多層采空區影響下隧道內力變化的數值研究

劉俊佳

[同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

隨著我國隧道建設的不斷發展，在施工設計時將越來越多地面臨采空區這一不良地質。采空區的存在會導致隧道襯砌變形、冒頂塌方、漏水、路基不均勻沉降等問題[1]，給施工和運營帶來巨大的危害。目前對于隧道采空區的研究成果有煤層傾角的影響[2]，采空區距離的影響[3]等，主要研究方法有理論推導[4]、模型試驗[5]和數值研究[6]。但對于隧道穿越多層采空區的研究還少有涉及，尤其對于隧道上下同時存在多層采空區時，對隧道的疊加影響效應研究還不足。本文基于數值軟件來探究多層采空區對隧道收斂變形、襯砌內力的綜合影響，并對注漿加固效果進行分析。

1 工程概況

太原某山體隧道位于構造剝蝕中低山區，地形復雜，溝壑縱橫。山體海拔高度在800~1 000 m之間，山體巖性為石炭系上統太原組中風化砂巖、中風化頁巖，節理裂隙發育，巖體破碎。隧道凈寬12.12 m，凈高6.79 m；隧道某段擬穿越多層采空區段，隧道頂板埋深70 m左右，屬于深埋隧道。采空區有3層，2號采空區位于隧道頂板上部9 m處，厚度約3 m；6號采空區位于隧道底板下部12 m處，厚度2 m；8號（9號）采空區位于隧道底板下部33.5 m處，厚度6 m。采空區走向與隧道走向斜交，采空區傾角約5°。煤層回采率40%，剩余孔隙率50%。采空區與隧道的空間位置關系見圖1。

圖1 采空區與隧道的空間位置關系（單位：m）

2號和6號采空區與隧道的垂直距離均小于1倍洞徑，根據《采空區公路設計與施工技術細則》（JTG-TD31-03—2017）第5.5.6條，應對隧道圍巖進行加固處理；按照6.2.2條可計算各采空區的處理寬度應分別為50 m、63 m和77 m。擬采用地表注漿（2號采空區）和隧道內注漿（6號和8號采空區）對采空區進行注漿治理，注漿材料由水、水泥、粉煤灰及外加劑組成，在注漿范圍邊緣設帷幕孔以防止漿液流失。帷幕孔徑為150 mm，注漿孔采用φ50 mm的鋼管。

采空區的頂底板為砂巖，透水性好。采空區內部地層松散，滲透系數按0.25 cm/s考慮。根據地基處理手冊[7]表9-12，可通過插值預估，得出漿液的擴散半徑約為10 m，因此注漿鉆孔間距為6~10 m。注漿壓力控制在1.5~2.0 MPa。

不同滲透系數所對應的注漿擴散半徑見表1。

表1 注漿擴散半徑

根據相關工程經驗，采空區上部約5 m范圍內為冒落帶，20 m范圍內為裂隙帶，因此隧道大致處于2號和6號采空區導致的裂隙帶中。由于2層疊加擾動效應，圍巖可能出現冒落掉塊，要對圍巖進行加固，并對空洞進行回填處理。對隧道裂縫圍巖，采用中空注漿導管進行加固，注漿壓力控制在0.6 MPa左右。加固時，在隧道頂部空洞處設置護拱，以提高襯砌抗彎剛度；側墻空洞處則進行混凝土或片石回填，以減少側墻地層壓力。結合地勘TSP探測技術，隧道襯砌加固設計圖見圖2。

圖2 隧道襯砌加固設計圖

由于空間位置關系復雜，隧道內力及場地穩定性難以有效預測。根據《采空區公路設計與施工技術細則》第4.3.6條，可采用數值模擬方法對隧道或橋梁等重要構筑物穿越多層采空區進行穩定性評價。本項目采用Midas/GTS巖土有限元軟件來探究多層采空區影響下隧道圍巖的變形特征、隧道襯砌的收斂位移和附加內力，并由此對隧道支護結構設計和采空區處治措施提供結果參考和反饋。

2 反演預測方法及模型建立

2.1 模型簡介

模型長340 m，寬224 m，隧道圍巖統一取Ⅴ級圍巖，除煤層外不再分層；煤層有3層，傾角5°，自上而下分別為2號、6號、8號煤層（見圖3）。底部固定模型的水平和豎直運動，兩側固定模型的水平位移，劃分單元類型為混合網格單元。煤層中部為隧道路基的影響范圍，單獨劃分網格。

圖3 計算模型

2.2 計算參數及計算工況

計算模型中，地層統一采用Ⅴ級圍巖參數，隧道初支和二襯均利用梁單元模擬。初支梁單元截面形狀為工20a工字鋼，彈性模量和密度均取鋼材參數，間距為0.75 m；二襯梁單元截面形狀為0.55 m×1 m的實體矩形，材料為C30混凝土。施工階段模擬分初步支護和二次襯砌2步，分別激活H型梁和矩形梁，由于圍巖等級為Ⅴ級，二襯施加完成后，鈍化初支，將初支結構視作穩定圍巖的一部分(將二襯附近土體單元參數提高)，二襯100%受力。采空區地層由煤矸石和垮落的頂板碎石充填而成，是空隙較大的松散堆積物，因此可以將采空區等效成地層。

計算模型的主要計算參數見表2。

表2 計算模型主要計算參數

計算工況分3種：（1）無采空區情況；（2）存在3層采空區情況；（3）注漿治理后情況。模擬注漿時，將隧道路基影響范圍內的地層屬性改變成注漿材料單元。

2.3 結果分析

2.3.1 收斂位移

隧道襯砌結構（二襯）的位移監測點見圖4，隧道（二襯）的最大變形見圖5。

圖4 隧道襯砌結構（二襯）的位移監測點

圖5 隧道（二襯）的最大變形

無采空區時，對于本隧道項目，初步支護結構（工字鋼）的拱頂(A點)下沉量為8.91 cm，拱腳水平收斂位移（C點）為3.99 cm。二襯結構拱頂（A點）下沉量為6.40 cm，拱底（D點）隆起量為7.95 cm，拱腳（C點）水平收斂值為3.93 cm。兩側對稱變形。

當隧道上方的2號采空區存在時，隧道呈偏壓變形，隧道左側采空區距隧道頂部稍遠，松動圍巖荷載較右側大，因此左側變形也較大，隧道主要發生向下的位移，變形量約為16.7 cm。

當下伏采空區6號和8號存在時，隧道開挖后，A點豎直向下的位移為28.2 cm，C點的豎直位移為2.5 cm，仰拱中心相對拱頂隆起量為25.5 cm。這說明隧道開挖后，下伏采空區與隧道之間的巖層由于缺乏地層豎向的位移限制而導致隧道底部發生隆起。

多層采空區同時存在時，隧道整體下沉，偏壓變形和底部隆起現象消失，這是上下采空區疊加影響的結果。

根據《公路隧道設計規范》（JTG 3370.1—2018）第9.2.15條，受彎構件的變形允許值取l/400（l為二襯的總長度）。可見無采空區存在時,隧道襯砌的位移能滿足要求；上部采空區存在時，拱頂位移變為2.5倍；下部采空區存在時,變為4.5倍。

2.3.2襯砌內力

分別取拱頂、拱墻、拱腳作為A、B、C 3個襯砌內力監測點，D點為仰拱中心處的內力監測點。無采空區時，初支結構A、B、C 3個點的彎矩分別為-3.6 kN·m、-19.6 kN·m、-138 kN·m，彎矩對稱分布；軸力分別為1737 kN、2 889 kN、3 392 kN。C點拱腳處為初支結構彎矩和軸力的最大值處。二次襯砌A、B、C各點的彎矩分別為-37 kN·m、42 kN·m、-174 kN·m，軸力分別為-2 263 kN、-4 128 kN、-4 317 kN。初支與二襯結構彎矩在A點拱頂處的差異最大，比值接近1∶10；在C點拱腳處差異最小，比值接近4∶5。初支與二襯各點的軸力比值較為接近，為1∶1.4。

當采空區存在時，支護結構的彎矩急劇增大，尤其是拱頂和拱底的彎矩增加倍數較大。初支結構的拱頂彎矩增加最大，為正常情況的17倍，二襯結構的仰拱中心處彎矩為正常情況的8.7倍。支護結構軸力則出現不同程度的減小，最大減小量為正常情況下的0.5倍。注漿治理后，采空區縫隙被填充和膠結，松動巖土壓力大大減少，因此支護結構的內力都明顯減少，均小于無采空區時深埋隧道的內力值。

多層采空區同時存在時，彎矩較正常情況明顯增大，軸力卻減小，由此可知采空區松動的巖體壓力使得襯砌的偏心距增大。無采空區時，初支結構測點的偏心距分別為2.1 mm、6.8 mm、40.7 mm；存在采空區時，分別為47 mm、23.5 mm、309.2 mm。偏心距增加最大的為測點C拱腳處，為正常情況的22倍，這將大大降低初支結構（鋼拱架）承載力。注漿治理后，初支結構的偏心距分別為1.3 mm、1.3 mm、18.9 mm，均小于無采空區時襯砌結構的偏心距。

不同工況下初支結構偏心距的變化見圖6，襯砌結構偏心距的變化見圖7。

圖6 不同工況下初支結構偏心距的變化

圖7 不同工況下襯砌結構偏心距的變化

2.4 地層變形

無采空區時，2號采空區所在地層呈盆狀沉降形態，沉降中心沉降量為4.5 cm；下部地層受開挖卸荷影響向上隆起，位移分別為3.4 cm、2.0 cm。多層采空區同時存在時，隧道開挖后巖體地應力重新分配，導致各采空區地層均呈現盆狀沉降，最大地層沉降量20 cm，最大為無采空區時地層變形的10倍，且離隧道越遠的地層沉降越小。隧道整體下沉的沉降量為20 cm。注漿治理后2號采空區沉降中心的沉降量為4.3 cm，下伏采空區地層的位移量分別為3.4 cm和1.9 cm。由此說明，注漿加固能夠有效地減少地層變形，從而減輕對隧道路基的破壞（見圖8）。

圖8 地層變形特征（單位：m）

3 結 語

（1）上覆傾斜采空區在隧道上部產生不均勻的圍巖松動壓力，使得隧道襯砌發生偏壓變形，距上覆采空區較遠一側的襯砌變形較大；下伏采空區的存在使隧道底部的巖層缺失豎向的地層約束，從而導致仰拱發生隆起；多層采空區同時存在時，隧道襯砌結構各點的變形趨于一致，發生整體下沉，下沉量約為正常情況的4倍。

（2）多層采空區使得隧道襯砌彎矩急劇增加，最大為正常情況的17倍，軸力則出現不同程度的減少，最大減少為原來的0.5倍。存在多層采空區時，隧道襯砌結構的截面偏心距最大為正常情況的22倍。因此存在采空區時，要防止因初支結構鋼拱架截面偏心距增大導致的整體失穩。注漿治理后，隧道襯砌結構的偏心距均小于正常情況。

（3）正常情況下，隧道開挖后，隧道上部的地層呈盆狀沉降，下部地層由于隧道開挖卸荷而發生向上隆起。存在多層采空區時，隧道及周圍圍巖由于擾動作用而發生整體下沉。注漿治理后，地層的變形模式與變形量與無采空區時較為接近，為存在采空區時位移量的1/10。