航空發動機中央錐齒輪聲振特性試驗研究

文 璧，劉元是，徐勇強，杜 軍

(1.航空發動機高空模擬重點實驗室，四川綿陽 621000；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000；3.西安交通大學機械工程學院，西安 710049)

1 引言

航空發動機中央錐齒輪是匹配發動機和附件機構的重要部件，其主要作用是將發動機主軸轉速按一定比例與轉向傳遞給發動機附件裝置。目前，中央錐齒輪在設計中主要是作為剛體處理，忽略輪齒受載后的彈性變形，這種方法滿足強度、疲勞壽命、質量、體積等條件的靜態設計，但其工作在高溫、高轉速、交變大載荷等惡劣環境，錐齒輪盤形結構易在工作中產生行波共振的動態現象，造成齒輪成塊破裂失效故障。因此，開展錐齒輪的聲振特性研究就顯得十分重要。

目前，錐齒輪的聲振特性研究主要有數值仿真和試驗兩種方法。Costantion等建立了錐齒輪的三維有限元模型，計算得到了錐齒輪的固有模態振型和頻率，但因其工作環境的特殊性，仿真結果與實際情況存在較大偏差。為此，通過試驗方法研究錐齒輪聲振特性就非常迫切。傳統的齒輪振動特性主要通過振動和應變測試獲取故障信息。但由于錐齒輪的振動特性反映在嚙合頻率上，錐齒嚙合頻率多在幾千赫茲以上，振動信號傳遞路徑復雜，不僅是多個零部件振動的綜合反映，同時受到大量背景噪聲的干擾，使得故障模式較為微弱，真實信號往往無法獲取。而應變測試一般在狹小的滑油空間內進行動應變信號獲取，導致應變片壽命較短，無法完整獲得聲振信息。針對這一問題，艾貽人等提出了一種簡便易行的用聲測原理實現在發動機錐齒輪行波共振轉速及動頻的機外檢測方法。胡國安等用聲波導管噪聲測量法和應變測量法，獲得了齒輪行波共振轉速和頻率以及全轉速范圍的動應力數據。欒孝馳等利用聲學方法對行波共振發生時從動錐齒輪的共振特性和應力分布開展了研究。上述文獻中利用聲學信號的非接觸、高頻響和高靈敏性，可以成功獲得航空發動機中央錐齒輪的聲振信號。

本文通過對錐齒輪嚙合聲學信息的分析，發現聲學信號可以有效地對錐齒輪的聲振特性進行完整表述。通過某發動機的錐齒輪試驗，對比動應力分析結果，驗證了錐齒輪聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值有效反映了其節徑振動。

2 齒輪嚙合聲信息辨識原理

齒輪在嚙合狀態下，其嚙合振動方程可簡化為：

式中：為嚙合線方向上的相對位移，為齒輪副等效質量，為阻尼系數，()為嚙合剛度，為額定外載荷，()為一齒輪誤差函數。

如果齒輪所有齒精確一致，分布均勻，且載荷和轉速恒定，則嚙合振動主要表現為剛度激勵振動：

式中：X、φ分別為振動諧波的幅值和初相位，為齒輪的嚙合頻率，為嚙合諧波次數最大值。

由上述易知，聲場中某一點的振動也可以表示為上述頻率分量振動的迭加，對應的噪聲信息流功率譜(單邊)可表示為公式(3)，即功率譜的主頻率分量是嚙合頻率及其諧波成分。

式中：p為聲壓諧波幅值。

齒輪振動分為彎曲振動(行波振動)和扭轉振動，且均與齒輪的嚙合頻率有關。當齒輪傳動裝置扭轉振動的固有頻率等于嚙合頻率的倍頻時，齒輪的扭轉振動增大；當嚙合的振動動載荷產生的激振力頻率與某階振型的行波振動頻率一致時，將激起齒輪的行波振動。所以聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值反映了齒輪的彎曲振動和扭轉振動。齒輪早期故障噪聲在齒輪噪聲中占比很大，也是齒輪中最容易出現的噪聲源。這時齒輪噪聲信號會發生幅值與頻率的調制情況，其信號表示為：

式中：a()、b()分別是幅值調制函數和相位調制函數。這種復合調制的重要特征，是相應的噪聲功率譜圖上嚙合頻率諧波族附近出現大量邊頻帶，邊頻表示為式(5)。邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，說明齒輪可能存在點蝕、裂紋和磨損的情況。

3 錐齒輪聲振特性試驗

3.1 錐齒輪試驗設計

試驗錐齒輪從動輪的最高轉速為21 000 r/min，主動輪齒數為51，從動輪齒數為38。聲振特性試驗在中央傳動裝置試驗器上進行，圖1 為試驗器原理圖。試驗利用軸向力、徑向力加載器模擬主軸承在發動機實際工作中的受力；試驗過程中安裝所有發動機附件、飛機附件及其他輔助測量裝置；按照載荷要求加載，試驗中主要進行了錐齒輪的掃頻試驗和不同加載下的聲振特性錄取。

圖1 中央傳動裝置試驗器原理圖Fig.1 Schematic diagram of central bevel gear tester

3.2 動應力及聲學測試

為了獲取錐齒輪聲振信號，分別進行了動應力與聲學測量。其中動應力測量時主動錐齒輪和從動錐齒輪共貼30個應變片，貼片位置如圖2所示。

圖2 錐齒輪應變測點布置示意圖Fig.2 The scheme of strain gauges on bevel gear

圖3給出了聲波導管安裝示意圖。齒輪安裝在齒輪箱內，齒輪噪聲直接輻射箱體的內空間(即原始空氣聲)。為了測取原始空氣聲，在錐齒輪的試驗箱體上安裝聲波導管獲取聲信息。為避免出現信號丟失，在箱體側面同一高度布置了兩個測點。傳聲器使用聲望公司0.635 cm(1/4in)預極化自由場，傳感器頻響范圍為4 Hz～70 kHz。測試系統使用DEWESOFT數據采集系統，采樣率為200 kHz。

圖3 聲波導管安裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of acoustic wave guide duct installation

4 錐齒輪聲振特性分析

4.1 總有效聲壓級分析

為了掌握錐齒輪噪聲的變化情況，需對錐齒輪產生的總有效聲壓級進行分析，圖4 為錐齒輪掃頻試驗中聲波導管測點的總有效聲壓級隨從動輪轉速的變化歷程。可看出，掃頻試驗中總有效聲壓級普遍為120 dB左右，從動輪轉速14 000 r/min以上時，總有效值聲壓級超過120 dB，可見隨著從動輪轉速的升高，總有效聲壓級普遍增大。在5 500 r/min 和6 000 r/min時，總有效聲壓級存在突增現象，峰值達到129 dB和132 dB。針對這一情況，需進一步分析其頻譜成分的變化。同時，其他轉速下總有效聲壓級無法反應其變化情況，同樣需要進一步分析。

圖4 聲波導管測點的總有效聲壓級的變化歷程圖Fig.4 Time history of the total effective sound pressure level at the acoustic wave guide duct measurement point

4.2 齒輪行波共振特性分析

為進一步研究齒輪振動變化，對獲得的信號進行坎貝爾分析。坎貝爾分析見圖5，階次分辨率達0.125 Hz。可見，齒輪的頻率特征存在兩個特點：①嚙合頻率的幅值存在幾個尖峰；②在轉速10 000～17 500 r/min之間嚙合頻率的邊頻帶比較豐富。

圖5 聲信號坎貝爾分析Fig.5 The Campbell diagram of rotor blade with the acoustic wave guide duct measurement point

根據齒輪嚙合聲信息辨識原理，嚙合頻率幅值反映了齒輪的彎曲振動和扭轉振動。為此對噪聲信號的階次圖進行切片分析，分析嚙合頻率的幅值隨轉速的變化，結果見圖6。表1給出了嚙合頻率聲壓級幅值的峰值統計。由表可知，嚙合頻率的幅值在從動輪轉速6 000 r/min 時最大，達到132 dB；與4.1節中的總有效聲壓級的變化比較發現，5 500 r/min和6 000 r/min 時，總有效聲壓級增大的主要貢獻來自嚙合頻率幅值的增大。這些幅值峰值的變化是否反映了齒輪的行波振動特性，需要與動應力的結果進行比對。

表1 嚙合頻率的聲壓級幅值峰值統計Table 1 SPL statistics of peak amplitude of meshing frequency

圖6 嚙合頻率幅值隨轉速的變化Fig.6 The amplitude of meshing frequency varies with of rotational speed

圖7為從動輪動應力坎貝爾分析結果。可見轉速5 500 r/min 的40 階、6 000 r/min 的36 階、11 960 r/min的41 階、13 960 r/min 的35 階、19 693 r/min 的42 階的幅值較大。根據仿真結果，已知2 階行波共振頻率為3 665 Hz，故認為5 500 r/min 的峰值是從動輪后行波2 階共振，6 000 r/min 的峰值是從動輪前行波2 階共振，11 960 r/min 的峰值是從動輪后行波3階共振，13 960 r/min的峰值是從動輪前行波3階共振，19 693 r/min時可能是從動輪前行波4階共振。

圖7 從動輪齒輪動應力信號的坎貝爾分析Fig.7 The Campbell diagram of rotor blade with dynamic strain measured at driven bevel gear wheel

表2 行波共振的激振頻率計算結果Table 2 Calculation results of excitation frequency of travelling wave resonance

表3 從動輪動應力激振頻率與聲測量嚙合頻率的對比Table 3 Comparsion of stress-excited frequency of the slave wheel with meshing frequency measured by sound

聲測量嚙合頻率峰值除反映從動輪的行波共振特性外，還存在從動輪轉速9 450，10 550，15 650 r/min 的峰值轉速。此時對應主動輪的峰值轉速為7 041，7 861，11 661 r/min，初步認為這些峰值點是主動輪的節徑共振頻率點。為此，與主動輪共振頻率計算結果進行比較分析，結果見表4。由表可知，計算頻率誤差不超過5.0%，可認定7 041 r/min為主動輪后行波2階共振轉速，7 861 r/min為主動輪前行波2 階共振轉速，11 661 r/min 為主動輪前行波4 階共振轉速。

表4 主動輪設計計算激振頻率與聲測量嚙合頻率比較Table 4 Comparsion of the calculated stress-excited frequency of the driving wheel with meshing frequency measured by sound

4.2 邊頻噪聲特性分析

在從動輪轉速12 000～17 000 r/min之間，嚙合頻率的兩側出現邊頻帶。根據齒輪嚙合聲信息辨識原理，邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，此時出現這種特征的噪聲有三個方面的原因，齒面點蝕、齒根裂紋和齒輪磨損。根據圖8 可以看出數據特征表現出顯著的周期成分，通過包絡分析(圖9)發現，嚙合頻率與主動輪轉頻進行了調制，出現頻率調制，且表現出明顯諧波邊頻帶，這個現象符合齒面點蝕的噪聲特征。試驗后對錐齒輪進行觀察，發現其存在點蝕情況。

圖8 16 000 r/min時聲壓信號的頻譜圖Fig.8 Spectrum of sound pressure signal at 16 000 r/min

圖9 16 000 r/min時聲壓信號的包絡分析譜Fig.9 Envelop analysis spectrum at 16 000 r/min

5 結論

研究了聲信號與齒輪的振動關系，并以錐齒輪為例，開展了動應力的聲波導管測試。基于齒輪嚙合聲信息辨識原理，通過對比聲信號與動應力分析結果，得到以下結論：

(1) 齒輪的嚙合聲信息包括齒輪的嚙合頻率及其邊頻變化，嚙合頻率幅值的峰值可以對齒輪行波共振特性進行完備的表述，不僅能反映從動輪的行波共振特性，還能反映主動輪的行波共振特性。

(2) 與應變片測量和設計計算相比，聲學測試誤差較小，具有非接觸和可靠性較強的優勢，是獲取齒輪聲振特性的有效方法。

(3) 邊頻信息反映了齒輪的故障信息，通過對邊頻的頻譜和包絡分析，可對錐齒輪齒面點蝕、齒根裂紋和齒輪磨損進行辨識。