不同斷裂模式下低溫對砂巖斷裂韌度的影響研究

李 勇，張 昊，劉延保，胡雙杰，桂輝高

(1.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學 資源與安全學院，重慶 400044；3.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039)

巖石力學性質是工程設計和安全評價的重要依據。國家發布新時代推進西部大開發形成新格局的指導意見后，西部寒區礦產逐漸成為國內礦產開發的關注點[1]。寒區露天礦開采、地面建設、鐵路隧道凍害防治等工程，以及礦井鑿井工程中凍結鑿井施工技術的推廣[2-4]均需考慮低溫、超低溫環境對巖石力學性質的影響。眾多工程實踐表明，低溫對巖石的力學性質，尤其對巖石的斷裂和破壞行為具有顯著的影響。因此，低溫條件下巖石斷裂力學特性及強度等問題已成為學術界的研究熱點。

目前國內外學者對高溫條件下巖石斷裂特性的研究成果十分豐富。Kim K等[5]研究發現溫度的變化使巖石內部產生了熱應力和裂縫；Tran D等[6]研究認為當巖石應力強度因子大于等于斷裂韌度時，熱應力將在斷裂尖端形成應力集中，裂紋會失穩擴展。然而對低溫條件下巖石的斷裂力學特性研究較少，且以研究含裂隙巖體的凍結凍融損傷、凍脹力擴展[7-11]，以及液氮等低溫液體營造的超低溫環境對巖體造成的損傷、破裂為主[12-15]。劉泉聲等[16]通過對比歸納現有文獻，認為國內對裂隙巖體凍融損傷的研究主要涉及3個方面：不含水裂隙巖體的凍融循環和力學強度試驗研究；不含水和含水裂隙的凍脹擴展數值模擬研究[15-18]；不含水和含水裂隙巖體的凍融損傷模型研究[19-21]。而國外關于裂隙中的凍脹力與裂隙巖體的凍脹擴容研究相對較多，但也主要集中在理論探索上[22]。基于低溫斷裂力學理論判據及斷裂力學參數的研究較少，而且主要是研究凍融循環對巖石斷裂力學性質的影響，如ABDOLGHANIZADEH K等[23]研究了凍融循環次數和凍結溫度對Lushan砂巖純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂韌度的影響。

鑒于現有研究成果的不足，筆者著重研究不同低溫條件對干燥砂巖純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂模式下的斷裂韌度，以及工程中更常見的Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂模式下的等效斷裂韌度的影響，以期找到其影響規律，進而指導工程實踐。

1 斷裂韌度計算過程

1.1 計算模型

獲取巖石材料斷裂韌度的試驗方法主要有圓梁、短棒、四點彎曲、巴西圓盤、裂紋人字形切槽巴西圓盤和半圓盤三點彎曲(SCB)等試驗法[24-28]。SCB方法因能夠測試純Ⅰ型、Ⅰ+Ⅱ混合型和純Ⅱ型斷裂韌度而被眾多學者接受。國際巖石力學學會(ISRM)也發布了用SCB法測定巖石純Ⅰ型斷裂韌度的推薦標準[29]。半圓盤三點彎曲試件幾何參數及不同斷裂模式如圖1所示。

R—半圓盤三點彎曲試件的半徑；α—通過試件幾何中心的預制裂紋長度；β—裂紋與試件幾何對稱中心線的夾角，裂紋角度；2S—試件底部對稱支撐點之間的跨距；p—沿試件中心施加的壓力載荷。圖1 半圓盤三點彎曲試件幾何參數及不同斷裂模式

1.2 計算方法

斷裂韌度作為最廣泛使用的斷裂表征參數，是判斷不穩定斷裂是否發生的首選標準[28]。采用SCB方法計算巖石斷裂韌度，研究發現：如果滿足某些最小試樣尺寸標準，該方法對巖石材料有效[30-31]。當壓力載荷p等于臨界值pcr時，由式(1)和式(2)計算的應力強度因子KⅠ和KⅡ，即為純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂韌度KⅠC和KⅡC,即KⅠ=KⅠC、KⅡ=KⅡC。

(1)

(2)

式中：YⅠ和YⅡ分別為純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂模式下的歸一化應力強度因子；α/R為試件的裂紋長徑比；B為半圓盤三點彎曲試件的厚度；S/R為跨徑比。

通過改變試件預制裂紋角度β，可以測得不同模式下的斷裂韌度。設置預制裂紋長徑比α/R=0.35，跨徑比S/R=0.5，該幾何參數下不同斷裂模式的歸一化應力強度因子[32]如表1所示。

表1 不同斷裂模式下的幾何參數

(3)

式中KⅠm和KⅡm分別為按純Ⅰ型、純Ⅱ型斷裂模式下的應力強度因子公式計算的復合模式下的臨界應力強度因子。

2 試件制備及試驗方法

2.1 試件制備

試驗巖樣為工程現場采出的新鮮完整重慶白砂巖，其顆粒均勻，無明顯層理裂隙，為均勻各向同性材料。通過鉆取巖心、磨平端面等工序，加工成直徑2R=50 mm、厚度B=25 mm試件，并按照長徑比α/R=0.35及裂紋斷裂模式，加工預制裂紋長度α=8.75 mm、裂紋角度β分別為0°、30°、54°的半圓盤彎曲試件共計36個。按照溫度分為6個試驗組(20、0、-20、-40、-60、-80 ℃)，每個試驗組有6個試件。

2.2 干燥處理

為盡可能排除巖石中的結合水、重力水，以及附著在巖石試件表面的水蒸氣對試驗的影響，保證砂巖試件在進行低溫處理前處于干燥狀態，需要對砂巖試件進行烘干處理。稱量試件的初始質量后將其放入溫度為105～110 ℃的烘箱內烘干，24 h內質量變化不超過0.1%時可認為其已被烘至恒重；取出試件置于干燥器內冷卻至常溫(20 ℃±2 ℃)，稱量其干燥質量后用保鮮膜緊密包裹防止水分進入。

2.3 低溫冷凍

將溫度0、-20、-40、-60、-80 ℃試驗組通過DW-86W28低溫冷柜進行低溫冷凍。每個試驗組按照預制裂紋角度0°、30°、54°分配成3組試件，每組取2個試件進行平行試驗。考慮到巖石的離散性，選取試驗成功的試驗數據平均值作為分析依據。試件低溫冷凍前先將低溫冷柜預先設定至試驗目標溫度，待內部實際溫度達到目標溫度并相對穩定之后，再將保鮮膜包裹的試件置于低溫冷柜中保持24 h，制成低溫試件，如圖2所示。

(c)試驗現場圖2 砂巖試件制備及試驗現場

2.4 試驗方法

采用SHIMADZU AG-IC系列立式電子萬能精密材料試驗機進行試驗,加載速率為0.15 mm/min、加載方式為位移控制。試驗配備對應的夾具，按照跨徑比S/R=0.5設置夾具支撐點之間的跨距2S為25 mm。將試件從冰柜取出后按照預先標記好的跨距和加載點迅速將其安置于夾具上，盡可能減少環境溫度帶來的影響。試件在夾具上安裝完畢后，先施加0.01 kN的預緊力然后開始加載試驗，直至試件破壞。試驗過程采集加載力和位移等數據。

3 試驗結果及分析

在不同溫度條件下，相同預制裂紋傾角的裂紋擴展路徑基本相同，3種斷裂模式下試件宏觀破壞形態如圖3所示。

(c)純Ⅱ型圖3 不同斷裂模式下試件宏觀破壞形態

由圖3可知，半圓盤三點彎曲試件預制裂紋均沿著垂直于拉應力的方向擴展，而且低溫對砂巖試件的宏觀破壞形態幾乎沒有影響。

3種斷裂模式下峰值載荷與溫度的關系曲線如圖4所示。

圖4 3種斷裂模式下峰值載荷—溫度曲線

由圖4可以看出，純Ⅱ型斷裂峰值載荷隨著溫度的降低逐漸增大，但在-80 ℃時略有降低；純Ⅰ型和Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂峰值載荷在20～-20 ℃時峰值載荷隨著溫度的降低而增大，在-20～-60 ℃時峰值載荷隨著溫度的降低而減小。由于巖石材料本身的不均質性，在低溫條件下砂巖基質收縮導致微裂隙在垂直于微裂隙面方向受拉，比沒有經過低溫處理的試件更容易產生擴張。同時，不同礦物的低溫收縮率存在差異，低溫處理使礦物與礦物之間、礦物與基質之間產生額外的壓應力，微裂隙尖端更容易產生應力集中，裂紋擴展臨界應力降低，峰值強度降低。另外，砂巖試件內部存在微裂隙，特別是砂巖本身顆粒尺寸較大，且顆粒間存在較多微裂紋[33-34]也是可能原因之一。

4 低溫對斷裂韌度的影響

將試驗所得各組試件的峰值載荷數據及表1參數代入式(1)、式(2)，通過計算可得到不同溫度條件下純Ⅰ型、純Ⅱ型斷裂模式的斷裂韌度；根據式(3)計算不同溫度Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂模式的等效斷裂韌度。不同斷裂模式條件下斷裂韌度隨溫度的變化曲線如圖5所示。

圖5 3種斷裂模式條件下斷裂韌度隨溫度變化曲線

由圖5可以看出，低溫處理對3種斷裂模式砂巖試件的斷裂韌度產生了明顯的影響。純Ⅱ型試件在20～-60 ℃時的斷裂韌度隨溫度的降低逐漸增大，-80 ℃時略有下降；而純Ⅰ型斷裂韌度和Ⅰ+Ⅱ復合型等效斷裂韌度在20～-20 ℃時隨著溫度的降低呈升高趨勢，-20～-60 ℃時隨著溫度的降低呈降低趨勢。該趨勢與峰值載荷變化趨勢一致。除-80 ℃外，純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂模式的斷裂韌度總體比沒有經過低溫處理試件的斷裂韌度大。

砂巖試件在不同的斷裂方式下表現出了不同的低溫敏感程度。純Ⅱ型砂巖試件斷裂韌度的變化幅度與純Ⅰ型與Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂韌度變化幅度相比明顯更為平緩。在純Ⅱ型斷裂模式、Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂模式和純Ⅰ型斷裂模式條件下斷裂韌性的低溫敏感程度依次遞增。在20～-60 ℃時，純Ⅰ型的砂巖試件斷裂韌度最高，純Ⅱ型的砂巖試件斷裂韌度最低。

溫度變化對3種斷裂模式砂巖試件的斷裂韌性的影響有所不同。在20～-60 ℃時，純Ⅰ型與Ⅰ+Ⅱ復合型砂巖試件斷裂韌度、等效斷裂韌度的變化幅度最大。其中20～-20 ℃斷裂韌度的增幅最為顯著；純Ⅰ型、Ⅰ+Ⅱ復合型砂巖試件在-80 ℃的斷裂韌度顯著降低。

5 結論

1) 純Ⅱ型砂巖試件在20～-60 ℃時的峰值強度和斷裂韌度隨溫度的降低逐漸增大，在-80 ℃時略有下降；純Ⅰ型和Ⅰ+Ⅱ復合型峰值強度和斷裂韌度在20～-20 ℃時隨著溫度的降低呈增大趨勢，在-20～-60 ℃隨著溫度的降低呈減小趨勢。

2) 在不同溫度條件下，純Ⅰ型斷裂模式的砂巖試件峰值強度最低、斷裂韌度最高；Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂模式的砂巖試件峰值強度與等效斷裂韌度均居中；純Ⅱ型斷裂模式砂巖試件峰值強度最高、斷裂韌度最低。

3) 溫度變化對3種斷裂模式砂巖試件的斷裂韌性的影響有所不同。純Ⅰ型與Ⅰ+Ⅱ復合型斷裂模式砂巖試件的斷裂韌度、等效斷裂韌度受低溫影響的變化幅度較大；純Ⅱ型斷裂模式砂巖試件斷裂韌度的變化幅度最小。