平紋織物逐層分離過程中的屈曲模擬與分析

王 楠, 蘇軍強

(江南大學 a.紡織科學與工程學院; b.設計學院,江蘇 無錫 214122)

在服裝智能制造升級轉型的探索中,如何實現對裁片的自動控制(自動抓取、定位、縫邊折疊等)是核心問題,國內外很多縫制設備企業都在大力投入、試圖攻克這個難關。在各種探索方案中,一種能夠實現對服裝裁片“準確抓取、逐層分離、平展落料”的工程技術是核心需求之一,相關學者和工程技術人員進行了富有成效的探索,如SU J Q等[1-2]探究了軟體機械手逐層分離裁片的影響因素,提出軟體機械手的裁片單點抓取及多點布局抓取模型。從以上研究可以看出,基于仿生學設計的軟體機械手表現出了較好的抓取界面友好性,成為諸如服裝面料這類軟體材料自動抓取及其自動化加工的重要研究方向。

在利用機械手進行紡織品裁片抓取和自動分離的相關研究中,沈津竹[3]發現軟體機械手通過使織物“起拱”從而實現裁片的逐層分離,通過大量抓取實驗確定了軟體機械手的指間距、裁片受到的正壓力是影響織物起拱高度最重要的因素,并通過建立數學模型的方法明確了各個影響因素之間的關系,但并沒有明確指間距及壓力影響“起拱”的內在機制。若要實現準確抓取、逐層分離的目標,需要進一步明確織物在逐層分離過程中屈曲變形的影響因素及作用原理。在有關織物屈曲變形行為的研究中,El Messiry M等[4]建立了織物臨界屈曲壓縮力的計算公式,并通過實驗證明織物臨界屈曲力與其彈性模量有很好的相關性。Paul M等[5]分析得出織物成功分層需要滿足的力學條件,結合Timoshenko的彈性屈曲理論,將織物建模為具有恒定橫截面彎曲梁,通過公式推導計算,最終得出使織物屈曲所需的最小夾持力。

在軟體機械手逐層抓取織物過程中,由于上下兩層甚至更多層織物相互之間會產生摩擦,導致織物在被軟體機械手抓取過程中的屈曲行為變得非常復雜,因此通過實際抓取實驗測試每層織物的受力大小及形態變化將比較困難。而有限元方法能夠在模擬真實的織物逐層分離環境的基礎上,對織物逐層分離過程進行定量分析,得出織物的受力大小及織物的屈曲高度隨抓取參數的改變而發生的變化,從而進一步分析如何提高逐層抓取的準確率,節約實驗成本。因此,本文嘗試構建軟體機械手抓取織物的模型,選取了織物屈曲高度這一個影響抓取成功率的主要指標,通過有限元方法分析紗線彈性模量、抓取機構施加的正壓力、機械手設定的初始指間距對平紋織物分層過程中屈曲變形的影響。最后,通過實驗驗證了有限元方法應用于織物逐層分離過程分析的可行性。

1 織物逐層分離

織物抓取分離系統由軟體機械手、空氣驅動器、氣管等組成,如圖1所示。織物逐層分離時所使用的軟體機械手通常為仿鳥喙結構,這類機械手可分為進氣端、驅動端及夾持端三部分,其中進氣端通過氣管與空氣驅動器連接,驅動端內有空腔。當空氣驅動器通過氣管向腔內輸入正壓,夾持端張開,輸入負壓,夾持端閉合,從而軟體機械手能夠實現對織物的抓取及釋放。

圖1 軟體機械手工作原理Fig.1 Working principle of soft manipulator

1.1 織物屈曲變形

夾持端在正壓的作用下張開一定距離,然后向下移動并與織物接觸,接觸點為G1和G2,隨后機械手繼續下移,對織物施加垂直于織物平面的載荷FN。在壓力的作用下,夾持端之間的織物產生屈曲,第一層織物的初始屈曲長度為Wmax,初始屈曲高度為H0,如圖2所示。

圖2 準備抓取Fig.2 Preparation for grasping

在空氣驅動器輸出的負壓載荷Fg的作用下,夾持端逐漸閉合。由于壓力FN的作用,手指與織物之間存在摩擦力Fgf,當Fgf>P+Fff且Fg

圖3 夾持端逐漸閉合Fig.3 The gradual closing of the clamping part

當夾持端完全閉合,織物的G1與G2點重合于G點,成功被手指夾住,如圖4(a)所示。此時織物的屈曲高度達到最大值Hmax,如圖4(b)所示。Hmax的大小直接決定了夾持端能否夾住織物,從而實現分層。

圖4 抓取一層織物Fig.4 Grasping a piece of fabric

1.2 軟體機械手動作分析

在織物被抓取的過程中,只有機械手的夾持端底面直接作用于織物。準備分層時,夾持端底面與織物直接接觸,并對織物施加垂直于織物平面的面載荷,使織物屈曲;分層過程中,夾持端的底面與織物之間的摩擦力推動織物的屈曲部分繼續變形。因此,在模擬織物被逐層抓取過程中的屈曲行為時,只需考慮軟體機械手的夾持端對織物的作用,夾持端的不規則幾何體可簡化為長方體。在夾持端建立坐標系如圖5所示,夾持端為張開狀態,初始指間距為D0。

圖5 建立坐標系Fig.5 Establishing a coordinate

在此基礎上,軟體機械手逐層分離織物的動作可分為以下三步:1) 夾持端沿X軸正向移動,對織物施加一定的壓力,織物產生屈曲,如圖6(a)所示。2) 夾持端沿Z軸正向移動,織物屈曲高度逐漸增加,如圖6(b)所示。3) 織物屈曲高度達到最大值,夾持端停止移動,如圖6(c)所示。

圖6 軟體機械手抓取動作分解Fig.6 Decomposition of grasping action of the soft manipulator

由此可見,織物在被抓取過程中的屈曲變形處在不斷變化之中,夾持端的初始指間距D0及在X軸方向的位移是影響織物屈曲變形的關鍵因素。

2 建立有限元分析模型

ABAQUS是國際上最先進的大型通用有限元軟件之一,可以通過數值近似和離散化,將一個連續的介質離散成數個簡單的幾何單元,然后將實驗測得的材料屬性、載荷、接觸等求解的基本條件賦予到每個單元上,最后求出偏微分方程邊值問題近似解,計算精度高,適合織物、橡膠等非線性變形行為的模擬與分析。有限元分析在紡織領域的主要應用有織物的力學分析及熱傳遞分析等[6-7]。

2.1 織物幾何模型

織物模型可分為宏觀模型與細觀模型兩類,前者將織物看作具有一定厚度的薄板,這種建模方式運算效率較高,但忽略了織物內部紗線的運動。而細觀模型是將紗線視為織物的最小組成單位,通過建立紗線模型,模擬織物中的經緯交織規律進行裝配,從而形成織物模型。從紗線維度建立的細觀模型雖然計算代價較大,但可以通過對紗線橫截面和徑向賦予不同的材料屬性,更好地模擬織物屈曲時的真實狀態[8],因此本文選用細觀模型。

紗線幾何模型的建立借助Texgen織物仿真建模軟件完成。Texgen是由英國諾丁漢大學研究開發,既可通過輸入織物內經紗與緯紗數量、相鄰兩根紗線間的距離、紗線截面寬度、織物厚度等參數自動生成織物模型,也可通過定義紗線橫截面及紗線在織物中的成紗路徑來實現單根紗線的建模[9]。常用的紗線截面形狀有圓形、矩形、凸透鏡形、跑道形、橢圓形等,如圖7所示。其中,圓形和矩形截面雖然建立模型比較簡單,但與實際織物截面形狀還存在著較大的差距;橢圓形、跑道形和凸透鏡形截面更符合紗線在織物中的形態[10]。為避免由于紗線間的接觸過盈和接觸不充分引起的計算不收斂[11],本文以平紋織物為例,建立的紗線模型采用橢圓形截面,得到如圖8所示的織物細觀模型。

圖7 紗線截面形狀Fig.7 Cross section of yarns

圖8 織物細觀模型Fig.8 Microscopic model of fabrics

2.2 逐層抓取模型

由于面料印染過程中存在匹差、缸差、段差的色差問題,為保證服裝的整體色差在可接受范圍內,在服裝生產工藝要求中,需要保證縫合形成一件衣服的裁片來自鋪料過程中的同一層面料。這就要求,在軟體機械手抓取裁片堆垛的過程中,必須保證逐層分離,“抓空”(即某次抓取不成功)或者“抓多”(即一次抓取了兩層及兩層以上的面料)都不能滿足服裝生產工藝要求,預示著抓取任務的失敗。因此抓取模型中設置三層織物較為合適,第一層織物與夾持端底面直接接觸,第三層織物與工作平面直接接觸,如圖9所示。

圖9 織物逐層抓取模型Fig.9 Model of grasping fabrics layer-by-layer

2.3 定義材料屬性

2.3.1 織物材料

設定紗線為橫觀各向同性材料,材料方向如圖10所示。在各向同性平面p(X-Y平面)內,材料各點的力學性質相同,而在垂直于p的平面t(X-Z、Y-Z平面)內,材料各點力學性質不同。即紗線橫截面內彈性性質相同,而沿紗線徑向(軸Z)材料性質不同。可通過彈性模量E、剪切模量G、泊松比v定義橫觀各向同性材料屬性[12]。

圖10 紗線材料方向Fig.10 Material direction of yarn

橫觀各向同性材料應力與應變之間的關系為:

(1)

式中:彈性模量E1=E2=EP,剪切模量G13=G23=Gt,泊松比v31=v32=vtp,v13=v23=vpt。

剪切模量、彈性模量與泊松比的關系:Gp=Ep/[2/(1+vp)]。

2.3.2 夾持端材料

軟體機械手多采用復合硅膠制作,復合硅膠是一種近似不可壓縮的超彈性材料,即該物體在壓力作用下體積幾乎不發生改變。常用的超彈性材料本構模型有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型和Ogden模型等[13]。

本文采用Yeoh本構模型定義軟體機械手材料的應力-應變關系。Yeoh模型為3階多項式縮減模型,其本構關系可表示為:

(2)

假設材料為完全不可壓縮,則Je1=0,式(2)可化簡為:

U=C10(I1-3)1+C20(I2-3)2+C30(I3-3)3

(3)

式中:C10表示初始剪切模量,C20表示中等變形時材料軟化,C30表示材料在大變形時硬化;I1、I2、I3分別為第1、第2、第3階應變不變量,Je1為彈性體積比[14]。

2.4 有限元分析前處理

ABAQUS有限元分析包括前處理、分析計算和后處理三個步驟。前處理中各項參數的合理設置是保證模型分析結果可信度的關鍵。

2.4.1 分析步與載荷

基于對軟體機械手抓取織物的動作分析,在裝配手指時改變兩指之間的距離以模擬手指在不同氣壓下的指間距。在ABAQUS軟件的Load模塊中,通過改變數值的大小及正負實現對手指運動距離及運動方向的控制。

本文設置夾持端初始指間距為4.50 mm,首先沿X軸移動0.10 mm,對織物施加壓力,隨后沿Z軸移動2.00 mm,帶動織物屈曲部分繼續變形(為避免計算過程的不收斂,沿Z軸方向移動2.00 mm分成4個分析步依次賦值給夾持端模型),如表1所示。

表1 編輯邊界條件Tab.1 Editing boundary conditions

2.4.2 網格劃分

有限元分析通過劃分網格將模型分成多個小單元,通過對每一個單元假定一個近似解,然后才能推導求出整個模型的近似解。網格劃分的質量對計算精度至關重要,根據分析需求可將網格劃分為線性單元、二次單元等不同的單元類型。

在網格模塊中劃分模型網格,如圖11所示。本文中織物模型采用C3D10MH十結點修正二次四面體單元,每層織物被劃分為13 824個單元,夾持端模型采用C3D8RH八節點線性六面體單元,與織物接觸的部分單元類型選擇C3D10MH十結點修正二次四面體單元,每個手指共有3 681個單元。為避免主面(軟體機械手)穿透從面(織物),本文設置主面與從面接觸部分的網格大小相等。

圖11 網格劃分Fig.11 Mesh generation

3 有限元計算結果分析與驗證

3.1 紗線彈性模量對織物屈曲高度的影響

在本實驗中,夾持端的初始指間距設定為4.5 mm,在接觸織物后繼續下移0.06 mm。實驗所設定的紗線的彈性模量分別為1 500、3 000、4 500 MPa,計算結束時織物的屈曲變形如圖12所示。隨著紗線彈性模量的增加,織物的最大屈曲高度減小。由圖13可知,在織物厚度相同、初始指間距一致的情況下,夾持端下移的距離相同,則織物的初始屈曲高度基本相等,即織物的初始屈曲高度H0與紗線模量沒有明顯的相關關系。

圖12 不同彈性模量下織物的變形Fig.12 Deformation of the fabric with different elastic modulus

圖13 屈曲高度與紗線彈性模量的關系Fig.13 Relationship between the buckling height andthe elastic modulus of yarn

當紗線彈性模量為1 500 MPa時,隨著手指閉合,手指與織物之間的靜摩擦力作用于變形部分的兩端,使織物的屈曲高度逐漸增加而寬度減小,當指間距為3 mm時,織物的屈曲高度達到最大值。

當紗線模量為3 000 MPa時,織物的屈曲高度隨著指間距的減小呈現先增加后減小的趨勢。這是因為在指間距由3.5 mm減小到0.5 mm的過程中,手指開始與織物產生滑移,同時由于手指對第一層織物的壓力不變,所以織物的屈曲高度反而下降。

當紗線模量為4 500 MPa時,織物的屈曲高度幾乎不隨著指間距的減小而增大。這是因為隨著紗線彈性模量增加,織物抵抗屈曲變形的應力增加,從而使得Fgf

3.2 壓力對織物屈曲高度的影響

在本實驗中,夾持端的初始指間距設定為4.50 mm,紗線彈性模量為3 000 MPa。夾持端沿X軸方向的位移分別為0.06、0.08、0.10 mm,第一層織物受到的壓力分別為6、16、28 N,同時第二層織物受到的壓力也在增加,與第一層織物受到的壓力基本相等。計算結束時,不同壓力下的織物最大屈曲變形如圖14所示,隨手指下移距離的增加,第一層織物受到的壓力增加,織物的最大屈曲高度先增加后趨于不變。

圖14 不同壓力下織物的屈曲變形Fig.14 Buckling deformation of the fabric under different pressures

由圖15可知,隨著第一層織物受到的壓力增加,織物的初始屈曲高度先增加后降低,X=0.08 mm時,織物的初始屈曲高度最大。當手指閉合時,屈曲高度隨著指間距的減小呈現不同的趨勢。

圖15 屈曲高度與夾持端下移距離的關系Fig.15 Relationship between the buckling height and the downwarddisplacement distance of the clamping part

當X=0.06 mm時,第一層織物受到的壓力為6 N。隨著指間距的減小,織物的最大屈曲高度約為壓力28 N時的1/3。這是因為織物受到的壓力較小,在手指閉合的過程中,手指與織物之間的靜摩擦力減小,不利于克服織物的屈曲力,從而織物的屈曲高度降低。

當X=0.08 mm和0.10 mm時,第一層織物受到的壓力分別為16 N和28 N,但織物的最大屈曲高度基本相等。這是因為第二層織物受到的壓力同樣隨著手指下移距離的增加而增加,因此第二層織物也在壓力的作用下屈曲,阻礙了第一層織物的屈曲變形,如圖16所示。

圖16 第二層織物的屈曲變形Fig.16 Buckling deformation of the second layer fabric

3.3 初始指間距對織物屈曲高度的影響

在本實驗中,紗線彈性模量為3 000 MPa。手指沿X軸方向的位移為0.06 mm,手指的初始指間距D0分別設定為2.9、4.5、6.1 mm。如圖17所示,隨著指間距的增加,織物的屈曲長度Wmax增加。計算結束時織物的變形如圖18所示,隨著初始指間距的增加,夾持端之間的織物最大屈曲高度Hmax增加。

圖17 不同指間距下的織物的初始屈曲長度Fig.17 Initial buckling length of fabric withdifferent finger’s opening widths

圖18 不同指間距下織物的屈曲變形Fig.18 Buckling deformation of the fabric underdifferent finger’s opening widths

由圖19可知,當初始指間距為2.9 mm時,隨著手指的閉合,夾持端之間的織物屈曲高度先增加后逐漸減小,織物的變形集中在織物的邊緣部分。

圖19 屈曲高度與初始指間距的關系Fig.19 Relationship between the buckling height and theinitial finger’s opening width

當初始指間距為4.5 mm時,隨著手指閉合,織物的屈曲高度先快速增加,之后隨著指間距的繼續減小,夾持端與織物之間開始滑移,夾持端之間的織物屈曲高度略有降低。

當初始指間距為6.1 mm時,隨著手指閉合,織物的屈曲高度先快速增加,之后隨著指間距的繼續減小,增加速度大幅降低。但總體來說,隨著指間距的減小,織物的屈曲高度一直呈上升趨勢。

對于給定的織物,初始指間距越大織物的初始屈曲長度越大。隨著手指閉合,織物能夠達到的屈曲高度最大值越大。這符合Euler材料屈曲變形理論,即材料的臨界屈曲力與變形長度的平方成反比。指間距減小使得織物初始屈曲長度Wmax減小,織物抵抗屈曲變形的力越大,屈曲變形部分的兩端G1、G2不能在Fgf的作用下向中間移動。

3.4 實驗驗證

為驗證有限元模型的有效性,本文選取了三種不同風格的平紋織物,并將其分別裁剪成長220 mm,寬80 mm的裁片各50片,如圖20所示。軟體機械手選用B-20802[P](指間距2.00～9.90 mm),在面料分層測試臺(圖21)上進行織物抓取實驗,并統計分層準確率。

(4)

式中:A表示分層準確率,t表示抓取一層裁片的次數,n表示待抓取的裁片數量。

圖20 三種不同風格的平紋織物Fig.20 Three plain fabrics with different styles

圖21 面料分層測試臺Fig.21 Test platform for fabric grasping

由圖22(a)可知,隨著夾持端沿X軸方向位移的增加,試樣1和3的分層準確率增加,且增速逐漸平緩,而試樣2的分層準確率先增加后下降。由圖22(b)可知,隨著指間距的增加,織物的分層準確率增加。即在一定范圍內,隨著正壓力和初始指間距的增加,織物的最大屈曲高度增加,從而織物更易被逐層分離。這與有限元分析得出的規律一致,證明了有限元方法應用于織物逐層分離分析的可行性。

圖22 織物逐層分離準確率Fig.22 Accuracy of separating fabrics layer-by-layer

4 結 論

本文建立了織物和軟體機械手模型,采用ABAQUS有限元分析軟件對軟體機械手逐層抓取織物的過程中織物的屈曲形態變化進行了模擬。結果顯示,紗線的彈性模量越大,織物越不易屈曲變形。隨著第一層織物受到的壓力的增加,織物的最大屈曲高度先快速增加而后趨于平緩,主要原因是在分層過程中總有多層織物在相互制約,不能只考慮單層織物的受力情況。隨著初始指間距的增加,兩指之間的織物變形長度增加,織物更易屈曲變形,從而織物的最大屈曲高度增加,這一點符合Euler材料屈曲變形的規律。最后測試不同抓取參數下織物的分層準確率,結果表明,在一定范圍內,隨著正壓力和初始指間距的增加,織物的最大屈曲高度增加。因此在利用軟體機械手逐層分離織物時,可以增加織物受到的正壓力,或通過調節氣壓以增大軟體機械手的初始指間距,從而提升織物逐層分離的準確率。

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