考慮最終風險概率的緊急避障控制策略*

劉貽華，鄺家凱

（廣東理工學院，廣東 肇慶 526100）

0 引言

車輛的安全性一直以來都是關注的重點問題，目前的車輛基本都帶有主動安全系統，能夠提供包括自適應巡航、車道偏離預警、自動泊車等輔助駕駛功能。另外緊急避障功能作為提升車輛安全性的重要組成部分，也逐漸在主動安全系統中得到應用[1-4]。

針對車輛的緊急避障功能實現問題，國內外研究人員做了相關的研究分析。王凱[5]基于二次規劃的模型預測控制算法生成安全的避障軌跡，提出了適用于自動駕駛汽車的實時避障方法。Song等[6]通過設置安全距離閾值和制定避障前的處理規則，提出了一種基于幾何法控制轉向的車輛避障策略。吳迪[7]基于人工勢場法和彈性能帶理論，提出了一種適應于車輛行駛狀況的緊急避障路徑生成方法。李勇[8]提出了一種同時優化轉向和制動的避障算法，并采用非線性模型預測控制方法在線求解優化問題，可以有效提高避障算法的實時性。魏杰[9]根據車輛動力學模型，將緊急避障問題轉化為從車輛當前位置以盡可能快的速度平滑收斂到下一個車道的最優軌跡生成問題，提出了基于非線性模型預測控制的車輛緊急避障策略。

但是，從現有的研究結果來看，缺乏對避障所需的路徑選擇方法和總體控制邏輯方面的分析，同時也沒有制定出詳細的緊急避障控制策略。因此，很有必要提出車輛緊急避障前的控制策略，以進一步改善車輛的避障性能。

本文分析了車輛與靜態和動態障礙物行駛時的相關場景，定義了制動允許曲線和轉彎允許曲線，并根據點質量模型和車輛參數生成可行的避障路徑圖。基于計算需求提出了事件風險因子和事件損害因子的概念，并給出了最終風險概率的計算方法。通過對可行避障路徑圖和最終風險概率進行事件流分類討論，建立了車輛避障控制策略框架。基于上述定量化概率分析的避障控制策略，可以降低車輛與障礙物發生碰撞的概率。

1 可行避障路徑

由于車輛避障的過程本質上是一個時間-事件-流程的過程，因此本文將使用事件-流程模式來定義整個過程，并分析每種避障情況的可能性并計算最終的風險概率。

首先作如下假設：（1）通過傳感器可以獲取車輛和障礙物的相關信息；（2）車輛直行行駛，相鄰車道無其他車輛；（3）路面附著系數已知。

下面將對靜態障礙物場景和移動障礙物場景這兩種典型情況進行分析。

1.1 靜態障礙物場景

車輛通過制動進行避障的典型情況如圖1所示。車速為U0的車輛與障礙物保持在同一車道，在不與障礙物發生碰撞的前提下，利用其最大的制動力完全停止。車輛初始速度U0與所需最小直行距離dBA的關系定義為制動允許曲線。

圖1 直線制動避障場景

車輛通過換道進行避障的典型情況如圖2所示，根據車輛與障礙物的相對行駛狀況，可以計算出車輛完成換道且不與障礙物發生碰撞的最優避障行駛路徑。其中，表示車輛轉向所需的最小距離，tc表示所對應的時間。車速U0與所需最小轉向距離dTA的關系定義為轉向允許曲線。

圖2 緊急避障換道路徑

如圖3所示，在車輛與障礙物之間的平面距離上同時繪制出制動允許曲線和轉向允許曲線，便可形成避障可行路徑圖。轉向允許曲線可以通過點質量模型和車輛的參數（表1）得到。李江湖[10]研究表明，點質量模型在估計允許轉向曲線和近似緊急變道路徑時具有較高的精度，可以作為軌跡規劃的使用模型。通過在規劃層采用較低精度的模型和在控制層采用較高精度的模型，能夠平衡車輛的控制性能和計算速度之間的矛盾[11]。由于路面和輪胎之間的相互作用力對車輛的極限性能影響較大，本文根據確定的道路條件和恒定的路面附著系數來求解得到可行的避障調度路徑。

圖3 可行避障路徑

表1 車輛參數

由圖3可知，兩條曲線將整個平面的距離和車速劃分為區域I、區域II和區域III。如果車輛處于區域I的狀態，即當車輛檢測到車道前方有障礙物時，其當前速度和與障礙物的距離用區域I中的點表示。此時車輛以當前速度行駛時，通過制動停止或者轉向到相鄰車道均可以保證車輛與障礙物不發生碰撞。如果車輛處于區域II的狀態，只能通過換道的方式進行避障。如果車輛處于區域III的狀態，此時車輛進行換道會導致偏置碰撞，車輛可能會失去控制，這種情況通常比正面碰撞更加危險。

1.2 移動障礙物場景

車輛和障礙物處于同一車道時，移動障礙物場景分為兩種情況：（1）車輛和障礙物沿同一方向行駛；（2）障礙物與車輛相向行駛。

當車輛和障礙物沿同一方向行駛時，允許轉向曲線分析情況如圖4所示。此時可以用車輛與障礙物的相對速度作為控制變量得到允許轉向曲線，其中，=，U0和分別為車輛和障礙物的當前速度，由于本文討論的是避障情況，所以有U0＞。制動允許曲線的分析與2.1節相似，此時≤0，表示在最后時刻tf車輛和障礙物具有相同的速度或者車輛的速度小于障礙物的速度。

圖4 車輛和障礙物沿同一方向行駛

總體而言，這種情況下的可行避障路徑與圖3基本相同，只是將變量U0替換為。區域I、區域II、區域III及其允許避障操作的結論相對于保持不變。

對于障礙物與車輛相向行駛的第二種情況，相關避障路徑曲線如圖5所示。在這種情況下，車輛唯一的選擇是換道到相鄰車道實現避障，避障成功與否取決于車輛完成所需換道的時間tc和障礙物的運動狀態，同時也決定了該條件下的允許轉向曲線。

圖5 障礙物與車輛相向行駛

為便于估計車輛避障允許轉向路徑的界限范圍，假設障礙物以當前速度持續向車輛移動，該條件下的可行避障調度路徑如圖6所示，此時以相向速度替代圖3中的變量U0，相向速度，車輛模型和參數與圖3的情況類似。考慮到障礙物有減速的可能，設定其最大加速度為6 m/s2。

由圖6可知，如果車輛與障礙物的距離和相對關系屬于區域II范圍，則車輛可以完成避障操作。當車輛狀態處于區域III范圍內，此時無法完成避障操作，車輛與障礙物將發生碰撞。

圖6 障礙物相向移動時的轉向允許范圍

2 計算最終風險概率

為了對車輛避障的過程進行定量分析，定義了兩個量化因子，分別為事件風險因子Fr和事件損害因子Fd。事件風險因子Fr用于量化制動、轉向等不同操作發生碰撞的可能性，事件損害因子Fd用來衡量碰撞發生后可能造成的人身傷害的嚴重程度。

從傳感器獲得車輛與障礙物之間的距離、車輛與障礙物的實時車速和加速度、障礙物的行駛方向等關鍵信息，根據這些信息可以計算出事件風險因子。

由如圖7所示的換道場景可以得到：

圖7 換道場景的橫向位移分析

式中：D為初始時刻車輛與障礙物的距離；U0為車輛的初速度，換道時保持車輛的縱向速度不變；tc是車輛轉向所需的時間；y(tc)為車輛在時間tc內的橫向位移；m和Fymax分別為車輛質量和輪胎最大側向力。

事件風險因子可由下式進行估計：

其中：

如果在時間tc處的橫向位移大于或等于b，則車輛將完成車道變換，否則將發生碰撞，該方法同樣適用于估計制動條件下的事件風險因子。

在碰撞事件中，速度被認為是造成損害的關鍵因素[12]。損害包括輕傷、重傷和致命傷。此外，不同的碰撞方式也會造成不同程度的損傷，如正面碰撞、追尾碰撞和側面碰撞。根據比較分析和相關實驗結果可知，碰撞事故中發生嚴重損害的概率更能準確評價事故造成的損害程度[13]。

根據動量定理，碰撞過程中速度的變化ΔU與損傷程度的關系比碰撞速度更密切[14]。本文討論的是在直線道路上車輛前方有障礙物的場景，由此給出了如下所示的車速變化ΔU與車輛損傷嚴重程度之間的近似關系。

ΔU的計算方程為：

式中：m、mo分別為車輛和障礙物的質量；Uv、Uo為車輛和障礙物的碰撞速度；q為車輛行駛軸與障礙物的夾角，碰撞速度可以由車輛與障礙物之間的距離和障礙物的初始速度得到，由傳感器獲取碰撞角度q。

由式（5）可得車速變化ΔU的數值，則事件損害因子可表示為：

基于碰撞重構數據庫，關于速度變化ΔU對兩車碰撞嚴重性的影響已有大量的實驗研究成果[15]。因此，本文基于美國NASS/CDS和CIREN數據庫的大量碰撞數據，在圖8中求解得到事件損害因子與速度變化ΔU的函數關系[16]。

圖8 事件損害因子與速度變化DU的關系曲線

由圖8可知，當ΔU=0 km/h時，事件損害因子為0；當ΔU=20 km/h時，事件損害因子約為0.03；當ΔU=50 km/h時，事件損害因子約為0.8；當ΔU≥80 km/h時，事件損害因子為1。基于該函數曲線關系，可以準確得到事件損害因子與速度變化ΔU的關系。在實際車輛避障場景中，當速度變化ΔU已知時，可以通過查表法得到相應的事件損害因子。

通過以上提出的兩種方法，可以得到每個避障路徑的事件風險因子和事件損害因子。為了更準確地評估車輛避障的風險情況，本文以事件風險因子與事件損害因子的乘積作為最終的風險概率，如式（7）所示：

當傳感器檢測到前方有障礙物時，控制器開始計算每種避障路徑的最終風險概率，通過比較選擇具有最低風險概率的避障路徑。

3 控制策略

根據以上的計算分析得到車輛的可行避障路徑和最終的避障風險概率，本節將基于不同避障操作方式進行事件流分析，建立避障控制策略的框架。

3.1 與車輛同向行駛的障礙物場景

本文將探測到障礙物的車輛響應操縱作為基本操縱，以BM1(0)表示第i個基本操縱，起始時間t0=0。

對于圖9中的情形1，車輛與障礙物的關系如圖3中的區域I所示。車輛的可選操作如下：BM1(0)：立即改變車道；BM2(0)：立即制動并完全停止；BM3(0)：繼續行駛，車輛與障礙物的狀態關系進入II區，然后進行換道。對每種可選操作的最終風險概率分析如下。

圖9 情形1事件流模式

（1）對于BM1(0)的情況：

（2）對于BM2(0)的情況：

（3）對于BM3(0)的情況：

式中：FI-Tr表示區域I轉向操作的事件風險因子；表示區域II轉向操作的事件風險因子；表示區域I制動操作的事件風險因子；表示發生偏置碰撞時的事件損害因子；表示發生頭部碰撞時的事件損害因子。

通過分析計算可以得到3種不同選擇的最終風險概率，如果只考慮車輛避障的安全性，則選擇最終風險概率最小的操作方案。同時還需要考慮其他因素，比如在情形1條件下，3種操作的最終風險概率都非常小，雖然都可以實現車輛的避障，但是BM3(0)操作方案具有更好的舒適性。在保持足夠的安全換道距離的前提下，車輛可以與障礙物接近行駛，以提高道路的通行效率。因此，當有多種選擇可以實現避障時，可以結合其他的駕駛規則進行判斷。

對于圖10中的情形2，車輛與障礙物的關系為圖3中的區域II。車輛可選操作：BM1(0)為立即換道；BM2(0)為立即制動并盡可能使車輛完全停止。

圖10 情形2事件流模式

對每種操作的最終風險概率分析如下。

（1）對于BM1(0)的情況

（2）對于BM2(0)的情況

對于圖11中的情形3，車輛與障礙物的關系為圖3中的區域III。車輛可選的操作：BM1(0)為立即換道；BM2(0)為立即制動并盡可能使車輛完全停止。

對每種操作的最終風險概率分析如下：

（1）對于BM1(0)的情況

（2）對于BM2(0)的情況

3.2 障礙物位于車輛前方并向車輛移動

根據圖6的可行避障路徑分析結果，此時車輛與障礙物的關系只有區域II和區域III兩種情況。當車輛與障礙物的關系處于區域II時，顯然不能通過制動來實現避碰，此時情形2類似，可以采用換道方式進行避障。當車輛與障礙物的關系處于區域III時，則與情形3類似，參照其方案進行處理。通過計算分析可知，由于設定變道時縱向速度不變，所以此時發生碰撞時碰撞速度較大。

3.3 緊急避障控制策略

根據前述的車輛避障分類討論結果，建立相應的避障控制策略框架，使得最終的風險概率FGrd最低或者減輕車輛的碰撞受損程度。

由最終事件風險概率的計算式FGrd=Fr×Fd可知，如果可以成功完成車輛避障行為，則其對應的最終風險概率FGrd=0。當車輛無法進行避障時，Fr接近于1，事件損害因子將決定最終的風險概率值，此時選擇使車輛碰撞損害最小的操作方案。

避障控制策略框架如圖12所示，本文所提出的避障控制策略：如果轉向和制動操作的事件風險因子接近于0，即≈1，則可行避障路徑為車輛以該車速繼續行駛然后平滑換道；如果≈1并且≈1，則可行避障路徑為車輛及時進行換道操作；如果≈1并且≈1，事件損害因子Fd決定最終風險概率FGrd的值，則可行避障路徑為事件損害因子最小的避障操作。

圖12 避障控制策略框架

4 駕駛模擬器硬件在環實驗驗證

在制定出車輛的緊急避障控制策略后，為了驗證本文所提出避障策略的有效性，在PanoSim駕駛模擬器硬件在環試驗平臺中創建相關實驗工況，進行了不同車速工況下的系統避障性能測試。

4.1 搭建硬件在環測試場景

4.1.1 創建實驗車輛

如圖13所示，在PanoSim軟件的車輛編輯器中設置車輛自身參數并創建基本實驗場景。

圖13 車輛實驗參數設置

4.1.2 設置實驗工況

（1）建立實驗環境

PanoSim平臺中，可以配置多種實驗環境，可以模擬車輛在多種天氣下的行駛過程。本文以晴天天氣為例，進行緊急避障工況駕駛模擬器硬件在環實驗。

（2）配置實驗參數

本文實驗工況過程中，根據緊急避障的需求，設置路寬為16 m、雙向2車輛的長直道路，模擬車輛遇到障礙物和多車干擾等場景。車上安裝有毫米波雷達，車輛沿著內側車道行駛。實驗核心要素配置見圖14。

圖14 實驗核心要素配置

（3）設置模型

設置雷達模型和AEB控制模塊，使得AEB控制模塊以車輛自身速度、障礙物相對距離和車輛檔位信號為輸入，計算出障礙物的運動狀態，當車輛與目標障礙物發生碰撞可能時，由緊急避障控制策略層發出避障指令，實現車輛的自動緊急避障控制。

4.2 駕駛模擬硬件在環驗證

根據車輛避障場景規劃出換道避障軌跡，并通過擬合的方法將規劃的軌跡以多項式形式輸入到駕駛模擬硬件在平臺，生成如圖15所示的換道避障軌跡。

圖15 實際規劃的換道避障軌跡

由圖16的測試驗證結果可知，本文提出的緊急避障控制策略可以使車輛在不同車速下沿著避障軌跡實現最佳的避障行為，可以有效提高車輛的安全性能，同時保證車輛的行駛穩定性。

圖16 系統避障行駛軌跡與規劃軌跡的對比

不同車速情況下的橫向位置誤差結果如表2所示。由表可知，25 m/s車速下的橫向避障誤差為0.0524 m，其結果略高于20 m/s車速下的橫向避障誤差0.0511 m，表明車速的提高會使得避障控制精度的誤差增大，降低車輛的避障精度。

表2 不同車速下的避障誤差對比

5 結束語

本文基于車輛的運動學特性分析與辨識，通過對不同避障場景的量化分析，提出了一種兼顧安全和實時的車輛緊急避障控制策略，并在PanoSim駕駛模擬器硬件在環實驗平臺進行了避障行為測試，得出如下結論。

（1）通過定義的車輛轉向允許曲線和制動允許曲線，可以建立車輛的緊急避障路徑，能夠為車輛的避障分析提供理論支撐。

（2）提出了事件風險因子和事件損害因子的估計方法，能夠計算出發生碰撞事故的最終風險概率，根據最終風險概率，可以分類討論出緊急避障的不同場景。

（3）針對算法流程控制的實時性需求，建立了緊急避障的控制策略框架，PanoSim駕駛模擬器硬件在環測試結果表明，可以實現對車輛避障行為的精確控制，能夠使車輛做出緊急情況下的最佳避障行為。