基于適宜概率模型的柑橘生產空間模擬變化

林正雨，陳春燕，劉遠利，高文波，曹杰，劉光輝，廖桂堂，何鵬

（1. 四川省農業科學院農業信息與農村經濟研究所，四川 成都 610066；2. 四川農業大學資源學院，四川 成都 611130；3. 成都市國土資源信息中心，四川 成都 610042；4. 成都信息工程大學資源環境學院，四川 成都 610225）

農作物空間是作物種植類型、生產分布、種植結構、熟制方式等一系列信息在區域內的空間表達[1-2]，其變化的本質是農業土地利用變化，它集中反映了人類對土地進行農業生產利用的過程。隨著全球變化研究的不斷深入，長時間土地利用/土地覆被變化（LUCC）的模擬得到國內外學術界的廣泛關注[3]。區域尺度歷史LUCC重建模擬有助于揭示農業生產過程中“人類-自然”綜合體的復雜關系，而獲取空間信息則是研究的前提和基礎[4-6]。從國內外相關研究進展看，在全球尺度、區域尺度已經取得了全球土地利用數據集、全球過去1000年農用地數據集、近300年中國耕地數據集等重要成果[7-10]。從模擬方法來看，可分為數理統計、遙感技術和空間模型3類。數理統計僅反映數量關系，缺乏空間映射，且在大尺度研究時存在成本高，時效滯后等干擾[11-17]。現階段遙感技術也面臨著混合象元、同物異譜和異物同譜，尤其是我國西南地區土地覆被信息復雜、地塊零碎以及多云雨特征，使得在長時序、大尺度上開展研究面臨極大挑戰[18-22]。

近年來，國內外學者利用空間模型深入農用地內部，開展了農作物空間模擬研究[1-2,23]。空間模型模擬為農作物空間變化研究提供了新的視角。第一類空間模型基于作物機理構建，根據作物生理生長對自然環境的響應，實現對農作物適宜空間的模擬[24-29]。第二類通過數學建模模擬作物分布變化，利用統計數據、遙感數據等信息建立農作物空間分布模型，將作物面積或產量分配至柵格像元，重構不同空間尺度的作物時空分布信息。Wu等[30]對亞洲水稻播種面積的模擬變化研究，顯示AiC模型對于解決農業土地利用變化具有較強的可靠性。You等[23]使用SPAM模型對撒哈拉以南非洲主要作物分布進行模擬，并顯示出相當大的前景。劉珍環等[31]、唐鵬欽等[32]和劉珍環等[33]構建了針對中國作物分布特點的SPAM-China模型，獲取10 km像元尺度水稻分布信息。綜上所述，農作物空間模擬不僅幫助人類正確認識歷史進程中人地關系的實質，還為解釋土地利用現狀與預測未來土地利用變化提供重要參考[9]。已有數據集更多的是從土地利用/土地覆被入手，有效解決了土地尤其是耕地的長時序模擬，但尚未深入農用地乃至耕地內部利用類型。此外，空間模型模擬主要研究集中在東北地區的水稻、小麥、玉米等糧食作物，缺少對其他作物的模擬應用。

我國柑橘種植面積居世界第一，產量居世界第二[34]，是南方地區支撐農村經濟發展的重要產業。四川省處于長江中上游柑橘優勢區，發展柑橘具有明顯的比較優勢。近年來柑橘空間擴張加速，已成為四川省重要的土地景觀[35]。為此，本文以四川省柑橘為例，利用Maxent、ArcGIS、Oracle、SQL等技術，提出了基于適宜概率的柑橘空間分配模型（Spatial Production Allocation Model，SPAM–Citrus模型），對1980—2015年柑橘空間格局進行模擬，探索面向特定對象和區域的作物空間模擬模型，以期豐富農作物空間模擬模型，為農作物結構調整和農業土地系統優化提供重要參考。

1 研究區概況

四川（92°21′~108°12′E，26°03′~34°19′N）位于中國西南部（圖1），幅員面積約48.6×104km2，是典型的青藏高原和長江中下游平原的過渡區。西部為高原山地區，海拔在4 000 m以上；東部為盆地丘陵平原區，海拔在1 000~3 000 m。四川氣候復雜多樣，且地帶性和垂直變化明顯，大致分為3個氣候區。第一是盆地中亞熱帶濕潤氣候。該區熱量條件好，全年溫暖濕潤，年均溫16~18 ℃，年日照時間 1 000~1 400 h，年降雨量 1 000~1 200 mm。第二是川西南山地亞熱帶半濕潤氣候區。該區全年氣溫較高，年均溫 12~20 ℃，年日照時間 2 000~2 600 h，年降水量 900~1 200 mm，受焚風影響河谷地區形成典型的干熱河谷氣候。第三是川西北高山高原高寒氣候區，該區海拔高差大，氣候立體變化明顯，總體上以寒溫帶氣候為主，年均溫 4~12 ℃，年降水量500~900 mm，年日照 1 600~2 600 h。

2 研究方法

2.1 SPAM–Citrus模型框架

農作物空間演化具有獨特性，自然環境約束便是其最主要特征之一。農作物一般在高適宜區（高適宜概率區）開始初始生產實踐，其后生產者不斷地增加管理成本、時間成本、改善基礎設施，學習先進技術，形成路徑依賴，再向周邊擴張[36-37]，這樣使得在一定時期內，農作物空間強烈地保留著自然適宜性，農作物生產空間絕大部分包含在自然適宜空間內。基于上述假設，本研究提出基于適宜概率的柑橘空間分配模型（SPAM–Citrus模型）。該模型是多個技術的集成，主要包含數據輸入與處理，適宜概率計算，模型決策與輸出3個階段（圖2）。其中數據輸入與處理階段是在ArcGIS平臺中對氣候、土壤、地形等環境變量進行規范化處理，建立數據結構一致、空間分辨率相同、地理坐標統一的地理信息數據庫。適宜分布概率計算階段是在Maxent模型中，利用篩選出的主導環境變量和柑橘采樣點坐標計算得到柑橘適宜概率。模型決策與輸出是以縣域為單元，逐一判斷并標示柵格象元是否適宜柑橘生產，通過精度檢驗后輸出柑橘生產模擬空間。該步驟以SQL為開發語言，利用Oracle數據庫實現。

2.2 數據輸入與處理

2.2.1 數據來源 氣候變量來自國家氣象科學數據中心提供的中國地面氣候資料日值數據集（V3.0），時間跨度1951—2017年。該數據包含了四川省42個基本氣象站經緯坐標、氣溫、降水量、日照時數等逐日數據，分別以1978—1982年、1993—1997年、2003—2007年、2013—2017年的年均值作為各站點1980年、1995年、2005年、2015年的氣候情況。土壤變量來自于國家地球系統科學數據中心，中國科學院資源環境科學數據中心，世界土壤數據庫（HWSD），以及四川省測土配方施肥土壤基礎養分數據集。地形變量來自于中國科學院資源環境科學數據中心提供的SRTM 90 m。土地覆被數據來自于地理國情監測云平臺。柑橘面積統計數據來源于四川省農村統計年鑒（1981—2016）、四川農業

統計年鑒（1981—2016），以及四川省21個市州統計年鑒。柑橘分布數據通過實地考察，用手持GPS定位獲得產地經緯坐標，通過全球物種多樣性信息庫查詢補充。經整理篩選，分布點共計202個（圖3）。Maxent在模擬過去作物分布時會忽略過去實際分布點的影響，本研究在柑橘分布采樣時，盡量選擇種植年限≥30 a的柑橘產區，減少系統誤差。

2.2.2 數據處理 通過Matlab計算逐日氣象數據，得到42個站點年值數據（表1）。采用多元回歸+殘差IDW插值生成≥0 ℃積溫、≥10 ℃積溫、年均溫、花期平均氣溫、最冷月平均氣溫、最熱月平均氣溫、年均空氣濕度、花果期平均空氣濕度的柵格；采用IDW插值生成年日照時數、日均溫≥10 ℃的持續天數、氣溫年較差、無霜期、夏季≥38 ℃持續天數的柵格；采用Ordinary Kriging生成年降水量、秋季降雨量的柵格。裁剪1990年中國1 km柵格土壤的有機質、pH、氮磷鉀和土壤顆粒后，作為1980年、1995年土壤變量。利用四川省測土配方施肥土壤基礎養分數據集（2007年），通過土壤亞類均值賦值生成柵格，作為2010年、2015年的土壤變量。裁剪中國SRTM 90 m得到四川省DEM，經Spatial Analyst生成坡度和坡向。柵格重采樣為1 km×1 km，并統一行列數。部分縣柑橘統計面積缺失，采用時間平滑法進行修正。以2010年國家基礎地理信息行政邊界為基準進行歸并獲得181個縣域。

表1 氣候因子計算方法Table 1 Calculation method of climate factors

2.3 適宜分布概率計算

計算適宜概率的模型較多，如生物氣候分析系統（BIOCLIM）、生態位因子分析模型（ENFA）、基于規則集的遺傳算法模型（GARP）和最大熵模型（Maxent）等[40-44]。Maxent模型在物種分布領域得到廣泛應用，被證實為具有最佳預測能力和精度的模型[24-26]。Maxent模型采用物種分布位置和環境變量對物種生境適宜性進行評價，從符合條件的分布中選擇熵最大的分布作為最優分布，預測的結果是物種存在概率（P）[23]。本研究采用Maxent模型計算每個柵格像元的適宜概率，P的取值范圍為0~1。P值越大代表該像元存在柑橘的可能性越大。Maxent模型采用受試者工作特征曲線（ROC）的下面積（AUC值）作為檢驗模型準確性的指標。AUC取值范圍為0~1，＜0.5表明模擬結果比隨機結果差，0.50~0.60為模型失敗，0.60~0.70為較差，0.70~0.80為一般，0.80~0.90為好，0.90~1.0為非常好[27-28]。值得注意的是，在選取環境變量時應選取對物種分布有影響的。因此，首先利用Maxent模型進行主導環境變量識別，并基于主導變量重新計算柑橘適宜分布概率。

2.4 模型決策與輸出

該步驟采用SQL，在Oracle數據庫中通過存儲過程按照給定條件對表文件來處理。具體步驟如下：1）將柑橘適宜分布概率柵格數據轉為Point矢量數據，與縣域行政區矢量數據進行空間連接，獲取縣域名稱、統計面積和適宜概率，導入Oracle建立表文件。2）將柵格象元所對應的適宜概率，以縣域為單位，從高到低逐級排序。3）以縣域柑橘統計面積為閾值，按照適宜概率從高到低的順序，逐一標示可分配柵格象元，直至該縣域可分配柵格象元標示完畢或已標示的象元面積之和達到閾值，結束該縣域模擬。4）重復第2步繼續其他縣域模擬，直至所有縣域模擬完畢。5）精度檢驗通過后，輸出已標記柵格象元，得到柑橘生產空間的模擬結果。本研究選擇1980年、1995年、2005年、2015年進行模擬。

3 結果與分析

3.1 四川省柑橘適宜分布概率

3.1.1 主導自然變量 根據已有研究成果，選擇26個環境變量作為影響四川柑橘適宜分布的潛在自然變量。隨機選擇75%的柑橘分布數據作為訓練樣本，用來訓練模型，25%作為驗證樣本，運用Maxent的jackknife模塊計算4個時期潛在自然變量貢獻率（表2）。各時期貢獻率不同，其中海拔（62.3%~66.1%）、最熱月平均氣溫（5.0%~10.8%）、夏季≥38℃持續天數（1.6%~3.1%）、年降水量（1.6%~3.2%）、坡度（1.2%~2.4%）、秋季降水量（1.1%~1.5%）均＞1%。各時期土壤變量貢獻整體較低，土壤顆粒組成、氮磷鉀的均值＜1%。海拔、坡度可視為穩定變量，其主要通過對光、熱、水的再分配影響柑橘分布。

表2 影響柑橘適宜概率的潛在自然變量Table 2 Potential natural variables affecting citrus suitability probability

3.1.2 適宜概率統計特征 將貢獻率＞1%的變量作為主導自然變量，重新計算4個時期柑橘適宜分布概率。由于柑橘適宜分布尚未考慮土地覆被，因此根據中國土地利用現狀遙感監測數據土地分類標準，剔除水域、建設用地等，僅保留分布在旱地和其他林地2種類型上的柵格象元，最后得到4個時期柑橘適宜概率分布。各時期柑橘適宜概率的像元個數在65 539~67 228個（表3），P值最小值為0，最大值0.947，均值在0.267~0.292。隨著適宜概率區間越大，像元數量逐步減少，P值在0~0.300的象元數最多，占比在40.94%~47.91%；P值在0.301~0.500、0.501~0.700的象元數接近，占比22.23%~33.33%；P值在0.701~1.000的象元較少，數量在908~1 411個。

表3 不同時期柑橘適宜概率的柵格象元統計特征Table 3 Grid pixel statistical characteristics of citrus suitability probability in different periods

3.1.3 適宜概率分布特征 氣候是影響作物分布的最重要因素。前期研究表明：雖然柑橘適宜年均溫（17~20 ℃）在四川的覆蓋范圍擴大，且存在向北和向西南擴張的趨勢，＞800 mm降水量覆蓋區域明顯縮小，年降水量較多的地區集中在成都平原區、川南部分地區，但近30 a四川省氣候變化依然穩定，這使得四川柑橘適宜空間未出現大范圍變化[45]。從圖4可以看出，1980—2015年，川西北高原區的阿壩州、甘孜州，成都平原區的德陽市、綿陽市，攀西山地區的攀枝花市、涼山州、雅安市的大部分地區的P＜0.300。P值0.301~0.500在成都平原區的資陽市、綿陽市東南部相對集中。P＞0.500的像元集中在川南地區的自貢市、內江市、宜賓市北部、樂山市東北部，成都平原區的眉山市、資陽市東北部，以及川東北地區的遂寧市南部、南充市南部、廣安市和達州市西南部。P值在0.501~0.700的擴張與收縮交替發生，在資陽市、遂寧市、達州市、內江市、宜賓市呈現空間收縮，在樂山市、眉山市、自貢市、南充市、瀘州市呈現空間擴張。P＞0.700的像元呈空間擴張，分布從零星分散向區域集聚轉變，在南充市、廣安市、達州市擴張，在自貢市、遂寧市、內江市收縮。

3.2 模擬精度與誤差分析

模擬結果顯示：4個時期的柑橘模擬面積與統計面積十分接近（圖5）。1980—2015年的統計面

積與模擬面積的相對誤差依次為23.52%、5.72%、4.02%、2.94%。除1980年外，其余3個時期模擬結果與統計結果誤差較小，模擬面積在總量上很好地反映了統計面積。將181個縣域柑橘統計面積做橫坐標，模擬面積做縱坐標繪制散點圖（圖6）。可知統計面積與模擬面積達到了極顯著相關，不同時期相關系數在0.987 6~0.999 9，模擬結果在縣域尺度很好地反映了統計面積的分布規律。考慮到川西高原區和各市州中心城區幾乎不存在或存在少量柑橘，因此剔除71個非柑橘產區縣（4個時期柑橘統計面積均值＜100 hm2），計算剩余110個縣模擬面積和統計面積的相對誤差。1980—2015年相對誤差≥25%的縣域個數逐漸減少（表4），相對誤差＜25%的縣域個數占比依次為54.55%、84.55%、81.82%、89.09%。1980年相對誤差≥25%的縣域有50個，主要集中在樂山市、瀘州市、南充市、宜賓市。整體來看相對誤差≥25%的縣域主要是盆周山地區和城鎮化水平較高的地區。

表4 四川柑橘產區縣相對誤差絕對值≥25%的縣域Table 4 Counties with absolute value of relative error ≥25% in Sichuan citrus producing areas

3.3 四川省柑橘生產空間模擬變化特征

3.3.1 柑橘生產空間模擬結果的時序變化 1980—

2015年間，四川省柑橘面積快速增加，柑橘統計面積從1980年的3.55×104hm2增長到2015年的27.84×104hm2（表5）。柑橘模擬面積的時序變化與統計面積一致，從1980年的4.38×104hm2增長到2015年的28.66×104hm2。20世紀60年代，在以糧為綱的政策背景下，柑橘作為副業發展較為緩慢。改革開放以后，受家庭聯產承包責任制激勵、水果生產經營放開和比較效益高，柑橘發展開始提速。1980—1995年，柑橘空間擴張具有普遍性，統計新增面積為10.47×104hm2，模擬新增面積為10.44×104hm2，統計面積和模擬面積在成都市、達州市、眉山市、資陽市新增均超過1×104hm2。隨著我國南方其他產區市場占有率提高，以及交通運輸制約，四川柑橘外銷受阻，嚴重影響柑橘生產積極性[46]。1995—2005年模擬面積的新增變化與統計面積保持一致。統計新增面積減小到6.40×104hm2，模擬新增面積減小到6.42×104hm2。該階段柑橘空間收縮與擴張同時發生，在遂寧市、巴中市、甘孜州、涼山州、雅安市柑橘面積出現負增長，在眉山市、內江市、資陽市新增面積持續擴張。2005—2015年受價格上漲，以及四川盆地黃龍病和潰瘍病發生率較低，柑橘空間擴張恢復，統計面積和模擬面積的新增變化均保持一致，新增柑橘面積7.42×104hm2。

表5 1980—2015年四川省柑橘統計面積和模擬面積（hm2）Table 5 Statistical area and simulated area of citrus in Sichuan Province from 1980 to 2015 (hm2)

3.3.2 柑橘生產空間模擬結果的空間特征 SPAM–Cirtus模型克服了基于行政單位統計面積直接柵格化的低精度問題，較好的呈現了柑橘空間分布特征（圖7）。四川柑橘空間集中在川中丘陵區和成都平原區，包括達州市南部丘陵區，南充市、廣安市、遂寧市大部分地區；成都平原區的眉山市、資陽市；川南地區的自貢市、內江市、樂山東部丘陵低山區以及宜賓北部丘陵低山區。從時間變化來看，1980年四川柑橘空間分布較廣，但零星分散，除阿壩州外，其余市州均有分布，成都市、眉山市、資陽市、達州市等是當時柑橘生產較為集中的地區。隨著柑橘空間快速擴張，2015年大致形成了成都平原“資陽–眉山”柑橘集中區、川南“內江–自貢–宜賓”柑橘集中區，以及川東北“南充–廣安–達州”柑橘集中區。

4 結論與討論

4.1 討論

本文基于自然環境約束是農作物空間演化最主要特征的合理假設，構建了SPAM–Citrus模型，該模型的本質是將不同時期柑橘統計面積分配至柑橘適宜空間的柵格中，即柑橘統計面積的柵格化。該模型相比于遙感技術具有2方面優勢。一方面規避了遙感影像固有的混合象元等瓶頸，以及在土地覆被復雜、多云雨地區的使用局限。另一方面具有長時序研究優勢。隨著作物空間研究向長時序拓展，尤其是在模擬過去時，通過長時序自然環境變量計算作物適宜概率來實現模擬分布，極大地延伸了研究時間跨度。

通過研究發現，該模型誤差來源主要有三方面：

1）受空間分辨率和空間分配規則影響。本文設定分辨率為1 km×1 km，為了充分反映空間特征，在空間分配時采用“進位取整”原則，即統計面積的小數部分均進位視為整數，由此使得模擬結果存在高估。4個時期高估面積依次為8 340 hm2、8 019 hm2、8 200 hm2、8 192 hm2。根據相對誤差計算公式，可知1980年統計面積（約定真值）在4個時期最小，由此導致該時期相對誤差最大（23.52%），這是造成模擬精度差異較大的原因。

2）受各時期土地覆被影響。SPAM–Citrus模型在計算柑橘適宜概率分布后，進行了地類篩選，剔除了分布在旱地和其他林地以外地類上的象元。這導致在成都市錦江區、青羊區、金牛區、武侯區、郫都區等城市化水平較高的地區，其柑橘適宜概率為0（即沒有適宜分布的柵格像元），使得個別縣域部分時期雖然柑橘統計面積＞0 hm2，但模擬面積為0 hm2。

3）受作物分布采樣點的影響。在計算適宜分布概率時，一般以當前位置點作為分布數據變量。因此，在模擬過去作物分布時可能會忽略過去實際分布點的影響而造成系統誤差。本研究在柑橘分布采樣時，盡量選擇種植年限≥30 a的柑橘產區，兼顧了柑橘分布的歷史性，減少系統誤差。

農作物空間具有強烈的自然適宜性，自然環境是影響空間格局的基礎因素，然而農作物生產空間是“自然–人文”因素共同驅動的結果，在下一步研究中可補充完善社會經濟因素，提高模擬精度。此外，在使用該模型時應根據研究對象和區域，選擇合適分辨率和空間分配的規則，提高預測結果的準確性。在空間驗證方面，下一步可通過抽樣，選擇部分鄉鎮（村），通過遙感影像提取柑橘分布信息來進行典型地區的空間驗證。

4.2 結論

本研究提出了基于適宜概率的柑橘空間分配模型。該模型綜合采用ArcGIS、Maxent、Oracle數據庫、SQL語言等技術，以縣域為分配單位，統計數據作為分配閾值，利用最大概率選擇策略，對縣域內適宜分布的柵格象元進行逐一判別標記，對特定區域和對象的空間分布模擬進行了探索，得到以下結論：

1）將該模型應用于四川柑橘生產空間模擬，較好地反映了1980—2015年柑橘空間變化，4個時間截面上相對誤差均＜25%，模擬結果較好地反映了統計數據的分布規律。在縣域尺度上，散點圖結果顯示模型模擬精度較高，統計數據與模擬數據的相關系數在0.987 6~0.999 9，呈現明顯的線性相關。相對誤差＜25%的縣域個數占比從1980年的54.55%，提高至2015年的89.09%。

2）1980—2015年間，四川省柑橘空間快速擴張，柑橘模擬面積的時序變化與統計面積一致。柑橘種植主要集中在川中丘陵區和成都平原區。空間格局從1980年分散零星向區域集聚轉變，大致形成了成都平原、川南、川東北3個柑橘生產集中區。

致謝：感謝國家科技基礎條件平臺–國家地球系統科學數據中心–土壤分中心(http://soil.geodata.cn)，中國科學院資源與環境科學數據中心(http://www.resdc.cn)，中國氣象科學共享數據服務平臺（http://data.cma.cn）提供數據支撐。