配電網帶電作業路徑兩階段優化方法

李士動，陳 綱，劉 方

（1.國網山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

近年來，為進一步提升配電網可靠供電和優質服務水平，配電網檢修正逐步向“去停電化”方向發展，帶電作業以其檢修不停電和便捷高效的優點而得到快速發展，各地區每年的帶電作業規模也在持續增長［1］。

實際工作中，供電企業需要通過制定工作計劃來管理帶電作業任務，即將眾多的工作任務分配到各個工作日，并安排給不同作業車輛。配電線路分布的特點是“點多面廣”，因此帶電作業地點地域分散，各地點的作業分組、作業順序決定了作業路徑，進而成為影響工作效率的重要因素。實際中，基于人工經驗的工作計劃編制方式，無法實現不同地點作業任務的優化組合，導致工作效率大大降低，造成人力、物力、時間資源的極大浪費。尤其是，絕緣斗臂車作為當前配電網帶電作業的主要裝備［2］，油耗較高，合理規劃車輛行駛路徑能夠有效降低車輛運行成本。

配電網帶電作業計劃的制定本質上屬于車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem，VRP）。目前，VRP已逐漸發展成為考慮容量約束［3］、時間窗口約束［4-5］、多車場條件［6-7］及動態需求［8］的車輛路徑模型，并廣泛應用于物流配送［9-10］、應急物資調度［11-12］、電動汽車充電和無人機巡檢路徑規劃［13-15］問題。傳統上帶時間窗VRP 模型考慮的時間尺度為日內，主要針對車輛到達配送點的時間點進行約束，而未考慮多時間尺度下的任務分配問題。文獻［16］對帶電作業路徑優化問題進行了研究，但時間尺度僅考慮單個工作日，同時也未考慮時間窗要求。VRP 屬于多約束的組合優化問題，目前多采用智能算法如粒子群優化算法、遺傳算法和蟻群算法等進行求解。

基于“先分區、后優化”的技術路線，建立了周前作業任務組合與日前作業路徑滾動優化的兩階段模型及算法，有效解決多時間尺度下的帶電作業路徑優化問題，同時提出了決策支持系統開發方法，經過仿真分析驗證，所提出兩階段方法實現了不同地點作業任務的合理組合及路徑優化。

1 帶電作業路徑的兩階段優化方法

1.1 問題分析

配電網帶電作業計劃一般以周為時間尺度，將眾多的工作任務分配至下一周的每個工作日內，同時確定每個工作日作業車輛的行使路徑，車輛出發后依次經過每個作業點并完成工作任務，當日工作結束后返回出發點。單日最大可用作業車輛、作業點之間的距離和路程行駛用時、各任務作業用時及完成時限要求為已知信息。帶電作業路徑優化的目標就是找到作業車輛的最優行駛路徑，使總成本（路程或用時）達到最小，同時滿足如下約束條件：

1）確保完成計劃周期內的所有工作任務；

2）對于某些有時限要求（工作日或時間點）的工作任務，應在要求的時限內完成；

3）滿足臨時的緊急工作任務要求。根據《配電網缺陷管理辦法》要求，配電線路缺陷包括一般、嚴重及緊急缺陷，一般與嚴重缺陷的處理時限為周或月度及以上，因此可納入周優化范疇，緊急缺陷則需要在24 h內處理完畢，應納入日前優化范疇；

4）每車次路徑的總作業用時不超過人員日最大作業時長，該約束用以考慮人員現場工作承載力；

5）每車次路徑上的總用時不超過日最大工作用時（包括總路程用時和總作業用時）；

6）每個工作任務只能由一個工作日的一輛作業車次完成；

7）單日調用車次不超過最大可用作業車輛。

配電網帶電作業車輛路徑問題的優化范圍包括確定性的周計劃任務及不確定性的緊急消缺任務，涉及周前與日前兩個時間尺度，難以建立統一的數學模型進行一體化求解，為此提出“先分區，后優化”的思路，依次建立周前作業任務合理組合與日前作業路徑滾動優化的兩階段模型。

1.2 周前作業任務組合模型

建立周前作業任務組合模型的目標，是將確定性的周計劃任務合理分配至下一周的每個工作日內。提出一階段作業點分區的處理方法，即依據作業任務的地理位置及時限要求，將作業點劃分至不同區域，區域與工作日一一對應，為盡可能縮短作業車輛行駛路程，便于二階段開展最優路徑的搜索，一階段分區的原則應是同一區域內的作業點在地理位置上距離相近且具有相同的工作日時限要求。一階段的計算時間點是周前，優化的周期為周，因此能夠實現整體優化，分區結果也將直接影響二階段的路徑優化結果。

基于上述“分區”的方法，以各區域作業點連接成的多邊形周長之和最小為優化目標，建立周前作業任務組合模型如式（1）所示。

式中：D為區域數量（工作日天數）；ND為周計劃任務數量；d為某區域即工作日；lij為作業點i與j之間的路徑距離；xijd為整數變量；tj為作業點j的作業用時；K為具備的作業車輛數量；T1max為每車次人員單日最大作業時長；Rd為滿足緊急任務需求而預留的時間；SDj為作業點j的最早工作日時限；EDj為作業點j的最遲工作日時限。

式（2）表示考慮緊急任務需求后的單日最大作業時長約束；式（3）表示作業點的工作日時限約束；式（4）和式（5）表示每個作業點只能安排在一個工作日；式（6）表示變量定義規則。

1.3 日前作業路徑滾動優化模型

日前作業路徑優化是在周前作業任務分區的基礎上，進一步確定每日作業車輛的最優行駛路徑，同時考慮緊急任務需求對作業路徑進行滾動優化。二階段的計算時間點是日前，優化的周期為日，能夠利用最新的人員、車輛和任務邊界信息，結果具有實際的可執行性。一階段分區結果縮小了二階段優化范圍，降低了計算難度。

對于某區域（工作日），以完成該日工作任務所需全部車輛行駛路程之和最小為目標，建立日前作業路徑滾動優化模型如式（7）所示。

式中：Nd為d區域（工作日）內作業點數量（包含緊急任務需求）；下標0 表示出發地；yijk為整數變量；T2max為每車次人員單日最大工時；分別為車輛k到達作業點i、j的時間；tijk為i與j之間的路程行駛用時；vk為車輛k的平均行駛速度；STj為作業點j的最早日內時間點時限；ETj為作業點j的最遲日內時間點時限。

式（8）表示單日可用作業車輛約束；式（9）表示每車次人員單日最大作業時長約束；式（10）和式（11）表示每個作業點有且僅有一輛車次完成；式（12）表示每輛作業車輛都是從出發地出發并返回；式（13）—式（15）表示作業點的時間點時限約束；式（16）表示每車次人員的單日最大工作用時約束；式（17）表示變量定義規則。

2 帶電作業路徑優化決策支持系統

為將上述模型應用于實際工作，需開發相應的路經優化決策支持系統，滿足所需人機交互、數據處理和仿真優化等功能要求。根據帶電作業工作流程，將決策支持系統設計為以下3個模塊：

1）現場勘察模塊。用于采集工作任務數據，例如需求單位、線路名稱、工作內容、定位地理位置、現場照片等，并將以上數據上傳至后端服務器。為實現信息的實地采集和實時傳輸，該模塊可開發為移動端應用程序。

2）任務管理模塊。用于工作任務數據的管理和優化，包括數據存儲、數據調用和仿真優化，該模塊將執行調用兩階段路徑優化模型實現工作計劃的優化編制。該模塊采用C/S架構，包括任務管理Web、數據庫軟件和仿真優化軟件。

3）現場作業模塊。用于工作計劃數據下載與執行，工作結束后可用于統計作業項目、人員等現場數據。為方便實時獲取工作計劃和歸檔工作任務，該模塊應開發為移動端應用程序。

以上3 個模塊的開發涉及人機交互系統、數據庫系統和仿真優化系統，須借助開發語言或軟件編程實現，本文采用以下方法：

1）人機交互系統。包括前端人機界面和后端交互服務，前端界面分別開發基于Android 設備的移動端應用程序和基于PC 端的任務管理Web 界面，可采用HTML、CSS、JavaScript 或VUE 語言開發，后端服務采用Java 開發程序，前后端可通過建立Socket 通信進行數據交互［17］。

2）仿真優化系統。采用MATLAB 編寫兩階段路徑優化模型算法.M 文件，并通過Java 和Mtalab 混合編程，實現任務管理模塊對仿真優化模型的調用，一種高效方法是使用MATLAB“Delopment Tool”命令將.M文件編譯成Java軟件可調用的.Jar包［18-19］。

3）數據庫系統。采用MySQL 關系數據庫，通過JDBC（Java Data Base Connection）作為數據庫訪問接口，實現任務管理系統與MySQL 數據庫的信息連接和交互訪問［19］。

將路徑優化決策支持系統架構分為展示層、服務層與數據層，結構關系如圖1所示。

圖1 帶電作業路徑優化決策支持系統結構

3 求解兩階段模型的混沌粒子群算法

粒子群優化（Particles Swarm Optimization，PSO）是基于群體智能的隨機尋優算法［20-22］，但尋優過程中種群逐漸趨于單一，常常無法找到全局最優解，為此文獻［21-22］提出了一種混沌粒子群優化算法來增強搜索的多樣性，使得初始粒子能夠均勻分布，同時求解過程中對最優粒子進行變異，確保能夠跳出局部最優。兩階段模型為離散型變量問題，為了實現粒子與解的一一對應，采取編碼方式為：以一階段作業任務組合模型的求解為例，對于M個作業點與D個區域的問題，以0 代表出發地，以正整數i表示第i個作業點，隨機生產維度為M的作業點序列，并在該序列中插入D-1 個0，從而把該序列劃分為D段，每一段代表一個區域。

例如，作業點數目為8、區域數為4，某粒子的位置向量為［8 7 0 5 3 0 6 1 4 0 2］，則第1 個工作日的作業點為8、7，第2 個工作日的作業點為5、3，第3 個工作日的作業點為6、1、4，第4 個工作日的作業點為2。同樣的編碼方式可用于本文二階段路徑優化問題的求解。

采用以上改進整數編碼的混沌粒子群優化算法求解本文模型，兩階段方法的步驟如圖2所示。

圖2 兩階段優化流程

4 算例分析

采用MATLAB 建立改進整數編碼的混沌粒子群優化算法，驗證兩階段路徑優化模型的有效性，種群規模取400，迭代次數取500，wmax、wmin分別取0.9、0.4，c1、c2分別取0.5、0.5。假設某地區周計劃涉及40 項帶電作業任務，工作地點地理位置橫縱坐標在［0，100 km］內隨機取值，出發地的坐標為（50，50），各點之間的路程距離以直線距離代替，其中8 項任務有工作時限要求。各作業點位置如圖3 所示，作業用時、時限要求信息如表1 所示?，F有作業車輛為3 輛，每日出發時間為09：00，車輛行駛速度為40 km/h，每車次人員單日最大作業時長為3 h，單日最大工時為7 h，緊急任務預留用時為1.5 h。

圖3 作業點分布

表1 作業點相關數據

圖4 為一階段周前作業任務組合模型優化結果。從圖中可以看出40個作業點被分配至5個區域，分別對應5 個工作日，區域的劃分滿足了特定作業點（1—8 項任務）的工作日時限要求。此外，從圖1 分區結果可以看出，一階段模型能夠實現每個區域內作業點在地理位置上相近的原則。區域、作業點及工作日具體對應關系見表2。

圖4 任務組合結果

表2 任務組合結果

圖5 為二階段日前作業路徑滾動優化結果。根據一階段區域劃分（考慮日前緊急任務需求后），二階段模型依次對每個工作日進行作業路徑優化，得到了車輛最優行駛路徑，從圖5 結果可以看出，各作業路徑滿足由近及遠、路徑閉環的優化目標，證明了二階段模型的有效性。完成算例所述40 項作業任務，需要5 個工作日、12 輛車次，累計最短行駛里程1 879 km，各作業路徑均能滿足日最大作業用時、日最大工作用時約束以及特定作業點的時間點時限要求，具體結果見表3。

表3 路徑優化結果

圖5 路徑優化結果

5 結語

配電網帶電作業地點位置分散、分布廣泛，工作計劃成為影響工作效率的顯著因素。為此，提出了帶電作業路徑的兩階段優化方法，一階段作業任務組合模型用于周前分區優化，二階段作業路徑滾動優化模型用于日前路徑優化，一、二階段模型有效解決了周前與日前兩個時間尺度的協調問題，該方法實現了作業任務的最優組合和路徑選擇，能夠有效降低車輛行駛里程、提升工作效率。

同時提出了路徑優化決策支持系統開發方法，該系統可應用于帶電作業任務管理的輔助決策和實時調度。