上軟下硬復合地層中盾構隧道開挖面穩定性分析

肖紅菊，孫玉永

（1.銅陵學院 建筑工程學院，安徽 銅陵 244000；2.銅陵學院 建筑信息技術研究所，安徽 銅陵 244000）

隨著我國城市軌道交通工程的大量興建，區間盾構隧道穿越的地層也越來越復雜，如穿越深厚軟黏土層［1-2］、上軟下硬復合地層［3-5］、富水地層［6-7］等。對于上軟下硬復合地層，盾構刀盤切削下部巖層效率低，會造成盾構刀盤反復切削上部軟弱地層，從而造成上部軟弱地層超挖甚至坍塌失穩等情況，進而對周圍環境產生不利影響，如土家灣隧道［8］。

國內外學者針對盾構隧道開挖面穩定分析和控制進行了大量研究工作，并取得了諸多卓有成效的研究成果。在隧道開挖面失穩模式方面，Chambon等［9］通過進行均質砂土層隧道開挖面穩定的離心模型試驗，發現隧道開挖面破壞區域為筒倉狀，破壞形態為楔形體。Kamata等［10］也通過離心試驗得到了相似的結論。Mair 等［11-12］在前人研究的基礎上發現，砂土層中開挖面破壞形狀為煙囪狀，黏土層中為漏斗狀。付亞雄等［2］通過進行軟黏土地層中盾構隧道開挖面穩定性離心模型試驗發現，開挖面兩側滑動破裂帶呈漏斗狀。安永林等［5］通過分析上軟下硬地層對隧道穩定性的影響發現，開挖面軟弱地層相對厚度系數越大，穩定性越差。雷華陽等［13］借助于透明黏土開展了盾構隧道開挖面失穩室內試驗，發現開挖面失穩可分為3個階段，具有明顯的分區特征，且失穩區呈橢圓狀。在隧道開挖面失穩分析模型方面，Horn［14］最早提出了三維楔形體模型，之后眾多學者對楔形體模型進行了修正；魏綱等［15］提出了砂性土層中隧道開挖面支護壓力計算的梯形楔形體模型；閆軍濤等［4］也將該模型應用到上軟下硬土層中，并收到了較好效果。在分析方法方面， 目前主要有模型試驗法［2-3，10-11］、數值模擬法［1，5，14］及解析法［4，15］等。

徐州市軌道交通2 號線1 期工程周莊站—七里溝站區間（簡稱“周七區間”）采用盾構法施工，左線隧道全長1 168.823 m，右線隧道全長1 160.541 m，區間最大坡度26‰，最小坡度5‰，隧道頂部埋深10.00~17.00 m。周七區間從上至下的土層主要為①1雜填土層、②5-3黏質粉土、②3-2層黏土、②3-3層黏土、⑤3-4層黏土、?2-3層中風化灰巖及?2NH-3層中風化泥灰巖，隧道穿越地層主要為⑤3-4層黏土、?2-3層中風化灰巖以及?2NH-3層中風化泥灰巖，其中⑤3-4層黏土層為徐州地區的老黏土，呈硬塑狀態，中等壓縮性，強度較好，工程性質較好；?2-3層中風化灰巖為較硬巖，風化程度較弱，但節理或裂隙、溶蝕、巖溶發育，發育規律性差且富水，為典型的上軟下硬復合地層，區間地質縱斷面圖如圖1所示。

圖1 周七區間地質縱斷面圖

本文以徐州市軌道交通2 號線周七區間隧道工程為背景，在前人研究成果的基礎上，主要對盾構隧道在上軟下硬復合地層中掘進施工遇到的開挖面穩定性問題進行系統分析，解決工程中的技術難題，同時也可為類似工程提供借鑒。

1 復合地層中盾構隧道開挖面變形特性和破壞模式

盾構在上軟下硬地層中掘進時，由于下部硬土層的強度和剛度較大，盾構掘進速度較慢，這會對上部軟弱地層造成過度切削，進而誘發上部地層坍塌，即上軟下硬地層中盾構隧道開挖面的變形特性和破壞模式與均質地層可能存在差異。因此，以徐州市軌道交通2 號線一期工程周七區間隧道工程為背景，借助數值模擬的方法對上軟下硬地層中盾構隧道開挖面變形特性和破壞模式進行研究。

借助PLAXIS 3D 有限差分軟件，建立三維分析模型如圖2 所示。圖中：y 軸方向為盾構掘進方向，長50 m；x 軸方向與掘進方向垂直，寬50 m；z 軸方向為深度方向，高40 m；沿深度方向包括3層土體，即②3-2層黏土（藍色）、⑤3-4層黏土（綠色）和?2-3層中風化灰巖（黃色）。土體的物理力學指標見表1。盾構隧道外徑6.2 m、內徑5.5 m，管片厚度0.35 m，隧道埋深17.00 m。為了構建上軟下硬地層，計算中假定⑤3-4層黏土層的層底埋深19.5 m，也即隧道上部2.5 m在軟土層中，下部3.7 m 在中風化灰巖中。計算中土體采用Mohr-Coulomb本構模型，管片采用線彈性本構模型，模型底部采用3 向約束，x 和y 方向采用軸向約束，土體頂部為自由表面。

圖2 三維有限差分模型

表1 土體的物理力學指標

由既有研究成果［4］可知，土體強度對隧道開挖面變形特性和破壞模式影響不大，故重點研究土層彈性模量對其的影響。為此引入彈性模量比，即上部軟土層與下部硬巖的彈性模量之比，計算中保持上部土層參數不變，下部土層取彈性模量比分別為100，20，10，5，2.5 和1.25。彈性模量比為100，10，5 及1.25 條件下土體整體變形云圖如圖3所示。

由圖3 可知：上軟下硬地層彈性模量差異越大，上下地層的差異變形就越大（上部變形明顯大于下部），在盾構掘進過程中就越易造成上方土層的過大變形甚至失穩；隨著上軟下硬地層彈性模量比的減小，上下地層的差異變形逐漸縮小；當上軟下硬地層彈性模量比接近1（圖3（d）為1.25）時，開挖面最大變形發生在隧道中心，且整個開挖面地層變形差異性很小。

圖3 不同彈性模量比下土體變形云圖

為了定量分析上下土層彈性模量比對隧道開挖面內中軸線上y 方向位移的影響，不同彈性模量比下隧道開挖面中軸線上y方向位移對比如圖4所示。圖中：紅色圓圈為隧道；紅色橫線為上軟下硬地層的分界線。

圖4 隧道范圍內中軸線y方向位移曲線

由圖4 可知：隨著上軟下硬地層彈性模量比的增大，上下地層的y 方向最大位移差值越來越大，如彈性模量比為1.25時，上下地層的y方向最大位移分別為－8.76 和－8.82 mm，兩者比值為0.99；彈性模量比為5 時，上下地層的y 方向最大位移分別為－5.32 和－3.37 mm，兩者比值為1.58；彈性模量比為10時，上下地層的y方向最大位移分別為－4.49 和－1.86 mm，兩者比值為2.41；彈性模量比為100 時，上下地層的y 方向最大位移分別為－3.28 和0.45 mm，兩者比值大于8；上軟下硬復合地層中，盾構掘進施工引起開挖面變形主要集中在上部軟弱地層，且隨著上軟下硬地層彈性模量比值的增大，該差異逐漸加劇。

為了獲得上軟下硬地層不同彈性模量比下盾構隧道開挖面的破壞模式，彈性模量比分別為5，10和100 時開挖面沿y 方向的變形云圖如圖5 所示。由圖5可知：當上軟下硬地層彈性模量比較大（本文計算值為10）時，開挖面的變形主要集中在上部軟土層，而下部硬巖中的變形很小，即開挖面的破壞主要發生在上部軟弱地層中；當上軟下硬地層彈性模量比較小時，下部硬巖的變形已與上部軟弱地層的變形相連通，即開挖面將發生整體破壞。

圖5 不同彈性模量比下開挖面變形云圖

2 上軟下硬地層的穩定性判定

2.1 判定方法

盾構隧道在掘進過程中，由于土體受到施工擾動且損失了部分土體，開挖面前方土體會形成1個三維松動區，大量研究者通過理論研究和模型試驗發現盾構隧道開挖面破壞模式為楔形體［14］。之后不斷有學者對楔形體模型進行改進，使得楔形體模型的計算結果越來越接近工程實測和離心模型試驗結果，其中比較準確的為梯形楔形體模型［4，15］。

當隧道開挖面前方為單一土層時，開挖面前方土體破壞形式為整體破壞；當開挖面前方為上軟下硬復合地層時，開挖面前方土體破壞形式通常為上部軟弱土體的局部破壞。為此，本文在既有研究成果基礎上，提出上軟下硬地層盾構隧道開挖面的部分梯形楔形體破壞模型，如圖6 所示。圖中：B 為等效正方形破裂面的邊長；D 為隧道直徑；α 為梯形楔形體傾角；l 為滑動楔形體的高度（即軟硬地層分界面到隧道頂部的距離）；β 為梯形截面底角；z1，z2…為成層土的厚度。

圖6 部分梯形楔形體模型

部分梯形楔形體模型由梯形棱柱體和梯形滑動塊組成，如圖7 所示。梯形楔形體受力情況如圖8所示。圖中：G 為滑塊體的自重；σv為上覆土壓力；N為滑動面法向作用力；T為滑動面摩阻力；p為開挖面支護壓力。根據滑動塊的受力平衡，可以推導上軟下硬地層中盾構隧道開挖面穩定判定式。

圖7 梯形楔形體形狀

圖8 梯形楔形體受力

假定圖6 中正方形面積與隧道開挖面面積相等，則有

索科洛夫認為，在土體中存在卸荷拱的條件下，滑動體與卸荷拱接觸面上無應力。因此，梯形楔形體塊上受到的作用力包括以下幾個方面的分力。

1）自重G

其中，

2）上覆土豎向壓力pv

3）滑動面摩阻力T

根據Mohr-Coulomb強度準則可知

4）開挖面支護壓力p

當梯形滑塊體處于極限平衡狀態時，由水平向受力平衡可知

由豎向受力平衡可知

聯立式（4）－式（6），可求得支護壓力為

其中，

式中：ε 為與梯形楔形體傾角和土體內摩擦角相關的系數；β根據試驗結果可取50o。

2.2 上覆土壓力

隧道上覆土壓力σv是1 個關鍵參數，其計算方法主要有全覆土重理論、普式土壓力理論、太沙基松動土壓力理論等［4］，當上覆土體的厚度遠大于隧道的外徑時，太沙基松動土壓力理論更實用，因此采用太沙基松動土壓力理論進行計算。

1）均質土層

太沙基松動土壓力是在假定平面應變條件下通過二維結構受力分析得到的。在隧道掘進施工過程中，實際開挖面滑動區上方土體是1個三維體，假定松動區為梯形棱柱，把太沙基松動土壓力擴展到三維空間，如圖9 所示。圖中：p0為地面荷載；z為計算點的上覆土厚度。

圖9 松動土體單元受力示意圖

建立松動土柱單元豎向受力平衡方程為

式中：K0為土體的靜止側壓力系數。

求解可得上覆土壓力值計算式為

其中，

式中：C為待定系數。

由邊界條件：z=0，σv=p0，可得任意深度z處的三維上覆土壓力計算式為

其中，

式中：λ 為與l 有關的參數，只能通過試算來獲得l的具體數值。

令z=H（隧道頂的覆土厚度），即得到隧道頂部的上覆土壓力值。

2）成層土

太沙基松動土壓力理論假定土層條件為均勻地質條件，而在實際工程中，上覆土層往往為成層土，因此有必要把太沙基松動土壓力理論擴展到上覆土層為成層土的情況。成層土太沙基松動土壓力計算示意圖如圖10 所示，圖中zi，γi，ci和φi分別為土層i（i=1，2，…，n）的厚度、重度、黏聚力和內摩擦角。假定土層i 與土層i+1 之間的相互豎向作用力為Pi，把上部土層作用力假定為超載，可得到Pi為

圖10 成層土太沙基松動土壓力計算示意圖

式中：K0i為土層i的靜止側壓力系數。

由上述式子進行疊加，可以得到成層土中上覆土壓力計算式為

3 工程案例分析

徐州市軌道交通2 號線一期工程周七區間隧道穿越典型的上軟下硬地層（地質縱剖面圖見圖1），本節選用如圖11 所示的軟土層較厚的剖面進行計算，該處隧道的埋深為17.0 m，上覆土層包括①1雜填土層、②3-3層黏土和⑤3-4層黏土，厚度分別為2.5，2.0 和12.5 m，該剖面各土層的物理力學指標見表2。考慮到①1雜填土層參數缺失，其值取與②3-3層黏土相同。

圖11 計算地質剖面圖

表2 各土層物理力學指標

利用上述方法計算依托工程中軟弱地層的臨界厚度，即開挖面支護力p=0時的厚度，也即式（7）為0時的l值。令式（7）=0，且α=52.8°，β=50°，φ=15.6°，B=5.5 m，則可計算出ε=0.76。

由于此處地面超載為0，即P0=0，代入式（12）可計算出上覆土壓力為

經多次試算，得到l 的臨界值為1.5 m，即若無開挖面支護壓力，當上部軟土層厚度超過1.5 m時即可能發生開挖面失穩破壞。此時，就需要針對性采取應對措施，如對上覆軟弱土層進行預加固、優化盾構掘進施工參數或輔助保壓措施等。現場施工中，根據該項目計算結果，在上部軟土層厚度超過1.5 m 的地方進行地面注漿加固，確保了盾構掘進施工順利進行，未出現安全事故。

4 結 論

（1）采用三維數值模擬的方法，獲得了盾構在上軟下硬地層中掘進的變形特性和破壞模式，即變形主要集中在上部軟弱地層中，破壞為發生在上部軟弱地層中的局部破壞。

（2）在數值模擬結果基礎上，通過假定上軟下硬地層開挖面部分梯形楔形體破壞模式，推導出的上軟下硬地層中上覆土壓力計算式和開挖面極限支護壓力計算式可應用到實際工程中，并對工程施工起到了指導作用。

（3）根據徐州地鐵2 號線周七區間的實際地層情況及隧道埋深情況，計算得到當上部軟土層厚度超過1.5 m 時，如無有效支護壓力，開挖面即可能發生失穩破壞。針對該情況，現場采取了注漿加固措施，確保了施工安全。