小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題命制問題分析

安徽無為市教育局教研室（241000） 張悅嬛

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)不僅要檢測(cè)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和技能的掌握程度，也要體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展程度。評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！痹u(píng)價(jià)作為教學(xué)改革的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，起著質(zhì)量監(jiān)控和診斷導(dǎo)向的作用。筆者結(jié)合多年來組織小學(xué)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)工作的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，得出小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)命題應(yīng)注意的幾方面事項(xiàng)。

一、試題體現(xiàn)生活性與趣味性，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面?！币恍┚哂鞋F(xiàn)實(shí)背景和趣味性的問題能引領(lǐng)學(xué)生拓寬視野、跳出教材，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【樣題1】

（1）無為市是安徽省轄縣級(jí)市，總面積2 022平方千米，合（ ）公頃，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）萬公頃。2019年常住人口1 062 000人，讀作（ ）人，省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ）萬人。

（2）蕪湖長(zhǎng)江大橋全長(zhǎng)大約2 193米，牛牛、妞妞分別從東、西橋頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過17分鐘相遇。牛牛每分鐘行69米，妞妞每分鐘行多少米？（列方程解答）

（3）無為市歷史上曾為“中國四大名城”之一，誕生了米芾、楊杰和戴安瀾等歷史名人。無為市總面積為2 022（ ）。2017年，無為市財(cái)政收入為3 585 000 000元，把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）億元，保留一位小數(shù)是（ ）億元。

（4）中國華為堅(jiān)強(qiáng)應(yīng)對(duì)美國封鎖，許多中國人也紛紛愛上了華為手機(jī)。某華為手機(jī)專賣店五月份共售出了161臺(tái)華為手機(jī)，比四月份華為手機(jī)銷量的3倍還多2臺(tái)。這家店四月份賣出了多少臺(tái)華為手機(jī)？（列方程解答）

將常規(guī)的單位換算、大數(shù)的讀寫、解方程等試題與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，不僅讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還能讓學(xué)生了解身邊的環(huán)境，增加愛國、愛家的情懷。

【樣題2】

“龜兔賽跑”中，驕傲的兔子自認(rèn)為遙遙領(lǐng)先，就在途中睡了一覺，醒來時(shí)才發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，最終烏龜先到達(dá)終點(diǎn)。下列各圖與故事情節(jié)相符的是（）。

“龜兔賽跑”是學(xué)生非常熟悉的寓言故事。本題將這個(gè)有趣的故事與折線圖相結(jié)合，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)如此有趣，考試很好玩，從而對(duì)數(shù)學(xué)有了親近感，愈發(fā)熱愛數(shù)學(xué)。這樣的試題沒有煩瑣的運(yùn)算，卻有思維；沒有知識(shí)點(diǎn)的記憶，卻有體驗(yàn)；既能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)持久的興趣，亦能孕育學(xué)生的理性思維。

二、試題體現(xiàn)策略性與本質(zhì)性，讓師生關(guān)注教學(xué)的過程

評(píng)價(jià)不僅關(guān)注結(jié)果，更注重考查學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。如三角形面積公式這一知識(shí)點(diǎn)，傳統(tǒng)的試題基本上是給出三角形的底邊與高的長(zhǎng)度，要學(xué)生求面積；現(xiàn)代的試題則強(qiáng)調(diào)在具體情境中解決問題，例如：有一根長(zhǎng)10米的繩子，請(qǐng)你圍成一個(gè)三角形并計(jì)算面積。兩種試題差別很大，后者“怎么圍”是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵，因?yàn)椴煌膶W(xué)生圍的方法不一樣，結(jié)果也就不一樣，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。因此，試題更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展歷程，以期提高學(xué)生的學(xué)和教師的教。

【樣題3】

地?cái)偨?jīng)濟(jì)是人間的煙火，是中國的生機(jī)。張伯伯?dāng)[地?cái)傎u蘋果和香蕉，每袋蘋果25元，每袋香蕉30元。張伯伯某天賣掉了20袋水果，一共賣了540元。兩種水果各賣了多少袋？（用你喜歡的方法解答）

將地?cái)偨?jīng)濟(jì)的話題編入試題，呈現(xiàn)生活化的信息數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生抓住基本數(shù)量關(guān)系分析和比較，提出解決問題的策略，考查學(xué)生是否能靈活運(yùn)用解決問題策略的能力。

【樣題4】

1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，體積減少了12立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。

2.在一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體的每個(gè)面上都涂上紅色，再把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，三面涂色的小正方體有（ ）個(gè)，兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。

試題改變過去那種僅以機(jī)械記憶為主的考查方式，不僅考查學(xué)生是否識(shí)記圓柱、圓錐的體積公式，更注重考查學(xué)生是否理解公式的意義，以及如何得到公式。這樣，廣大師生在關(guān)注結(jié)果的同時(shí)，更關(guān)注結(jié)果得到的過程。

三、試題體現(xiàn)開放性與發(fā)展性，拓展學(xué)生的思維空間

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。試題若以思路的多元拓展學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展空間，就能使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

【樣題5】

學(xué)校團(tuán)體操表演方陣由四、五、六三個(gè)年級(jí)的學(xué)生組成，其中五年級(jí)有100人。關(guān)于這三個(gè)年級(jí)的人數(shù)還有以下信息，請(qǐng)選擇信息后解答問題。

（2）四、五兩個(gè)年級(jí)的表演人數(shù)比是3∶4；

（4）六年級(jí)人數(shù)比表演總?cè)藬?shù)的40%多5人。

要求六年級(jí)表演的人數(shù)，選擇的信息是（ ）和（ ）。（寫序號(hào)）

信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，選擇與處理數(shù)據(jù)是每個(gè)人都需要掌握的能力。本題除了考查學(xué)生收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，還給了學(xué)生解決實(shí)際問題的自由空間，不同層次的學(xué)生將會(huì)得到不同的解決問題的思路。

【樣題6】

探究的問題：正方體個(gè)數(shù)與拼成的長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系。

探究過程：

我的發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)為6時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。

（2）當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)為a時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。

本題有簡(jiǎn)單明確的指示性操作，探究的準(zhǔn)備、問題以及探究過程都已明確，學(xué)生可以通過數(shù)的方式填寫表格。在“我的發(fā)現(xiàn)”中，“看”與“數(shù)”已不能夠解決問題，學(xué)生需要逼迫自己進(jìn)行較復(fù)雜的思維活動(dòng)，掌握其中的規(guī)律才能解題，這樣就有了高水平的數(shù)學(xué)思考。不同的學(xué)生會(huì)有不同的結(jié)果，教師也就能清楚地區(qū)分不同思維層次的學(xué)生，對(duì)其實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)手段。

四、命題應(yīng)避免出現(xiàn)的問題

目前小學(xué)階段期末質(zhì)量檢測(cè)的命題基本是以縣或市為單位組織的，沒有固定的命題組織，也沒有統(tǒng)一的命題標(biāo)準(zhǔn)，命題者很少參加有針對(duì)性的專業(yè)培訓(xùn)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)的試題命制相對(duì)發(fā)展緩慢，立意相對(duì)滯后。筆者認(rèn)為，命題應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)和基本要求，除考慮到試卷容量、難易程度以及試題的覆蓋面、科學(xué)性外，命題的內(nèi)容還要避免出現(xiàn)以下問題。

1.語言表述不準(zhǔn)確

數(shù)學(xué)試題的信息呈現(xiàn)方式應(yīng)和學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，避免不必要的表達(dá)方式妨礙學(xué)生理解出題者的意圖。由于各方面原因，部分試題的語言表達(dá)不是特別準(zhǔn)確，口語化比較嚴(yán)重。

【樣題7】

（1）把撲克牌的紅桃J、Q、K、A各一張和方塊A一張洗好后，小華從中隨意抽出一張牌，抽出的牌有（）種可能，抽出紅桃的可能性與抽出方塊的可能性相比，抽出（）的可能性大。

（2）這是新華小學(xué)二年級(jí)學(xué)生最喜歡吃的水果的調(diào)查結(jié)果：

全班共有多少位學(xué)生喜歡吃桃和蘋果？

（3）比一比，最長(zhǎng)的畫“○”，最短的畫“△”。

2.圖形不準(zhǔn)確

小學(xué)生處于形象思維為主的階段，對(duì)于圖形特別敏感，所以圖形的準(zhǔn)確性顯得尤為重要。但小學(xué)低年級(jí)階段的數(shù)形結(jié)合類試題相對(duì)較多，不準(zhǔn)確的圖形會(huì)讓學(xué)生覺得試題的隨意性和不嚴(yán)謹(jǐn)性。

【樣題8】

（1）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整。

（2）如圖，甲、乙兩個(gè)三角形的面積的比是3∶2，那么大小正方形面積的比是（）。

A.3∶2 B .6∶ 4

C.9∶4 D.無法確定

3.數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確

試題不僅要內(nèi)容準(zhǔn)確、表達(dá)簡(jiǎn)潔，也應(yīng)該科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。試題中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要和實(shí)際生活相吻合，部分?jǐn)?shù)據(jù)不準(zhǔn)確、脫離了實(shí)際背景、沒有實(shí)際意義的試題，不僅沒有價(jià)值，對(duì)學(xué)生的正常思維也是一種干擾。

【樣題9】

（1）歡歡觀察交通崗的信號(hào)燈，發(fā)現(xiàn)變化情況是紅、黃、綠、黃、紅、黃、綠、黃……如果從紅燈亮開始，當(dāng)信號(hào)燈變化了39次時(shí)是（ ）色燈在亮；當(dāng)信號(hào)燈變化了100次時(shí)是（ ）色燈在亮。

（2）最近流感盛行，9歲的曉東咳嗽不止，準(zhǔn)備喝止咳糖漿。下面這瓶止咳糖漿最少能喝幾天？

4.試題沒有價(jià)值

試題應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)理解，少出和不出沒有數(shù)學(xué)價(jià)值的試題。隨著課改的深入，命題者逐漸改變了以往那種落后的命題方式，但為了創(chuàng)新，部分試題出現(xiàn)偏、難、怪的現(xiàn)象。

【樣題10】

判斷下列結(jié)論是否正確：

（1）面積是1公頃的土地，只能是邊長(zhǎng)為100米的正方形。

（2）中國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家，1700多年前就首次明確提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

（3）一條小河平均水深120厘米，小強(qiáng)身高150厘米，他下河游泳沒有危險(xiǎn)。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題的命制出現(xiàn)的問題需要引起大家的重視，因?yàn)橹挥泻侠?、合適的試題才能檢測(cè)出學(xué)生的真正水平，檢測(cè)的結(jié)果也才能為教師的教學(xué)指引方向。