我還是不明白
——教學“圓的認識”后的引申性思考

江蘇省南京市浦口區人民小學 陳德文

由“學會”升華至“會學”一直是教師的教學主張與心理預期。其實，學生“會學”更多的是在學習過程中建立和完善起來的。因此，長期以來，教師的一般做法是強化教學過程的藝術性，啟發學生的思維，繼而通過發掘學生的學習潛能，積極地引導他們主動地參與到學習探究的思考中來，促進他們對學習本身的“自我”覺悟，形成自主學習的意識。

一、學生產生了困惑

在課堂教學實踐中，筆者經常發現有些學生在經過獨立思考、合作交流后仍然會說：“老師，我還是有些不明白。”筆者認為，應尋找一種途徑來解決學生“會學”的問題。

【問題引子】

在蘇教版數學六年級上冊“圓的認識”的教學中，師生探索了圓的相關概念后，教學進入了練習拓展的環節。當時，筆者出示了一道練習題。

師：同學們，學了今天的知識，誰來說一說，車輪為什么做成圓形？車軸應裝在哪里？

生1：車輪做成圓形是因為這樣車子就不會顛，如果是正方形的輪子就會顛。

師通過課件演示正方形、橢圓形。

師：為什么做成圓形的輪子就不顛了呢？

生2：我認為做成圓形平滑，不是說圓是平滑的曲線圍成的嗎？

生3：那正方形的邊是直的，不是更平滑？

生2：但是正方形輪子滾起來就很顛。

學生們開始議論直線和曲線的問題，課堂一下子熱鬧了起來。

師：其實，圓形的車輪每次滾動都是一個個點在接觸地面，因此不顛。你們懂了嗎？

生1：我還是不太明白。

師：是啊！這種解釋太抽象了。（筆者只能含混過去了）

本來上得非常順利的課，最后出現了這樣的小插曲，筆者不禁感到有些沮喪。課后，筆者很自責：最后的一問太多余，學生反而糊涂了。但是，為什么筆者講了之后學生反而不懂？這個問題，翻來覆去折磨了筆者一段時間。出于數學教師的職業習慣，筆者決定找出這個問題的答案。

經過一段時間的思考，筆者認為主要是沒有讓學生去“做”。于是，筆者布置給學生這樣一項課后作業：“請你們回家動手用圓紙片做一個車輪，并查一查資料，想一想車輪為什么要做成圓形。”

通過這項作業，大部分學生都知道了車輪做成圓形的原因。興奮之余，筆者進一步思考：為什么學生一下子又都懂了呢？他們是通過什么途徑學會的？帶著這些問題，筆者進行了調查，了解到有些學生是通過做實驗得到結論的，有些學生是通過上網查資料得到結論的，有些學生是在父母協同下完成的。這讓筆者有了兩點思考：（1）學生明白了，是因為筆者給了學生充足的時間和空間，這就反映出其 “會學”的潛能是無窮的；（2）給了學生一個有價值的問題，學生產生了研究的需要。看來，筆者應趁著學生的這個學習勢頭，為他們搭建一個“會學”的平臺。

二、提供開放的學習窗口

上述問題的解決，迫切需要筆者為學生開拓新的學習空間，尋找一種有針對性的學習策略。在厘清“會學”是什么后，筆者選擇在所教的班級中推行“教學三思稿”這種方式，以此培養學生的課外自主學習意識與解決問題的能力。

（一）什么是“教學三思稿”

“教學三思稿”是一張學生自主進行預習和復習時使用的表格，按照邏輯次序，表格內容分別由“概念回顧”“問題思考”“學習困惑”三個部分組成。

一思概念，概念是思維的細胞。對于所學的概念知識，學生需要問自己掌握了沒有。這既是一種回憶，也是學生進行問題思考并進行解決的關鍵。

二思問題，問題是數學的心臟。解決問題是對學生靈活運用知識解決問題能力的考查，能幫助教師了解學生出現的問題。

三思困惑，這一部分要求學生將自己的學習困難用語言文字表達出來，以此強化學生的反思能力，使其懂得如何排解憂慮，尋求幫助。

（二）“教學三思稿”怎樣運作

1.學習材料的發送是筆者要思考的第一個問題

“教學三思稿”是學生留做家庭自主研習的材料。因此，筆者嘗試利用學校網絡博客的形式發送學習稿。這樣做既低碳環保，又使學生感覺到新鮮，有利于學生們借鑒學習，效果很好，因此，這就成了一項長效工作。

2.選擇什么內容是筆者要解決的第二個問題

學生的學習出現問題，原因之一是知識的某個“鏈條”出現了斷裂，而鏈條的連接點是概念。因此，在學習某一知識時筆者都會圍繞課堂教學內容讓學生進行相關概念的回顧、延伸，讓知識的鏈條重新連接起來。

概念是思維的基本單位，是學生解決問題的推手。圍繞概念，將學科教學中的一些典型問題提出來讓學生先行思考，這就給了每個學生獨立思考的空間和時間，照顧了學生們在能力、性格、學習習慣等方面的差異。

3.研習后如何反饋是筆者要考慮的第三個問題

“教學三思稿”的反饋主要有兩種方式：其一，在課堂的起始環節進行必要的回顧和梳理；其二，通過網絡博客精華推薦的方式讓學生進行瀏覽。

三、自主學習對比效果

經過很長時間的“教學三思稿”的研習，為了檢驗它對學生學習能力產生的促進作用，筆者進行了一項學習結果的對比調查：

調查對象：不同班級的學生。

調查題目：用同樣長的繩子量一量長方形、正方形和圓，看看哪一個面積大，并說一說你是如何解決的。

調查前提：布置作業，讓學生先回家自主嘗試解決。

調查方法：問卷（圖略）。

【結果分析】通過調查可以看出，學生心里都明白：圓的面積最大。因此，答案的正確率都很高。

但是，我們應看到不同班級的學生在使用方法上的多樣性，以及他們的思維都存在明顯的差異。

從調查問卷的內容上看，在實行“教學三思稿”后，學生有如下幾個特點：①學生愿意動手實驗，用繩子親自做實驗的有18人，達到全班學生總人數的45%；②學生的思維開闊性有很明顯的改觀。

【調查結論】通過“教學三思稿”的研習，學生的“會學”能力確實得到了培養。

四、使用“教學三思稿”的引申性思考

通過觀察和思考，筆者認為，使用“教學三思稿”除了可以解決學生學習能力的培養問題，還可以間接幫助教師解決課堂教學的如下問題：

（一）解決了教學的361°開放問題

教學經驗主義中指出，給予學生足夠的時間和空間，任何學生都會有所發展。但是，落實到課堂中，實際提供給學生獨立思考并產生“自我”覺悟的機會是有限的，何來時間關注每個學生身上所出現問題的細枝末節？！

在課堂教學計劃、內容、任務驅動下，想讓每個學生每堂課都能有一次表達觀點的機會，除了考驗教師個人的課堂駕馭能力，還要考慮問題的難度和要求對不同學生的適用性，這本身看起來就是一個難題。因此，“教學三思稿”幫助解決了學生學習的時空問題，在把握班級每個學生的學習狀況上做出了嘗試。

（二）打開了學生學習的第二扇窗

學生的學習與外部環境之間聯系緊密。在學生學習的懵懂期，教師除了要創設有效的課內自主學習環境，還要為學生提供課外“自我”覺悟的環境。多數教師更多地關注課堂本身，對于學生課外學習的關注較少，致使一部分學生課內自主、課外自流。

“教學三思稿”通過網絡營造了學生學習的新環境，為學生打開了學習的另一條途徑，通過這一平臺，學生可以有目的地自主學習，也可以借鑒其他同學的學習方法。

因此，“教學三思稿”疊加效應告訴我們，教學不僅要追求“學會”，更多地應關注學生“會學”能力的培養，切實讓學生在自主中善思、善行。