節(jié)點(diǎn)對(duì)人字撐墻板力學(xué)性能影響分析

錢坤， 劉圓， 封元

（吉林建筑大學(xué)，長(zhǎng)春 130118）

0 引言

近幾十年以來(lái)，中國(guó)飛速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)使其成為現(xiàn)今全球最大規(guī)模的建筑市場(chǎng)。墻板作為建筑的主要組成部分，在材料的能耗中占比較大，因此國(guó)家大力倡導(dǎo)發(fā)展新型綠色建材的裝配式復(fù)合墻板，使得裝配式復(fù)合墻板迎來(lái)新的歷史發(fā)展機(jī)遇。與傳統(tǒng)的墻板相比，裝配式復(fù)合墻板輕質(zhì)高強(qiáng)、保溫隔熱、低能耗、節(jié)省資源、具有良好的抗震性能，是推廣節(jié)能建筑、實(shí)現(xiàn)住宅產(chǎn)業(yè)化的重要途徑[1]。于此同時(shí)，施工裝配化使構(gòu)件生產(chǎn)由工地化向工業(yè)化轉(zhuǎn)變，從而提升施工效率，提高相關(guān)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，促進(jìn)建筑行業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展。所以，該項(xiàng)施工技術(shù)具有較高的應(yīng)用價(jià)值，成為當(dāng)前建筑墻板發(fā)展的主流趨勢(shì)。

文中通過(guò)優(yōu)化人字形斜撐頂端和底端節(jié)點(diǎn)處的配筋、鋼筋的錨固位置、混凝土的加固、邊框梁上端的梁柱節(jié)點(diǎn)的方式，探討其對(duì)對(duì)墻板力學(xué)性能的影響。

1 有限元模型

1.1 模型概況

文中設(shè)計(jì)了一種帶有鋼筋混凝土人字形斜撐的復(fù)合墻板（編號(hào)為FB-1），設(shè)計(jì)尺寸與配筋見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 FB-1墻板配筋（單位：mm）

圖2 FB-1主要配筋詳圖（單位：mm）

1.2 模型材料的本構(gòu)關(guān)系

圖3 混凝土受拉本構(gòu)曲線

（1）混凝土本構(gòu)關(guān)系。建模選用的是混凝土本構(gòu)模型中的塑性損傷模型。公式、表達(dá)式的確定依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》。

混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變公式如（4）所示，計(jì)算過(guò)程如下：

式中，ft,r為抗拉強(qiáng)度代表值，可取ft、ft,k、ft,m；εt,r為與ft,r對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變；dt為混凝土受拉損傷演化參數(shù)；αt為應(yīng)力應(yīng)變下降段參數(shù)。

混凝土受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變公式如（7）所示，計(jì)算過(guò)程如下：

式中，αc為應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段參數(shù)；fc,r為抗壓強(qiáng)度代表值，可取fc、fc,k、fc,m；εc,r為與fc,r對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變；dc為混凝土受壓損傷演化參數(shù)。

圖4 混凝土受壓本構(gòu)曲線

（2）泡沫混凝土本構(gòu)關(guān)系。FB-1模型采用的泡沫混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基于研究[3，4]確定。本構(gòu)方程如式（10）所示。

（3）鋼筋本構(gòu)關(guān)系。研究的模型選用的是理想彈塑性模型。本構(gòu)表達(dá)式：

式中，Es為鋼筋的彈性模量；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度的代表值；εy為鋼筋的屈服應(yīng)變值。

圖5 鋼筋雙直線模型

2 FB-1模型有限元模擬分析

2.1 有限元模型的建立

通過(guò)建立泡沫混凝土板、混凝土框架、縱筋以及箍筋等部件，賦予材料屬性，最后裝配形成人字撐泡沫混凝土復(fù)合墻板，如圖6所示。

圖6 有限元模型

2.2 極限承載力分析

由表1可得，在墻板內(nèi)部設(shè)置人字形斜撐是有利的，它能夠承受和傳遞部分水平荷載，將部分水平力分解為豎向力，人字撐與異形柱框架結(jié)構(gòu)結(jié)合形成受力體系，從而提高了墻板的極限承載力。

表1 FB-1模型承載力

2.3 應(yīng)力云圖分析

觀察上圖復(fù)合墻板混凝土、鋼筋骨架的主要受力位置及破壞程度，可以推出墻體的破壞過(guò)程大致如下：泡沫混凝土區(qū)域裂縫貫通并逐漸脫落，然后靠近作動(dòng)器一側(cè)的人字形斜撐受拉破壞從而喪失工作能力，最后在人字形斜撐頂部、梁柱節(jié)點(diǎn)以及異形柱上出現(xiàn)不同程度的混凝土脫落和鋼筋變形，并隨著荷載的繼續(xù)施加破壞加劇，直到墻體最終失去承載能力。該過(guò)程與實(shí)際試驗(yàn)的情況較為一致，模擬結(jié)果是比較合理的。

圖7 FB-1模型應(yīng)力云圖

3 FB-1模型的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 人字撐頂部節(jié)點(diǎn)配筋

如圖8（a）所示，F(xiàn)B-1模型在疊合梁下部設(shè)置了兩側(cè)人字形斜撐相交節(jié)點(diǎn)，鋼筋在后澆疊合梁處搭接錨固。為了改善模型左右側(cè)水平受力不均的情況，設(shè)計(jì)了BRW-1模型，在構(gòu)件疊合梁內(nèi)設(shè)置了兩側(cè)人字形斜撐相交節(jié)點(diǎn)，如圖8（b）所示。

圖8 FB-1與BRW-1人字撐頂部節(jié)點(diǎn)對(duì)比圖（單位：mm）

3.2 人字撐頂部節(jié)點(diǎn)鋼筋錨固

鋼筋錨固位置影響著人字撐頂部節(jié)點(diǎn)的剛度大小，故設(shè)計(jì)了BRW-2、BRW-3模型，BRW-2模型在預(yù)制疊合梁頂端進(jìn)行鋼筋錨固，如圖9（a）所示；BRW-3模型在預(yù)制疊合梁底端進(jìn)行鋼筋錨固，見(jiàn)圖9（b）。

圖9 BRW-2與BRW-3人字撐頂部節(jié)點(diǎn)對(duì)比圖（單位：mm）

3.3 人字撐底部節(jié)點(diǎn)配筋

為提高人字撐底部節(jié)點(diǎn)剛度，設(shè)計(jì)了BRW-4模型，見(jiàn)圖10（b），BRW-4模型在后澆異形柱范圍內(nèi)設(shè)置人字撐底端節(jié)點(diǎn)，并非在邊框柱的位置內(nèi)，除提高底部節(jié)點(diǎn)剛度外，人字撐和異形柱幾乎同時(shí)破壞。

圖10 FB-1與BRW-4人字撐底部節(jié)點(diǎn)

3.4 人字撐頂部節(jié)點(diǎn)加固

人字形斜撐頂端混凝土破壞嚴(yán)重，故設(shè)計(jì)了BRW-5模型，如圖11所示，在其斜撐頂端進(jìn)行加固，且在該位置的節(jié)點(diǎn)處放置一個(gè)尺寸為200mm×357mm的C30混凝土塊。

圖11 BRW-5人字撐頂部節(jié)點(diǎn)細(xì)節(jié)圖（單位：mm）

3.5 上邊框梁柱節(jié)點(diǎn)加腋

如圖12所示，BRW-6模型在邊框梁上端的梁柱節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加腋，達(dá)到提高抗壓強(qiáng)度的目的。設(shè)計(jì)時(shí)，邊框梁上端的梁柱節(jié)點(diǎn)處梁腋坡度取值為1:3，相當(dāng)于其腋高是梁高的0.4倍。

圖12 BRW-6邊框梁上端梁柱節(jié)點(diǎn)加腋圖（單位：mm）

4 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化模擬結(jié)果的對(duì)比與分析

4.1 BRW-1模型破壞形態(tài)分析

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，建立BRW-1模型，應(yīng)力云圖，如圖13所示。

圖13 BRW-1應(yīng)力云圖

分析圖13可知，BRW-1模型人字形斜撐左側(cè)塑性損傷較FB-1更小且均勻。總體來(lái)看，混凝土塑性損傷以及鋼筋應(yīng)力損傷范圍較FB-1模型小；BRW-1節(jié)點(diǎn)位置變化后，人字形斜撐的左邊上部鋼筋應(yīng)力變大，受力更均勻，提升斜撐傳遞水平荷載的效果，從而提高承載力；BRW-1右側(cè)的T形異形柱處鋼筋的應(yīng)力值有所提高。綜上我們可以得知BRW-1模型泡沫混凝土部分的右端以及右側(cè)的T形異形柱載荷能力更好，并能傳遞水平荷載，模型能幾乎同時(shí)破壞[5，6]。

4.2 BRW-2與BRW-3模型破壞形態(tài)分析

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，建立BRW-2、BRW-3模型，應(yīng)力云圖如圖14所示。

圖14 BRW-2與BRW-3應(yīng)力云圖

分析圖14可知，BRW-3上部疊合梁的中間靠左位置混凝土塑性損傷、左側(cè)鋼筋應(yīng)力值、人字形斜撐、遠(yuǎn)離作動(dòng)器一側(cè)的T形異形柱承受應(yīng)力均大于BRW-2；BRW-2人字形斜撐頂端的節(jié)點(diǎn)處剛度比BRW-3大。將兩個(gè)模型的整體情況進(jìn)行對(duì)比，BRW-3模型在人字形斜撐、頂梁處破壞較大。人字形斜撐頂端的節(jié)點(diǎn)處剛度也變低了，墻板最終得以均勻受力，荷載的傳遞路徑更為合理，但應(yīng)力變大的同時(shí)會(huì)使得墻板破壞變嚴(yán)重，同時(shí)承載力下降，所以在設(shè)計(jì)時(shí)需要多加考慮。

4.3 BRW-4模型破壞形態(tài)分析

BRW-4模型將異形柱后澆區(qū)域設(shè)置人字撐底部節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力云圖，如圖15所示。

圖15 BRW-4應(yīng)力云圖

分析圖15可知，與FB-1墻板進(jìn)行對(duì)比，BRW-4模型T形異形柱的應(yīng)力值變大，破壞程度較深，左側(cè)人字撐混凝土塑性損傷區(qū)域小，達(dá)到了協(xié)同破壞，但右側(cè)處于彈塑性階段。

4.4 BRW-5與BRW-6模型破壞形態(tài)分析

BRW-5模型在墻板的人字形斜撐的頂部節(jié)點(diǎn)處放置一個(gè)C30混凝土塊，其尺寸為200mm×357mm。BRW-6模型在上邊框的梁柱節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加腋，3個(gè)模型的應(yīng)力云圖對(duì)比，如圖16所示。

圖16 BRW-5、BRW-6應(yīng)力云圖

分析圖16可知，BRW-5模型人字撐頂部節(jié)點(diǎn)抗壓能力提升，T形異形柱一側(cè)的應(yīng)力值提高。與FB-1模型相比，BRW-6泡沫混凝土損傷程度略低，能夠達(dá)到協(xié)同破壞的目的。總體來(lái)看，在墻板的上邊框梁柱節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加腋，能夠提升墻板的抗震性能、受力性能。

4.5 極限承載能力分析

由表2可知，F(xiàn)B-1模型極限承載力為411.74kN，BRW-1、BRW-2、BRW-3、BRW-4、BRW-5、BRW-6模型極限承載力分別為 419.16、398.87、382.76、426.21、435.37、431.72kN。與FB-1對(duì)比，BRW-1承載力提升了2.5%；BRW-2承載力降低了3.1%；BRW-3承載力降低了7%；BRW-4承載力提升了2%；BRW-5承載力提升了5.4%；BRW-6承載力提升了4.6%。

表2 各模型承載力特征值

對(duì)每個(gè)模型的延性系數(shù)進(jìn)行分析，BRW-1延性系數(shù)為2.61，BRW-4延性系數(shù)為2.6，兩模型延性系數(shù)均有所降低，可知節(jié)點(diǎn)位置的選取能夠影響模型的剛度大小。BRW-2延性系數(shù)為2.67，BRW-3延性系數(shù)為2.71，兩模型分別提高1.8%、3.3%，可知雖承載力下降，但改變?nèi)俗中涡睋雾敹斯?jié)點(diǎn)處的配筋能夠提高其延性。BRW-5延性系數(shù)為2.58，BRW-6延性系數(shù)為2.59，兩模型幾乎下降了1.1%，可知對(duì)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行混凝土加固，可增大約束鋼筋的能力、降低其變形的能力。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）在疊合梁內(nèi)部（BRW-1）設(shè)置左右側(cè)人字撐相交節(jié)點(diǎn)，這樣設(shè)計(jì)能夠使墻板受力路徑更為合理，墻板的T形異形柱一側(cè)載荷能力更強(qiáng)，最終各構(gòu)件能協(xié)同破壞。

（2）異形柱后澆區(qū)域（BRW-4）設(shè)置人字撐底部節(jié)點(diǎn)，這樣設(shè)計(jì)能夠使墻板的受力更加均勻，人字形斜撐傳遞水平作用的力更有效，最終各構(gòu)件達(dá)到協(xié)同破壞。

（3）在人字形斜撐的頂端節(jié)點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)混凝土加固區(qū)（BRW-5）、在上邊框梁的梁柱節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加腋（BRW-6），這兩種設(shè)計(jì)從墻板的承載力以及延性來(lái)看，能夠明顯提升墻板的承載力，但是延性影響不大，值得考慮。

總體來(lái)看，在疊合梁的內(nèi)部設(shè)置左右側(cè)人字撐相交節(jié)點(diǎn)、在異形柱的后澆區(qū)域設(shè)置人字撐底部節(jié)點(diǎn)，這兩種設(shè)計(jì)的方案都能夠?qū)⑺胶奢d傳遞到T形異形柱一側(cè)的構(gòu)件，受力路徑更為合理，模型基本達(dá)到協(xié)同破壞的目的；在人字形斜撐的頂端節(jié)點(diǎn)處位置設(shè)置一個(gè)混凝土加固區(qū)、在上邊框梁的梁柱節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加腋，這幾種方式能夠在一定程度上提高墻板的承載力。因此，可參考以上方案，對(duì)人字撐泡沫混凝土復(fù)合墻板進(jìn)行優(yōu)化。