模態試驗及分析方法簡介

王吉剛，朱宜生，錢文，孫成

（1.中國船舶重工集團第七二三研究所，揚州 225001；2.中國船舶工業電工設備環境與可靠性試驗檢測中心，揚州 225001）

引言

隨機振動篩選的頻率范圍在20 Hz～2 kHz之間，其中80～350 Hz為優勢頻率段。振動工裝起到了傳遞的作用，將振動應力不失真的傳遞給產品，這就要求振動工裝的共振頻率盡可能往高頻偏移，至少要避開優勢頻率段。要檢查振動工裝的振型頻率，需將工裝剛性固定在振動臺面上，而振動臺面一階共振頻率通常都在1 kHz左右，如果通過振動臺輸出激勵信號來查找共振頻率，在大于1 kHz的頻段內振動信號必將失真，從而影響了測試的準確性。

模態試驗方法是將激振力直接傳遞給振動工裝，不會受到固定工裝臺面質量的影響，不會影響工裝的動態特性，是一種較好的測量工裝高頻特性的試驗方法。

1 振動工裝模型

振動工裝外徑（x向、y向）750 mm，內徑（x向、y向）350 mm，厚度（z向）25 mm，對于板狀工裝來說，板的厚度方向相對于徑向平面尺寸相差較大，因此我們可以將板狀工裝簡化成一個平面結構，僅x、y平面方向布置測點，進行模態試驗。在軟件的模態界面中，建立XY方向的平面模型，平面外徑750 mm、內徑350 mm，將Z向作為激勵和響應振動方向。測點數根據得到的模態的階數而定，測點數目要多于所要求的階數，得出的高階模態結果才可信。此處考慮要獲得轉接板的前4階模態，將模型分成16段，如圖1所示。

圖1 振動工裝模型

2 試驗系統的建立

2.1 激勵系統的選擇

當前應用最為廣泛的激勵裝置分為激振器激勵裝置和沖擊錘激勵裝置。

電磁式激振器激勵方式有線性掃頻正弦激勵、隨機激勵，適用于笨重、大型及阻尼大的試件。力錘激勵適用于結構較小、阻尼不大的試件，錘頭帽的材質有鋼質、鋁制、尼龍、橡膠幾種，錘頭帽越硬，沖擊時間越短，力信號頻帶越寬，應根據分析頻帶來選擇適當的錘頭帽，此外在錘擊激勵的情況下，對力信號和響應信號最好能加力窗或指數衰減窗，能夠有效提高信噪比。

由于振動工裝結構較為簡單且體積較小，因此采用沖擊錘激勵裝置能夠滿足試驗的要求。圖2為試驗系統簡圖。

圖2 測試系統簡圖

2.2 傳感器的選擇與安裝

進行模態試驗，力傳感器和加速度傳感器通常是必不可少的。當沖擊錘敲擊振動工裝時，力傳感器測量系統的輸入力信號，加速度傳感器測量系統的輸出加速度信號。

力傳感器安裝在沖擊錘錘頭的一端，另一端安裝配重塊，用以調節錘體的重量。

加速度傳感器分為電荷型和電壓型。電荷型傳感器的主要優點是動態范圍大，對溫濕度變化的影響較小；電壓型傳感器需要一個恒流源為其內部電路供電，其內部有集成電路，所以對溫濕度變化的影響比較大。表1分別列出了兩種加速度傳感器的主要特性，一般第一階共振頻率較高的壓電加速度計體積較小，質量較輕，靈敏度也較低。

表1 電荷型與電壓型加速度傳感器特性

加速度傳感器的安裝方法有膠水連接、螺栓連接、磁鐵連接、雙面膠粘貼、蜂蠟粘接等。螺接方法效果最好（共振頻率大約30 kHz），但是要求在結構上需要的地方打孔。磁鐵安裝很容易在結構平面上移動，允許的最大頻率比前面兩種方法低4倍左右。膠水與薄層蜂蠟粘結安裝共振頻率30 kHz左右，要求平整光滑的安裝面。選用膠水連接的安裝方法比較簡便。

2.3 激振點與測點的確定

由于振動工裝為底面螺釘固定，呈圓形對稱結構，因此將工裝進行16等分，共確定32個測點，并在工裝表面按圖1的設計要求，分別標上測點號。

本次模態試驗采取單點拾振法，在工裝第15測點處安裝電荷加速度傳感器作為拾振點；第1測點到第32測點（不含第15測點）為激勵點，使用沖擊錘從第1測點到第32測點依次進行敲擊，用以獲得31個測點的頻響曲線。激勵點在選擇時應考慮能激起各階模態為原則，避免選在結構節點處，應選在遠離結構低階模態反節點處。

2.4 測試系統的連接

測試系統由沖擊錘、力傳感器、加速度傳感器、信號調理器、振動數據采集儀、振動工裝組成，系統組成詳見圖2。沖擊錘錘頭的力傳感器的信號線纜連接到振動數據采集儀的通道1，加速度傳感器粘貼在工裝的第15測點處，傳感器線纜連接到振動數據采集儀的通道2。

此外，力傳感器、加速度傳感器與信號調理器間傳感器線的連接同樣重要，盡量避免線纜與試件之間相對運動，避免線纜打結、嚴重擰轉等現象，線纜用膠布固定于試件上或其它接觸面，避免腳踩或重壓。

3 振動工裝的安裝

模態試驗時，振動工裝的約束固定方式有自由狀態、剛性支撐狀態、實際使用狀態三種。自由狀態是用柔性吊繩或空氣彈簧將工裝支撐起來，能有效避免支撐剛度和環境的振動對測試結果的影響；剛性支撐狀態是將工裝剛性的固定在質量大、剛度高的基礎上，分析低階模態精度較高，高階模態會因連接剛度變化和基礎影響而精度較低，重復性不好；實際使用狀態約束最接近于工裝在實際使用時的模態，但由于支撐剛度、邊界條件的隨機因素，測試的重復性不好，需要多次測量取平均值。

此次模態試驗的目的是測量振動工裝固定在振動臺面上的模態振型，采用實際使用狀態的約束固定方式是最合適的，如圖3所示，但要注意支撐剛度和約束的邊界條件與使用時保持一致。

圖3 振動工裝固定方式

4 試驗準備

4.1 采集系統

振動數據采集系統主要配置為一臺工作站連接一部多通道數據采集前端，數采前端能夠從4通道擴充到64通道，每個輸入通道都含有模擬信號適調模塊、可編程放大器、模-數轉換器、可編程濾波器，另外，數采前端還具有一個或多個輸出模塊，以便隨機、猝發隨機、正弦等信號驅動一個或多個激振器。

振動數據采集系統在使用前應經過計量檢定且合格。完整而可靠的校準應當包括力和加速度傳感器、濾波器、放大器、信號適調器、數采前端等在內的整個測量系統，校準應在需要測試的頻率范圍內完成。特別注意的是力和加速度傳感器經常遇到從高處墜落、力傳遞元件過載等狀況時，特性可能會改變，最好在每次試驗前重新校準。

4.2 采集要求

模擬信號采樣前應加模擬式抗混淆濾波器，濾波器的截止頻率應大于最高分析頻率且應盡量接近分析頻率，頻帶外的衰減率應大于48 dB/Oct。采樣率fs應根據所處理信號的類型、最高分析頻率fmax，硬件條件等來選擇，通常為：隨機數據：fs=（2.5~4）fmax，瞬態數據：fs=（5~10）fmax，正弦信號：fs=（5~100）fmax，采樣點數應保證每幀信號為整周期。

為了控制分析頻率，減小數據處理誤差和提高分析結果的精度，每次模態分析試驗之前都要預處理：

1）正弦信號預處理

利用三角函數的正交特性，采用實、虛部分離計算法，即數字相關濾波法，計算出信號的實、虛部，直接計算輸入輸出的比值得到的頻響函數，加窗處理一般采用漢寧窗；

2）隨機信號的預處理

隨機信號首先進行加窗處理，一般選用漢寧窗，再進行FFT自譜、互譜分析，經若干次平均，最后計算出頻響函數；

3）瞬態信號預處理

瞬態信號應加力窗，響應信號加指數窗進行處理，再進行FFT自譜、互譜分析，經若干次平均，最后計算出頻響函數。

4.3 軟件參數設置

打開儀器電源，打開DHDAS軟件，連接成功后，進入工程管理界面，新建一個工程文件，進入測量界面，在測量、參數設置界面中，設置采樣頻率為10 kHz，力傳感器通道的量程范圍設置為5 000 N，加速度傳感器的量程范圍設置為100 g，此處需多次預測試，根據實際測量情況，最終選擇合適的力與加速度信號量程。力、加速度傳感器本身為電荷輸出型，在單獨使用時，需要先接入電荷調理器后才能再接入數據采集儀，因此力、加速度傳感器接入通道的輸入方式為AC耦合，接著輸入傳感器的靈敏度及工程單位。

進入儲存規則界面，將存儲方式選擇為連續存儲。然后進入信號處理界面，選擇頻響分析，點擊新建按鈕，進行頻響分析的參數設置。

存儲方式為觸發，由于頻響分析是軟件的一個功能模塊，該處選擇觸發，表示為從連續采集的原始數據中，獲取滿足觸發條件的數據。觸發方式默認為信號觸發，通道選擇為AI1-01,即為力傳感器所接入的通道。觸發量級選擇10 %，表示當系統測得力錘敲擊的力信號大于所設置量程的10 %時，頻響分析達到觸發條件，從而獲取數據。延遲點數選擇負延遲200點，分析點數選擇8192，該參數的大小會影響頻響曲線中的頻率分辨率，可根據實際測試情況調整。

平均方式為線性平均，平均次數為5次，即表示取5次頻響數據進行平均處理得到的該測點最終的頻響曲線，若測試時間允許，可以再多進行幾次取平均，以獲得更好的頻響曲線。

頻響類型設置為H1；數據過濾規則選擇：手動確認/濾除。輸入通道添加為AI1-01，測點號為1，方向為Z+；輸出通道添加為AI1-02，測點號為15，方向為Z+。

設置完畢進入測量界面,點擊頻響布局圖標，新建2個實時記錄儀圖譜和4個2D圖譜窗口，如圖4所示，將6個圖譜的顯示信號，分別選擇AI1-01力信號、AI1-02加速度信號、AI1-01_trig力信號、AI1-02_trig加速度信號、頻響曲線、相干曲線進行顯示。可以通過在圖形區設計界面中選擇數字表圖標，用數字表來顯示平均次數的值。

圖4 頻響圖譜信號的選擇

5 頻響函數測量

5.1 頻響函數與相干函數

頻響函數是輸出信號與輸入信號的比值，當用最小二乘近似方法估計頻響函數時，頻響函數用相關系數表示，即為相干函數。

相干函數在0～1之間變化。若相干函數等于1，表示輸入和輸出信號之間經過平均后存在著良好的線性關系；若相干函數小于1，則有可能是在輸入信號和輸出信號測量中存在著噪聲、測量分析過程有泄露、系統因延遲為得到補償現象等。

頻響函數的估計方法有H1、H2、Hv等三種。H2估計法能夠將外來噪聲對輸出的影響減到最小，H1估計法能夠將外來噪聲對輸入的影響減到最小，而Hv估計法給出的是整個頻帶內最好的估計，但要求的計算量比較大。在共振頻率附近，H2近似等于最佳Hv，在反共振頻率附近，H1近似等于最佳Hv。如果在共振頻率處存在泄漏問題，那么H2或Hv給出的估計都比H1好。

5.2 預采樣

在軟件示波狀態下，用沖擊力錘敲擊不同測點，觀察有無輸入輸出波形，如果沒有波形或者波形不正常，必須檢查儀器設備是否連接正確、傳感器線纜是否接通、傳感器、儀器的工作是否正常等，直至波形恢復正常為止。使用適當的力敲擊不同測點，根據信號的大小調節量程范圍，確保輸入力波形和輸出響應波形既不過載也不過小。該操作主要為觀察時間信號是否正常，若軟件出現保持提示，請不要保存數據。

5.3 正式采樣

點擊采集按鈕，新建測試文件，將文件命名為1，表示從第一個測點開始采集數據。

用力錘敲擊工裝第1個測點，DHDAS就能顯示出加速度與力信號波形，以及頻響函數、相干函數曲線，軟件跳出是否保存數據窗口，說明一次信號觸發完成。若果敲擊后無提示窗口，有可能錘擊力度不夠。點擊保存后，系統進入第二次等待觸發的狀態，繼續進行第1測點的敲擊并獲得第二次觸發的頻響曲線，如此重復，直至系統完成5次信號觸發采集后即完成第一測點的頻響曲線的采集。點擊停止按鈕，完成第一個測點的采集。

力錘敲擊板時應干凈利落，不要造成對工裝的多次連擊，否則會導致頻響曲線變差。如果需要手動確認、濾除，每次敲擊后，軟件會提示是否保存此次的采集數據。對于每次采集的試驗數據，要根據錘擊信號無連擊，振動信號無過載的原則對激勵信號和響應信號的質量進行判斷。

完成第1個測點的采集后，點擊信號處理按鈕，將力錘通道的測點號該為2。對系統進行平衡清零操作，點擊采集按鈕，新建測試文件，文件名為2，系統進入等待觸發狀態，將力錘移動至轉接板的第2號測點進行敲擊，重復以上步驟，并獲取第2測點的頻響曲線。

依次完成第3測點至第32測點的頻響曲線采集，方法同上描述。

6 模態分析

6.1 幾何建模和測點匹配

完成所有測點的頻響曲線采集后，進入DHDAS軟件模態界面，點擊圓形圖標，自動創建圓形模型，輸入模型的外徑參數750 mm，內徑參數350 mm，圓周角度360 °，圓周分段數16；點擊確定，完成模型創建，并點擊節點圖標，顯示模型的結點。選中模型，點擊點標簽，根據模型結點與實際測試時的測點情況，進行結點與測點的匹配，結果如圖1所示。

6.2 導入頻響曲線數據

進入數據界面，先確認試驗方法，在界面上方勾選測力法、單點拾振選項，點擊添加按鈕，所測試的數據將在右側顯示，如圖5所示。

圖5 數據導入界面

6.3 參數識別

進入參數識別界面，確認識別方法為PolyLSCF，在選擇頻段中，用兩根豎向光標將所需分析的頻率段包含在內，左邊的豎向光標需移動到最左邊0的位置，鼠標上下移動橫向光標，確定節點數（大于4），識別頻響曲線中峰值，出現黃點標記，如圖6所示。

圖6 參數識別

點擊穩態圖計算按鈕計算穩態圖并進入穩態圖界面。界面中可查看已計算的穩態圖，穩態圖中的s、v分別表示：s表示三組模態參數全部穩定，v代表頻率和模態參與因子穩定，移動鼠標至s比較多的頻率點上，下方可查看對應鼠標位置的極點信息，單擊鼠標左鍵，選擇對應節點，并顯示在左側極點列表中，如圖7所示。

圖7 穩態圖與極點選擇

極點選擇完成后，點擊振型計算按鈕，彈出歸一化設置方法。采用默認的振型值最大點歸一方法，點擊確定按鈕完成計算，并將結果顯示在左下方模態參數列表中，點擊保存按鈕，保存模態結果。

6.4 振型計算

模態參數計算完畢后，點擊振型標簽，軟件顯示出對應模態參數文件下各階模態振型，移動鼠標至列表中各頻率點上，單擊鼠標左鍵，將直接顯示對應振型，如圖8（a~d）各圖所示。

圖8 前四階振型

6.5 模態試驗結果（見表2）

表2 試驗模態前4階振型及參數

7 結論

本文在介紹了模態試驗分析的過程與要點的基礎上，通過工作中的一次實際試驗分析案例，完整的實現了對振動工裝的模態分析，具有一定的參考意義。