基于GRU和Kalman濾波組合模型的公交車輛到站時間預測方法研究

劉政澤

（山東科技大學交通學院,山東 青島 266400）

智慧公交是我國城市化高速發展的重要內容之一，公交到站時間是乘客較為關心的問題，準確的公交到站時間能夠為出行者的時間安排提供依據。對此，國內外的相關學者進行了大量研究。

歷史數據法在歷史到站時間數據的基礎上，結合路段信息如站點、路段、站間距離等信息，對車輛未來到站時間進行預測。XU等[1]建立路徑剖面圖，在歷史數據基礎上加入聚類算法計算站點間的時變分布。PANG等[2]利用多時間步長依賴關系，建立LSTM神經網絡預測公交到站時間。LIU等[3]提出了一種基于時空特征向量的LSTM+ANN的綜合預測模型，模型可以根據預測距離長短自動調整。Han[4]將預測過程分為CDS、DT、STS三部分并分別求得加權因子來計算公交行駛時間。以上方法在交通條件不變的情況下，預測效果較好，但當交通狀況較為復雜時，基于歷史數據的預測方法預測精度會降低，其實時性和抗干擾能力較差。因此在此基礎上，許多學者利用實時數據與上述方法的預測結果相結合，根據公交車行駛狀態的實時變化，對預測值做出調整。AVINASH等[5]為捕獲數據中的線性非平穩空間相關性，使用線性卡爾曼濾波器進行預測，并分別進行單步和多步預測測試。于濱等[6]在支持向量機的基礎上，結合Kalman濾波，減小了車輛行駛過程中外界因素對預測結果的影響。范光鵬等[7]將公交行駛時間看作短期沒有規律的時間序列問題，提出了一種將LSTM與Kalman濾波相結合的預測模型。CHUNG等[8]比較了不同類型的遞歸單元，在對序列模型進行建模時，GRU和LSTM的表現更好。

GRU神經網絡模型是RNN循環神經網絡的優化模型，其在LSTM的基礎上，對門單元進行精簡，將原有的輸入門、遺忘門和輸出門簡化為重置門和更新門，減少了神經網絡單元參數，能夠在訓練時降低運算量，保證預測準確率的同時提高運算效率。卡爾曼濾波(Kalman Filtering)可以利用在車輛行駛過程中獲得的實時數據，對到站基礎時間序列進行更新，減小車輛行駛過程中突發影響因素對車輛到站時間預測準確率造成的影響。本文通過分析公交行駛過程以及影響公交行駛時間的多種因素，結合GRU神經網絡和Kalman濾波，對公交到站時間進行預測，并以山東省青島市西海岸新區60路公交車（以下簡稱60路）運行情況為例，給出其實際應用過程。

1 公交車到站時間預測分析

公交車到達站n點的時間為Tn，從站點n到下一站點n+1的時間為Tn+1，那么公交車到達站點的時間由式（1）表示。

當已知公交車的發車時間，即可通過預測公交車在各個站點之間的行駛時間，得到公交車到達各個站點的時間。

文章將根據公交車輛歷史數據結合實時信息，對相鄰站點間的公交行駛時間進行預測。通過分析多條趟次數據，發現公交車輛的總行駛時間是有規律的，但在不同的站點之間，其變化規律又各不相同，會受到站點、站間距離、是否為工作日、時段和天氣等因素的影響，同時在行駛過程中遇到的突發事件，也會對預測準確率造成影響。

此次研究將預測過程分為兩個階段，首先利用車輛的歷史數據對公交車的行駛時間進行預測，然后在此基礎上，利用公交車到站時獲得的實時數據進行更正，以此提高預測的準確性。

在第一階段，利用歷史數據對模型進行訓練并預測，影響因素包括站點序號、車輛編號、天氣、是否為工作日、時段和站間距離等。設表示公交車到達各個站點的多維數據變量。其中，k表示第k趟次，n表示第n個站點，T表示歷史數據中各個站點之間的實際行駛時間，S表示站點序號，P表示運行時段，W表示天氣情況，Q表示是否為工作日，D表示該站與下一站之間的距離，那么k+1第趟次車輛在行駛到每個站點時所經歷的時間可由式（2）計算得到。

在公交車輛實際行駛過程中，車輛受到多種因素影響，會導致預測時間產生偏差，需要在已有時間序列的基礎上，根據實時信息進行更正，由式（3）表示:

2 基于GRU和Kalman濾波的組合預測模型

2.1 GRU預測模型

利用GRU門控循環單元訓練歷史數據，得到基礎預測模型，通過結合多源數據，對公交車輛的到站時間進行基礎時間序列預測。GRU作為RNN的變種神經網絡，與LSTM長短時記憶神經網絡一樣，能夠解決RNN中反向傳播時的梯度消失和梯度爆炸問題。相對于LSTM，GRU內部結構較為簡單，只有兩個門單元，如圖1所示。更新門將上一時刻輸入GRU單元的信息帶入到當前時刻，控制上一時刻信息進入當前GRU單元的數量，更新門數值越大，進入當前狀態的信息就越多；重置門與LSTM中遺忘門的設定相似，控制之前信息的遺忘數量，判斷多少信息將通過到下一候選集上，重置門的值越小，說明被遺忘的信息越多。

圖1 GRU單元結構

GRU網絡的前向傳播公式如下式所示。

2.2 卡爾曼濾波

式中：Kn為卡爾曼增益系數，須使得均方差Pn為Φ最小。

綜上，可以得到公交車輛行駛時間預測的Kalman濾波遞推方程：

2.3 時間預測組合模型

使用組合模型的預測過程如圖2所示，主要包括兩個階段，第一階段為基于GRU的基礎時間序列預測，首先對原始數據進行預處理，數據處理好后將歷史數據輸入到GRU模型中進行訓練。訓練好后，將需要預測的數據變量輸入到模型中進行預測，得到站點之間的基礎行駛時間，但由于基于歷史數據的預測模型未考慮到車輛在行駛過程中遇到的其他因素，因此需要通過第二階段進行實時調整。第二階段在第一階段預測的行駛時間基礎上，加入Kalman濾波對其進行實時調整，從而保證到站時間預測的實時性和準確性。

圖2 公交車站間行駛時間預測

首先將Φn、Bn和Hn等初始系統狀態參數輸入到模型中，基于本文研究問題，設定Φn、Bn和Hn為單位矩陣，wn、vn設定為相互獨立、期望為0的獨立白噪聲。車輛在首站出發時，設置初始時間為，通過GRU神經網絡得到了車輛運行時間的基礎時間序列，因此車輛到達第2站的先驗時間。當到達第2站時，通過車輛的GPS系統，獲得車輛到達該站點的實際觀測時間。再根據Kalman濾波遞推公式，得到該站點的卡爾曼增益系數K2，對后續到站時間進行修正更新，以此遞推，能夠在行駛過程中不斷更新到站時間，減少車輛在行駛過程中產生的累計誤差。

2.4 預測效果評價指標

實例驗證時采用的評價指標選擇了均方差（RMSE）和平均絕對誤差（MAPE）兩個評價指標。通過分析不同站點實際到站時間和預測到站時間的均方差和平均絕對誤差來對預測的準確性進行評價，同時與其他預測模型進行對比。計算公式如下：

3 實例驗證

3.1 模型建立及訓練

為了驗證上述模型的有效性，利用青島西海岸新區60路公交車2019年10月1日—2019年10月31日的數據對模型的有效性進行驗證，其中10月1日—10月19日的數據作為訓練集，10月20日—10月26日的數據作為驗證集，10月27日—10月31日的數據作為測試集。60路下行方向由安子公交樞紐站到星光島首末站，全長18.7 km，共經過32個車站，由于原始數據存在重復、缺失等問題，需要對其進行補齊，替換站點序號，同時通過天氣網站的歷史信息對天氣部分進行補齊，晴天、多云、陰天等標記為1，雨天、霧天等不良天氣標記為2，相鄰站點之間距離利用青島真情巴士公司提供的站點信息進行匹配。根據公交車的早晚運行時間，將早5點到晚22點共17個小時按照每小時一個時段進行劃分。

本文模型預測的站間行駛時間與實際行駛時間的對比如圖3所示，可以看出，所提出的GRU神經網絡預測模型的預測效果較好。

圖3 預測時間與實際時間對比

3.2 模型對比

通過公式（13）和公式（14）定義的RMSE、MAPE評價指標來對公交到站預測時間的準確度進行評價，結果如表1所示，可以看出，在預測公交車到站時間上，GRU模型平均絕對誤差最小，SVM模型和LSTM模型相對于GRU模型表現不佳。

表1 不同模型的評價指標對比

GRU本身的單元結構相對于LSTM要簡單，在實際訓練過程中，其訓練參數相對于LSTM更少，所以預測效率要高于LSTM。兩種模型在訓練同一組數據時的損失函數下降圖如圖4所示，可以看到GRU相對于LSTM在訓練和驗證時的損失函數收斂更快，損失值更小。

圖4 GRU模型與LSTM模型損失值對比曲線圖

單純的GRU模型對預測效果還不夠理想，因此加入Kalman濾波對預測結果進行實時調整，調整結果如圖5所示，可以看出調整后的行駛時間與實際行駛時間幾乎重合，誤差更小。

圖5 Kalman濾波調整前后的行駛時間

調整后的評價指標對比如表2所示，可以看出，在結合卡爾曼濾波后，三類模型的平均絕對誤差值和均方差值都顯著降低。

表2 Kalman濾波調整后的評價指標

不同模型在各個站點的RMSE、MAPE分別如圖6和圖7所示。可以看出，在加入Kalman濾波進行實時調整后，各個站點的預測時間RMSE、MAPE都顯著降低。SVM模型在各個站點的預測均方誤差都遠遠大于LSTM和GRU，相比之下，LSTM和GRU的均方誤差相差不大，但GRU還是要略低于LSTM，說明三種模型中，GRU的預測效率要優于SVM和LSTM。

圖6 Kalman濾波調整后各個站點的RMSE

圖7 Kalman濾波調整后各個站點的MAPE

4 結語

文章分析了公交到站過程及影響公交到站時間的因素，利用青島市西海岸新區60路公交車的歷史行駛數據，提出了一種公交到站時間預測方法。首先，將多維數據進行融合，生成歷史時間數據序列，建立GRU雙層神經網絡模型，預測公交車在各個站點之間的行駛時間。然后，在此基礎上，通過Kalman濾波結合GPS信息，對預測結果進行實時調整，以此來提高預測的準確率。結果表明，GRU神經網絡可以有效處理時間序列問題，避免梯度消失和梯度爆炸。在預測效率方面，與同樣能夠處理時間序列問題的LSTM模型相比，GRU模型效率更高。在預測誤差方面，文中構建的GRU和Kalman濾波組合模型預測結果誤差更小。可以將不同時段不同地區的道路擁擠程度通過量化表示，在預測時將其列入影響因素范圍內，從而進一步提高預測的準確率。