中性點不接地系統單相接地故障的暫態過程分析

周 穎

（國網上海市電力公司市北供電公司，上海 200072）

1 課題研究背景及意義

我國配電網多采用中性點不直接接地系統，發生單相接地故障的機率相對較高，為減小損失，中性點不接地系統發生單相接地故障時，允許電網繼續運行2 h，此期間易發生配網電壓互感器的損壞事故。

早期很多研究認為，事故原因是電壓互感器電感與系統對地電容發生串聯鐵磁諧振[1-2]，諧振過電流導致了互感器的損壞，因此，提出加裝消諧器等措施以消除諧振。但隨著配電網規模不斷擴大，線路電容不斷增大。同時，由于大范圍地用電纜替換傳統線路，線路的對地電容有明顯的增大。電力系統的電容參數已經遠遠超過互感器電感，并不在鐵磁諧振區域內，因此，理論上鐵磁諧振現象幾乎不會發生。但目前的運行狀況表明，當系統發生單相接地，高壓熔絲頻繁熔斷甚至電壓互感器燒毀的事故依然頻發，并隨著電網的發展呈上升趨勢[3]。對此，有必要對中性點不接地系統單相接地故障發生的動態過程進行深入分析和研究，探明電壓互感器損壞的機制。

2 單相接地故障的暫態過程分析

2.1 單相接地故障發生時的暫態過程分析

系統發生單相接地故障時，故障相電壓降為0，非故障相電壓則升高為線電壓。電壓互感器的鐵芯是鐵磁元件，由于磁鏈守恒原理，此時非故障相上的電壓互感器兩端電壓發生突變，為了保持原有的磁通不發生突變，鐵芯中會有一個暫態磁通生成，而暫態磁通與原有的穩態磁通合成后，新的磁通可能使鐵芯進入飽和區。鐵芯飽和后，互感器一次側繞組中將產生較大的勵磁涌流。

圖1 為電壓互感器上的沖擊電流與瞬時磁通的對應波形圖。可以看出，正常狀態下，電壓為正弦波，幅值為Vm。正弦電壓在鐵芯中對應產生正弦磁通，其穩態磁通為Φm，相位滯后電壓90°。該正弦磁通的最大值在鐵芯的磁化曲線上對應Φ1點，在沖擊電流波形圖中對應激磁電流i1，i1處于正常工作范圍之內。當單相接地故障發生時，電壓互感器兩端的電壓增大，對應產生穩態幅值＞Φm的磁通，假設為2Φm。在磁化曲線上可以觀察到，由于電壓互感器鐵芯的非線性，電壓互感器鐵芯已進入了飽和區，對應磁化曲線上的點為Φ2，在沖擊電流波形圖中對應產生的激磁電流為i2，而i2＞2i1。

以中性點不接地系統A 相發生單相接地故障為例，進行發生單相接地故障時的暫態過程分析。如圖2 所示。

當A 相發生接地故障后，A 相電壓為0，B、C 兩相電壓上升為線電壓。由于電壓互感器本身二次側負載很大，因此，運行中的電壓互感器可以看成是空載運行的變壓器，利用電機學中變壓器空載合閘到電網的暫態過程的分析方法，對系統A 相發生單相接地故障時，B 相電壓互感器鐵芯中的暫態過程進行分析。

三相均為正弦電壓，設正常工作時B 相電壓為：

式中：uB為B 相電壓瞬時值，Um為相電壓峰值，ω 為電源角頻率，t 為時間，α 為B 相電壓初始相角。

A 相發生接地故障后，B 相電壓上升為線電壓：

式中：R1為B 相高壓繞組電阻，N1為B 相高壓繞組的匝數，ΦB為B 相鐵芯磁通瞬時值，im為B 相勵磁電流。考慮到B 相電阻壓降較小，為簡便起見，在分析單相接地的瞬變過程初始階段可以忽略不計。若忽略，則可轉化為：

對式4 進行求解，可得到B 相磁通的瞬時值為：

Φm=為電網正常運行時電壓互感器的磁通峰值，則：

以上分析并未考慮電阻R1的影響，若考慮到電阻壓降，為求單相接地故障發生后B 相的瞬態磁通，需得到勵磁電流im與B 相電壓互感器磁通的關系，

假設電壓互感器不飽和，則有：

故障發生后B 相磁通瞬時值為：

同樣利用磁鏈守恒定律可求得常數C，最后得到B 相暫態磁通為：

由上述分析可知，在中性點不接地系統發生單次單相接地故障過程中，非故障相電壓互感器一次側端電壓變為線電壓，此時電壓互感器鐵芯中產生一瞬態磁通，該瞬態磁通由穩態部分和含有衰減因子的暫態部分組成，影響該過程磁通最大值的主要因素是發生單相接地的初始相角α，α 不同則單相接地故障發生時的暫態過程中非故障相電壓互感器鐵芯磁鏈振蕩的最大值不同，在繞組中產生的勵磁涌流的大小也不同。

由此可知，當發生單相接地故障時，非故障相電壓互感器鐵芯不一定都飽和而引起較大勵磁電流，與發生單相接地的初始相角α 有關，但在最嚴重的情況下暫態過程的最大磁通為穩態最大磁通的3 倍以上，這將導致該相電壓互感器鐵芯嚴重飽和，進而在繞組中產生大小為穩態電流數十倍的勵磁電流。

2.2 單相接地故障消失時的暫態過程分析

接地故障消失后，各相對地電壓都要恢復為相電壓，非故障相需要將多余的電荷泄放回大地。但此時中性點恢復到不接地狀態，導線與大地之間的通路被切斷，多余的電荷只能通過電壓互感器高壓繞組泄放到大地。

根據疊加原理，將短路過程分為穩態過程和瞬態過程，即采用虛擬變量補償法（MIV），對單相接地故障消失后的過程中，非故障相的放電電流進行分析，等效電路圖如圖3、圖4 所示。

等效電路圖中忽略了電源的阻抗（與電壓互感器電阻相比很小，可忽略）、相間電容（不管是否發生故障，線路電壓保持穩定，無影響）

穩態等效電路中：

故障消失的瞬態等效疊加電路可簡化為：

因等效電路中有無法避免的阻尼電阻，故引入模衰減δ，則：

式中第一項為強制分量，第二項為衰減分量。U(t)最大值發生在φ=0°，最小值發生在φ=90°。而接地電流Id0幅值最大時φ=0°、180°。即接地電流最大和電壓幅值最大發生在同一時刻，若此時發生接地故障消失，引起的電壓自由振蕩分量幅值最大。

電壓互感器的匝中具有的自由振蕩磁鏈φ：

可以看出，φ 與φ′有關，也與ω′有關。線路長度越長，C0越大，ω′越低，φ 越大。當線路距離短時，C0很小，ω′要高得多，所以自由振蕩磁鏈的幅度太小，電壓互感器的鐵芯不飽和，浪涌電流小，不會燒掉熔斷器。當線路距離長時，φ 可以影響電壓互感器的鐵芯，鐵芯在每半個自由振蕩周期中發生一次飽和。每次核心處于飽和狀態時，在電壓互感器的一次繞組中將存在具有ω′頻率的浪涌電流。因此，產生過電流的本質原因是電壓互感器鐵芯重復飽和，導致其一次繞組中產生重復過電流，最終造成熔斷電源熔斷甚至燒斷電壓互感器。

上述計算表明系統電容和接地故障消失的時刻，對電壓互感器的初級匝過電流的發生具有很大的影響。

3 結語

通過對單相接地故障發生和消失兩個暫態過程中電壓互感器鐵芯中暫態磁鏈的近似計算，得出影響電壓互感器一次側產生過電流過電壓的主要因素，是系統電容值和接地故障發生及消失時刻的相角值。