基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動布局方法

張軼夫，孫金明，楊 羽，李振慶，丁 鐸

（國網(wǎng)吉林省電力有限公司超高壓公司，長春 130028）

0 引言

電力作為一種基礎性能源，在維持各種生產(chǎn)活動中起到了重要作用。電力公司為提供更好的供電服務，一直致力于各個環(huán)節(jié)的升級和改造。輸電是供電中最為基礎的環(huán)節(jié)，其潮流的調(diào)控直接關系到輸電網(wǎng)運行的可靠性和穩(wěn)定性。要實現(xiàn)有效的潮流調(diào)控，輸電網(wǎng)潮流圖規(guī)劃是前提和基礎。輸電網(wǎng)潮流圖，輸電網(wǎng)潮流運行路徑[1]。通過該潮流圖能夠明確電網(wǎng)的電壓和功率，為調(diào)度人員的判斷和操作提供重要的參考。輸電網(wǎng)潮流圖布局一般分為兩個步驟，前一步驟是電網(wǎng)廠站自動優(yōu)化布局，即優(yōu)化廠站位置，使得其排布更加合理，以達到最佳效果；后一步是進行電網(wǎng)線路自動化布線，讓線路盡量做到少交叉和短距離[2]。面對上述情況，進行輸電網(wǎng)潮流圖自動布局研究具有重要的現(xiàn)實意義。

科學合理的輸電網(wǎng)潮流圖布局能夠讓圖形更加清晰可讀。輸電網(wǎng)潮流圖布局的原理是通過求取目標函數(shù)來獲得最優(yōu)解。關于最優(yōu)解的求取算法有很多，這些求解方法各有優(yōu)點，但是也具有一定的缺陷。例如粒子群算法優(yōu)點是搜索速度快，缺點是不適用于處理離散問題。蟻群算法優(yōu)點同樣擁有較快的搜索速度，缺點是容易陷入局部最優(yōu)問題。灰狼算法優(yōu)缺點則與粒子群算法正相反，優(yōu)點適用于處理離散問題，缺點是搜索速度較慢。

針對上述問題，提出一種基于遺傳算法的布局方法，以期改進輸電網(wǎng)潮流布局的合理性，提高布局布線圖的清晰度，以滿足調(diào)度員的調(diào)度習慣，提高調(diào)度員工作效率。

1 輸電網(wǎng)潮流圖自動布局研究

布局問題是一個尋優(yōu)問題，即如何將節(jié)點合理排列使得布局取得最佳效果。輸電網(wǎng)潮流圖也可以按照布局問題的解決方法來實現(xiàn)自動布局，研究過程分為三個步驟，即廠站位置網(wǎng)格化、廠站優(yōu)化布局以及輸電網(wǎng)線路自動化布線。下面針對這三步驟進行具體分析。

1.1 廠站位置網(wǎng)格化

廠站位置網(wǎng)格化是指將廠站的位置均勻離散化到一個矩形框內(nèi)，將輸電網(wǎng)潮流圖生成問題轉(zhuǎn)換為特殊的平面布局布線問題。廠站位置網(wǎng)格化過程具體如下：

步驟1：確定研究區(qū)；

步驟2：定義廠站和線路的基本屬性，如表1所示。

表1 廠站和線路的基本屬性表

步驟3：確定研究區(qū)輸電網(wǎng)廠站的總數(shù)量，記為P；

步驟4：從數(shù)據(jù)庫當中獲取廠站和線路的地理坐標信息。

步驟5：利用坐標系轉(zhuǎn)換規(guī)則將廠站的地理坐標轉(zhuǎn)化為平面坐標；

步驟6：確定網(wǎng)格化規(guī)模，即:

式(1)中，P代表輸電網(wǎng)廠站的總數(shù)量；M代表網(wǎng)格長；N代表網(wǎng)絡寬度。

步驟7：將廠站均勻離散化到一個矩形框內(nèi)，需要注意的是每個廠站都要布置在每個網(wǎng)格中心，實現(xiàn)廠站位置網(wǎng)格化。網(wǎng)格中廠站和線路可以通過下述公式描述出來：

式(2)中，S代表變電站模型；L代表線路模型；SID代表廠站ID；Si代表廠站的第i個供區(qū)屬性；Hj代表廠站的第j個地區(qū)屬性；Vk代表廠站k等級電壓屬性；(x,y)代表電廠的網(wǎng)格坐標；LID代表線路ID；Uk代表線路k等級電壓屬性；(I1,I2)代表線路的起端廠站和末端廠站的ID。

1.2 廠站優(yōu)化布局

廠站優(yōu)化布局是指通過重新排布廠站位置，使得布局更加合理。在廠站位置網(wǎng)格化的基礎上，本章節(jié)進行廠站優(yōu)化布局研究。該研究主要分為三部分，即目標函數(shù)構建、約束條件設置以及遺傳算法求解。下面針對這三個方面進行具體分析。

1.2.1 目標函數(shù)構建

目標函數(shù)構建，即輸電網(wǎng)潮流圖自動布局后所要滿足的一個目標。在以往輸電網(wǎng)潮流圖布局研究中多是將單一目標，如最少交叉點數(shù)或者最短線路長度作為求解目標，缺乏全面性[3]。針對這一點，在本研究中將這兩點結合，構建一個多目標綜合函數(shù)，其表達式如式(3)所示：

式(3)中，minY代表多目標綜合最小值；Q代表輸電線路之間的交叉點個數(shù)；Dij代表廠站節(jié)點i和廠站節(jié)點j之間的距離。

1）輸電線路之間的交叉點個數(shù)

輸電線路之間的交叉點個數(shù)越少，潮流分流損失越小，交叉點個數(shù)計算公式如式(4)所示：

式(4)中，li、lj分別代表第i條輸電線路和第j條輸電線路，二者相交時記為輸電線路之間的交叉點個數(shù)Q記為1。

2）廠站節(jié)點之間的距離

廠站節(jié)點之間的距離越短潮流成本越低。廠站節(jié)點之間的距離計算公式如式(5)所示：

式(5)中，(x1,y1)代表廠站節(jié)點i的坐標位置；(x2,y2)代表廠站節(jié)點j的坐標位置；

1.2.2 約束條件設置

約束條件是對廠站優(yōu)化布局目標函數(shù)的限制，作用是設置求解的邊界范圍，方便求解。設置的條件有5個。

1）線路交叉懲罰約束條件

式(7)中，A1代表線路交叉給定的懲罰項；Lli,lj代表第i條輸電線路li和第j條輸電線路lj之間的關系，若相交，Lli,lj=α，否則Lli,lj=0；α代表交叉給定懲罰值；n代表輸電線路總數(shù)。

2）節(jié)點間距離懲罰約束條件

式(9)中，A2代表節(jié)點間距離懲罰項；Bij代表廠站節(jié)點i和廠站節(jié)點j之間的關系，當廠站節(jié)點之間的距離小于最小距離時，Bij等于給定懲罰值β；m代表節(jié)點數(shù)量。

3）節(jié)點與線路距離懲罰約束條件

式(11)中，A3代表節(jié)點i與線路li距離懲罰項；Ci,lj代表節(jié)點i與線路li之間的關系，當節(jié)點i與線路li距離di,lj小于最小值dmin時，Ci,lj被賦值為χ，χ為設定的節(jié)點與線路距離懲罰值。

4）廠站網(wǎng)格坐標約束

式(12)中，(x,y)代表電廠的網(wǎng)格坐標；xmin，xmax分別代表網(wǎng)格中橫坐標的最大值和最小值；ymin，ymax分別代表網(wǎng)格中縱坐標的最大值和最小值；

5）輸電線路潮流平衡約束

式(13)中，Sli、Hli代表輸電線路li的有功潮流和無功潮流；ζli代表互電導；ξli代表互電納；ε代表電壓相角差。

1.2.3 遺傳算法求解

遺傳算法是一種基于達爾文進化論而提出的尋優(yōu)算法，該算法通過不斷地迭代選出最優(yōu)的遺傳基因，即最優(yōu)解[4]。在本研究中利用該算法應用具體過程如下：

步驟1：將式(2)中廠站和線路的各個描述元素作為初始解，構建初始化種群；

步驟2：設置相關參數(shù)；

步驟3：判斷初始解是否滿足終止條件？若不滿足，進入下一步驟；否則輸出結果。

步驟4：計算種群中每個個體（廠站和線路的各個描述元素）的適應度。適應度計算公式就是由交叉點數(shù)或者最短線路長度構建的目標函數(shù)，即式(3)；

步驟5：根據(jù)計算出來的適應度值對種群進行評估；

步驟6：按照下述公式從種群中選出優(yōu)秀個體。

式(14)中，gi代表第i個個體（解）被選擇的概率；Yi代表第i個個體適應度值（目標函數(shù)值）；γ代表種群規(guī)模。

步驟7：對選出的個體（解）進行交叉和變異操作，生成新的種群；

步驟8：回到步驟3，判斷是否滿足終止條件？若滿足，輸出求解結果，得出廠站優(yōu)化布局方案；否則，重復上述過程，直至求得最優(yōu)解[5]。

基于上述過程完成了最重要的廠站位置的優(yōu)化布局，在下一章節(jié)只要按照一定的規(guī)則將這些節(jié)點通過線路連接在一起就完成輸電網(wǎng)潮流圖的生成。

1.3 輸電網(wǎng)線路自動化布線

在廠站布局基礎上，進行輸電網(wǎng)線路自動化布線研究。主要進行三個方面研究，即確定接線方式、確定接線順序以及布線優(yōu)化。

1）確定接線方式

接線方式指線路連接的方案。根據(jù)廠站節(jié)點在網(wǎng)格中所處的位置不同，選擇的接線方式也不同，具體可以劃分以下幾種，如表2所示。

表2 輸電網(wǎng)線路接線方式

2）確定接線順序

接線順序指節(jié)點之間線路的連接順序。順序方案如下：首先進行同層布線，然后進行異層布線，最后按照節(jié)點距離從近到遠原則將節(jié)點連接起來，形成線路。節(jié)點距離計算公式可以參考式(5)。

3）布線優(yōu)化

經(jīng)過上述兩個步驟布線后，可能會出現(xiàn)過多的線路交叉。為降低交叉節(jié)點，需要采取一定的措施來消除，實現(xiàn)布線優(yōu)化，具體過程如下：

步驟1：讀取兩條線路，記為J和I；

步驟2：確定兩條線路的端點，記為J(?1,ζ1)、J(?1',ζ1')；I(?2,ζ2)、I(?2',ζ2')；

步驟3：判斷是否符合下述條件？若是，線路不交叉；若不是，進入下一步。

步驟4：是否(?1-ζ1)(?1,ζ2')＜0且(?2-ζ1)(?2,ζ1')＜0？若是，認為線路交叉；否則，線路不交叉。

步驟5：取交叉的兩條線路；

步驟6：交叉的兩條線路某一端口是否屬于同一廠站？若屬于，則交換廠站端口位置，實現(xiàn)交叉點消除；否則，與鄰近廠站交換位置。

經(jīng)過上述一系列研究，完成了基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動布局方法研究。

2 方法應用測試

以不同求解方法（粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法）求取的布局方案為對比項，測試所研究布局方法的有效性。

2.1 應用實例概況

以某一供區(qū)作為研究區(qū)。在該供區(qū)內(nèi)包含22個場站、18條線路。以此為樣本，該供區(qū)的初始輸電網(wǎng)潮流圖如圖1所示。

圖1為廠站優(yōu)化布局前的分布情況，從中可以看出廠站之間的線路交叉較多，因此亟需進行輸電網(wǎng)潮流圖優(yōu)化布局。

圖1 初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案

2.2 相關參數(shù)設置

輸電網(wǎng)潮流圖自動布局過程中所涉及的相關參數(shù)如表3所示。

表3 相關參數(shù)表

2.3 輸電網(wǎng)潮流圖自動布局方案

利用遺傳算法得出優(yōu)化后的廠站位置，然后按照章節(jié)1.3研究進行輸電網(wǎng)線路自動化布線，利用線路連接廠站節(jié)點，得出優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖布局方案

2.4 優(yōu)化布局效果分析

相同測試條件下，利用粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法求得的廠站布局方案進行輸電網(wǎng)潮流圖生成。然后同時對比圖1初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案，統(tǒng)計交叉點數(shù)、線路長度以及目標函數(shù)值，判斷所研究方法的有效性。結果如表4所示。

表4 輸電網(wǎng)潮流圖布局優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比表

從表4中可以看出：

1）優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖布局的交叉點數(shù)、線路長度以及目標函數(shù)值均小于優(yōu)化前初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案。

2）基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動布局方法應用下生成的輸電網(wǎng)潮流圖布局在交叉點數(shù)、線路長度以及目標函數(shù)值等三個指標均要優(yōu)于利用粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法求得的廠站布局方案，說明所研究方法的輸電網(wǎng)潮流圖布局更為合理。

3 結語

綜上所述，輸電網(wǎng)潮流圖對于調(diào)度員制定調(diào)度方案，實施調(diào)度策略具有十分重要的參考。面對這種情況，研究一種基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動布局方法。該方法通過遺傳算法求取廠站最優(yōu)位置，然后按照布線方法進行廠站接線，完成輸電網(wǎng)潮流圖布局。最后通過實例，測試所研究方法的有效性，對比證明了所研究方法生成的輸電網(wǎng)潮流圖更加合理。