基于組合賦權-TOPSIS法的城市平面立交交通組織評價研究

卓亞娟，賈志絢，韓智強，李明磊，陳嘉毅

(太原科技大學 交通與物流學院, 山西 太原 030024)

0 引言

與常規交叉口不同，平面立交采用苜蓿葉式立交形式和交通組織方式，即通過在普通平面交叉口的4個角上增設右轉匝道和小型環路使其在形式上類似于苜蓿葉式立交，其主要優點為交叉口各進口道右轉交通流可通過右轉匝道提前右轉，左轉交通流通過小型環道經過2次直行間接實現左轉，交叉口交通流運行軌跡類似苜蓿葉式立交的交通運行模式[1]。與常規平面交叉口相比，平面立交具備工程造價低、交通控制簡單、交通組織靈活多樣等特點，是城市快速路與主干道、主干道與主干道交通組織過渡方式之一。

對于常規信號控制交叉口，美國通行能力手冊[2]采用平均停車延誤作為服務水平評價標準，德國采用停車次數、延誤、行程時間及排隊長度等指標進行綜合測算控制效益，日本采用V/C進行服務水平等級劃分，我國相關標準和規范也采用車均延誤作為交叉口服務水平劃分標準。Zheng等[3]基于信息熵理論，以車均延誤、飽和度、平均排隊長度作為主要評價指標。Patel等[4]提出了交通擁堵程度的定量計算公式，包含擁堵指標值和路面狀況等指標。趙星等[5]根據城市平面交叉口信號控制策略，對交叉口交通效率、安全和環境3個方面效益的綜合影響進行了分析，提出了綜合各方面效益的指標體系，并采用層次分析法對案例進行了綜合分析。陳艷芳等[6]基于模糊綜合評判法，對區位微循環路網下的交通運行安全進行了評價。劉云等[7]考慮人、車、路和環境因素，構建了城市道路交叉口安全評價理論指標體系。郭延永等[8]基于沖突極值模型，對非常規信號交叉口的安全進行了評估。蔣歡昕等[9]通過視頻檢測技術獲取流量比、車速比、空間占有率和排隊長度比4個評價指標，運用可拓物元法構建了基于多指標融合的交叉口運行狀態實時評價方法。裴玉龍等[10]運用聚類分析法構建并篩選擁堵趨勢評估指標，基于CRITIC法和TOPSIS法建立了交通擁堵演變趨向指數模型。李嘉等[11]選取飽和度、停車延誤、排隊長度、人車干擾率和分離率等，采用灰色聚類法對信號控制交叉口進行了綜合評價。

然而，有關平面立交相關研究鮮有介紹。王英杰等[1]在相關工程案例的基礎上，從平面立交的運行機理、效率和交通流特征著手，分析其核心機制、優點及適用條件，結果表明平面立交比常規交叉口交通沖突少、運行效率更高。朱相譜等[12]將平面立交思路應用于廣州市天河北路與體育東路交叉口，并采用自主開發的交通流仿真軟件TFSS開展了考慮延誤和停車次數對平面立交運行機理相關分析評價，取得了較好的效果。

綜上所述，國內外大多數學者主要以常規平面交叉口或區域微循環路網為研究對象，對其運行效果進行評價，且關于平面信號控制交叉口評價主要有2個環節，分別是評價指標選取和評價方法的確定。評價指標的選取盡管逐漸由單一指標向多指標發展，但大多數主要還是以某些方面的控制策略為主，鮮有按照交叉口實際特征結合多個方面進行綜合評價，評價方法也由單一評價方法向綜合評價方法發展。這主要是由于大部分交叉口在交通組織管理與控制過程中，通常是以某些方面的優化為主，部分指標之間成正相關關系(如延誤與碳排放之間);而部分指標之間是反相關關系(如通行能力與延誤之間)。因此，當優化結果不能單純依靠簡單的前后對比分析時，需要采用綜合評價方法評價不同方案的優劣，如較為成熟且常用的層次分析法(AHP法)、主成分分析法、灰色關聯度法、模糊綜合評價法等[13]，以及新提出的可拓物元法、聚類分析法、灰色聚類法等。前者簡單易操作，但計算過程較為粗略，如典型的層次分析法在評價過程中依靠專家經驗確定指標權重；而新方法在一定程度上使得交叉口評價更為細致、精確，但是也存在一些問題，如指標值的獲取需要專門的數據采集設備，缺乏可行性，且計算過程過于復雜，操作性差等，所以在實際工程中應用較少。

因此，基于平面立交交通組織特點和實際交通需求，為消除以往評價中指標選取較為片面的現象，提出能綜合反映平面立交運行效果優缺點的綜合評價指標體系，針對評價過程中指標權重難以確定的問題，尋找能夠綜合反映專家經驗和交通流數據價值的方法，提出一種簡單可行、易操作的綜合評價方法。從評價指標體系建立、評價方法2個方面進行完善，使整個評價工作更加全面合理，并以太原市西中環輔路與興華西街平面立交交通組織方式為工程實例進行分析。

1 評價指標體系建立

道路信號控制交叉口的評價通常體現在運行效率、運行安全、環境質量等不同方面，不同的評價目標通常選取不同的指標，甚至不同的理論和方法。如以通行能力為主的反映通行效率的評價指標，以延誤、停車次數、排隊長度等為主的反映服務水平的指標，以交叉口交通事故統計指標、沖突點數等反映安全的指標，以污染物排放、能源消耗為主的反應環境的指標等，對于單向指標或同類正向(指標值越大越好)或反向指標(指標值越小越好)評價可直接對比指標值的變化得到評價效果。隨著交通流狀況的復雜化和控制策略的多目標化，對于信號控制交叉口的指標選取也需要更加全面。

平面立交因為幾何構造與常規交叉口不同，通過改變交叉口左轉模式提高交叉口通行效率，但是也會存在如下問題：

(1)為滿足不同尺寸和不同數量車輛轉彎需求，其交叉口4個角上增設的右轉匝道和小型環路規模較大，因此，增加了左轉繞行車輛的行駛距離和時間。

(2)在變左轉為直行的同時，由于駕駛行為習慣等問題，可能會產生新的交織運行。

因此，需要在交叉口評價指標選取過程中考慮上述問題。通過調研，建立以通行能力、車均延誤、交叉口安全度、CO排放和繞行距離為主的反映效率、服務、安全、環境等各個方面的指標體系。各指標定義如下。

(1)通行能力

交叉口通行能力[14]是指交叉口各相交道路入口引道通行能力之和，每個入口引道通行能力根據入口引道車道功能進行計算，詳見《城市道路工程設計規范》(CJJ 37—2012)。

(2)車均延誤

車均延誤是反映車輛在交叉口因信號控制裝置受阻所產生的行駛時間損失的評價指標。由于采用理論計算所得結果難以精確符合實際情況，因此采用微觀交通仿真建模的方法，獲取與實際交通流運行情況相符合的指標值。

(3)交叉口安全度

交通沖突可綜合反映交叉口交通管理與控制的安全水平，通過VISSIM仿真可獲得交叉口范圍內沖突點個數，時均混合當量交通量可反映交叉口的交通水平。因此采用上述2個指標之比作為交叉口安全評價的指標[15]。

(4)CO排放

當交叉口高峰時段交通量較大時，限制了道路通行能力，使車輛常處于低速或者怠速的工況。為了反映不同交通組織方式下的交叉口總體排放差異，選取CO總排放量進行分析[16-17]。

(5)繞行距離

平面立交雖然消除了交叉口直行車流和對向左轉車流間的沖突，但同時增加了其繞行距離，其繞行距離與左轉交通流占入口引道交通量比例和小型環路路徑長度(或半徑)有關，其理論值為左轉交通量繞行總距離與環路長度的乘積。

2 綜合評價方法-基于組合賦權- TOPSIS法

交叉口運行狀態綜合評價方法或多或少涉及到指標權重取值問題。目前，權重取值方法根據是否考慮決策者主觀認識分為3類：主觀權重賦權法、客觀權重賦權法、主客觀綜合權重賦權法。其中，主觀賦權法即為傳統的專家經驗賦權，會受決策者的主觀經驗影響，如層次分析法(AHP)[18]；客觀賦權法與主觀賦權不同，其權重的確定是基于相關歷史數據信息，如熵權法屬于客觀權重賦值法[19]；主客觀綜合賦權法既考慮專家經驗，也依據歷史數據，如將AHP法和熵權法結合形成的組合賦權法。

逼近理想解法[20](即TOPSIS法)的基本原理是設定方案的正負理想解，根據比選方案與正負理想解的貼近度或距離的大小進行排序，以此判斷方案的優劣，但該方法的缺點是默認每個指標的權重相同，但是在交通方案制訂時經常需要優先解決主要問題，再兼顧其他需求。在評價過程中也是如此，各指標重要程度不一樣，直接采用TOPSIS法不符合實際需求。因此，提出在多角度多指標評價過程中采用組合賦權對TOPSIS法進行優化。

2.1 AHP法-熵權法組合賦權法2.1.1 AHP法計算主觀權重

AHP法計算主觀權重的具體步驟如下。

Step 1：建立層次結構分析模型。

Step 2：構造判斷矩陣。

采用9標度法(如表1所示)對各級指標的重要性進行對比賦值，以建立判斷矩陣A。

表1 AHP法要素比較標度及描述Tab.1 AHP method element comparison scale and description

Step 3：層次單排序及其一致性檢驗。

對應于判斷矩陣A的最大特征根λmax的特征向量，經歸一化后記為ωj，即為各評價指標主觀權重向量。

進行一致性檢驗，計算一致性指標C.I：

(1)

式中，n為底層要素個數。C.I=0，有完全的一致性；C.I接近于0，有滿意的一致性；C.I越大，不一致越嚴重。

計算一致性比例C.R：

(2)

式中，R.I為平均隨機一致性指標。當C.R<0.10時，一般認為判斷矩陣A的一致性可以接受，即得到本層次相對于上一層次某要素相對重要性的權重。

2.1.2 熵權法計算客觀權重

熵權法計算客觀權重的具體步驟如下。

Step 1：構造原始數據矩陣R′。

設有n個待評價對象，每個對象有m個指標，若第i個評價對象的第j個評價指標值記為r′ij，則原始數據矩陣R′構造為：

(3)

Step 2：對原始數據進行同向化處理，將各指標轉化為極大型指標，得矩陣R。

其中，正向指標采用如下公式進行標準化處理：

(4)

逆向指標采用如下公式進行標準化處理，得到標準化后的指標值rij：

(5)

Step 3：對標準化后的矩陣進行歸一化，得到矩陣Pij。

(6)

Step 4：計算各指標的信息熵ej。

(7)

Step 5：計算各指標的熵權ω′j。

(8)

式中ω′j為評價指標的客觀權重。

2.1.3 AHP法-熵權法組合優化權重

主客觀組合賦權常用的方法有乘法和加法集成法，分別為：

(9)

ω=αωj+(1-α)ω′j，

(10)

式中α為決策系數。

乘法集成法的本質是乘法合成的歸一化處理，通常用于指標較多、權重相差不明顯的情況。而加法集成法本質是線性加權。當決策者對不同賦權方法存在偏好時，α可以根據決策者的偏好信息來決定。或在不同的評價背景下，綜合考慮專家對評價對象實際情況的掌握、認知程度和評價指標所提供的信息量綜合確定α取值。

2.2 組合賦權-TOPSIS法評價模型的建立

組合賦權-TOPSIS法是在標準化矩陣基礎上乘以2.1.3節中計算得到的組合權重得到加權標準化決策矩陣，以體現不同指標的重要性。

TOPSIS 法評價模型具體步驟如下。

Step 1：將原始數據矩陣R′正向化。

由于所選指標體系中存在各指標類型不同、量綱不同、屬性值大小也不同等情況，因此可先將原始數據矩陣統一指標類型，即統一轉為極大型指標，得到正向化后的矩陣X′，X′要素值記為x′ij。其轉換公式為：

x′ij=maxr′ij-r′ij，

(11)

或：

x′ij=1/r′ij。

(12)

得到正向化后的矩陣X′：

(13)

Step 2：標準化處理。

消除不同指標量綱的影響，進行標準化處理，得到標準化矩陣Z′。

(14)

Step 3：加權標準化決策矩陣。

將標準化矩陣Z′與指標權重向量X′相乘，得到加權標準化決策矩陣C。

(15)

式中(ω1，ω2，…，ωn)為根據式(9)或式(10)計算得到的權向量對應取值。

Step 4：評分指標構建。

評價對象的正理想解C+和負理想解C-可表示為：

max{c12，c22，…，cn2}，…，

max{c1m，c2m，…,cnm})。

(16)

min{c12，c22，…,cn2}，…，

min{c1m，c2m，…，cnm})。

(17)

計算第i個評價對象與正理想解之間的距離：

(18)

計算第i個評價對象與負理想解之間的距離：

(19)

Step 5：計算貼近度。

評價對象與正理想解的貼近度為：

(20)

并將得分歸一化：

(21)

式中，S′i∈[0，1]。當評價對象接近于正理想解時，S′i的值接近于1；當評價對象接近于負理想解時，S′i的值接近于0。因此，貼近度反映了其與正負理想解的貼近程度。

基于以上分析，本研究從評價指標體系建立和評價方法入手，提出平面立交交通組織評價方法，使整個評價工作更加全面合理、簡單易操作。其技術流程圖如圖1所示。

圖1 基于組合賦權-TOPSIS法技術流程圖Fig.1 Technical flowchart based on combined weighting-TOPSIS method

3.1 交叉口概況

以太原市西中環輔路與興華西街平面立交為工程實例進行分析，其中太原市西中環輔路為南北向主干道，興華西街為東西向主干道，該交叉口為平面立交形式。由于該交叉口與普通交叉口結構不同，因此在交通組織與管理方面可采用的形式靈活多樣，主要的交通組織方案有3種，以南進口交通組織為例，如圖2所示。

圖2 平面立交交通組織示意圖(以南進口道機動車流線示意)Fig.2 Schematic diagrams of traffic organization at plane interchange (schematic diagram of motor vehicle streamline at south entrance road)

3.2 評價指標值獲取與計算

為使綜合評價科學合理，對該平面立交所采用過的3種交通組織方案均進行連續3 d晚高峰交通數據調查(包括交叉口流量流向調查、點樣本法延誤調查、車頭時距和車速調查等)，以此作為仿真建模與校核及相關指標計算的基礎數據[21-22]。需要說明的是，交通數據的調查與采集是在交叉口運行穩定的情況下進行的，即交警與設計單位對交叉口的交通管理與信號控制進行過多次優化，該交叉口運行狀態良好。同時，為了消除不同交通量對3種交通組織方案運行效果的影響，各仿真模型均采用圖2(c)模式下的交通流量流向數據，如圖3所示。建立VISSIM仿真模型，如圖4所示。并借助于VISSIM各功能模塊進行指標輸出，直接或間接得到3種方案下的各評價指標值，如表2所示。

圖3 交叉口流量流向圖Fig.3 Traffic flow diagram at intersection

圖4 VISSIM仿真模型Fig.4 VISSIM simulation model

表2 交叉口各評價指標Tab.2 Evaluation indicators of intersection

3.3 AHP法-熵權法組合優化賦權3.3.1 主觀權重計算

根據所選交叉口評價指標體系及指標值，選擇9標度法對各級指標的重要性進行對比賦值，以建立判斷矩陣。選擇負責該區域交通組織與管理的交警、技術人員、專家等15人發放指標因素打分表，分別對5個指標進行相對比較評分取均值。最終得到目標層判斷矩陣，如表3所示。

表3 目標層判斷矩陣Tab.3 Target layer judgment matrix

進行一致性檢驗，得：

λmax=5.000,

查表得平均隨機一致性指標R.I=1.12，C.I=0，有完全的一致性，即得到本層次各因素(各指標)的重要性排序。

上述結果表明，在專家評分中，不論采用哪種交通組織方式，通行能力是最受重視的，延誤次之。而平面立交由于其特殊性，繞行距離僅次于前兩者，安全度和CO排放是最容易被忽視的。

3.3.2 客觀權重計算

根據表2的評價指標值構造原始數據矩陣R′，并按照2.1.2節的步驟計算各指標客觀權重，計算過程如表4所示。

表4 各評價指標客觀權重計算過程Tab.4 Objective weight calculation process of each evaluation indicator

由表4可知，繞行距離在平面立交交通組織中，占比最大，尾氣排放次之，而通行能力和延誤所占的權重最小，相關結果主要受各指標所含信息量的大小決定，如3種交通組織模式下，通行能力和延誤差別較小，在熵權法的方案比選或評價過程中蘊含的信息量少，因此指標權重相對較小，而不同方案繞行距離和碳排放差異較大，因此蘊含的信息量就大，進而其指標權重較大。

3.3.3 組合權重計算

由式(10)中的加法集成法建立主觀權重和客觀權重的組合權重。由于該交叉口所處區位與專家判斷和數據價值同等重要，即主觀賦權和客觀賦權并重，此時可以取α=0.5，則計算得到的組合權重為：

ω=[0.235 0.122 0.189 0.200 0.254]。

上述結果表明，繞行距離在評價過程中占比最大，接下來依次是通行能力、碳排放、安全度和延誤。

3.4 組合賦權-TOPSIS法模型計算

按照2.2節中步驟計算各方案的貼近度，計算過程和結果如表5所示。

表5 正理想解和負理想解計算過程Tab.5 Calculation process of positive and negative ideal solutions

計算各評價對象與正理想解之間的距離：

計算評價對象與正理想解的貼近度：

Si=[0.499 2 0.359 2 0.464 7]，

并將得分歸一化：

S′i=[0.377 3 0.271 5 0.351 2]。

從組合賦權-TOPSIS法計算的各評價對象與最優方案的貼近度S′i可知，方案1的貼近度值最大，說明方案1綜合最優，方案3次之，方案2貼近度最小，說明在3個方案中方案2最不可取。分析其原因，與同等規模常規交叉口相比，該交叉口交通流量較小，交叉口各進口道服務水平較高，因此，在這種情況下，方案1綜合最優。本研究提出方法可擴展于常規平面交叉口，尤其是采用平面立交思路進行的區域路網交通組織方案評價中。

4 結論

(1)針對平面立交道路幾何特性和交通組織特點，提出了通行能力、車均延誤、交叉口安全度、CO排放、繞行距離5個評價指標，從通行效率、服務水平、安全、環境、駕駛習慣不同角度對交叉口進行綜合評價，以滿足不同評價需求。

(2)采用AHP法-熵權法組合獲取綜合權重，將決策者主觀判斷和實測數據有機結合，克服了已有方法的不足，豐富了TOPSIS法的應用范疇。

(3)構建了基于組合賦權-TOPSIS法的城市平面立交評價模型，通過太原市西中環輔路和興華西街平面立交交通組織方案進行實例分析，驗證了方法的合理性。其相關研究成果較為客觀、合理，可為此類平面立交或采用平面立交思路的區域路網交通組織評價提供理論支持。