基于時頻域多指標融合和圖模型的滾動軸承早期退化監測方法*

桂 偉,陳 鑫,葉新來

(1.武漢商學院 機電工程學院,湖北 武漢 430100;2.山東大學 機械工程學院,山東 濟南 250061;3.濰柴動力股份有限公司,山東 濰坊 261199)

0 引 言

滾動軸承作為一種重要的通用機械部件,廣泛應用于工業機械中,被稱為“工業的關節”[1]。然而隨著其使用時間的增加,滾動軸承的性能會逐漸下降。當滾動軸承的退化達到臨界水平時,將會形成嚴重故障,從而導致不可預測的嚴重后果。

因此,對滾動軸承進行全生命周期的狀態監測,以確保其在運行過程中的可靠性和穩定性,對于整個機械設備的安全運行至關重要[2]。

目前,從滾動軸承的振動信號中提取監測指標是進行滾動軸承狀態監測的有效手段之一[3]。傳統的監測指標有:均方根值(root mean square, RMS)、方差、峰值因子、峭度、偏度等。但振動信號往往涉及復雜的頻譜變化、非線性特征等,導致傳統指標在檢測過程中往往會出現許多錯誤檢測點或遺漏檢測點。出現該現象的主要原因是以上指標在處理高噪聲和非平穩振動信號時存在固有缺陷。

作為改進的替代方案,許多研究已經將時域統計指標與頻譜相結合,從而利用滾動軸承振動信號的固有特性進行狀態監測。例如,ANTONI J等人[4]提出了一種應用Spectral kurtosis(SK)來表征滾動軸承非平穩振動信號的方法,同時探索了其在旋轉機械故障診斷(振動監測)中的應用[5]。為了更好地描述旋轉機械的瞬態故障,ANTONI J[6]提出了一種更快捷的計算方法,稱為Kurtogram。

上述改進指標雖然在實際應用中均取得了良好的效果,然而這些指標仍然是聯合時頻域的一維指標,對旋轉機械復雜故障信息的提取仍然不夠全面。

另一方面,在滾動軸承復雜的工況條件下,使用單一指標往往會有不同的表現[7]。例如,RMS是分析平穩信號的有力工具,但在分析時變的非平穩振動信號方面受到限制;峭度通常用于檢測瞬態沖擊,但是難以區分脈沖噪聲和循環瞬態沖擊,尤其是在信噪比(signal-noise ratio, SNR)較低的情況下。因此,解決采用單一指標時,存在的復雜故障信息提取不夠全面的問題,比較直接的方法是采用某種融合技術,將單一指標的有用信息進行聚合,從而得到一個綜合指標。

目前,許多數據融合技術被提了出來,并得到了廣泛應用。比如,主成分分析、支持向量機、自適應加權融合等。WANG T等人[8]提出了一種通過加權因子將逐點均值和逐點最大值結合的融合方法,并取得了很好的實驗效果。但是在數據融合技術使用過程中,其權重因子的確定仍要依賴于SNR,并由經驗確定,從而限制了該方法的實際應用效果。

同時,近年來圖模型在機械設備狀態監測領域得到了廣泛的應用。由于圖模型在處理數據序列時不需要任何先驗知識,同時其能夠很好地捕捉信號的長相關性[9],在變化點檢測及故障診斷方面取得了優異效果。比如,文新[10]提出了一種將小波分解與圖模型相結合的方法,用于軸承的早期故障檢測與診斷。WANG T等人[11]提出了一種基于圖模型的新時頻統計方法,并將其應用于速度與負載變化的檢測。

相比于經典的方法,采用上述方法得到的狀態檢測結果有了顯著改善。然而上述方法仍為基于單指標的監測方法,在故障特征提取時仍然可能存在一些遺漏。

基于上述工作,筆者提出一種新的基于時頻域多指標融合和圖模型的滾動軸承早期退化監測方法,即先從滾動軸承振動信號中提取時頻域指標,再采用圖模型對其進行優化,吸收噪聲;隨后對優化后的多指標進行融合,得到綜合的監測指標,從而有效提高該方法的實際應用效果;最后,采用XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數據集[12],對該方法進行實驗驗證。

1 滾動軸承退化點檢測方法

1.1 時頻域指標提取

振動信號的指標提取是第一步,也是最重要的一步之一。

首先，筆者將原始的振動信號X分為包含相同數據點的多個片段，每個片段內數據近似視為一段平穩信號，即{X1,X2,…,Xn}(其中，n為分段數)；在實驗中根據實驗設置，如采樣率等因素確定分段包含的數據點，即滑動窗L的大小(在該實驗中，作為先驗估計，設置了多個不同的滑動窗長度，即L=1 000,2 000,5 000,10 000,并在實驗結果中展示了最佳滑動窗長度的實驗結果)；原始振動信號分段完成后，從每一分段Xi(i∈1,2,…n)中提取一系列時頻域指標，然后將提取的每一個指標按時間順序重新組合，即可表征滾動軸承的運行狀態。

在時域指標中，均值和標準差通常被用作度量具有對稱分布的時間序列最有效的特征。其他統計特征也能從不同的角度提供有關時間序列的重要信息，如峭度、RMS和偏度。

因此，在該方法中，筆者選取了常用的{標準差，方差，RMS，最大絕對值，峭度}共5個時域指標。同時，為了保證提取指標全面性，筆者將分段信號進行離散傅里葉變換，計算頻率的RMS值，即均方根頻率[13]。

綜上所述，筆者共提取6個時頻域指標，使得原始信號X可以由提取的多個指標來表示，即X=[H(1),H(2),…,H(6)]T。

1.2 圖模型指標優化

上述提取到的傳統時頻域指標,容易受到噪聲的干擾,出現錯誤檢測點,或者因軸承早期的微弱變化信息被噪聲掩蓋,而無法檢測到真實的退化點。因此,筆者提出了一種新的基于圖模型的方法,來優化每個通道上的單一指標,以克服傳統指標在軸承早期退化監測中的缺陷。

由于圖模型能很好地體現非平穩信號時序上的相關性,能夠增強傳統指標的抗干擾和抗噪聲能力,筆者采用圖模型對提取的時頻域指標進行優化,其優勢在于:圖模型能夠有效地捕捉非平穩時間序列的長程相關性,極大地抑制振動信號中存在的非平穩現象;且通過圖建模,可以提取單一指標中隱藏的結構和拓撲信息,有助于吸收局部噪聲。

典型的圖G由一組節點和一組邊組成，即G=(V,E),其中：V={v1,v2,…},E={e1,e2,…}。

對第m維單一指標H(m)，圖建模的過程如下：

(2)在每個數據片段中，將所有數據點視為節點{v1,v2,…,vj}，連接每2個節點va和vb得到一組邊la,b,其中：a,b∈{1,2,…,j}；

(3)計算每個邊的權重da,b，da,b為對應于ta和tb的之間的歐幾里德距離，即la,b→da,b；

(4)將圖模型G表示為鄰接矩陣εk，即：

(1)

圖建模流程示意圖如圖1所示。

圖1 圖建模流程示意圖

1.3 圖模型相似度計算

得到圖模型序列后,需要經過動態圖模型分析找出異常點。在動態圖分析中,需要一個特定的模型來擬合/表征歷史圖模型。中值圖被證明是實現這一目的的重要工具[14]。

(2)

式中：M(·,·)—圖模型距離度量。

該處，筆者使用基于邊緣權重值(distance ofedge weight value, DEWV)的方法，即:

(3)

(4)

(5)

為了提高計算效率，筆者使用當前時間節點前的4個圖模型來計算中值圖。

(6)

1.4 多指標融合

上述得到的相似度分數仍然是相互獨立的，因此，需要一個融合方法將獨立通道中的信息進行整合，從而得到最后的綜合指標。

筆者采用逐點均值和逐點最大值結合的方法進行多維信息融合，其計算過程如下：

由于不同維相似度分數數值差異較大，融合時為了避免較小的數值融合后丟失，出現“大數吃小數”的現象，首先要對相似度分數S(m)采用最大最小歸一化處理：

(7)

計算逐點均值qavg和逐點最大值qmax：

(8)

(9)

(10)

式中：α—權重因子。

其中：

(11)

式中：σavg—初始化數據{qavg}的方差；σmax—初始化數據{qmax}的方差。

1.5 異常決策

根據上述綜合指標{si}，筆者使用±kσ準則進行假設檢驗，通常k取值為3或6。kσ準則以高斯分布為基礎，用控制上限和控制下限來定義置信區間。

超出置信區域的點則視為異常發生，即：

H0:正常狀態：sn+1∈A
HA:發生異常：sn+1?A

(12)

式中：A—置信區間。

其中：

A=[μn-kσn,μn+kσn]

(13)

式中：μn—相似度序列的平均值；σn—相似度序列的標準差。

2 狀態監測實驗及結果分析

2.1 實驗設置

筆者采用在滾動軸承狀態監測中常用的公開數據集:XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數據集,對所提出綜合指標的有效性進行實驗驗證。

XJTU-SY滾動軸承加速壽命實驗臺如圖2所示。

圖2 XJTU-SY滾動軸承加速壽命實驗臺

該實驗臺采用交流電機進行驅動,包含2個支撐軸承和1個測試軸承;采用液壓裝置對軸承進行徑向加載,通過加速度傳感器采集信號。

XJTU-SY軸承數據集工況及失效類型如表1所示。

表1 XJTU-SY軸承數據集工況及失效類型

加速退化實驗設置了3種工況,分別是:

(1)轉速2 100 r/min,徑向力加載12 kN;

(2)轉速2 250 r/min,徑向力加載11 kN;

(3)轉速2 400 r/min,徑向力加載10 kN。

每種工況下有5個測試軸承,總共采集15組測試數據。測試軸承型號選擇LDK UER204型滾動軸承,在被測試軸承的水平和豎直方向,分別安裝PCB 352C33型加速度振動傳感器,采樣頻率均為25.6 kHz。

筆者根據以上數據集采樣率等實驗設置,考慮到不同的數據長度及提高計算效率,將:

bearing3-1,3-2,3-4數據按1 ∶50進行降采樣;

bearing1-4,2-1,2-3,2-5及3-3數據按1 ∶10進行降采樣;

其余數據,按1 ∶5進行降采樣。

滑動窗長度L設置為5 000個數據點,圖建模節點數j設置為10,假設檢驗時k取值為6。

2.2 實驗結果與分析

應用上述綜合指標,筆者在XJTU-SY數據集的15組測試數據上進行了實驗。從檢測結果可以看出所提出的方法能夠有效地檢測到軸承退化點。

XJTU-SY數據集檢測結果示例如圖3所示。

圖3 XJTU-SY數據集檢測結果示例

軸承的退化是多階段的,完整的軸承生命周期包括正常、輕微退化、嚴重退化及失效多個階段[16];對Bearing1-1,1-2,1-3,1-5,2-2,2-4,2-5和3-5,軸承退化包含多個階段。

因此,筆者所提方法可以檢測到1—2個退化點,可以為有效地為軸承早期性能退化提供預警;但并非所有軸承都會完整地經歷多個階段后失效,如對Bearing1-4,2-1,3-1,3-3和3-4,軸承是突然退化的,筆者所提出的方法能夠準確地檢測到這些退化點。特別地,對bearing 2-3和3-2,均為緩慢退化的類型,但該方法在檢測過程中均出現了一個或多個誤報點,以bearing2-3為例,誤報點處峭度值出現較大異常值,在指標融合后出現誤報點。

峭度對沖擊性振動敏感[17],因此,該處可能存在短暫的沖擊振動等噪聲影響,筆者也將繼續探究出現該誤報的原因,對該方法進行進一步的改進。

2.3 對比與分析

為了展示綜合指標的有效性和先進性,筆者將該綜合指標與文獻[18]中提出的SES infogram(SESI)進行了比較;同時,還將該綜合指標與峭度、RMS、方差等代表性方法進行了比較。

為了量化比較結果,筆者根據排名(method of ranking,MOR)法則[19]對以上方法的檢測結果進行排名(排名規則為:誤報警點少、檢測延遲小的方法排名更高)。顯然,綜合的平均排名越高,檢測效果越好。

對比實驗結果如表2所示。

表2 對比實驗結果

從對比結果可以看出:基于時頻域多指標融合和圖模型的方法(即表2中的綜合指標)取得了最高的平均排名,證明了該綜合指標在軸承退化點檢測上的有效性[20]。

3 結束語

在對滾動軸承的全生命周期健康狀態進行監測,采用從振動信號中提取監測指標時,存在噪聲干擾、檢測準確度低的問題,為此,筆者提出了一種基于時頻域多指標融合和圖模型的滾動軸承退化點檢測方法,并通過滾動軸承全生命周期數據集及對比實驗,對所提出的綜合指標進行了驗證。

研究結果表明:

(1)該方法在公開軸承退化數據集上的實驗,對每一個測試數據均能成功檢測到1—2個退化點,表明該方法通過圖模型的優化,提高了傳統指標的抗噪聲干擾能力,同時多指標融合保證了監測的全面性;

(2)在與其他方法的對比實驗中,該綜合指標取得了1.27的最高平均排名,體現了所提出方法的先進性,也表明了該方法在實際工程應用中具有良好潛力。

在以后的工作中,筆者將根據實驗中出現的誤報點進一步優化時頻域指標和權重因子,以取得更好的檢測效果。