基于大單元的算法與程序設(shè)計(jì)二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
——以數(shù)組為例

張鵬 浙江省杭州市第十四中學(xué)

郝葉芳 浙江省海亮教育研究院

信息技術(shù)教育聚焦于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就要求信息技術(shù)教師創(chuàng)新教學(xué)方式，根據(jù)信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)形成過(guò)程的特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計(jì)信息技術(shù)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中開展豐富多樣的信息技術(shù)實(shí)踐活動(dòng)。因此，如何科學(xué)設(shè)計(jì)有序高效的教學(xué)方案、如何處理學(xué)科核心概念之間關(guān)系、如何在教學(xué)中滲透信息素養(yǎng)等，這些在課程開發(fā)中常見的問題逐漸成為教學(xué)界討論的焦點(diǎn)。在此背景下，“單元設(shè)計(jì)”概念被越來(lái)越多的學(xué)者提及。華東師范大學(xué)的崔允漷教授認(rèn)為：“大單元教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)具有特定素養(yǎng)目標(biāo)，擁有相對(duì)完整的教學(xué)內(nèi)容、議題，有著特定活動(dòng)方式的微課程設(shè)計(jì)和個(gè)性化的課程實(shí)施。”它賦予教師更大的自主權(quán)，教師可以基于自己設(shè)定的核心素養(yǎng)目標(biāo)，充分發(fā)揮個(gè)人的優(yōu)勢(shì)，基于學(xué)生更真實(shí)、更具體的需求，跨單元、跨書冊(cè)、跨媒介地整合課程資源，實(shí)現(xiàn)情境和任務(wù)、目標(biāo)和資源、學(xué)習(xí)活動(dòng)和評(píng)價(jià)的全過(guò)程整合與重構(gòu)。所以，筆者嘗試從大單元角度對(duì)“一維數(shù)組”二輪復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整設(shè)計(jì)，以期突破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課課時(shí)不足、課時(shí)零散的限制，讓學(xué)生跳出機(jī)械做題與碎片知識(shí)機(jī)械記憶的局限，在解決問題的情境中提升綜合問題解決的實(shí)踐能力，從而幫助學(xué)生形成信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)。

● 以大概念來(lái)統(tǒng)攝和組織復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容

學(xué)科大概念并非指學(xué)科中某一具體的概念或定理、法則等，而是指向這些具體知識(shí)背后的更為本質(zhì)、居于學(xué)科中心地位的概念或思想?！镀胀ǜ咧行畔⒓夹g(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確了信息技術(shù)的學(xué)科大概念為數(shù)據(jù)、算法、信息系統(tǒng)與信息社會(huì)這四個(gè)維度，教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)思考如何凸顯學(xué)科大概念，通過(guò)對(duì)核心概念的分析，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的梳理，找出大概念中蘊(yùn)含的學(xué)科思想方法和核心素養(yǎng)，以此定位模塊、單元、主題、課時(shí)內(nèi)容彼此之間以及在整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容中的價(jià)值和作用，從而促進(jìn)學(xué)生成為靈活的技術(shù)使用者、有計(jì)算思維的信息技術(shù)理解者和設(shè)計(jì)者、負(fù)責(zé)任的信息使用者。

筆者圍繞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法兩大學(xué)科核心概念對(duì)一維數(shù)組的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化梳理，凸顯核心概念的引領(lǐng)作用，在分析核心概念的基礎(chǔ)上，明確了整個(gè)學(xué)習(xí)單元的兩大重難點(diǎn)——一維數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和一維數(shù)組的基本操作算法思想，通過(guò)系列教學(xué)單元的不斷體驗(yàn)與探究，逐步深化對(duì)核心概念的理解與運(yùn)用。

另外，重視在真實(shí)問題活動(dòng)情境中解決問題的教學(xué)價(jià)值，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特征的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題—算法—程序”的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)真實(shí)情境界定問題、抽象建模、設(shè)計(jì)算法并解決問題的計(jì)算思維。

● 分析課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)情和內(nèi)容，設(shè)定單元目標(biāo)

單元目標(biāo)即所學(xué)單元要解決什么問題，期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么。單元教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)最重要的依據(jù)就是教學(xué)目標(biāo)，設(shè)定單元目標(biāo)也是設(shè)計(jì)過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)。單元教學(xué)目標(biāo)的確定與表述主要依據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)、學(xué)科大概念、學(xué)生學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容的地位等方面。

從教學(xué)內(nèi)容看，一維數(shù)組是算法與程序設(shè)計(jì)部分最重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、組織、各種處理算法、輸出都圍繞一維數(shù)組展開。它是理解各種排序算法、各種邏輯結(jié)構(gòu)的基石，也是促進(jìn)學(xué)科計(jì)算思維養(yǎng)成的重要支撐。

從學(xué)科大概念看，數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法是信息技術(shù)學(xué)科的核心概念，在以往的一維數(shù)組二輪復(fù)習(xí)中往往也是采用單元復(fù)習(xí)的策略，依次介紹遍歷、排序、查找算法，然后采用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行各種基于一維數(shù)組的應(yīng)用，如排序變形、約瑟夫環(huán)、矩陣處理等，但這樣的單元復(fù)習(xí)順序使得知識(shí)非常零散，單元核心沒有圍繞數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)處理算法展開，學(xué)生只忙于學(xué)習(xí)各種知識(shí)應(yīng)用，沒有自頂向下建立一維數(shù)組的知識(shí)體系，結(jié)果導(dǎo)致考試中知識(shí)遷移能力差，信息技術(shù)的核心素養(yǎng)沒有提升。而在基于大概念的二輪復(fù)習(xí)單元設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)等知識(shí)會(huì)呈現(xiàn)出系統(tǒng)化的融合，這將有助于學(xué)生形成完整、科學(xué)的算法與程序設(shè)計(jì)思維，促進(jìn)學(xué)生的信息意識(shí)、計(jì)算思維的發(fā)展。

從學(xué)情看，學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)一維數(shù)組的遍歷、排序、查找相關(guān)知識(shí)，也零散接觸過(guò)插入、刪除這些操作，知道鏈、環(huán)、矩陣這些數(shù)組的邏輯結(jié)構(gòu)概念，但信息技術(shù)的學(xué)科素養(yǎng)水平還不高，二輪復(fù)習(xí)則需要在原有的基礎(chǔ)上依托已有的素養(yǎng)和知識(shí)趁熱打鐵，先回顧、梳理一維數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、相關(guān)算法的概念、特征和作用，幫助學(xué)生將習(xí)得的知識(shí)系統(tǒng)化，然后在精心設(shè)計(jì)的真實(shí)情境中分層、逐步訓(xùn)練問題解決和知識(shí)遷移能力，從而提高算法與程序設(shè)計(jì)知識(shí)的復(fù)習(xí)效率。具體的詳細(xì)課時(shí)安排、目標(biāo)及設(shè)計(jì)意圖如下頁(yè)表1所示。

表1 一維數(shù)組單元設(shè)計(jì)課時(shí)安排與目標(biāo)

● 創(chuàng)設(shè)情境，提升計(jì)算思維素養(yǎng)

近幾年，算法與程序設(shè)計(jì)命題的重要思路之一就是用信息技術(shù)分析和處理社會(huì)生活中的案例、應(yīng)用，題目都創(chuàng)設(shè)了一定的生活情境，強(qiáng)調(diào)問題解決與信息技術(shù)關(guān)聯(lián)。例如，2022年1月的15題以投票評(píng)選作品為背景，16題以會(huì)議組織中的接送車輛安排為背景，2022年6月的15題以旅行費(fèi)用結(jié)算為情境。這些試題以解決應(yīng)用問題的具體思維過(guò)程和表現(xiàn)為線索，綜合考查學(xué)生面對(duì)真實(shí)情境界定問題、抽象建模、解決問題的計(jì)算思維，這樣的命題思路也提醒一線教師要重視真實(shí)問題活動(dòng)情境在問題解決中的重要價(jià)值。

復(fù)習(xí)單元情境的創(chuàng)設(shè)要盡量以某一真實(shí)情境為主線，避免機(jī)械的概念灌輸和單一情境案例分析，應(yīng)結(jié)合主線情境，由點(diǎn)到面，由淺入深，有層次地開展教學(xué)。一維數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)單元就以統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題為貫穿3個(gè)課時(shí)的主線問題情境，該問題如下：某系統(tǒng)導(dǎo)出得到如圖1所示的數(shù)據(jù)，包括學(xué)生的學(xué)號(hào)和錯(cuò)題號(hào)，如第1行數(shù)據(jù)表示學(xué)號(hào)為301的學(xué)生第1題、第3題答錯(cuò)，依次類推。為了精準(zhǔn)教學(xué)，需要統(tǒng)計(jì)出每題答錯(cuò)的學(xué)生，數(shù)組errlst存儲(chǔ)答錯(cuò)學(xué)生的學(xué)號(hào)。錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)是貼近生產(chǎn)和生活場(chǎng)景的一個(gè)常見任務(wù)，通過(guò)該任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問題解決、身心體驗(yàn)等過(guò)程，與生活世界建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，這就是“知識(shí)的活化”；歸納提煉知識(shí)提升學(xué)科思想方法的認(rèn)識(shí)，這是“知識(shí)的內(nèi)化”；在此基礎(chǔ)上建構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行“知識(shí)的整合”再通過(guò)表達(dá)和交流以及知識(shí)的遷移和運(yùn)用進(jìn)行“知識(shí)的外化”。

圖1 錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)任務(wù)圖

1.一維數(shù)組區(qū)間教學(xué)設(shè)計(jì)（如下頁(yè)表2）

表2 一維數(shù)組區(qū)間教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

課時(shí)6是一維數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)四課時(shí)的第一次課，為了更好地由淺入深、有層次地展開教學(xué)，本節(jié)課直接把err的數(shù)組結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，降低了學(xué)習(xí)難度，因而教學(xué)重點(diǎn)更多放在了區(qū)間結(jié)構(gòu)的遍歷上。

2.一維數(shù)組矩陣教學(xué)設(shè)計(jì)（如表3）

表3 一維數(shù)組矩陣教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

本節(jié)課圍繞矩陣結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)錯(cuò)題信息，總共6個(gè)人，每個(gè)人都要做12道題，正好是一個(gè)6行12列的表格，按照行的順序從err數(shù)組記錄下哪個(gè)人錯(cuò)了哪道題，而按照列的順序訪問err數(shù)組則可以知道哪道題哪個(gè)人出錯(cuò)了。

3.一維數(shù)組索引教學(xué)設(shè)計(jì)（如下頁(yè)表4）

表4 一維數(shù)組索引教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

本節(jié)課圍繞索引數(shù)組c來(lái)設(shè)計(jì)errlst數(shù)組存儲(chǔ)錯(cuò)題相應(yīng)的學(xué)號(hào)信息。索引數(shù)組與errlst數(shù)組的關(guān)系比較抽象，教師要逐步幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題背后的特征，提取關(guān)鍵步驟，通過(guò)畫圖理清數(shù)組之間的關(guān)系，并即時(shí)歸納總結(jié)處理此類問題的解題步驟，從而形成系統(tǒng)化的知識(shí)。

● 關(guān)注過(guò)程，注重表現(xiàn)——表現(xiàn)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

單元設(shè)計(jì)中學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式的確定就是回答針對(duì)已定的學(xué)習(xí)目標(biāo)“學(xué)生怎樣才算到那里”的問題。為了突出“教-學(xué)-評(píng)”的一致性，教師可以將信息技術(shù)的大概念、核心素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單元評(píng)價(jià)方案，在單元教學(xué)前發(fā)給學(xué)生，以使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都貫穿評(píng)價(jià)過(guò)程。自評(píng)表分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，方便學(xué)生評(píng)價(jià)操作，達(dá)到“學(xué)生想評(píng)、學(xué)生能評(píng)、學(xué)生以評(píng)促學(xué)”的目的。在大單元教學(xué)進(jìn)行前，學(xué)生依據(jù)“自評(píng)表”評(píng)估當(dāng)前水準(zhǔn)，預(yù)知最終應(yīng)達(dá)到的水平；在大單元教學(xué)進(jìn)行中，學(xué)生對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)信息技術(shù)核心素養(yǎng)，掌握知識(shí)與技能；在大單元教學(xué)完成后，學(xué)生利用“自評(píng)表”診斷素養(yǎng)達(dá)成情況，并查缺補(bǔ)漏。

● 結(jié)束語(yǔ)

筆者以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法為大概念進(jìn)行了一維數(shù)組的大單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)，契合了具備一定知識(shí)、能力基礎(chǔ)的高三學(xué)生的二輪復(fù)習(xí)提升問題解決能力的需求，在較短的時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生將更多的知識(shí)進(jìn)行整合、遷移與應(yīng)用，幫助學(xué)生圍繞核心概念、思想將知識(shí)系統(tǒng)化，強(qiáng)調(diào)了算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這兩大學(xué)科核心概念的內(nèi)在邏輯。學(xué)生在大單元的復(fù)習(xí)課中可獲得比新課教學(xué)更進(jìn)一步的素材與知識(shí)提取、自主分析綜合、結(jié)構(gòu)化輸出的能力，從而養(yǎng)成解決問題的能力和習(xí)慣，進(jìn)一步提升信息技術(shù)核心素養(yǎng)，達(dá)到較高層次的知識(shí)應(yīng)用、能力遷移、素養(yǎng)升華的復(fù)習(xí)效果。