變壓器集成級聯混合無功補償設備研究

張永熙，朱亮亮，柯振宇，白祥宇，楊勝林

（國網新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

電網事業蓬勃發展，電力電子技術應用場景越來越廣泛，隨之而來的電能質量問題越來越多［1］。如今，針對無功補償與諧波抑制，級聯H橋靜止無功發生器（Static Var Generator，SVG）應用十分廣泛，但由于使用大量的電力電子器件［2］，存在成本較高的問題；而傳統的靜止無功補償器（Static Var Compensator，SVC）由于響應速度較慢，補償效果不理想等原因，亟須改進。

由于接入點電壓較高會加大初始投入，文獻［3］運用耦合變壓器的方式，一定程度上降低了電壓問題，與此同時增加了設備體積和運行損耗，變壓器損耗更是占系統損耗的40%以上。文獻［2］引入了具有無源支路的補償，無源支路用于補償大額無功，綜合成本有所下降，但這也同時犧牲了動態補償范圍。文獻［4］通過接入級聯結構的SVG，有效提升了補償性能，但并未考慮運用大量SVG所帶來的成本問題。文獻［5］對變壓器抽頭注入無功補償系統進行原理分析，建立了三繞組自耦變壓器的相量模型，得到注入電流后繞組電流的分布規律，并對控制系統的設計提出了指導意見。專利［6］提出了一種混合級聯橋式變流電路在靜止無功補償器領域的應用，該專利的應用在產生相同電平數時，使用的電子器件更少，更有利于靜止無功發生器的推廣應用。文獻［7］提出了一種基于小波包分解與重構算法的諧波電能計量方法，通過仿真驗證了小波包分解算法在該領域的可行性與準確性，為分析電能質量數據提供了新的思路。文獻［8］通過對現有負載無功指令的頻率及補償裝置的補償性能分析，提出一種功率分解的混合無功補償方案，但面對大額高頻變化的無功負載時，小容量的SVG并不能及時對負載進行補償。文獻［9］通過對LC 及SVG 補償特性分析，提出一種基于模糊-改進型比例積分（Proportional Integral，PI）雙?？刂破骷癝VG 與LC 之間的協同調節策略，能夠對系統進行補償，但并未從本質上對LC于SVG進行區分。

提出將成本低廉的新型補償結構納入級聯結構的SVG中，提出級聯混合無功補償設備，并將其接入變壓器高壓側進行集中補償。針對負荷特性，考慮電力電子器件的耐壓水平與成本經濟性的因素，選取合理的變壓器抽頭。合理利用變壓器抽頭，可以降低接入電壓，從而極大地節約成本。針對無功補償設備自身性能，提出基于瞬時功率理論的功率分解方案，將高頻功率分配給SVG 進行補償，低頻功率分配給新型結構補償。針對系統無功需求波動較大且需求特性不同，提出自適應控制算法，提升系統魯棒性。

1 系統電路結構與補償原理

1.1 系統電路結構

變壓器聯接方式較多，在眾多聯結形式中，DYn11 聯結有較好的不平衡運行能力，對高次諧波抑制作用也較為突出［5］，因此得到了廣泛的應用。針對DYn11 聯結變壓器特點，提出一種變壓器集成級聯混合無功補償設備的電路結構，如圖1所示。

圖1 變壓器集成級聯混合無功補償設備結構

級聯混合無功補償裝置經過三組LCL 濾波器與變壓器高壓側ABC 三相上的繞組抽頭相連，為保證混合無功補償設備補償的三相電壓對稱，需三相抽頭位置對稱。選擇星型連接方式，新型補償結構［6］上層采用H橋，下層將各半橋子模塊進行級聯。

1.2 補償原理

為能夠更加清晰表達無功補償系統的工作原理，根據上述電路結構，可建立系統穩態運行的等效模型，混合無功補償系統此時可看作一個整體，可將無功補償系統用受控電流源等效。ISE、ISF、ISG分別代表補償電流，Ita、Itb、Itc分別代表網側電流，Iua、Iub、Iuc分別代表負載側電流，等效模型如圖2所示。

圖2 等效電路模型

將補償系統等效為受控電流源［2］，由瞬時無功功率理論，在對稱三相交流系統中，無功補償系統輸出的瞬時功率在dq坐標下可表示為

式中：P、Q分別為瞬時有功功率與無功功率；esd為靜止坐標下系統側有功電壓；esq為靜止坐標下系統側無功電壓；Isd為靜止坐標下補償系統補償的有功電流；Isq為靜止坐標下補償系統補償的無功電流。

將系統離散化，設系統采樣周期為Ts，遠小于電網頻率，可假定相鄰兩個采樣周期的數據相等，可知k時刻瞬時功率變化量為

式中：isd(k)為k時刻靜止坐標下補償系統補償的有功電流值；isq(k)為k時刻靜止坐標下補償系統補償的無功電流值。差分電流可表示為

式中：Z為電路阻抗；usd(k)為k時刻靜止坐標下補償系統發出的有功電壓值；usq(k)為k時刻靜止坐標下補償系統發出的無功電壓值。

式（2）和式（3）化簡可得

式中：P*(k+1) 為k+1 時刻的有功功率值；Q*(k+1)為k+1時刻的無功功率值。

由式（4）可知，電網電壓不變，若得到瞬時功率變化量，就可得補償系統的調制信號，即可實現系統對補償功率的動態控制。

控制系統中采用自適應PI控制器，將瞬時有功無功的誤差信號ΔP、ΔQ引入控制器，通過自適應PI控制器產生靜止坐標系下的電壓分量ud、uq，逆park轉換后，經改進的單載波調制輸出控制信號，對系統進行補償。

2 基礎理論方法

2.1 功率分配

在直接功率控制中，功率信號是通過瞬時功率計算得出的瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q。根據SVG 與新型結構的性能，新型結構成本低廉，可用于補償低頻大容量無功，而考慮H 橋在級聯結構中的分壓作用，可使用H 橋補償高頻小容量無功。頻率與時間的關系為

式中：F為頻率；t為時間。

將小于25 Hz 的功率信號定義為低頻功率［8］，將大于等于25 Hz的功率信號定義為高頻功率，低頻功率分配給新型結構進行補償，高頻功率分配給SVG進行補償。

2.2 自適應PI控制器

粒子群算法中，粒子速度與位置更新公式為：

式中：xt為t時刻的粒子位置；vt為t時刻的例子速度；wt為t時刻的慣性因子；a1、a2為加速常數；r1、r2為在［0，1］之間的隨機數；Kit、Kpt為粒子最新的最優位置。

基于粒子群算法的PI 控制器（Proportional Integral Controller Based on Particle Swarm Optimization，PSO-PI）控制器過程如圖3所示。

圖3 粒子群優化PI參數流程

所采用的自適應PSO-PI 控制器，可間歇式自動調整控制參數［10］，調整過程如圖4所示。

圖4 自適應調整過程

圖4 中，Y*為輸入指令值，Y為輸出值，為驗證PSO-PI 控制器性能，設被控對象為純積分環節，傳遞函數G0為

式中：K為常數。

PI環節的閉環傳遞函數為

傳統PI 控制參數為一固定常數，則固定PI 控制器與PSO-PI 控制器的階躍響應曲線對比如圖5所示。

圖5 固定PI控制器與PSO-PI控制器的階躍響應曲線

由圖5 可知，相比傳統PI 控制，超調量減少約30%，傳統型PI 控制大約在0.6 s 達到穩定，而PSOPI則在0.1 s就達到了穩定，可見PSO-PI控制器在響應速度與超調量上相較于傳統PI控制器均由明顯的優勢。

PSO 算法在動態優化過程中，由于PI 參數有傳統的經驗值，可選取合適的尋優范圍，通過調整粒子群規模，減少動態計算時間，在MATLAB.2016b 中，粒子群規模M=100、M=200、M=300、M=400 時的動態計算時間和階躍響應對比如表1和圖6所示。

表1 PSO動態計算時間

圖6 階躍響應對比

由表1 可知，隨著粒子群規模的擴大，運行計算時間越來越大；由圖6 可以看出，雖然粒子群規模對階躍響應有一定影響，但影響相對有限，通過選取適當的粒子群規模，可以在一定程度上控制粒子群算法的運算時間。

3 補償系統總體控制策略

補償系統控制部分主要包括兩部分：瞬時功率檢測與分解部分，直接功率自適應控制部分。瞬時功率檢測［2］與分解部分旨在通過對瞬時功率的高低頻分解，再合理分配給SVG與新型結構，以提升補償系統的經濟性；直接功率自適應控制部分，采用自適應PSO-PI 控制器，旨在提升系統動態響應能力，使系統具有較高的魯棒性。

3.1 瞬時功率檢測與分解

采用Mallat 算法對瞬時功率進行分解，針對級聯結構的系統，可將分解后的功率數據重構后分別傳遞給SVG與新型結構，流程如圖7所示。

圖7 級聯系統控制流程

3.2 直流側均壓控制

直流電容均壓問題，是鏈式SVG 正常工作的基礎，也是鏈式SVG的關鍵技術。只有各直流側電壓穩定在給定值附近［11-17］，系統才能穩定運行，直流側控制如圖8所示。

圖8 直流側控制

圖8 中，Pref為有功功率指令值，∑Udc為各相直流側電壓之和，Udc*為直流側電壓的給定值，二者經過PI 控制即可得到有功指令信號，為了維持直流側電壓均衡，需將該信號疊加逆變器輸出的有功分量上，確保直流側與交流側的能量轉換。

相間均壓控制如圖9所示。

圖9 相間均壓控制

圖9 中，∑Udca、∑Udcb、∑Udcc分別為A 相、B 相、C相直流側電壓的和，∑Udc*為三相直流側電壓的總和，N為總的級聯模塊數，其差值經過PI調節后可得到各相得有功調節量。

相內調節量如圖10所示。

圖10 相內均壓控制

3.3 直接功率自適應控制

針對功率分解算法，采用一種改進的載波層疊調制策略［16］，該方法不僅具備載波相同層調制良好的消諧性能，還兼有載波移相調制開關分配均衡的特性。

首先對調制信號uz進行取整處理，得到調制信號整數部分uz1與小數部分uz2，再通過uz2與單路三角形載波信號um進行比較，得到脈沖信號p1，然后，將脈沖信號p1與uz1疊加，獲得多電平脈沖信號p2，開關狀態的定義在此不再贅述，最后將調制信號分配給H橋。

將所介紹的調制策略與直接功率控制［18-21］相結合，引入功率分解與自適應PI控制器，應用于級聯混合補償系統，級聯系統控制如圖11 所示，其中改進瞬時功率計算參考文獻［4］。

圖11 級聯系統控制

圖11 中，Ph、Qh為對原始功率數據分解后的高頻，Pl、Ql為對原始功率數據分解后的低頻分量，Pref、Qref為系統指定的功率反饋值或參考值。

考慮到無功需求的不穩定性，功率分解后SVG部分接收到的指令信號均為高頻功率信號，但從圖8中可以看出，面對純積分環節，固定PI控制器的響應速度并不理想，而響應速度等指標在補償系統中尤為重要，因此，此處引入自適應PSO-PI 控制器。旨在提升系統的響應速度。

在變壓器上采集瞬時功率數據，經過Mallat 算法，可將功率數據分解為多組高低頻不同的數據，經判斷后重構，分別分配給新型結構與SVG 控制部分輸入模塊，發出補償電流，對系統進行補償。

所述控制策略的目的是將需要補償的無功功率進行分解，根據補償設備性能的特征進行分配，在不損失動態性能的前提下，盡可能節約成本，提升系統的魯棒性。

4 仿真驗證

4.1 補償效果

在驗證所提變壓器集成級聯混合無功補償系統及其控制策略的有效性上，基于Simulink 搭建了10 kV/380 V 系統仿真模型，變壓器采用DYN11 接線，負載采用穩定阻感支路（R=0.3 Ω，L=0.1 H）作為恒定無功負載，0.2 s阻感支路（R=0.5 Ω，L=10 mH）作為低頻變化負載，40 Hz 變化的阻感支路（R=0.1 Ω，L=0.01 H）作為高頻變化負載，諧波源選用帶阻感支路（R=15 Ω，L=0.1 H）的三相不控橋，變壓器選用10 kV/380 V，容量為1 MVA；混合無功補償系統接入點電壓為3 kV，級聯SVG直流側電容指令值700 V。

負載側諧波源波形如圖12 所示，諧波源諧波含量如表2所示。

表2 諧波源諧波含量

圖12 負載諧波源波形

為驗證該系統有效性，可通過電源側補償前后波形圖，功率因數等數據進行對比，電源側補償前電壓電流波形如圖13所示。

圖13 電源側補償前電流電壓波形

圖13 中可看出，補償前，電流畸變較為嚴重，補償前電源側電流諧波數據如表3所示。

表3 電源側補償前電流諧波

針對所提負載，采用新型結構與SVG 容量比為10：1 的混合無功補償系統，補償后電流電壓波形如圖14所示。

圖14 電源側補償后電流電壓波形

由圖14 可看出，補償效果較好，諧波數據如表4所示。

表4 電源側補償后電流諧波

補償前后諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）及功率因數如表5所示。

表5 補償前后數據對比

4.2 PSO-PI控制器性能對比

為驗證PSO-PI 控制器與傳統PI 控制器的性能對比，選取SVG 直流側A 相各電容電壓之和的平均值作為參考量，如圖15所示。

圖15 PSO-PI控制器與傳統PI控制器下直流側電壓

由圖15可知，傳統PI控制器的PI參數選擇由傳統經驗值Kp=0.8，Ki=80，而PSO-PI 控制器對參數進行動態優化，從圖中可以看出，在0.2 s 負載（0.5 Ω，1 mH）變化，PSO-PI 控制器控制的直流側電容在超調量與響應時間等方面效果更好，傳統PI 控制器經過約0.06 s 達到穩態值，而PSO-PI 控制器由粒子群算法（粒子群規模100）間歇更新PI 參數，只用了約0.03 s即達到穩態值，較傳統PI控制器性能更為優越。

5 結語

針對變壓器高壓側集中式無功補償，初始投資較大，分散式補償協調能力較差等問題，提出一種基于功率分解的變壓器集成級聯混合無功補償裝置，可利用新型結構補償頻率較低幅值較大的低頻無功分量，SVG 對頻率較高幅值較小的高頻無功分量進行精確補償，同時抑制電路中的諧波。

通過對真實變壓器功率數據進行分解，證實功率分解在提高補償系統經濟性上具有可操作性。通過對變壓器集成補償系統進行仿真，驗證了所提方案在無功補償及諧波抑制上的有效性。成本問題一直困擾著生產實踐，可通過對SVG 與新型結構輸出補償功率的分析，合理配置SVG 與新型結構容量。