矩形淺水庫中的水流和泥沙沉積

陳 臣

(安徽省阜陽水文水資源局，安徽 阜陽 236008)

0 引 言

水庫通常用于雨水管理，但庫區(qū)的水通常處于靜止狀態(tài)，給泥沙沉積創(chuàng)造了條件。泥沙沉積在一定程度上影響著水庫的使用壽命[1]，因此人們通常希望在水庫中將泥沙沉積最小化，而在沉淀池中的沉淀最大化。根據(jù)水庫幾何形狀、水力條件和泥沙特征來預測沉積[2-3]仍然是一個巨大的挑戰(zhàn)。雖然經(jīng)驗和半經(jīng)驗的方法已經(jīng)發(fā)展過去60年，但還是無法來準確預測水庫泥沙沉積。張麗[4]通過泥沙沉降試驗，建立二維水沙數(shù)學模型,分析可知庫區(qū)表層淤積物干重度和粗沙含量沿水流方向遞減，干重度與泥沙粒徑隨淤積厚度的增加而增大，干重度隨粒徑增大而增大，并對未來10年內(nèi)庫區(qū)淤積狀況進行預測。韓其為[5]在理論分析和實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了較為全面的非均勻輸沙率公式，并估算和分析了推移質(zhì)的淤積部位。來世玉[6]利用物理試驗和數(shù)值模擬，計算了河道型水庫在不同運行方式下的泥沙淤積形態(tài)、泥沙淤積量等。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，對矩形淺層水庫中可能遇到的流型進行分類，確定流型對泥沙沉積的影響，并給出具體建議。

1 試驗研究

1.1 試驗裝置

試驗是在室內(nèi)實驗室進行的。在圖1中，試驗裝置為一個長10.40 m、寬0.985 m的玻璃水槽，水槽的底部坡度為0，可在水槽中布置砌塊，以建造不同幾何形狀的矩形水庫。為防止水位波動，使流速場均勻，水流由靜水池通過平水柵進入水槽，由收縮斷面到入口段，再到庫區(qū)，經(jīng)出口段從尾門流出，其中尾門可以控制水槽的水位。

圖1 試驗裝置示意圖

為了改變橫向膨脹比，使用兩個不同大小的塊(ΔB=0.250和0.350 m)來改變?nèi)肟诙蔚膶挾群鸵粋€沿著水槽邊壁的玻璃墻來減少水庫的寬度；水庫的最大長度L為7 m。為了提高流量的測量準確性，在水槽上游使用電磁流量計測量流量，在尾門下游集水渠中的三角堰進行校核。用水位計分別在水庫入口段下游0.10 m處和水庫出口上游0.10 m處測量水庫的水深，以保證兩個值之間的最大差值為0.002 m。

1.2 流型確定

通過在水流中注入染料來觀察水庫的流動模式(對稱或不對稱)、環(huán)流區(qū)數(shù)量以及再附著點的大致位置。一旦粗略估計了再附著長度，就在駐點附近(水槽底上方z=0.04 m處)沿水槽長度方向滴入染料，以確定負速度的比例(從下游到上游)，計算再附著長度中值的95%置信區(qū)間。

1.3 泥沙試驗

泥沙試驗僅研究了3種試驗條件(每種主要流型各一組)。選擇顆粒狀塑料作為模型沉積物，顆粒為橢圓形圓柱體，密度為1 020 kg/m3，特征粒徑為2.4 mm。為了避免絮凝，在試驗之前已將塑料沉積物浸濕。從水庫入口上游2.00 m處的入口段分批投入，每次投入為80 g(干質(zhì)量)，間隔10 s。每次試驗的總投入時間為10 min，投入顆粒濃度為0.50 g/L。根據(jù)流量、沉積物質(zhì)量和時間周期的不確定度，流入濃度的不確定度約為0.02 g/L。注入開始后的3個時間段內(nèi)(2～4 min，5～7 min，8～10 min)用網(wǎng)在水庫尾門下游收集顆粒，對每組收集的顆粒樣品進行干燥和稱重，以便計算3個時間間隔的平均流出濃度。利用式(1)計算每個周期的沉積率η：

(1)

式中：c入為入口處的顆粒濃度；c出為出口處的顆粒濃度。流出濃度c出的不確定度在0.005～0.020 g/L之間，這導致沉積率的絕對不確定度為0.10～0.15。

2 流型分類

2.1 主要流型

假設(shè)流型由水庫長度(L)，橫向膨脹(ΔB)，入口和出口通道的寬度(b)、水深(h)、平均深度平均速度(U)、河床剪應力(τ)、水密度(ρ)、水黏度系數(shù)(μ)和重力加速度(g)等控制，根據(jù)量綱分析原則可以將這些參數(shù)簡化為6個無量綱參數(shù)，即橫向膨脹比(ΔB/b)，無量綱長度(L/ΔB) ，無量綱水深(h/ΔB)、 弗勞德數(shù)(U/(gh)0.5)、雷諾數(shù)(4ρUh/μ)和床層摩擦數(shù)(cfΔB/2h)，這里cf是床層摩擦系數(shù)(2τ/ρU2)。本研究的重點是在雷諾數(shù)和床面摩擦數(shù)分別足夠大和足夠小且不影響流型的條件下，研究幾何參數(shù)(橫向膨脹比、無量綱長度)和水力參數(shù)(無量綱水深、弗勞德數(shù))對再附著長度和環(huán)流數(shù)量的影響。見圖2。

圖2 主要流型示意圖

對于短水庫，水流呈現(xiàn)對稱行為，無任何再附著點(流型S0)。水流從水庫的入口直行至出口，在水庫中間有兩個對稱的環(huán)流區(qū)。增加水庫的無量綱長度時，對稱性消失(流型A1)。水流從水庫入口進入后向一側(cè)偏轉(zhuǎn)(右側(cè)或左側(cè)，取決于試驗條件)，在經(jīng)過圖2中“R1”所示的距離后重新接觸墻壁，從而形成大環(huán)流區(qū)，在再附著點的上游還有一個較小的環(huán)流區(qū)。對于中間無量綱長度的水庫可以觀察到，盡管存在穩(wěn)定的邊界條件，但流動并不穩(wěn)定，它在對稱流(流型S0)和非對稱流(流型A1)之間波動。這兩種模式之間的波動不是周期性的，似乎是完全隨機的。為方便描述，將這種類型的流動類型命名為“A1/S0”。在圖2中，增加水庫的無量綱長度到“流型A2”的長度，仍然是非對稱的。對于流型A2，水流在距離R1后重新附著在水庫的一側(cè)，在距離R2后重新附著在對面的一側(cè)，沿著邊界形成一個大的環(huán)流。

流動試驗結(jié)果分析表明，水庫的無量綱長度可以影響水庫的流型，流型的不同勢必會影響泥沙的沉積。

2.2 水力無量綱參數(shù)的影響

深入研究了無量綱水深、弗勞德數(shù)對“長”水庫(無量綱長度為20.0和28.0)的影響，這對應于流型A2。無量綱水深(0.10～1.60之間)的增加會導致較短再附著長度(R1)的中值減小，直至達到最小值。弗勞德數(shù)(0.05～0.40之間)的增加也導致較短再附著長度(R1)的中值減小。

2.3 幾何無量綱參數(shù)的影響

圖3顯示了在弗勞德數(shù)為0.20和無量綱水深范圍為0.57～0.80的情況下，改變水庫尺寸所觀察到的所有流型。圖3的X坐標和Y坐標分別為無量綱長度的自然對數(shù)ln(L/ΔB)和橫向膨脹率的自然對數(shù)ln(ΔB/b)。圖3將對稱和非對稱流動的判定標準是水庫形狀參數(shù)的大小，該參數(shù)不僅僅與無量綱長度有關(guān)，而是無量綱長度和橫向膨脹比的組合，計算公式見式(2)。當形狀參數(shù)β小于6.2，則流動是對稱的(流型S0)；當形狀參數(shù)β大于6.8，流動是不對稱的(流型A1或A2，取決于水庫的長度)。對于中間值，可能發(fā)生不穩(wěn)定流動(流型A1/S0)。

(2)

根據(jù)Kantoush[1]的試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，即使在較小的無量綱水深(范圍為0.11～0.60)和較小的弗勞德數(shù)(0.10)情況下，所得的結(jié)果也與本文的研究結(jié)果一致(圖3)。

圖3 弗勞德數(shù)為0.20的“高”水深流型分類圖

通過試驗數(shù)據(jù)分析出再附著長度的計算方法，對于“長”水庫(流型A2)，較短再附著長度的中值可通過式(3)近似計算；對于流型A1/S0，較短再附著長度的中值的近似值用式(4)計算：

R1≈3.43ΔB0.75b0.25

(3)

R1≈3.27ΔB0.60b0.40

(4)

由于對于“長”水庫測量數(shù)據(jù)有限，無法準確推導出較長再附著的估算公式。假設(shè)其與較短再附著長度有著相同類型的冪律，則較長再附著長度的中值可通過式(5)粗略估算：

R2≈15.9ΔB1.7b-0.7

(5)

3 水流模式對泥沙沉積的影響

3.1 沉積泥沙的分布

圖4是研究中3種試驗條件下，對每個試驗條件進行兩次試驗后，泥沙輸入10 min后的沉積區(qū)域。對于這些試驗，無量綱長度分別為5.1、5.7和20.0；側(cè)向膨脹比為1.23；無量綱水深介于0.56～0.59之間；弗勞德數(shù)介于0.19～0.21之間；雷諾數(shù)在210 000～228 000之間；床層摩擦數(shù)約為0.003。

圖4 泥沙沉積模式

從圖4可知，沉積物的位置顯然與水流流型有關(guān)。對于流型S0，沉積模式是準對稱的(見“ST3”)，沉積發(fā)生在每個入口角落。這些區(qū)域下游部分的形狀被拉長，對應于定期侵蝕的沉積物(水流尾跡區(qū))。對于流型A1，沉積模式是不對稱的(見“ST2”)，床層上有3個沉積區(qū)：兩個入口角和大環(huán)流區(qū)的核心，盡管面積相對較小，但大環(huán)流區(qū)核心的沉積區(qū)域包含的沉積物數(shù)量最多，由于在該區(qū)域水流相對不穩(wěn)定，沉積物被定期侵蝕，但它們?nèi)员画h(huán)流所滯留，僅部分被水流帶走。對于流型A2，沉積模式仍然是不對稱的(見“ST1”)，第一沉積區(qū)域發(fā)生在一個入口角處；第二個位于水庫下游區(qū)域，其長度約為6.0 m。

3.2 沉積率

圖5為沉積率與形狀參數(shù)的關(guān)系。從圖5中可以看出，對稱流(流型S0)和非對稱流(流型A1)的斜率相近，但在對稱和非對稱流之間的過渡(流型A1/S0)曲線的斜率突然增加(趨勢見虛線)。事實上，對于形狀參數(shù)為5.6(流型S0)，沉積率在0.00～0.20范圍內(nèi)(平均值0.06)；對于形狀參數(shù)為6.8(流型A1)，沉積率范圍為0.10～0.40(平均值0.28)。當形狀參數(shù)增加至21.7(流型A2)時，沉積率仍然增加，值為0.30～0.60(平均值0.48)；而形狀參數(shù)在6.8～21.7之間的斜率遠低于5.6～6.8之間的斜率。

將沉積率與形狀參數(shù)的比值定義為比例效率a，公式如下：，

(6)

在圖5(實線)中，A1流型的比例效率的值最大，這突出了該流型較大的沉積“潛力”，流型A1的沉積物集中在環(huán)流區(qū)的核心；而流型A2的沉積物分散在大約6.0 m的長度上(圖4)，與蓄水池長度相比，流型A1使沉積更集中。從圖5還可以看出，流型S0的沉積效率較低。

圖5 沉積率與形狀參數(shù)的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文研究了矩形淺層水庫中可能遇到的主要流型，即無任何再附著點的對稱流(流型S0)、有一個再附著點的非對稱流(流型A1)和有兩個再附著點的非對稱流(流型A2)；詳細描述了幾何參數(shù)和水力參數(shù)對流型的影響；形狀參數(shù)可以對對稱流和非對稱流進行分類。對于每種流型，描述了沉積的區(qū)域。研究還發(fā)現(xiàn)，對稱流和非對稱流之間的轉(zhuǎn)換導致沉積率的突然增加。與流型A2相比，流型A1有較強的泥沙沉積能力以及流型S0的較差沉積能力。通過本文的研究，給實際工程提出一些建議：

1) 形狀參數(shù)低于6.2的水庫不利于泥沙沉積，形狀參數(shù)大于6.8的水庫有利于泥沙沉積。

2) 根據(jù)實際工程需求，可以將一個長的水庫劃分成多個區(qū)域，利用流型A1較高的泥沙沉積率，以最大限度地增加泥沙沉積量。同樣的，也可以通過將長水庫劃分成幾個較短的區(qū)域，利用流型S0的較低沉積率來減少泥沙沉積。