基于Fama-French三因子模型的我國醫(yī)藥生物行業(yè)上市公司超額股票收益率實(shí)證研究

聞一鳴 尹宗成

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,安徽 合肥 230036）

為準(zhǔn)確預(yù)測不同股票與投資組合的收益率，資產(chǎn)定價(jià)模型經(jīng)歷了一定的演變。Harry Markowitz（1952）[1]通過對均值方差的分析來確定最優(yōu)投資組合，標(biāo)準(zhǔn)金融理論就此誕生。在此基礎(chǔ)上，Williarn Forsyth Sharpe（1964）[2]從實(shí)證的角度研究分析，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capital asset pricing model，縮寫為CAPM），該模型指出，投資組合的預(yù)期收益率和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有線性關(guān)系，CAPM模型無法解釋除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以外的異常現(xiàn)象。隨后，F(xiàn)ama和French（1992）[3]基于之前的研究模型，提取了3個(gè)重要因子：市場資產(chǎn)組合、市值因子、賬面市值比，建立三因子模型。該模型提高了對投資組合收益率的解釋能力，更好地幫助投資者們預(yù)估資產(chǎn)投資組合在股票市場上的潛在回報(bào)。

在不同國家（地區(qū)）和不同市場環(huán)境，F(xiàn)ama-French三因子模型對投資組合收益率測算結(jié)果也會有一定程度的不同。近年來，國內(nèi)研究人員運(yùn)用Fama-French三因子模型對中國資本市場進(jìn)行研究。屠新曙等（2010）[4]使用Fama-French三因子模型對中信風(fēng)格指數(shù)基金進(jìn)行績效評價(jià)，結(jié)果表明，三因子模型顯著性良好，基金具有獲取超額收益率的能力。張少華等（2021）[5]構(gòu)造TFP因子，在Fama-French因子模型中進(jìn)行檢驗(yàn)，得到TFP是一個(gè)有效的資本資產(chǎn)定價(jià)因子的結(jié)論。尹莉婭（2018）[6]在投資者情緒對股票收益影響的實(shí)證研究中構(gòu)建了投資者的情緒指數(shù)，并將情緒指數(shù)納入Fama-French三因子模型中，其研究結(jié)果顯示，投資者的情緒狀況會對股票的收益情況產(chǎn)生影響。

研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用Fama-French三因子模型對我國股市細(xì)分行業(yè)的研究有所欠缺。全球范圍內(nèi)暴發(fā)的新冠肺炎疫情給股票市場帶來了不小的沖擊，股票市場低迷。疫情期間，醫(yī)療物資緊缺，口罩等防護(hù)用品供不應(yīng)求，生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速。因此，本文基于Fama-French三因子模型，以醫(yī)藥生物行業(yè)上市公司為研究樣本，對投資組合收益率展開研究，期望能為投資者提供一些建議。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 樣本選取

本文以2018—2021年滬深市場醫(yī)藥生物行業(yè)上市公司為初始研究樣本，在剔除財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不全的樣本公司后，最終得到80家樣本公司。所有相關(guān)數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

1.2 樣本分組

為了使構(gòu)建的因子更加穩(wěn)健，通過整理這80家醫(yī)藥生物行業(yè)上市公司的市值、市凈率、賬面市值比等數(shù)據(jù)后，本文參照Fama和French（2015）的方法[7]，采用以下方式對樣本進(jìn)行分組。

首先，將這80家公司按照總市值由大到小進(jìn)行排序，前50%記為大市值公司（B），后50%的記為小市值公司（S），得到2組數(shù)據(jù)；然后，根據(jù)市凈率的倒數(shù)計(jì)算各家公司的賬面市值比，將其進(jìn)行排序，前30%記作高賬面市值比公司（H），中間40%記作中等賬面市值比公司（M），最后30%記作低賬面市值比公司（L），得到3組數(shù)據(jù)；最后，將這兩次分組的數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉組合得到6組數(shù)據(jù)。

1.3 變量定義

1.3.1 無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rft和月市場回報(bào)率Rmt

無風(fēng)險(xiǎn)收益率采用的是中國一年期國債的收益率，在2018—2021年浮動較平穩(wěn)。為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性與說服力，月市場回報(bào)率Rmt采用的是申萬醫(yī)藥生物行業(yè)指數(shù)。

1.3.2 個(gè)股月收益率Rit。

個(gè)股月收益率通過個(gè)股的月末收盤價(jià)來計(jì)算，其計(jì)算公式為:

1.3.3 各組合月加權(quán)平均收益率

通過以上分組，根據(jù)個(gè)股月流通市值和個(gè)股月度收益率進(jìn)行加權(quán)處理。以個(gè)股月末流通市值除以該組所有股票月末流通市值求出權(quán)重:

式(2)中，CAPit為股票i在t月末的流通市值。再根據(jù)組合內(nèi)每只股票的權(quán)重及其月收益率，通過式(3)計(jì)算各組合加權(quán)平均收益率:

1.4 因子計(jì)算

根據(jù)以上交叉分組結(jié)果，構(gòu)建規(guī)模因子(SMB)和賬面市值比因子(HML)，計(jì)算公式如式(4)、式(5):

規(guī)模因子為小市值資產(chǎn)組合與大市值資產(chǎn)組合算術(shù)平均偏差，賬面市值比因子為高賬面市值比資產(chǎn)組合與低賬面市值比資產(chǎn)組合算術(shù)平均偏差。

1.5 三因子模型構(gòu)建

構(gòu)建三因子模型如下:

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表1為各投資組合描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1可知，6個(gè)組合平均值均為正數(shù)，說明醫(yī)藥生物行業(yè)盈利狀況良好。除SL組的標(biāo)準(zhǔn)差約為0.125以外，其他組合標(biāo)準(zhǔn)差為0.07～0.09，這說明投資低賬面市值比公司的風(fēng)險(xiǎn)較大。根據(jù)不同賬面市值比組合進(jìn)行分類可知，低賬面市值比組合的平均值高于高賬面市值比組合的平均值，高賬面市值比組合的標(biāo)準(zhǔn)差低于低賬面市值比的標(biāo)準(zhǔn)差，說明低賬面市值比組合公司盈利能力較好。總體來說，與投資高賬面市值比的公司相比，投資低賬面市值比公司的風(fēng)險(xiǎn)較大，但收益也較大。

表1 各投資組合描述性統(tǒng)計(jì)

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了檢查時(shí)間序列的平穩(wěn)性，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合之前，首先對6個(gè)組合月加權(quán)平均收益率進(jìn)行ADF檢驗(yàn)以確保回歸結(jié)果的有效性。對于BH組，該時(shí)間序列數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-6.131，其絕對值大于1%的臨界水平且p值為0，有高于99%的把握拒絕原假設(shè)，表明此時(shí)間序列平穩(wěn)，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。同理，BM、BL、SH、SM和SL這5個(gè)組合t統(tǒng)計(jì)量的絕對值也均大于1%的臨界值，且這5組的P值均為0，因此這些數(shù)據(jù)不存在單位根，時(shí)間序列平穩(wěn)。綜上所述，這6組數(shù)據(jù)均為平穩(wěn)序列可以進(jìn)行回歸分析。

2.3 回歸分析

由檢驗(yàn)可知6組數(shù)據(jù)均為平穩(wěn)序列，現(xiàn)對6組數(shù)據(jù)分別回歸，結(jié)果如表2所示。

2.3.1 擬合程度分析

可決系數(shù)的數(shù)值越接近1，其擬合程度越好。由表2可知，6個(gè)組合的均在0.73～0.96，意味著三因子能夠在73%～96%的程度上解釋超額收益率的變化原因，回歸方程對樣本數(shù)據(jù)擬合程度好。同時(shí)，所有組合均通過了F檢驗(yàn)，F(xiàn)值很大且6個(gè)組合P值均為0（P=0.000＜0.01），即說明三因子至少一項(xiàng)會對超額收益率產(chǎn)生影響。

表2 回歸結(jié)果

2.3.2 截距項(xiàng)分析

由表2可知，SL組合P值為0.709（＞0.05），未通過t檢驗(yàn)，不具有顯著性，說明除了三因子外還存在其他因子對組合超額收益率有較大影響，其他組合截距不為0且均通過t檢驗(yàn)，可知除三因子外，其他因子對各組合超額收益率的影響可忽略不計(jì)。

2.3.3 市場溢價(jià)因子分析

由表2可知，6組數(shù)據(jù)P值均為0.000，拒絕原假設(shè)，對超額收益率具有顯著影響。其回歸系數(shù)均為正值這證明超額收益率與市場超額收益存在正相關(guān)關(guān)系，醫(yī)藥市場整體經(jīng)濟(jì)情況給醫(yī)藥企業(yè)帶來的影響是正向的。BL和SH這2個(gè)組合，而BH、BM、SM、SL這4個(gè)組合的，可以看出大市值低賬面市值比組合和小市值中等賬面市值比組合對醫(yī)藥市場的經(jīng)濟(jì)波動不如其他4個(gè)組合敏感，且這4個(gè)組合超額收益率的波動幅度大于市場的超額收益率。總體來說，醫(yī)藥生物行業(yè)盈利水平較高，醫(yī)藥生物行業(yè)的投資前景較好。

由表2可知，所有小市值組合回歸系數(shù)均為正并且都通過了t檢驗(yàn)，＞0，意味著規(guī)模因子對小市值組合的超額收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系，證明醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)較傾向于小規(guī)模的企業(yè)，且在SL組合中=1.282＞1，規(guī)模因子對其超額收益具有顯著影響。反觀大市值組數(shù)據(jù)，BM組合的回歸系數(shù)數(shù)值為-0.116，P=0.114＞0.05，因此并沒有呈現(xiàn)出顯著性，規(guī)模因子并沒有對BM組合的超額收益率產(chǎn)生影響。BL組合回歸系數(shù)為負(fù)，這意味著規(guī)模因子對BL組合的超額收益率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明投資高市值低賬面市值比的醫(yī)藥企業(yè)會提高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。BH組合回歸系數(shù)為正，這意味著規(guī)模因子對BL組合的超額收益率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

由表2可知，所有組合的P值均小于0.05，通過t檢驗(yàn)，能夠很好地解釋各個(gè)組合的超額收益率。低賬面市值比的組合的回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)，這說明低賬面市值比的公司超額收益與賬面市值比因子呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。而其他組合回歸系數(shù)均為正值，且高賬面市值比組合回歸系數(shù)大于其他組合，這說明賬面市值比越大，所能帶來的收益越大。相較于其他醫(yī)藥企業(yè)來說，高賬面市值比組合的醫(yī)藥公司發(fā)展?jié)摿Ω螅顿Y回報(bào)率更高。

3 研究結(jié)論

本文基于Fama-French三因子模型，對2018—2021年80家醫(yī)藥生物行業(yè)上市公司投資組合超額收益率展開研究，研究結(jié)果表明，三因子與超額收益之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，模型具有很強(qiáng)的說服力，醫(yī)藥生物行業(yè)股票組合的收益率受三因子影響明顯。

根據(jù)市場因子分析結(jié)果顯示，醫(yī)藥生物行業(yè)發(fā)展前景廣闊，收益較為穩(wěn)定，利好投資。究其原因，人們對醫(yī)療器械、藥品的需求日益旺盛。新冠肺炎疫情暴發(fā)后，醫(yī)藥生物行業(yè)股票價(jià)格暴漲。疫情好轉(zhuǎn)后，人們更愿意在保健藥物、醫(yī)療器械、醫(yī)療服務(wù)方面消費(fèi)。

通過規(guī)模因子分析，小規(guī)模市值組回歸系數(shù)為正值，而大規(guī)模市值組回歸系數(shù)大都為負(fù)，可以看出投資小規(guī)模公司可以帶來更高的收益率，我國醫(yī)藥生物行業(yè)存在小規(guī)模效應(yīng)，因此在其他條件基本相同的情況下，投資者可優(yōu)先選擇小市值公司的股票進(jìn)行投資。同時(shí)，賬面市值比因子回歸結(jié)果顯示，高賬面市值比組合回歸系數(shù)高于中等賬面市值比組合以及低賬面市值比組合，出現(xiàn)賬面市值比效應(yīng)，投資者通常會高估低賬面市值比公司股票，而對于高賬面市值比公司過度悲觀。過度反應(yīng)之后，高賬面市值比公司往往具有更高的收益。因此，投資者在投資醫(yī)藥生物行業(yè)股票時(shí)應(yīng)該持理性態(tài)度，謹(jǐn)慎判斷，以免造成不必要的損失。高賬面市值比組合回歸系數(shù)大于其他組合，這說明賬面市值比越大，所能帶來的收益越大。

根據(jù)以上分析可知醫(yī)藥生物行業(yè)整體向好，具有良好的投資前景，盈利水平較高。同時(shí)，醫(yī)藥生物行業(yè)具有“小規(guī)模效應(yīng)”，可能是因?yàn)樾∈兄倒咎幱诎l(fā)展階段，具有一定的創(chuàng)新性，可能會帶來更高的收益。高賬面市值比公司出現(xiàn)賬面市值比效應(yīng)，對于醫(yī)藥生物行業(yè)的股票，小市值高賬面市值比的公司更值得投資，投資者往往能從中取得更高的收益。