用戶評分偏好相似性的近鄰推薦算法研究

艾 均，趙興源，蘇 湛，胡家祺，馬天啟，蘇瑞卿

（上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

0 引言

隨著互聯網的快速發展，網絡提供了大量信息和內容［1-2］，用戶可通過互聯網獲取到非常多的書籍［3］、電影［4-6］等資源。在可獲取的資源數量愈發龐大的同時，用戶獲取特定、感興趣目標內容的難度也在不斷增大［1-2，7-8］。以在線購物網站為例，當今用戶幾乎可通過網絡購買到任何商品，但當用戶打開購物網站時，琳瑯滿目的商品會使用戶難以作出決定［1，9］。用戶可能會需要進行多次搜索、篩選、比較才能找到心儀的商品。

推薦系統的出現有效緩解了用戶難以作出抉擇這一問題［1，10］，其可通過分析用戶行為，“猜”出用戶對物品的偏好，以及用戶是否會對某個物品產生興趣［11］。個性化推薦通過預測用戶的潛在偏好，向用戶推薦其可能感興趣的物品，一方面可方便用戶選擇、節省時間，另一方面也節省了商家的宣傳和推廣成本。

推薦算法能夠解決“預測”和“推薦”兩方面的問題［12］。“預測”的過程就是判斷用戶是否會喜歡一個物品，以及喜歡或不喜歡的程度是多少。舉例來說，用戶看過電影后會對其打分，分值即代表了用戶對這部電影的喜愛程度。通過推薦算法，在用戶尚未評分前即計算出用戶可能會給出的分值，該過程就是預測。而“推薦”則是根據算法計算出的預估評分值，由推薦系統向用戶推送其可能會感興趣物品的有序列表。物品的排序越靠前，說明用戶更可能喜歡該物品。

在推薦系統中，用戶對物品的評分可以體現其對該物品的情感信息。情緒中包含了更多情感信息，尤其是在進行一些諸如電影等文學藝術領域的評分預測和推薦時，對用戶情感進行分析要比簡單的評分計算更加可靠［13］。而用戶對一個物品情緒的表達，可通過其對該物品的評分來體現［14］。

盡管利用鄰居進行相似性計算的協同過濾算法在行業中獲得了巨大成功，但由于傳統模型沒有考慮用戶情感對預測結果的影響，因此傳統方法存在著準確性不高、可擴展性不強等局限［15-16］。當用戶對物品打分時，分值不僅反映了該用戶的評分習慣，而且也體現了該用戶對此物品的情感偏好。因此，本文通過對用戶情緒極性的度量，為目標用戶計算相似性和鄰居選擇，有效避免了用戶評分差異對實驗結果的影響。相較于其他算法，本文方法具有預測結果誤差更小、時間復雜度更低等優點，同時該方法的可擴展性強，相比其他算法性能明顯提升。

1 推薦算法研究與分類

推薦系統可被用于進行預測或推薦，傳統的推薦算法主要包括基于內容的推薦算法、基于協同過濾的推薦算法和混合推薦算法3 類［12］。其中，協同過濾算法是目前推薦系統中一種被廣泛應用，也是最成功的推薦算法［8，12，17-21］。

1.1 推薦算法相關研究

在推薦系統中，有很多種相似性計算方法可基于兩個用戶的共同評分來衡量其之間的相似程度［12］，如Pearson相似性［22-23］、Bhattacharyya 相似性［24］等。除采用基于評分的協同過濾算法外，許多學者設計了基于模型的推薦算法。如Lemire 等［25］提出了基于距離模型的推薦算法，Javari 等［26］提出了基于資源分配模型的推薦算法，Su 等［27］提出了一種基于向量相似性的計算方法。

通過研究發現，這些算法在計算相似性時沒有考慮用戶的情感偏好，因此預測結果的準確性不高。而通常用戶在對物品打分時體現了其對該物品的情感信息，因此在本文的研究中通過計算用戶對物品的情感偏好，改進了相似性計算方法，使預測準確性得以提升。

1.2 推薦算法分類

1.2.1 基于內容的推薦算法

基于內容的推薦算法向用戶推薦的物品，通常都具有相似的特征或屬性［12］。這類推薦算法通過分析用戶和物品的固有屬性進行推薦［28］，如用戶的年齡、性別、所在地區，以及物品的類型、發行年份等，利用推薦項的特征相似性作出預測和推薦。例如，在進行音樂推薦時，通過基于內容的推薦算法所作出的推薦，更多地與用戶喜歡的音樂是同一類型的。如果用戶的歷史評分顯示出其更喜歡動作電影后，推薦系統就會推薦更多動作電影給該用戶。

1.2.2 協同過濾推薦算法

協同過濾，從字面上理解，包括協同和過濾兩個操作。這種方法根據用戶與用戶之間，或是物品與物品之間的相似性進行推薦［12］。被“過濾”出的具有相似行為或喜好的目標用戶被稱為鄰居用戶，在隨后的預測階段，目標用戶對物品未知的評分，基于篩選出的鄰居們已知的評分進行預測。

所謂協同就是利用群體行為進行推薦，對于推薦系統而言，通過用戶的持續協同作用，最終給用戶的推薦會越來越準確。而過濾就是從可行的推薦方案中將用戶喜歡的物品找出來。協同過濾算法分為基于用戶的協同過濾算法和基于物品的協同過濾算法，這與“物以類聚，人以群分”的思想類似。

在協同過濾推薦算法中，相似性計算是關鍵的一步，相似性計算的是否準確將會影響最終生成的推薦列表是否準確。在近年來的研究中，相似性通常是基于用戶對其共同評價過的物品評分來計算的［1-2，28-30］。

1.2.3 混合推薦算法

將不同的基于內容的推薦算法與不同的協同過濾算法進行組合，便得到了混合推薦算法。常見的組合方式有以下4種［12］：

（1）分別應用基于內容的推薦算法和協同過濾算法，將兩者的結果進行混合［31-32］。

（2）將一些基于內容的推薦算法的特性應用到協同過濾算法中，以得到更好的結果［33］。

（3）將一些協同過濾算法的特性應用到基于內容的推薦算法中，以得到更好的結果［34］。

（4）取兩種方法的優點，融合成一個新算法［35-36］。

2 基于用戶物品偏好的相似性算法

本文算法的一般流程為：①對比用戶對物品的評分和其歷史平均分，判斷用戶對該物品所表達的情感偏好，計算該用戶對該物品的喜歡指數和不喜歡指數；②對每兩兩用戶篩選其共同評分過的物品，分別計算其喜歡指數序列和不喜歡指數序列的相似性，取平均值作為這兩個用戶的相似性；③對每位預測目標用戶，根據其與其他用戶的相似性，為其由大到小選擇最多200 位鄰居；④根據鄰居用戶對目標物品的評分和鄰居用戶與目標用戶的相似性，計算目標用戶對目標物品的預測評分。

2.1 用戶偏好相似性與評分預測

在大多數基于用戶的協同過濾算法中，用戶之間的相似性是通過用戶對物品的評分來計算的。用戶只能同時對同一物品表達出一種情感，即用戶喜歡該物品，或是不喜歡該物品。本文認為，用戶對物品的評分大小體現出其對該物品的喜歡或不喜歡程度。若用戶對某一物品的評分高于其平均評分，則說明用戶喜歡該物品，反之則說明用戶不喜歡該物品。因此，本文提出一種基于用戶偏好相似性的協同過濾算法，分別計算兩兩用戶對共同評分過物品喜歡程度和不喜歡程度的相似性，并將結果取平均值作為這兩個用戶之間的相似性。

在本文算法中，根據用戶對物品的評分分別計算出用戶對該物品的兩個指數。若用戶對某個物品表現出積極情感，即評分高于平均評分，則通過式（1）計算其喜歡指數，并將其對該物品的不喜歡指數設置為0。同理，若用戶對某一物品表現出消極情感，即評分低于平均評分，則通過式（2）計算其不喜歡指數，并將其對該物品的喜歡指數設置為0。如果用戶評分與其歷史評分的最大值或最小值相同，則將其對該物品的喜歡指數和不喜歡指數均設置為0。至此便得到了所有m位用戶對其所評分過物品的偏好程度序列。

Pearson 相似性是協同過濾推薦系統中被廣泛使用的相似性準確程度衡量方法，常用于度量兩個變量X與Y之間的相關程度，結果介于[ -1，1]。根據本文算法分別計算了具有共同評分的兩兩用戶之間喜歡指數和不喜歡指數的相似性，計算方法如式（3）、式（4）所示，并按照式（5）計算出平均值作為這兩個用戶之間的相似性。

其中，μ1(rui)表示通過計算用戶u對物品i的模糊偏好程度得到的喜歡指數，同理，μ2(rui)表示不喜歡指數。表示用戶u對所有共同評分物品的平均喜歡程度，而表示用戶u對所有共同評分物品的平均不喜歡程度。Iuv是用戶u與用戶v共同評分過的物品集合。

評分預測過程就是在目標用戶u未對目標物品i評分之前，使用推薦系統算法計算出該用戶可能會對該物品給出的評分值。所有與目標用戶有共同評分物品的用戶稱為目標用戶的鄰居用戶，通過將用戶u與其他用戶的相似性由大到小排序，選取最相似的前k位用戶組成鄰居用戶集合，按照式（6）得到用戶u的預測評分。

2.2 實驗結果

為驗證本文提出的基于用戶評分相似性的算法，使用MovieLens-25M 電影評分數據集進行實驗，并選取了時下流行的算法進行對比。MovieLens 是由GroupLens Research負責收集和維護的公開數據集，其包含了162 000 位用戶對62 000部電影的約250萬條評分數據。

同時，本文還采用折十驗證方法增強實驗結果的準確性。通過折十驗證，數據集被隨機分成了10 份進行實驗，其中任意1 份都可作為其余9 份的測試集，將10 次實驗的平均值作為該實驗的最終結果。對于所有算法，本文采用的變量均相同，并分別在鄰居數量為1～200 的情況下進行實驗。

He 等［1］提出用戶觀點傳播算法（UOS），其認為用戶之間存在著觀點傳播路徑，一個用戶的觀點可沿著該通路傳遞或影響其他用戶。多級協同過濾算法（MLCF）是由Polatidis 等［2］提出的，在該算法中，共同評分數量更大的用戶之間的相似性被增強。Ai 等［38］在研究中使用了快速無折疊算法進行社團發現，構建了物品—物品的復雜網絡模型，并提出了MIOS 算法。用戶評分的信息熵可體現用戶對物品的整體評分行為，Lee 等［39］在其研究中改進了Pearson 相似性算法，將用戶評分的信息熵與推薦算法相結合，提出了Entropy 算法。

平均絕對誤差（MAE）是協同過濾推薦算法中普遍使用的結果檢驗方法，用于計算目標對象預測結果與真實結果的誤差。MAE 的計算方法如式（7）所示，結果越小，說明預測準確度越高，算法越優異。

其中，Rtest表示測試集分別表示用戶u對物品i的預測評分和真實評分。

圖1 顯示了不同算法使用MovieLens-25M 數據集的MAE 結果（彩圖掃OSID 碼可見，下同），可看出表現最好的是MIOS 算法，而本文算法的最小值為0.704 2，相比Entropy 算法提升了0.206%，相比UOS 算法提升了1.268%，相比MLCF 算法提升了2.826%。

Fig.1 MAE of different algorithms圖1 不同算法MAE對比

本文還對比了不同算法的歸一化累計折損收益（NDCG），如圖2所示。

Fig.2 NDCG of different algorithms圖2 不同算法NDCG對比

本文算法在所有對比算法中表現最佳，且NDCG 相對于其他算法有著0.060%～1.619%的提升。NDCG 計算方法如式（8）、式（9）所示。

其中，ri代表物品在推薦列表中的排名，排在最頂層的物品記為ri=1。b在算法中控制著折損程度，該值越大，對應DCG得分越小，本文在實驗中設置b=2。Ri表明了推薦列表中物品的相關性，如果用戶對該物品的評分超過了其平均分，則Ri=1，否則Ri=0。

同時本文算法在基于分類的評價指標中也取得了最佳結果，如圖3所示。

準確率是在信息檢索領域最常用的評價方法，其表示系統向用戶推薦的物品中用戶喜歡的物品所占比例，其計算方法如式（10）所示。

Fig.3 Precision of different algorithms圖3 不同算法準確率對比

其中，TP表示用戶喜歡系統推薦的物品，FP表示用戶不喜歡系統推薦的物品。

可以看出，本文算法的準確率在所有對比算法中是最高的，最大值為0.694 4，而表現最差的為UOS 算法，其準確率的最大值僅為0.678 5，本文算法相比UOS 算法提升了2.343%。

3 結語

本文提出一種新的相似性計算方法，提出了喜歡指數和不喜歡指數的概念。通過對比用戶對物品的評分及其平均評分，分析用戶通過評分值所表達的對該物品的情感偏好。同時，本文方法分別計算了兩兩用戶之間共同評分過物品的喜歡偏好與不喜歡偏好的相似性，并將二者結合作為兩個用戶的相似性。通過在MovieLens 數據集進行實驗并與其他算法進行對比后發現，本文方法可有效提升預測結果的準確性。此外，該方法可有效避免由于用戶自身評分習慣而對使用結果造成的誤差，時間復雜度更低，具有更強的可擴展性及更優的性能。因此，本文方法可被應用于向用戶推薦其可能會感興趣的商品、電影、書籍、餐廳等。

然而，在本文實驗中，用戶對物品的偏好僅被分成了喜歡和不喜歡，在后續研究中可將喜歡或不喜歡程度作進一步細分，參考文獻［2］進行分級操作，增加或減小相似性，以進一步提升預測結果的準確性。此外，本文還將在后續研究中引入復雜網絡模型以尋求更好的實驗結果。