已知點內符合精度法在CORS誤差分析中的實踐應用

張想平

（蘭州市城市建設設計院，甘肅 蘭州 730030）

1 前言

在測繪生產過程中，我們經常要對測繪外業觀測數據進行各種全面的檢查，并應用各種計算工具和數據處理軟件對原始觀測數據進行平差解算，這個過程就是我們常說的測量平差過程。在此過程中，對原始數據觀測中產生的各種測量誤差進行分析和評價是一項非常重要的工作。我們經常要分析各種誤差產生的原因，應用一定的數學模型來消除和減弱各種誤差對測量成果精度的影響[1-3]。近年來迅速發展起來的現代高端測繪技術——CORS技術是全球衛星定位導航系統（GNSS）的技術革新，是實時、高效、高精度獲取空間數據信息的重要手段，它的出現，給全球衛星導航實時定位技術帶來了巨大的進步，大大提高了測量的工作效率和定位精度，為地理空間數據的獲取提供了統一基準[4-5]。隨著技術的發展與完善，CORS正逐步替代傳統的測量方法。因此，分析和研究CORS技術觀測過程中各種誤差來源，探究消除或減弱其誤差對觀測成果精度的影響，對進一步提高測繪成果質量具有重大的現實意義。

2 CORS 技術的誤差源分析

分析CORS技術的定位誤差，目的就是通過綜合各種誤差源，分析流動站與參考站之間相關誤差源，建立改正模型計算改正數，通過差分消除或減弱來自各方的誤差影響，實現高精度、可靠的實時定位功能。

通過分析發現，CORS技術的定位誤差主要分為與衛星相關的誤差、與信號傳播相關的誤差、與人相關的誤差三大類型。與衛星相關的誤差主要包括：基準站和流動站衛星星歷誤差、衛星鐘差、接收機測量噪聲影響等；與信號傳播相關的誤差則有：電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑效應、地形條件的影響等；與人相關的誤差有：觀測過程中的相位中心偏差改正誤差、流動站對中桿的對中誤差、觀測時間長短和選擇時間段的影響等人為觀測誤差。除此之外，平差計算中解算者對解算軟件的選擇、對解算軟件的熟練程度等，都會給平差解算帶來一定的人為誤差[6-8]。上述三大類誤差按誤差規律劃分為系統誤差和偶然誤差，其中與衛星相關的誤差、與信號傳播相關的誤差主要以系統誤差的影響為重；與人相關的誤差則以偶然誤差的影響為主。由于系統誤差具有規律可循，可通過一定的數學模型和幾何方法消除或者減弱，比如星歷誤差、鐘差、電離層影響、對流層影響等，可以使用差分的技術進行消除；偶然誤差具有隨機性，產生的原因較為復雜，是無法完全消除的，但我們可以通過一些技術手段減弱其影響。在CORS 技術的偶然誤差中，基準站的誤差與基準站建設的環境和技術力量等諸多因素有關，基準站的選址和建設應嚴格符合相關要求[9]；作為用戶部分，消除CORS 技術的偶然誤差影響，首先要選擇接收信號強，具備抗多路徑效應的扼流圈或抑制板天線的GPS接收機；在進行觀測時應盡量選擇周圍環境開闊的區域，特別是在控制測量中，控制點點位應選擇在離開高大建筑物、水域等易產生多路徑效應的地物以及微波站、無線電發射塔等200 m以外的地方；控制點應有15°以上地平高度角的衛星通視條件，困難地區高度角大于15°的遮擋物在水平投影范圍總和不超過30°；數據解算時，基線解應為固定解，當基線長度大于15 km時，在無法獲取固定解時也可以選擇浮點解[10]。

3 已知點內符合精度法

CORS技術的定位精度與CORS基準站間距有著密切的關系：基準站平均間距≥70 km時，定位精度為分米級；基準站平均間距≤70 km時，定位精度為厘米級。為了對應用CORS技術測量成果的精確性和可靠性全面掌控，我們可以對其測量結果抽取一定數量點進行檢測。CORS定位精度的檢測方法有靜態已知點檢測方法、與后處理結果比較的檢測方法、動態規則幾何圖形檢測、固定基線長度相對檢測方法等，這些方法受檢測點的數量和分別范圍以及方法自身可靠性等因素的影響，其應用受到一定的限制，其中已知點內符合精度法是最實用和行之有效的檢測方法。

所謂已知點內符合精度法就是在測區內選取點位分布均勻的3～4個CORS技術測量成果作為布設GPS加密控制網的起算數據，在進行三維約束平差或二維平面約束平差時，由于我們已經選定了參考橢球轉換模型（橢球轉換參數及中央子午線等數據），使得3個（及以上）已知點之間在數據解算中相互制約，該制約成果集中反映在平差信息（點位中誤差和單位全中誤差）和相鄰點坐標分量殘差、相鄰邊長相對中誤差等重要信息中，我們根據這些信息可以清楚地判斷出這些已知點之間的內符合精度，從而檢測出CORS誤差對測繪成果結果影響的大小是否符合相應技術要求。該方法對檢測點的平面精度和高程精度均適用，實用、方便，簡單明了，在CORS技術定位誤差分析中具有重要的應用價值。

4 應用實例

應用實例：某產業園區是蘭州新區管委會落實《甘肅省“十三五”石油和化學工業發展規劃》、積極推動在蘭大型產業基地出城入園和加快蘭州新區石化產業快速發展而大力建設的新規劃產業園區。為改善招商引資環境，推動蘭州石化快速搬遷，蘭州新區管委會決定實施蘭州新區經三十六路北延段、石化十八路、石化四路等道路網工程勘察設計任務，本單位順利承擔了該道路網工程。三條道路總長度為約21 km，路幅寬度30～50 m，為城市主干道。該工程要求進行道路定測和縱、橫斷面測量。由于該項目位于蘭州新區新開發地區，測區內基礎測繪資料十分匱乏，且已知點位分別不均（主要分別在測區南面10 km外），遠離測區。為節約成本，提高工作效率，我們在測區應用CORS技術獲得3個D級GPS控制點FD08、SH18、SH14，并和測區南面已有的1個D級GPS控制點一起作為布設E級GPS首級控制網的起算數據，共布設GPS控制點9個。在進行GPS網平差時，我們將測區南邊的Q23作為未知點進行檢測，并應用已知點內符合精度法對應用CORS技術獲得的FD08、SH18、SH14三個已知點的精度進行了檢測。通過解算發現，Q23的解算成果與原已知坐標數據相比，X、Y較差分別為0.68 cm和0.64 cm。該控制網平差結果信息和二維平差中相鄰點坐標分量殘差、相鄰邊長相對中誤差結果如下：

（1）當前坐標系統：1996中川鎮坐標系。

（2）多余觀測數=30。

（3）已知點數=3。

（4）總點數=9。

GPS基線向量數=22 地面邊長數=0

地面方位角=0

旋轉角（GPS-＞地面）=-0.082 284 438（dms）

尺度（GPS-＞地面）=294.251 5（ppm）

中央子午線=103.355 4（dms）

橢球長軸=637 824 5.000（m）

橢球扁率分母=298.3 PVV=18.365（cm^2）

M0=0.782（cm）

（5）最弱邊各項平差指標，見表1。

（6）二維平差相鄰點坐標分量及其相對中誤差，見表2。

表2 GPS網中各基線向量鄰點坐標分量及其相對中誤差

通過以上兩表的信息可以看出，該控制網點位中誤差和單位全中誤差都較小，相鄰點坐標分量殘差在1 mm以內，最大相鄰邊長相對中誤差為1/448000,符合規范要求[11]。可以看出，該控制網已知點內符合精度非常好。

5 結束語

實踐證明，基于CORS技術的網絡RTK控制測量成果平面精度一般均小于5 cm,在點位分別均勻，點之間距離較大（相距1.5 km以上），點位周圍地勢開闊時，網絡RTK測量結果受各種來源誤差影像較小，完全可以作為GPS控制網D級以下的起算數據；其高程測量成果一般可達到四等水準測量精度要求，極個別情況下，點之間的高差較差超過了四等水準閉合差的要求，此時需進行四等水準測量觀測。隨著GNSS的快速發展，特別是我國北斗導航衛星系統的日益成熟，只要我們應用一定的技術防范對CORS測繪成果隨時進行檢測，就能夠隨時檢測出CORS技術誤差對測繪成果的影響，進一步提高CORS技術在高精度測量領域的應用力度。隨著基于CORS系統的網絡RTK技術的不斷成熟和應用，大大改變了傳統的測量作業模式，在工作效率、人員配置及儀器設備等方面都帶來深遠的變革，網絡RTK技術必將成為替代傳統測量手段的一種重要測量方式，將是今后的主要發展和應用方向。