固定導葉數對混流式水輪機水力波動影響分析

徐良玉，郭俊勛，顧承慶，厲洪祥，周大慶，程永光，鄭 源，闞 闞

（1.國網新源水電有限公司新安江水力發電廠，杭州 311699；2.河海大學水利水電學院，南京 210024；3.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

水力擾動往往是大型旋轉水力機械結構振動的主要激振源［1］。我國許多大型水電機組都存在不同程度的水力激振現象，嚴重的會導致機組出現非正常振動［2］，縮短了機組檢修周期，影響機組的穩定運行和經濟效益。因此，研究水輪發電機組內部流場與結構振動特性具有重要意義。

學者及工程師們針對機組的水力波動問題的不良影響進行了多方位研究，其中不乏許多具有針對性的解決方案。如唐擁軍等通過有限元分析發現張河灣抽蓄電站的過大振動與導葉間的壓力脈動有關，對轉輪進行水力優化后大大緩解了振動及噪聲的問題［3］。楊夢起等及李佳楠等以電站為研究對象，用現場試驗及數值模擬的方式證明了采用長短葉片的轉輪設計可以有效降低無葉區壓力脈動幅值，使得電站的振動性能得以改善［4，5］。

水輪機中水流的壓力脈動往往成為了眾多學者研究的熱門方向。隨著科學技術的進步，數值模擬方法的運用也越來越廣泛，學者也對水體壓力脈動［6］對機組振動［7］的影響做了許多工作，崔秋雯通過對比不同導葉開度、不同單位轉速及變流量的邊界條件，尋求各種工況條件下的壓力脈動分布特點及傳播規律［8］。Chirag Trivedi 等通過對兩臺混流式水輪機模型的試驗研究，探究其壓力脈動幅值在工況變化時的變化規律，展現了同步與非同步壓力脈動幅值之間的差距［9］。汪昊藍等通過研究混流式水輪機內部若干個監測點的數值模擬結果，展示了混流式水輪機內壓力脈動主要受葉片通過頻率的影響，以及不同的導葉開度對壓力脈動的分布及大小影響狀況［10］。而水輪機穩定性的研究包括多種因素的共同作用。前人也有對機組穩定性的研究做了一些總結。桂中華等總結了國內外水輪機壓力脈動與水力穩定性模型試驗、水輪機壓力脈動與振動數值模擬以及水輪機轉輪動應力與葉片振動研究方面的最新成果［11］。徐連琛等總結了國內外研究人員對壓力脈動在無葉區引起的結構振動及其研究方法，同時也介紹了抑制無葉區壓力脈動的若干方法成果［12］。

有許多電站為了節約建設資金，采用半數固定導葉的安裝方式，如24 只固定導葉改成12 只固定導葉的形式，前人的研究中鮮有提及導葉數量對水輪機機組振動特性的影響，以新安江電站某兩臺12 只固定導葉機組出現振動異常對比同電站其余24只固定導葉數機組進行三維數值模擬，探求固定導葉數對機組水力性能的具體影響，為解決機組不穩定性的研究提供參考。

1 計算模型

1.1 模型及網格

根據已有資料，建立混流式水輪機模型。計算體包括蝸殼、導葉、轉輪、尾水管，為了便于計算，構建一段蝸殼進口輸水管道與尾水管出口管道。新安江電站某臺機組的主要參數見表1，混流式水輪機整體模型如圖1所示。

表1 混流式水輪機機組參數表Tab.1 Parameters of the Francis turbine unit

圖1 混流式水輪機總體模型Fig.1 Overall model of the Francis turbine

1.2 網格劃分

混流式水輪機機組三維幾何模型皆采用ICEM 軟件對其進行網格劃分。流體域中的網格劃分全部采用結構化網格的劃分方式。通過網格獨立性驗證，最終確定各部分網格數量約536萬，各部分網格劃分如圖2。

圖2 網格劃分Fig.2 Meshing

1.3 邊界條件設定

計算采用商業軟件ANSYS FLUENT 19.2。湍流模型選用RNGk-ε湍流模型，采用自動壁面函數。將固壁面設置為無滑移壁面，數值計算精度設置為10-5。邊界條件：蝸殼進口和尾水管出口處均設為壓力邊界；各計算區域之間通過interface 進行數據交換。活動導葉開度根據計算工況需求設定。穩態計算時，轉輪區域采用多重參考坐標系（MRF）方法模擬，在非穩態計算時，采用滑移網格（Sliding Mesh）方法模擬，計算步長取0.003 s，轉輪每個步長旋轉角度約2.7°。求解過程中，速度場和壓力場的解耦采用SIMPLEC 算法，時間和空間的插值精度均采用二階精度。

1.4 驗證工況及精度評價

為了進一步驗證混流式水輪機數值模擬結果的準確性，選取電站2021年12月份某機組甩負荷試驗報告，計算工況以試驗進行時的水頭77.25 m為邊界條件，計算了試驗中的4組經典工況進行對比。CFD 模擬時給定壓力進口與壓力出口邊界條件。

模型可靠性驗證：模擬的4 組工況與試驗工況保持相同的導葉開度，對比其負荷的大小，如表2 所示，所有工況誤差均小于5%，計算精度滿足要求。

表2 穩態工況CFD結果與試驗對比Tab.2 Comparison of CFD results and test results under steady condition

CFD模擬計算不同導葉開度的4個工況點的結果見表3。

表3 定常計算結果Tab.3 Result of steady calculation

2 結果與分析

2.1 計算說明

流體對轉輪的激振力也是影響機組穩定性的重要因素，為此基于新安江電站4、6 號機組采用12 只固定導葉與其他機組24 只固定導葉的區別上進行研究，如圖3 為兩種導葉數量的模型圖對比，對兩種模型在100%負載工況下的計算進行對比，計算中所有的邊界條件均一致。整個軸系的振動與轉輪的受力密不可分，所以計算對比主要針對轉輪的各種力學參數，為了更方便對比，所有力學參數均進行了歸零化處理，即計算值減去平均值。

圖3 固定導葉模型對比Fig.3 Comparison of fixed guide vane models

2.2 導葉區流場對比

轉輪處的水力擾動與其距離最近的活動導葉這一過流部件密切相關，因此，分析不同固定導葉數布置對活動導葉區的流態的影響如圖4，其中活動導葉的壓力分布僅在迎水面的尾部區域略有不同如圖中紅圈區域，在活動導葉出口處壓力分布幾乎一致；在理論上固定導葉的減少將增加過流面積，影響徑向流速，而由速度分布對比圖可以看出，在相同的壓力邊界條件下，導葉區的流速在大小和分布上接近一致，說明轉輪區的水力擾動與來流流速關系不大。

圖4 導葉區壓力與流速分布對比圖Fig.4 Comparison diagram of pressure and velocity distribution in guide vane region

如圖5 為導葉區的局部流態圖，不同固定導葉數布置對活動導葉區的影響除了速度矢量近乎一致外，還需關注到渦量分布的不同，圖5 中的紅色渦量為level 值0.03 下的Q 準則生成活動導葉區的渦量，對比可知活動導葉區在該水平值下的渦量主要發生在流道靠近頂蓋和導葉迎水面的位置，圖5 中紅圈的對比可以看出較少固定導葉數布置的工況出現的渦量更多，表明水力擾動更大。

圖5 導葉區流態及渦量對比圖Fig.5 Comparison of flow pattern and vorticity in guide vane region

2.3 轉輪力學特性分析

圖6 為不同固定導葉數機組的轉輪力矩波動對比圖，可以看出較少固定導葉數的力矩波動明顯高于24葉固定導葉，觀察圖7 兩種導葉數的力矩頻譜分析對比圖驗證了這一觀點，首先力矩頻譜圖除去了10 Hz以下的低頻脈動成分，研究10～120 Hz間的主要脈動點，其中主頻為32.5 Hz 為轉輪的葉片通過頻率，在所有邊界條件相同的前提下，通過對比可以得出12只固定導葉的力矩在轉輪葉片通過頻率的振動幅值是24 只固定導葉的4.83 倍；在同樣擁有24 只活動導葉的前提下，固定導葉數量的減半使得導葉和轉輪間動靜干涉的作用加強，使12只固定導葉出現了小幅度的2倍轉輪葉片通過頻率（65 Hz），而該頻率是廠房振動問題的高發頻率［13］。

圖6 固定導葉數對轉輪力矩波動的對比圖Fig.6 Influence of guide vane number on torque fluctuation of runner

圖7 兩種導葉數的轉輪力矩頻譜分析對比圖Fig.7 Comparison of torque spectrum analysis of two guide vane numbers

如圖8，由兩種固定導葉數量下的轉輪升力和阻力對比中可以看出，其轉輪葉片通過頻率的振動幅度差距不大，但24 只固定導葉數在單位時間內振動次數更多即高頻成分更明顯。

圖8 不同導葉數的轉輪升力/阻力波動對比圖Fig.8 Contrast diagram of lift/drag fluctuation of runner with different guide vane numbers

機組中轉輪和主軸振動的大小主要是水流對轉輪產生的徑向力的作用為主導因素，因此如圖9 為水輪機葉輪整體受水流作用的X、Y方向徑向力經過歸零化處理后的對比，在相同的邊界條件下，計算得到的徑向力其整體的變化趨勢基本一致，但明顯可以看出24只固定導葉的高頻波動更??；通過對徑向力的頻譜分析，如圖10 中12 只固定導葉的X方向徑向力在32.5 Hz 時的振幅是24 只固定導葉的2.75 倍，而12 只固定導葉的Y方向徑向力在32.5 Hz 時的振幅是24 只固定導葉的4.63 倍，同樣12 只固定導葉在徑向力上也表現出2 倍轉輪葉片通過頻率（65 Hz）振動幅度的加強效應。

圖9 不同導葉數的轉輪X徑向力/Y徑向力波動對比圖Fig.9 X radial force/Y radial force fluctuation of runner with different guide vane numbers

圖10 轉輪X徑向力頻譜分析對比圖/轉輪Y徑向力頻譜分析對比圖Fig.10 Comparison diagram of X-radial force/Y radial force spectrum analysis of runner

3 結 論

以國內某大型混流式水輪發電機組為原型，通過全流道三維數值模擬，并以額定工況點為基準，對所建立的模型進行計算驗證，結果驗證了計算模型的準確性與可靠性，同時也針對不同的固定導葉數量對流場的影響進行了研究，結果表明。

（1）相同壓力邊界條件下，固定導葉數的差異對轉輪進口流速影響不大，更多的固定導葉數降低了渦量的分布，而活動導葉區渦量的差異主要發生在流道靠近頂蓋和導葉迎水面的位置。

（2）在相同邊界條件下，半數固定導葉數的機組轉輪的升力和阻力波動差距并不明顯，而力矩的波動幅值存在明顯的倍數關系，12只固定導葉的機組力矩波動頻率處于轉輪葉片通過頻率（32 Hz）時，其幅值是24只時的4.83倍。

（3）轉輪振動最根本的來源是水流對它的作用力，更少的固定導葉數量會明顯加劇這種作用力的不穩定性，而1 倍葉片通頻時，12只相比24只固定導葉擁有2.75倍的X徑向力振幅和4.63 倍的Y徑向力振幅；在同樣擁有24 只活動導葉的前提下，固定導葉數量的減半使得導葉和轉輪間動靜干涉的作用加強，使12只固定導葉出現了小幅度的65 Hz振動即2倍的轉輪葉片通過頻率。