AI+STEAM跨學科課程教學的設計框架與實施方法
——以《網頁智能排名問題中的計算思維》一課為例

武迪 白冰 袁中果 中國人民大學附屬中學

A I表示人工智能教育，STEAM是在STEM（科學，技術，工程，數學）基礎上加入藝術的跨學科綜合教育。人工智能本身需要多學科基礎并且廣泛應用于多領域，因此，在中小學階段適合在STEAM的跨學科綜合教育框架下開展學習。

● AI+STEAM跨學科課程教學的設計框架

要將AI+STEAM跨學科課程落實到課堂教學中，除了要明確教學目標、分析教學內容、設計教學環節，重要的是要明確跨學科教學的交叉點，并落實到各個教學環節中。

《網頁智能排名問題中的計算機思維》一課屬于“人工智能+數學”的跨學科內容，在教學中，可以融合STEAM多學科的元素，教學環節設計對標問題解決的過程。信息技術學科包含四大核心素養，分別是信息意識、計算思維、數字化學習與創新和信息社會責任；數學學科包含六大核心素養，分別是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，兩個學科都強調了抽象與建模，這也就是跨學科課程內容的核心交叉點。下面，筆者以本課為例，從橫向及縱向兩個方向，分析如何將AI+STEAM跨學科課程落實到課堂教學中。其中，橫向以跨學科作為交叉點設計，縱向以計算思維問題解決過程設計，如圖1所示。

圖1 AI+STEAM跨學科課程教學的設計框架

● 教學實施：基于計算思維問題解決的縱向解構

本次課教學環節分為引言（問題界定）、分析問題（抽象與建模）、求解問題（算法實現）、遷移應用（系統總結）、課堂總結。更重要的是，在建模（分析問題）與仿真（求解問題）的過程中將其不斷進行迭代優化，筆者以本課部分教學環節為例展開。

1.分析問題——抽象與建模

情境：假設學生作為“小白”搜索引擎公司的技術團隊，目前團隊正在攻克網頁排序的技術難題。高考錄取按照分數排名，“大學排行榜”按照各個領域得分總和進行排名。那么，網頁是怎么排名的？技術團隊應該如何設計各個網頁的分數呢？

（1）抽象：網頁及其關系的抽象形式化表達

互聯網上有海量的網頁，如何抽象地表示這些網頁及它們之間的關系呢？這個子問題的解決引出“向圖”的概念。學生首先對這個真實問題進行抽象形式化表達，為后續建立模型、設計算法和自動化實現做好準備。用ABC分別表示圖2中的三個網頁，用帶有箭頭的邊表示網頁之間的超鏈接關系，箭頭的方向表示超鏈接的方向，圖2（a）中的具體問題可以抽象形式化表示為圖2（b），這類圖稱之為有向圖。

圖2 簡化的網頁及其之間相互關系的具體情境

（2）建模：建立網頁排序的基本模型

模型要能夠刻畫問題的本質規律，而網頁排序的依據就是網頁的“分數”。學生作為技術團隊成員，要實現網頁的自動排名，核心問題就是如何給每個網頁打分。

教師可以引導學生結合日常學習生活中的情境建模，如班級選三好學生，其常見的方法是請每位同學投票，統計每個人的得票數，票數高的同學排在前面，可以當選。例如，在網頁A上有一個超鏈接，可以鏈接到網頁B，就等價于網頁A給網頁B投了一票。

2.求解問題——算法實現

網頁間的投票就是網頁上的“超鏈接”，如在網頁A上有一個超鏈接，可以鏈接到網頁B，就等價于網頁A給網頁B投了一票。要計算每個網頁的分數，就如同計票，學生可以數一下每個網頁被其他多少網頁投了票，也即指向該網頁的超鏈接的總數目（如圖3）。

圖3 網頁排序模型的超鏈接方法示意

3.迭代優化

（1）網頁排名模型改進1——水軍問題

情境：競爭對手小黑公司在得知小白公司搜索策略后，針對某一詞條現有的網絡結構（白色節點所示）惡意加入了4個新網站（黑色節點所示），如圖4（a）所示。按照現有算法，惡意競爭節點因為有來自水軍網站的投票，得分上升到與有效信息網頁相同的位置。

圖4 網頁排名水軍問題案例示意

模型改進：模型不僅需要數量，還需要質量保證。每個網頁的質量可以用分數來表示，簡稱PR值。PR值高，說明網頁重要，排在前面。一個網頁pi的PR值的計算方法：①有多少網頁鏈接到了pi；②這些網頁的PR值是多少。這是經典的雞生蛋、蛋生雞的問題。針對這個問題，投票模型可以改進為迭代模型，前一輪是后一輪計算的基礎，直到收斂（相鄰兩輪的結果沒有變化或變化很?。橹?，其數學表達如下：

問題求解：教師在這個環節重點引導學生能夠畫出表示解決問題方法的流程圖（如圖5）。算法實現不一定要編寫程序，表演活動是一種方式，已有的一些常用工具也是一種方式。例如，學生可以在電子表格里進行建模和仿真，用計算公式建立模型，并進行自動計算（填充）。

圖5 算法流程圖

如圖6所示，第一行是迭代計算表達式，第二行為各結點的初始值1/N（N為結點數量），第三行起為計算公式，如單元格A3=C2，B3=0.5*A2，C3=0.5*A2+B2，通過電子表格自動填充可以下拉得到多輪迭代的結果。

圖6 電子表格求解問題

（2）總結網頁排名模型的迭代改進

筆者通過網頁排名問題的真實案例，從抽象到建模，到不斷發現問題，改進模型，最終得到一個較為完整的模型?？偨Y問題解決的過程如下：①要排名，先投票，建立基礎核心的投票模型；②遇到問題1——水軍問題，因此在考慮網頁數量的同時考慮質量，引入PR值，進行迭代求解；③遇到問題2——沒有出鏈或者入鏈的情況，因此改進模型，讓沒有出鏈的節點在下一輪迭代強制訪問所有節點；④遇到問題3——循環引用，因此，繼續改進模型，增加隨機訪問的可能性，每個節點以一定的概率按照原來網絡的結構訪問其他節點，同時還有一定的概率隨機訪問所有節點。

● 教學實施：基于STEAM跨學科的橫向解構

1.跨學科課程設計中的科學、技術與工程的交叉點

科學與技術是兩個不同的領域，但經常一起使用，具有互補性的概念。發展新技術所需要的信息可以由科學研究的結果來提供，然而，技術有時候可能會走在科學的前面。工程是基于科學的一種研究和發展，其目的是生產出特定的產品以解決問題?！毒W頁智能排名問題中的計算思維》一課以搜索引擎為載體，搜索引擎是集科學、技術和工程為一體的創新，在教學設計中不宜細分，但可以大致從科學（以計算機科學為主）、技術（體現在算法設計上）、工程（搜索引擎問題本身是經典的工程問題）幾個方面引導學生，幫助其明白解決真實問題需要來自不同學科領域的知識和技能，需要交叉創新。

2.跨學科課程設計中的人文與藝術交叉點

藝術：從可見可觸的藝術抽象作品出發，讓學生了解抽象這種工具。本次課，筆者選用了畢加索畫公牛的例子，歷經時間超過6周，11次易其稿，從一頭形象生動、膘肥體壯的具象的公牛，一步一步簡化抽象，只保留公牛的最基本線條和形狀，最終得到一頭極簡抽象的公牛（如圖7）。這是理解抽象過程的可視化例子。

圖7 藝術抽象“畢加索畫?！盵3]

人文：教學可以融合語文學科的詩詞學習，學生可以嘗試通過古詩詞抽象詩人之間的關系，建立他們的“朋友圈”。

3.跨學科課程設計中的數學

數學是人工智能的基礎，在中學階段，可以交叉的點包括基本的圖論知識、變量與函數、梯度、基本的矩陣（二維表格、二維數組）表示等。本課中一方面以圖論為主要交叉點，另一方面也在抽象建模階段逐步引導學生建立數學抽象。例如，表示網頁關系的圖3（a），學生可以進一步將其抽象表達為二維表格，將出鏈放在列，將入鏈放在行，如果有頂點1到頂點2的鏈，則在表格對應位置畫勾或者寫Y，如圖8（a）所示。再進一步抽象，用1代替Y，用0代替空白，省去表格，就得到了一個和圖8（b）對應的二維數組。二維表格和二維數組這樣更加形式化的表示為后續基于程序的自動化求解問題提供了方便。

圖8 對應圖3（a）中網頁關系實例的進一步形式化表達

● AI+STEAM跨學科課程教學的總結與反思

筆者總結的橫向跨學科交叉、縱向問題解決過程的教學設計如圖9所示。筆者認為，教師與學生形成師生學習共同體是未來教育的趨勢，有創新精神、勇于實踐的教師們還可以嘗試與學生合作開課，讓學生作為“小老師”發揮其學科特長，并從更高更廣的視角更深刻地了解真實世界。

圖9 實施的AI+STEAM跨學科課程教學的設計