)，結合軸承黏溫效應，研究了徑向滑動軸承紊流潤滑狀態下的性能。圖6、圖7所示為相同工況條件下，FLUENT仿真結果與文獻[15]中最大油膜壓力及最大油膜溫度的對比情況。結果顯示：對應數據分布規律一致，變化趨勢相同，數值較為吻合，且偏心率較大時，最大油膜壓力相符性較好，雷諾數較大時，最大油膜溫度誤差較小。

圖6 不同雷諾數下偏心率與最大油膜壓力的關系

圖7 不同雷諾數下偏心率與最大油膜溫度的關系

3.2 不同條件下軸承紊流潤滑特性分析

紊流潤滑狀態下，定黏度與計入黏溫效應的周向油膜壓力分布如圖8所示?？梢?，計入黏溫效應的油膜壓力明顯低于定黏度條件下，且油膜壓力越大的位置，潤滑油黏性耗散產熱越多，對黏度的影響逐漸增大，所以2種條件下的壓力差值隨之升高。在壓力峰值處，黏溫效應的影響達到最大，從而產生最大壓力差。在計入黏溫效應后，軸承的最大油膜壓力約為4.05 MPa,與定黏度時相比，降低了17%左右。這是因為黏溫效應使黏度隨溫度的升高而降低，從而導致油膜壓力減小。

圖8 定黏度與計入黏溫效應的周向油膜壓力分布

定黏度與計入黏溫效應的周向油膜溫度分布如圖9所示，2種條件下的油膜溫度隨角度的變化趨勢基本一致。軸承處于紊流潤滑狀態時，與定黏度下相比，計入黏溫效應后油膜溫度整體降低了約15 ℃。

圖9 定黏度與計入黏溫效應的周向油膜溫度分布

圖10所示為軸承處于紊流潤滑時，計入黏溫效應和定黏度2種條件下，偏心率與雷諾數對軸承最大油膜壓力的影響?？梢?，參數相同時，2種條件下的最大油膜壓力均隨偏心率和雷諾數的增大而增大；而計入黏溫效應后，由于潤滑油黏度隨著溫度的升高而降低，直接影響油膜特性，造成最大油膜壓力減小。

圖10 計入黏溫效應和定黏度條件下最大油膜壓力隨偏心率與雷諾數的變化

圖11、圖12反映了計入黏溫效應和定黏度2種條件下，偏心率與雷諾數對軸承承載力及摩擦力的影響。可見，隨著偏心率或雷諾數的增大，承載力均增大，而摩擦力受雷諾數影響顯著，偏心率對其影響較??；相同參數下，計入黏溫效應的軸承承載力及摩擦力與定黏度相比均有所減小，這是因為黏度的變化致使油膜壓力降低，進而影響軸承的承載能力和流體剪切力。

圖11 計入黏溫效應和定黏度條件下軸承承載力隨偏心率與雷諾數的變化

圖12 計入黏溫效應和定黏度條件下軸承摩擦力隨偏心率與雷諾數的變化

計入黏溫效應和定黏度2種條件下，滑動軸承摩擦因數及端泄流量隨偏心率與雷諾數的變化情況如圖13、圖14所示。可知，偏心率與雷諾數對摩擦因數的影響呈相反趨勢，而端泄流量隨偏心率和雷諾數的變化趨勢相同。即摩擦因數隨偏心率的增大而減小，隨雷諾數的增大而增大；端泄流量隨偏心率和雷諾數的增大而增大。計入黏溫效應后，潤滑油整體黏度大幅降低，更多的潤滑油從兩端流出導致端泄流量增加；相對于承載力，油膜壓力的變化對摩擦力的影響程度較小，使摩擦因數略有增加。

圖13 計入黏溫效應和定黏度條件下摩擦因數隨偏心率與雷諾數的變化

圖14 計入黏溫效應和定黏度條件下軸承端泄流量隨偏心率與雷諾數的變化

4 結論

(1)滑動軸承處于紊流潤滑狀態時，潤滑油的黏性耗散對黏度的影響較大，所以考慮黏度的變化使仿真過程更加符合實際。與定黏度下軸承特性相比，計入黏溫效應的軸承最大油膜壓力、最大油膜溫度、承載力、摩擦力均減小，而摩擦因數、端泄流量有所增加，說明在研究軸承紊流潤滑特性時黏溫效應的影響不可忽視。

(2)基于FLUENT兩相流模型，結合RNGk-ε紊流模型與黏溫方程UDF模擬徑向滑動軸承紊流潤滑狀態，得到的軸承特性仿真結果與文獻中結果一致，驗證了模型的正確性及CFD方法的有效可靠。