基于改進粒子群算法的光伏最大功率點跟蹤

黨秀娟，何柏娜，孫 堅，孔令哲，孟繁玉

（1.國網東營市河口區供電公司，山東 東營 257200；2.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000）

0 引言

中國對光伏產業支持較大，已建立太陽能研究核心機構，對光伏產業不斷進行技術改革與創新［1］。發展光伏產業對應對能源短缺以及環境污染問題具有重要意義，目前，光伏發電產業飛速發展，光伏發電并網容量占比逐漸提高［2-3］。

在實際研究中，光伏電池是構成系統的基本部分，而光伏系統最大功率跟蹤與光伏外特性密不可分，通過外特性分析跟蹤光伏電池最大輸出功率是重要的研究熱點［4］，廣大研究學者對于光伏電池的研究從深度與廣度方面已經全面展開。擾動觀察法是目前較為成熟的一種算法，是最大功率點跟蹤算法中應用比較廣泛的策略之一，擾動觀察法控制策略簡單易實現，且系統對硬件要求不高，目前普遍應用于工程實踐中［5］。電導增量法是擾動觀察法的衍生體，文獻［6-9］提出了變步長調節占空比的電導增量法，克服了現有變步長電導增量法在光照強度劇烈變化時引起的功率、電壓跌落和系統振蕩等問題。為了實現精確控制與良好跟蹤性能，廣大學者通過算法改進優化最大功率跟蹤能力。其中基于神經網絡的最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制算法，需要進行針對性訓練，訓練過程時間較長［9］。訓練結束后，可使輸入輸出訓練樣本完全匹配，這是神經網絡法的優勢［10］。改進粒子群算法在最值尋優方面具有巨大優勢［11］，局部陰影環境下，傳統最大功率跟蹤不能跟蹤全局峰值，而基于改進粒子群算法的最大功率跟蹤能夠彌補其缺陷，改善最大功率跟蹤性能［12-13］。

基于光伏電池特性，設計改進粒子群算法下最大功率跟蹤方案，通過實驗仿真結果對比，得出改進粒子群算法最大功率跟蹤具有良好跟蹤能力。所提算法可應用于工程實踐，對提高光伏系統最大功率跟蹤性能具有一定參考意義。

1 光伏電池原理

光伏電池利用光生伏打效應將太陽的輻射能轉換為電能［14］，其等效電路如圖1所示。由電流源與二極管并聯，內部損耗由串聯電阻RS與并聯電阻RP表示。

圖1 光伏電池等效電路

光伏電池正常發電狀態下，其電流方程可表示為［15-16］

式中：Ipv為輸出電流；Iph為光生電流；ID為流過二極管的電流；Upv為輸出電壓。

根據光伏電池的物理學原理和數學原理，存在兩種情況：由于(Upv+Rs×Ipv)/Rp遠小于Iph，此項可忽略；光生電流近似等于短路電流Ish。

經過近似處理，得到光伏電池工程模型為

式中：Isc為短路電流；Uoc為開路電壓；C1、C2為常數。

式（2）為標準情況下光伏電池模型，若要得到任意光照與溫度下的數學模型需做以下修正：

式中：S為光伏電池表面光照強度，W/m2；Sn為標準光照強度，1 000 W/m2；T為光伏電池所在環境溫度，℃；Tn為標準環境溫度，25 ℃；Im、Um分別為標準環境下光伏電池輸出最大電流、最大電壓；Isc-new、Im-new、Um-new、Uoc-new分別為任意溫度與光照下光伏電池短路電流、最大輸出電流、最大輸出電壓及開路電壓；a為電流溫度系數，取值為0.002 5/℃；c為電壓溫度系數，取值為0.002 88/℃；e 為自然對數的底數；b為常數，取0.5。

1.1 標準環境下電池輸出特性

基于光伏電池工程數學模型，利用MATLAB/Simulink 建立光伏電池仿真模型，模擬標準環境（溫度25 ℃、光照強度1 000 W/m2），光伏電池模塊參數如表1所示，仿真結果如圖2所示。

表1 光伏電池參數

從圖2 可知，標況下，光伏電池存在唯一最大功率點，輸出特性曲線均呈非線性。由P-U特性曲線可知，光伏電池輸出功率隨著電壓的增加先增大后減小；在低壓階段光伏電池為電流源，隨著電壓增加，光伏電池輸出電流急劇下降，最后趨近于0。

圖2 標準環境下電池輸出特性曲線

1.2 不同溫度、光照下電池輸出特性

為分析不同溫度、光照強度下光伏電池輸出特性，分別設置光照強度為：1 000 W/m2、750 W/m2、500 W/m2，環境溫度為25 ℃，仿真得到不同光照下輸出特性曲線，如圖3 所示。分別設置環境溫度為：50 ℃、25 ℃、0 ℃，光照強度為1 000 W/m2，仿真得到不同溫度下輸出特性曲線，如圖4所示。

圖3 同一溫度不同光照下電池輸出特性

從圖3 可知，光照強度增加，光伏電池短路電流、開路電壓以及最大功率點電壓電流均增加。隨著溫度升高，光伏電池短路電流下降，開路電壓升高，最大功率點電壓增加，最大功率點電流減小。對比圖3（b）、圖4（b）可得，光照強度對光伏電池輸出功率影響更為明顯。

圖4 同一光照不同溫度下電池輸出特性

2 MPPT跟蹤原理

光伏最大功率點跟蹤技術是太陽能光伏并網發電中一項重要的關鍵技術，在溫度、光照等外界條件發生變化時，系統通過控制改變太陽電池陣列輸出電壓或電流的方法使陣列始終工作在最大功率點上，使光伏陣列始終保持最大功率輸出。最大功率點跟蹤在直流變換電路中實現，通過改變占空比α，使光伏電池等效阻抗等于外部電阻，負載獲得最大功率。采用boost 電路，如圖5 所示，基于該電路實現最大功率跟蹤功能。升壓電路阻抗為

圖5 光伏最大功率跟蹤

式中：α為升壓電路占空比；R為電阻性負載阻抗；Req為等效阻抗。

由式（9）可知，MPPT 控制原理是通過調節占空比使光伏電池等效阻抗等于負載阻抗，實現光伏電池最大功率輸出。MPPT控制輸入量為光伏電池輸出電流與輸出電壓，輸出信號為可控制IGBT 等電子開關關斷的脈沖信號，脈沖信號采用PWM 調制形成。因此，MPPT控制與升壓電路緊密聯系。

3 最大功率跟蹤設計

3.1 恒定電壓法

恒定電壓法基于溫度不變時跟蹤光伏電池的最大功率方法，根據P-U輸出特性曲線進行設置。溫度不變、光照強度增加，光伏電池輸出功率曲線向上移動，最大功率點處電壓近似相等。通常情況下，溫度不變時光伏電池開路電壓變化極小，可認為是固定值。溫度不變時光伏電池最大功率點處電壓為0.6～0.9 倍開路電壓［17］。恒定電壓法最大功率跟蹤流程如圖6所示，其中，β為比例系數，取值β=0.75，U（k）為第k次采樣電壓，d為當前采樣電壓U（k）與最大功率點電壓Um差的絕對值。

圖6 恒定電壓法流程

3.2 擾動觀察法

擾動觀察法需測量光伏組件輸出電壓和電流，在光伏電池環境溫度和光照強度變化時跟蹤光伏電池最大功率點。

擾動觀察法在光伏電池0.7～0.8 倍開路電壓附近工作，故取該點附近光伏電池輸出電壓、輸出電流作為初始值，待系統穩定后測量光伏電池輸出功率。在一個工作周期內，預先設置擾動步長，光伏電池的輸出功率大于零則繼續保持當前擾動方向；輸出功率小于零，表明當前功率小于前一時刻功率，采用相反擾動方向［18］。具體算法流程如圖7所示。圖7 中，I（k）、P（k）分別為第k次采樣的輸出電流、輸出功率，Uref為工作點處電壓，ΔU為擾動電壓步長。

圖7 擾動觀察法最大功率跟蹤流程

3.3 改進粒子群算法

粒子群算法設計靈感來源于鳥群和魚群的社會行為，是一種群體智能優化算法，由Kennedy 和Eberhart 于1995 提出［19-21］。粒子群算法抗干擾能力強，具有記憶功能，在尋優過程中，粒子群中粒子所在空間維數是待求解問題變量數，在解空間初始化適量粒子數目，粒子既可按照一定規律分布于解空間也可隨機分布在解空間［22］。每個粒子在解空間所處位置是問題的潛在最優解。粒子在求解過程中更新粒子速度和位置為

式中：t為迭代次數；w為粒子慣性權重系數；分別為第i個粒子第t次迭代下的速度和位置；c1、c2為學習因子；r1、r2為（0，1）之間的隨機數；Pbest為個體最優位置；Gbest為群體最優位置。

假設粒子種群規模為50，最大迭代次數為100，經過100 次迭代，粒子搜索過的位置數為5 000。粒子群尋優過程中，慣性權重決定整體的收縮性能，為使全局尋優比局部尋優效果更好，慣性權重的大小隨著迭代次數的增加而不斷更新權值，其中慣性權重設置如式（11）所示。粒子群算法流程如圖8所示。

圖8 改進粒子群算法流程

式中：ws、we為常數；t為當前迭代次數；ε為最大迭代次數。

圖8所示流程為：

1）光伏電池參數初始化。具體初始化參數包含光伏電池的溫度、光照強度以及光伏電池本身的設置參數。

2）慣性因子、粒子與速度初始化。w=0.5，c1=c2=0.012，粒子速度：-Voc/10～Voc/10，其中參數Voc為光伏系統開路電壓；粒子適應度值函數設置為

式中：I（k）為光伏電池第k次采樣所得電流；U（k）為光伏電池第k次采樣所得電壓。

3）每一次迭代更新計算比較個體極大值以及群體極大值，不同迭代得到不同的個體適應度值與群體適應度值。

4）若滿足迭代最大次數，則終止算法，否則繼續循環。

4 MPPT仿真

為驗證改進粒子群算法在標況以及復雜環境下最大功率跟蹤性能，在MATLAB 中搭建光伏系統仿真模型，如圖9所示。光伏系統主要包含3個模塊，分別是光伏電池模塊、升壓模塊、MPPT模塊。光伏電池模塊串聯，模塊輸入量為光照強度與溫度；MPPT 模塊是光伏系統的核心部分，仿真模型中加入選擇開關，實現恒定電壓法、擾動觀察法、改進粒子群算法下最大功率跟蹤切換。升壓環節選擇Boost 電路，輸入與輸出電壓關系滿足

圖9 光伏系統仿真模型

式中：UO、UI分別是升壓電路輸入電壓、輸出電壓。

Boost模型參數設置：直流側濾波電容為50 μF，電感為10 mH，直流側母線電容為100 μF，電阻性負載為50 Ω。光伏電池基本參數見表1，光伏電池補償系數分別為：a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88，仿真時間設為0.1 s，光伏系統離散采樣時間設置為1×10-6s。

4.1 標準環境下最大功率跟蹤

仿真模擬標準情況（溫度25℃、光照強度1 000 W/m2）下單體光伏電池最大功率跟蹤，不同最大跟蹤控制方式下輸出電壓、功率如圖10—圖13 所示。根據電池基本參數可知，陣列最大功率點電壓與功率理論值為105.6 V、522.72 W。

由圖10—圖13可知，標準環境下，恒定電壓法跟蹤效果最差，輸出電壓與輸出功率波形振蕩幅度較大。擾動觀察法、粒子群算法以及改進粒子群算法最大功率跟蹤均穩定在理論值附近，振蕩較小。從圖10、圖11中可以看出，恒定電壓法與擾動觀察法初始響應時間分別為0.02 s、0.04 s，與粒子群算法相比，傳統最大功率跟蹤（恒定電壓法、擾動觀察法）初始響應速度慢。相比粒子群算法，改進粒子群算法最大功率輸出幅值穩定，振蕩較小；在0.06～0.10 s 期間，粒子群算法出現較為劇烈的振蕩，這是因為粒子群算法尋找最大功率點對應的電壓時，慣性權重較大，造成較大偏差。

圖10 標準環境下恒定電壓法輸出電壓、功率

圖11 標準環境下擾動觀察法輸出電壓、功率

圖12 標準環境下粒子群算法輸出電壓、功率

圖13 標準環境下改進粒子群算法輸出電壓、功率

由于恒定電壓法需要預先設置目標跟蹤值，才能跟蹤最大功率點電壓，簡單環境下可適用；若在局部陰影條件下，由于開路電壓與最大功率電壓不滿足近似等式關系，恒定電壓法跟蹤失效，因此局部陰影環境中不考慮恒定電壓法。

4.2 局部陰影下最大功率跟蹤

為驗證局部陰影下的最大功率跟蹤效果，設置光伏板PV1—PV3光照強度分別為1 000 W/m2、600 W/m2、200 W/m2，溫度設為25 ℃。仿真得到陣列局部陰影下P-U輸出特性曲線，如圖14所示。

圖14 局部陰影下P-U特性曲線

由圖14 可知，局部陰影環境下存在3 個功率峰值，實驗與仿真表明，光伏系統受到多個不同光照強度作用時，峰值個數與不同光照強度的數量保持一致，其中最大功率點電壓與功率分別為71.91 V、215.22 W。在仿真過程中設置光照強度為1 000 W/m2、600 W/m2、200 W/m2，溫度為25 ℃，仿真時間為1 s。仿真獲取局部陰影下最大功率功率跟蹤，如圖15所示。

從圖15 可以看出，擾動觀察法最大功率跟蹤初始響應遲緩，粒子群算法與改進粒子群算法均在0.23 s 進入穩定區域。統計0.05～0.10 s 時段內功率平均值，得到擾動觀察法最大跟蹤功率為167.34 W，粒子群算法最大跟蹤功率為216.73 W，改進粒子群算法跟蹤功率為215.0 W，最接近最大功率點，并且在最大功率點附近振蕩幅度最小。而局部陰影環境中，擾動觀察法在最大功率跟蹤過程中易陷入局部最優，基于改進粒子群算法的最大功率跟蹤初始響應速度快，跟蹤功率更加準確。

圖15 局部陰影下最大功率跟蹤輸出波形

4.3 光照突變下最大功率跟蹤

由1.2節可知，光照強度對最大功率點干擾最大，最大功率點隨光照強度動態改變，有必要研究光照突變下改進型粒子群算法最大功率跟蹤性能。針對兩種情況進行研究，第一種情況保持溫度25 ℃不變，光照強度初始值為1 000 W/m2，在0.05 s時突變成750 W/m2；第二種情況保持溫度25 ℃不變，光照強度初始值為750 W/m2，在0.05 s時突變成1 000 W/m2。仿真時間設為0.1 s，光伏系統跟蹤到的輸出功率如圖16所示。

從圖16 中可以看出，改進粒子群算法最大功率跟蹤在光照強度增加或下降時，均能跟蹤到最大功率。在光照強度變化時刻0.05 s，功率跟蹤沒有發生誤判，但在小范圍內存在局部振蕩。

圖16 光照突變下改進粒子群算法功率跟蹤波形

5 結語

建立光伏電池以及光伏最大功率跟蹤模型，通過切換控制開關模擬不同最大功率跟蹤方案。在分析光伏電池輸出特性基礎上，對比分析傳統方法與改進粒子群優化算法下最大功率跟蹤結果。恒定電壓法與擾動觀察法需要人為干預，擾動觀察法需設置適當電壓初始值才可跟蹤到理論值，且在局部遮陰環境下，最大功率跟蹤易陷入局部最優。在標準環境或局部陰影環境下，傳統最大功率跟蹤速度較慢，跟蹤過程中功率振蕩明顯，改進的粒子群算法能較好實現標況與局部陰影下最大功率跟蹤，并且跟蹤精度更為準確，與傳統粒子群最大功率跟蹤相比，振蕩幅度明顯變小。在光照突變時刻，擾動觀察法為代表的傳統最大功率跟蹤會發生誤判，造成功率損失。改進粒子群算法最大功率在維持初始響應速度的基礎上，有效克服光照強度突變時的誤判問題，提升光伏電池輸出效率。