高超聲速飛行器結構熱-聲振耦合動力學研究進展

劉聰 吳臣武

（1 中國科學院力學研究所，北京 100190；2 中國科學院大學 工程科學學院，北京 100049）

0 引言

錢學森先生在1946年首先提出高超聲速飛行（hypersonic）的概念[1]，在這一理論的指導下，飛行速度超過5馬赫的高超聲速飛行器應運而生。相較于傳統飛行器而言，高超聲速飛行器擁有速度更快、機動性更強、突防能力更高等優勢，成為了各個國家爭奪空間主動權的重要環節。美國近年來逐步認識到高超聲速技術領域的巨大潛力，逐漸增加了高超聲速飛行器項目的研發投入，大力發展高超聲速先進技術，計劃開展多項高超聲速武器系統的研發工作，并將高超聲速技術列入2022年《關鍵和新興技術（CET）清單》，力爭實現跨越式發展[2]；俄羅斯在高超聲速技術有著較為明顯的領先優勢，近期也在穩步推進相關型號飛行器的研制進程，確保自己的非對稱戰略優勢；其他國家也陸續加入高超聲速競賽當中。

高超聲速飛行器以高馬赫數的速度進行飛行時，會時刻處于高溫、強噪聲干擾的復雜環境中，服役條件極端惡劣[3]。由超高速引起結構表面溫度升高的現象被稱為“氣動加熱效應”，如航天飛機穿越大氣層時，頭部和機翼前緣在激波的沖擊下，結構表面溫度甚至能達到2000℃左右，其余部件的表面溫度也會大幅度升高，在高溫下如何保持飛行器結構不被破壞并正常飛行是一個極具挑戰性的難題[4-6]。除了處于高溫環境之中，很多部件還會承受高強噪聲載荷的作用，發動機產生的噪聲可以達到180dB[7]。在熱、噪聲兩種動態載荷的耦合作用下，結構動力學響應的不確定性會大幅增加[8-9]。在飛行器的設計中，結構輕量化是核心任務，但是輕量化設計意味著需要使用更少的材料和更合理的結構設計來應對高超聲速飛行器飛行過程中復雜的動態載荷，因此極端復雜的服役環境對高超聲速飛行器結構安全性提出了非常高的要求。為了解決這類難題，迫切需要開展高超聲速飛行器結構在極端復雜環境下動力學響應問題的研究。

文章重點關注在熱、聲等動態環境載荷下高超聲速飛行器結構的動力學響應問題，分析仿真模擬的研究方法，梳理多場耦合響應分析的研究進展，為進一步研究提供文獻依據和理論支撐。

1 高超聲速飛行器的氣動熱和結構溫升問題

隨著技術手段的進步，高超聲速飛行器能夠以超過5馬赫的飛行速度進行長時間的飛行，這時高速氣流會在飛行器周圍出現復雜流動現象，高速氣流由于劇烈的激波壓縮作用及氣體與結構之間存在的粘性摩擦作用，氣體的動能不可逆的向熱能轉化使氣體溫度升高，高溫氣體通過熱輻射和對流換熱等方式對飛行器結構表面進行加熱[10-11]，“熱障”問題成為當前飛行器設計必須突破的一道難關。

為了降低“氣動加熱效應”對高超聲速飛行器結構帶來的危害，研究人員進行了許多嘗試。Tahani等人將之前高超聲速飛行器的尖銳前緣改進成鈍頭體設計，通過實驗結果與數值結果的相互驗證，證明這一結構設計可以將壁面溫度降低15%、阻力減小60%[12]，極大緩解了結構表面的氣動加熱問題[13]，如今鈍頭體的結構設計已經成為航空航天領域的共識。經過長期的實踐證明，采用熱防護（TPS）系統也是保護飛行器避免高溫燒蝕行之有效的方案，并且是輕量化設計、可重復使用的關鍵，最早在運載火箭、航天飛機上廣泛應用[14]?，F在熱防護材料種類繁多，熱防護設計也在不斷地演化，夾層結構成為了備受關注的研究熱點，以便熱防護層更加輕質高效[15]。

2 飛行器結構的熱振動力學問題

在“氣動加熱效應”的作用下，高超聲速飛行器結構表面的溫度會急劇升高，材料會由于溫度的變化引起自身物性參數的變化，進而使結構產生熱變形，影響氣動布局和整體的承載能力，不均勻的溫度分布會引起結構的熱應力，嚴重的會使結構發生破壞，對結構的熱防護性能、整體的剛度都是很大考驗。飛行器在復雜飛行環境中極易發生熱屈曲、破壞等問題[16-18]，經過多次飛行事故，有學者認識到溫度對結構動力學存在很大的影響，開始深入研究溫度場對航空航天領域的簡單結構如梁、板的熱模態特性[19-21]。1993年Heeg的研究首先提出，結構表面的溫度從常溫增加到2700℃高溫可以使飛行器結構的固有頻率降低30%[22]。翼、舵等結構由于在飛行器設計中占有的獨特地位，機翼在高溫下的振動響應問題尤為引人關注。NASA Dryden研究中心在X-37尾翼上安裝耐高溫的加速度傳感器，得到在環境溫度達到500℃時的結構振動信號[23]，并且開展了高超聲速飛行器熱防護結構的一系列驗證性試驗。苑凱華等通過數值模擬方法得到了舵面結構在多場耦合環境作用下的響應結果，研究指出多場環境下結構響應變化非常明顯，證明了在進行動力學分析時必須要考慮“氣動加熱效應”[24]?？偟膩碚f，溫度對結構動力學問題的影響可歸納為：溫度升高導致材料力學性能下降會使結構特征頻率減小，而由于溫度不均勻分布產生的熱應力對結構特征頻率的影響趨勢并不能確定[25]。

3 飛行器結構的聲振動力學問題

高超聲速飛行器在飛行過程中時刻處于噪聲環境的作用之中，環境中噪聲載荷的來源如圖1所示。分為設備產生的噪聲和飛行器外形與空氣相互作用產生的氣動噪聲[26]。在高強度的噪聲載荷作用下，飛行器很容易出現屈曲、破壞等失穩行為，噪聲載荷對飛行器的安全性構成極大威脅。

圖1 聲載荷的來源Fig.1 The source of acoustic load

高超聲速飛行器的聲振動力學分析是研究結構對聲載荷激勵的響應，本質上噪聲載荷是一種隨機載荷，飛行器的動載荷識別也是一個重要的研究方向[27]。對于隨機聲載荷的處理，現有研究當中將指定頻率范圍、幅值服從高斯分布的有限帶寬高斯白噪聲代替隨機聲載荷施加到結構表面。張國軍等以X-43A高超聲速飛行器作為研究對象，最終的數值模擬結果與噪聲試驗結果都得到了相似的結論：寬頻噪聲環境中，低階模態振動才是結構內響應噪聲的主頻率[28]。

20世紀以來，諸多研究人員針對板的聲載荷響應開展了相關研究，近年來隨著計算軟件和試驗硬件的提升，以加筋板、薄壁結構等為研究對象的數值模擬和噪聲試驗技術飛速發展[29-31]。當前在實驗中施加噪聲載荷的設備是行波管，具有結構簡單、頻譜均勻，常用來復現高超聲速飛行器外部所受聲場環境，如今越來越多的飛行器成型后要通過噪聲試驗的檢驗，噪聲試驗技術在未來高超聲速飛行器研究中會扮演著更加重要的角色[7,32]。

4 飛行器結構的熱-聲振耦合動力學問題

在高超聲速飛行器的分析過程中，如果將聲、熱兩種不同的環境分開，就無法真實的模擬出實際的情況，由于氣動加熱產生的高溫與聲載荷的耦合作用往往會呈現出更加復雜的響應特性。在真實的物理環境中，溫度的升高會影響結構的材料性能和結構剛度，使得高超聲速飛行器結構的固有特性發生改變，在寬頻載荷的激勵下會激發結構的多階模態，極易產生斷裂、屈曲、跳變等問題，尤其是高超聲速飛行器大規模應用了輕質薄壁結構，在熱、聲載荷的耦合作用下往往會表現出更加復雜的非線性響應，薄壁結構的動力學響應問題成為當今研究的熱點[33-35]。

國外首先從航天飛機的研發中遭遇的問題出發，為了更好的進行結構設計，Behnke利用有限元計算方法研究了具有代表性的波紋腹板熱防護結構在熱、氣動、聲耦合載荷作用下的響應，計算結果如圖2所示[36]。

圖2 金屬基熱防護系統的耦合響應[36]Fig.2 Coupled responses of Metal-Based thermal protection systems

NASA L angley 研究中心的Ng等利用熱噪聲試驗完成對薄壁結構在不同溫度和不同聲壓級作用下的響應分析，研究發現加熱板的聲響應增加或減少取決于熱屈曲的大小和聲荷載激發快速穿越運動的能力[37,38]。隨著高超聲速飛行器上新材料的使用，新型復合材料板的結構響應問題也引起一些學者的關注。Jeyaraj等人結合有限元和邊界元方法，借助有限元軟件得到各向同性板、纖維增強復合材料板和多層粘彈性夾層板在熱環境下的振動聲響應特性[39-41]。Huagang Lin對形狀記憶合金材料在顫振邊界、后屈曲和系統響應中所起的抑制作用進行了研究，分析了在熱-聲耦合場作用下復合材料板的非線性動力學特性和顫振特性[42]。

在國內圍繞結構在熱聲耦合載荷下的響應問題研究雖然起步較晚，但成果頗為豐碩。西安交通大學李躍明教授團隊完成了許多工作，楊雄偉、耿謙等以X-43A高超聲速飛行器為研究對象建立有限元模型，利用有限元-統計能量分析方法對結構在高溫環境下寬頻聲振特性進行仿真，并進一步探究了熱應力對于聲振特性的影響[43,44]。北京強度環境研究所對熱噪聲環境下飛行器結構的響應問題開展了一系列的研究。吳振強等在溫度為200～600℃、噪聲為156～165dB的范圍內開展了C/SiC復合材料壁板的動態響應試驗，并搭建一套熱噪聲試驗裝置，熱噪聲試驗系統的工作原理如圖3所示[45]。程昊等采用結構有限元法與聲學有限元法相結合的方法，對熱噪聲試驗結果進行了數值模擬驗證，計算了在熱載荷和高強度聲載荷作用下板的隨機響應結果[46]。

圖3 熱噪聲試驗系統示意圖[45]Fig.3 Schematic diagram of thermal acoustic test system

另外，沙云東等從發動機燃燒室噪聲激勵響應的問題出發，運用有限元、邊界元等方法對熱、聲載荷作用下金屬薄壁結構和C/SiC復合材料壁板的非線性隨機響應進行了細致的研究，以理論分析為基礎結合試驗分析，得到了不同工況下結構后屈曲的振動響應，并且引入“勢能阱”的概念來揭示跳變響應產生的機理[47-51]。賀爾銘等基于時域分析方法，研究了薄板梁在熱/聲載荷作用下的非線性響應特性[52]。楊炎等以典型薄壁盒為研究對象，利用熱振動聲學的分析方法，建立了理論基礎和數值模擬流程，利用在表面施加平面波以及單極子和偶極子點聲源兩種不同的形式進行結果驗證，取得了較為理想的成果[53]。王晨等基于體積能量分析方法得到鋁合金金屬壁板的高頻聲振響應特性與溫度的變化關系，彌補當前研究當中只關注結構中低頻聲振響應的不足，對高超聲速飛行器的設計工作起到了很好的參考作用[54]。鄒學鋒以高聲強噪聲行波管為平臺，外部用石英燈加熱器提供溫度場環境，發展復合環境的精確加載與控制，分別以舵面結構、四邊簡支鈦合金壁板為研究對象，開展時域響應變化特征的研究，壁板結構的計算結果如圖4所示[55,56]。

圖4 鈦合金壁板不同工況下時域結果[56]Fig.4 Time domain results of titanium alloy panels under different working conditions

結合上面論述可知，當前研究中多是將飛行器的結構簡化，或將溫度、噪聲等因素分離開，存在溫度不夠高、噪聲強度較低等缺點。但必須清楚地認識到，高溫引起的材料與結構的非線性關系、復雜的溫度分布和高強度噪聲的耦合對真實狀態有很大影響，忽略了這些復雜的耦合作用將導致研究結果與實際中結構的響應不一致。此外，從研究對象上講，薄壁結構、金屬壁板等簡單結構現有的研究成果較多，但復雜結構由于其自身非線性程度較高，實驗分析方法和數值仿真技術手段還不成熟，暫時還沒有系統性的研究成果，對高超聲速飛行器整體結構、多場耦合等方面的研究尚需進一步深入。

5 熱-聲振耦合動力學問題的理論基礎

對于任意結構，通過耦合控制方程[57]，聯立平衡方程即可求解

但對于復雜結構來說，方程組中未知量較多，相互作用關系復雜，求解難度很大。因此，在復雜結構中通常采用離散化的有限元分析方法，結構的振動方程通?？梢员硎緸?/p>

其中，M是質量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度矩陣。

在結構處于熱環境時，結構總的剛度矩陣可以表示為[58]

其中，KT表示在某一溫度下的結構剛度矩陣，Kσ表示由于溫度引發的熱應力剛度矩陣。

其中，KTDT表示材料參數隨溫度變化的彈性矩陣，B表示結構幾何矩陣

其中，G表示形函數矩陣，Γ表示結構的熱應力矩陣。

噪聲載荷的常規處理方法是將其作為外激勵，此時聲壓載荷的有限元表達式為[28]

Fs為結構負載，LC描述作用在結構上的聲壓的耦合剛度矩陣。

由公式（3）、（7）可知，最終熱噪聲環境下結構動力學方程為

6 熱-聲振耦合動力學未來研究趨勢

在未來的研究當中，應當立足于新一代高超聲速飛行器的性能需求，突破現有認知和理論限制，發展和完善飛行器結構設計、新型材料應用、仿真模擬技術、試驗和應用等理論、方法和手段。對于本文著重關注的高超聲速飛行器結構在熱-聲振耦合動力學問題，要從關注結構在極端環境載荷下的力學行為，轉變到強化認知環境及其與材料的耦合作用機制上，關注未來可能出現的更加復雜的結構和飛行器系統的系列問題，實現較為系統的技術體系，為高超聲速飛行器的研發工作提供更加合理地解決方案[59]。在高超聲速飛行器熱噪聲結構響應研究的發展過程中，新型材料與結構的力學行為、多場耦合試驗模擬技術、多場耦合分析技術和極端環境測試技術等方向逐漸成為研究的前沿問題。

1）新型材料與結構的力學行為。當前新型材料和新結構設計在飛行器輕量化設計當中起到了關鍵作用，但是現有研究并沒有開展新材料、結構的多場耦合研究，對新材料和結構在復雜服役環境下的動力學響應問題認識不夠，亟需開展在熱聲耦合環境下新型材料與結構響應的研究，建立熱、聲環境下材料和結構失效準則。

2）多場耦合試驗模擬技術。試驗模擬最重要的是能夠模擬真實服役環境，研究如何在地面試驗中實現氣動力、氣動熱、振動、噪聲等環境載荷的加載，從而加強試驗環境模擬能力，深入開展響應與破壞機制的研究，建立起外部環境特性的數據庫，用于仿真模擬和飛行試驗的對比驗證，通過耦合實驗數據預測結構響應結果。多場耦合仿真模擬技術。重點關注在多場耦合仿真模擬技術當中計算效率不足、計算精度差等問題，發展高效、精確、合理的計算方法，集成多學科優化，開展系統性的研究。尤其是國內仿真軟件競爭力不足，工業軟件長期受制于國外商業軟件，更應該獨立自主開發一體化設計平臺，通過對照地面試驗和飛行試驗數據，建立結構響應的數據庫，可以大大縮短研發周期，降低研究成本。

3）極端環境測試技術。重點開展創新性極端環境測試技術和方法的研究，提高在極端熱、聲環境當中結構表面聲壓分布、熱流、位移、應變等參數的測試精度，獲取足夠的動載荷數據，為地面試驗模擬和多場耦合仿真模擬提供參數支撐。