連續極永磁直線同步電機定位力和推力波動抑制研究

胡 源 李 靜 黃旭珍

連續極永磁直線同步電機定位力和推力波動抑制研究

胡 源 李 靜 黃旭珍

（南京航空航天大學自動化學院，南京 210016）

永磁直線同步電機（PMLSM）具有推力密度高、效率高、無中間傳動機構等優點。PMLSM通常采用N-S極永磁體（PMs），但當長行程電機使用大量PMs時，存在成本高的缺點。針對自動化生產線，提出一種新型模塊化連續極PMLSM方案，適用于負載變化范圍不大的應用場合。采用有限元法對連續極PMLSM的電磁特性進行仿真分析。通過優化永磁體尺寸參數，分析極弧系數和永磁體厚度對電機電磁特性和推力特性的影響。提出四段式模塊化拓撲，并建立相應的分段函數模型，從而消除端部力的基波和奇數次諧波，抑制定位力和推力波動。

連續極；定位力；有限元法；直線電機；模塊化；永磁電機；推力波動

0 引言

永磁直線同步電機（permanent magnet linear synchronous motor, PMLSM）以其高效率、高功率密度[1-2]而在高性能驅動領域得到了廣泛應用。尤其是近年來，物流運輸和自動化生產行業對PMLSM的需求越來越大[3]。然而，經過21世紀早期的永磁體（permanent magnets, PMs）短缺危機后，學者們一直致力于降低永磁體用量以降低永磁電機成本。所以，連續極電機得到了越來越廣泛的關注[4]。與傳統的N-S極電機相比，連續極電機用鐵極和永磁體交替排列進行勵磁，可以有效地減少永磁體用量。

目前連續極結構已應用到多種類型的電機中，如磁通開關電機、磁懸浮電機、磁通反向電機等。在連續極結構電機中，每對極由一個永磁體磁極與一個鐵極組成。在這種情況下，鐵極中呈現出與永磁體磁性方向相反的磁性。目前，有研究團隊對比了分數槽集中繞組永磁同步電機的兩種不同拓撲結構，即貼面式轉子和連續極轉子[5]。研究結果顯示，連續極轉子與貼面式轉子永磁同步電機在額定狀態下的性能幾乎相同。比較效率圖可知，連續極轉子的拓撲結構在連續功率特性方面更出色。連續極結構在弱磁場控制時還可以有效拓展恒功率運行范圍。然而，連續極結構也具有難以忽視的缺點，例如其帶來的不對稱氣隙磁通密度會導致嚴重的端部磁化、偶數次反電動勢諧波。

連續極PMLSM除了具備連續極本身的優缺點外，還具備直線電機特殊的開斷鐵心結構帶來的特有的端部效應[6]。PMLSM的齒槽效應和端部效應分別會帶來齒槽力和端部力，這兩種力耦合在一起，形成定位力。定位力和三相電感的不平衡[7]是永磁直線同步電機獲得較高精度的主要障礙。學者們最常采用控制算法消除三相電感不平衡[8]，但是控制算法過于復雜，所以最好通過優化設計來抑制定位力。定位力會帶來電機的推力波動，因此需要深入研究這種力，對電機結構進行優化設計，通過削弱定位力來抑制推力波動。

目前，學者們對降低電機推力波動的方法進行了大量研究，包括斜槽[9]、優化槽口[10]、優化極弧系數[11]或極槽配合[12-15]，每種方法都可以降低齒槽力。針對直線電機的開斷鐵心結構，可以通過優化鐵心長度[16]或優化端齒寬度或槽寬等措施來削弱端部效應。有研究采取磁極錯位與V型磁極相結合的優化方法改善推力波動[17]。還有一種優化方式是采取模塊化結構，通常用于抑制各種電機感應電動勢中的高次諧波[18-19]。有研究團隊提出將初級鐵心模塊化并結合分數槽的方式，抵消各初級模塊的阻力，抑制定位力及推力波動[20]。

采用連續極永磁直線同步電機（consequent- pole permanent magnet linear synchronous motor, CP- PMLSM）代替N-S極永磁直線同步電機（N-S permanent magnet linear synchronous motor, NS- PMLSM），可以降低電機次級的加工成本。然而，與傳統的NS-PMLSM不同，CP-PMLSM的端部力變化特性分析復雜，難以抑制。由于以往研究的模型和抑制方法不適用于CP-PMLSM，故本文深入分析CP- PMLSM端部定位力的波動規律，建立CP- PMLSM的準確模型，揭示其周期性和不對稱性，并提出初步的分段設計方法，以及抑制端部定位力的方法。

1 PMLSM仿真模型

圖1所示為CP-PMLSM與NS-PMLSM的結構對比，二者區別主要在于次級，CP-PMLSM結構將磁極與鐵極交替排列，在長行程長次級電機的應用中顯然可以比NS-PMLSM結構節省永磁體。

圖1 電機結構

本文所建立的永磁直線同步電機是一種單邊平板型電機。繞組設置在初級作動子，永磁體設置在次級作定子。電機設計要求的剩磁比較大，所以選擇釹鐵硼永磁體。定子鐵心是磁路的重要組成部分，應選用高磁導率的材料，本文采用冷軋硅鋼片DW315—50。

在電機設計的早期階段，進行電機的磁路設計，獲得電機的初級、次級和繞組的相關初始參數。在此基礎上，建立永磁直線同步電機的有限元模型。本文設計的電機極槽配合為8極9槽，采用短初級長次級結構，具體仿真模型參數見表1。

表1 仿真模型的參數

若NS-PMLSM與CP-PMLSM的參數相同，采用連續極結構可以在推力達到N-S結構的84%的情況下節省50%的永磁體用量；若NS-PMLSM與CP-PMLSM采用表1中的參數設置，兩者輸出的推力幾乎相等，且CP-PMLSM所需的永磁體用量只占NS-PMLSM永磁體用量的83%。

在對建立的短初級永磁直線同步電機進行空載分析時，三相繞組設置加載激勵的電流均為0；進行負載分析時，三相繞組加載有效值為3A、頻率為1 000/10.08Hz的三相交流電。

2 永磁體優化設計

2.1 極弧系數優化分析

極弧系數是影響永磁電機性能的重要因素，可定義為永磁體寬度與極距的比值。

如果調整極弧系數，電機的氣隙磁通密度就會發生相應的變化，從而引起紋波推力的變化；永磁體與定子齒槽的對應位置會發生變化，從而導致槽的阻力發生變化；每對磁極下的平均磁通量將發生變化，從而導致平均推力的變化。因此，極弧系數對永磁電機的推力特性有重要影響，需要對其進行優化。

在其他電機性能參數不變的情況下，通過改變永磁體的寬度來改變電機的極弧系數，觀察電機的推力性能變化。將極弧系數從0.60調整到0.90，變化步長為0.05進行模擬，仿真結果見表2。推力波動定義為

表2 極弧系數對推力特性的影響

從表2可以看出，推力均值隨極弧系數增加呈上升趨勢，而推力波動和定位力都呈現一種先增后減的趨勢，在極弧系數為0.80時達到極小值。極弧系數對推力均值、推力波動和定位力的影響如圖2所示。

圖2 極弧系數對推力均值、推力波動和定位力的影響

從圖2可以看出，隨著極弧系數的增大，電機的平均推力呈增大趨勢，而推力波動和定位力均在極弧系數為0.80時達到最小值。但考慮永磁體的制造成本，可以發現極弧系數為0.65～0.70時的定位力與極弧系數為0.80時的定位力相差不大。仿真結果表明，當極弧系數為0.68時，推力波動為36.51%，定位力為40.881 0N。

為了進一步比較極弧系數為0.68和0.80的優劣，繼續比較兩種情況下電機的氣隙磁通密度，如圖3所示。可以看出，PMLSM的氣隙磁通密度接近正弦。因此，在這種情況下，兩者的平均推力和推力波動相差不大。考慮到電機的制造成本，初步選擇永磁體寬度為6.9mm比較合適，即極弧系數為0.68。

圖3 極弧系數為0.68與0.80時電機的氣隙磁通密度

2.2 永磁體厚度優化分析

永磁同步電機的磁場主要是由電機的永磁體產生的。永磁體在磁化方向上的厚度是影響電機電樞電抗和勵磁電勢的重要因素，通過磁路設計和分析可知，電樞電抗會影響直線電機的定位力。因此，本節內容通過仿真計算，觀察永磁體厚度變化對電機定位力的影響。

本文將永磁體的厚度從2.0mm變化到4.0mm，以0.5mm為間隔進行模擬，有限元分析結果見表3。

從表3可以看出，隨著永磁體厚度的增加，電機的平均推力逐漸增加，推力波動和定位力逐漸增大。

表3 永磁體厚度對推力特性的影響

圖4為不同永磁體厚度下電機的氣隙磁通密度。從圖4可以看出，電機氣隙磁通密度隨永磁體厚度的增加而增大。而永磁體太薄容易發生退磁[21]，所以綜合考慮平均受力、退磁等原因，永磁體厚度選用2.5mm。

圖4 不同永磁體厚度下電機的氣隙磁通密度

由此可以推斷，改變定子齒槽與永磁體的相對位置可以減小電機的定位力，而永磁體厚度帶來的磁場強弱變化較小。所以可以進一步采取傾斜槽、優化槽口或極槽配合結構等方式進一步減小電機的定位力，這值得后續進一步研究。

3 四段式模塊化結構

由于前兩部分的優化設計不能顯著降低推力波動，考慮到直線電機端部力的影響，采用模塊化設計。模塊化設計是降低永磁直線電機端部力的有效措施，且應具有周期性對稱性，而CP-PMLSM具有明顯的端部力不對稱性。

圖5 CP-PMLSM產生的兩種端部力波形

因此，本節將從端部力的對稱性開始研究。在實現端部力對稱后，利用模塊距離使端部力具有反相位，從而消除基波和部分諧波，使端部力顯著 減小。

3.1 端部力周期性對稱設計

進行模塊化設計之前，首先應將端部力從不對稱調整為周期對稱。本文提出兩種周期對稱結構，運用不同的模塊距離將端部力調整為不同的對稱 方式。

（2）

圖7 第一種端部力對稱設計仿真結果（，）

圖8 周期為的周期對稱結構

該設計端部力函數為

圖9 第二種端部力對稱設計仿真結果（，）

3.2 端部力調相設計

完成對稱設計后，利用適當的模塊距離使端部力具有反相位，以抵消基波和奇次諧波。反相位設計結構如圖10所示。

圖10 反相位設計結構

圖11 反相位設計仿真結果

端部力得到抑制后，通入額定電流3A，電機推力波動下降到2.41%。而由于四段模塊推力的疊加，模塊化后的推力均值可達213.9N，極大地提升了電機性能。通入不同大小的電流時，電機的推力波動如圖12所示。

圖12 不同負載電流時的推力波動

由圖12可知，通入不同大小的負載電流時，隨著負載電流的增大，推力波動呈減小趨勢，在負載電流為6A時達到極小值，隨后上升到2.25%左右并趨于穩定。由此可知，模塊化后的推力波動得到較好抑制。

4 結論

與NS-PMLSM相比，CP-PMLSM可以顯著地減少永磁體用量，極大地降低成本，尤其在長行程電機中，這種優勢更為明顯。通過選擇合適的極弧系數和永磁體厚度，本文對電機進行了尺寸參數優化，然后對電機進行了模塊化設計來克服直線電機的端部力，最后建立分段函數模型，將兩種端部力進行對稱設計后，再通過反相位設計消除電機的基波和奇數次諧波，從而降低電機的端部力，提升了電機性能。后續將對連續極電機氣隙磁場諧波進行分析，并比較不同極槽配合模塊化CP-PMLSM。

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Research on detent force and thrust ripple suppression of consequent-pole permanent magnet linear synchronous motor

HU Yuan LI Jing HUANG Xuzhen

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016)

Permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM) has the advantages of high thrust density, high efficiency and no intermediate transmission mechanism. Usually, PMLSM uses N-S pole permanent magnets (PMs), which, however, has the disadvantage of high cost when motor with long stroke uses a large number of PMs. Oriented to automated production lines, a new continuous pole modular PMLSM scheme is applied for applications where the load variation range is not large. The electromagnetic characteristics of consequent-pole PMLSM are simulated by finite element method. By optimizing the size parameters of permanent magnet, the influences of the pole arc coefficient and the thickness of permanent magnet on the electromagnetic characteristics and thrust characteristics of motor are analyzed. In order to eliminate the fundamental and odd harmonics of end force and suppress the detent force and thrust ripple, a four-stage modular topology is proposed and a corresponding piece level function model is established.

consequent-pole; detent force; finite element method; linear motor; modularization; permanent magnet motors; thrust ripple

2022-03-18

2022-05-09

胡 源（2001—），女，江蘇省鹽城人，本科，主要從事直線電機分析與控制方面的研究工作。

省級大學生創新創業訓練支持項目（202110287018Y）