輕小型金屬基增材制造光學系統

付 強 ，閆 磊，譚雙龍,2，劉 洋,2，王靈杰，張 新

（1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所, 中國科學院光學系統先進制造技術重點實驗室, 吉林 長春 130033；2. 中國科學院大學, 北京 100049）

1 引 言

深空低冷背景環境下目標探測是一個相對廣闊的領域，如深空探測、天基預警、空間攻防等任務都屬于該領域范疇，是各大國必爭之地[1]。折反射式光學系統被廣泛用于低冷目標探測領域[2]。隨著科學技術的不斷發展，折反射光學系統向著靈巧型、輕質、低輻射、大視場和高分辨率等方向發展。

對于折反射式光學系統前端的反射光學元件，隨著單點金剛石加工技術的發展，金屬反射鏡因其具有加工工藝性好、材料價格較低等優勢逐漸獲得認可和應用，典型的金屬基材料包括鋁合金、鎂鋁合金、鈹鋁合金等[3-5]。隨著輕質高剛度指標要求的進一步提高，傳統機械加工方式加工的鋁合金反射鏡越來越不能滿足需求，這在一定程度上限制了鋁合金反射鏡的應用。為解決上述問題，基于增材制造的鋁合金反射鏡技術應運而生，成為近年來的研究熱點[6-7]。增材制造金屬基反射鏡的加工工藝與傳統金屬反射鏡相同，同時可以將拓撲優化思想應用于金屬反射鏡的設計，設計封閉式金屬反射鏡，從而獲得傳統金屬反射鏡難以實現的輕質和高剛度。

2015 年，美國康寧公司通過增材制造技術制備了一個蜂窩狀輕質高性能鋁鏡，與傳統金屬反射鏡基體制備相比，提高了加工成形效率[8-9]。

德國弗瑯禾費研究所提出一種夾層式封閉蜂窩狀結構，通過內部加強筋上的孔使所有蜂窩狀空間連通，反射鏡剛度高于傳統金屬反射鏡[10]。

2017 年，Hilpert E 等人通過對比5 種結構形式的金屬反射鏡，分析了增材制造技術制備的金屬反射鏡的優勢[11]。2019 年，Hilpert E 等人對反射鏡的輕量化形式進行了進一步的優化設計，使其在保證金屬反射鏡剛度的情況下，達到了60.5%的輕量化效果[12]。

本文針對深空低冷目標的探測需求，提出一種光學系統局部制冷方法，將傳統常溫折反射式光學系統中的透鏡組部分，放置到探測器杜瓦內部，與探測器芯片一起封裝到杜瓦中制冷，實現光學自輻射抑制。在此基礎上，設計完成了局部制冷型折反射式光學系統，光學系統口徑為55 mm，焦距為110 mm，視場達到4°×4°。利用拓撲優化方法對前組反射式系統進行了優化設計，利用增材制造方法打印完成主鏡組件、次鏡組件和連接筒。利用單點金剛石車削的方法進行光學加工，針對打印表面存在的缺陷，采用鎳磷改性工藝加以解決，最終完成的主鏡和次鏡面形精度高。最后，對光機裝調后的系統性能進行了測試。

2 金屬反射鏡拓撲優化設計

拓撲優化方法本質上是對于特定的設計區間，尋求最佳的分布，以實現最優設計構型。目前常用的拓撲表達形式包括：變厚度法、均勻化方法和相對密度法等[13]。

采取相對密度法進行拓撲優化設計，相對密度法是在均勻化方法的基礎上改進的一種方法，以單元相對密度作為設計變量，相對密度設置為0～1，相對密度越接近1，說明該單元在設計中越發重要，表明該單元應該保留；而當相對密度接近零時，表明該單元材料可以去除。目前相對密度法中最為常用的是各向正交懲罰材料密度（SIMP）法，該方法在許多通用有限元分析軟件中應用廣泛，其單元彈性模量和相對密度關系式為：

其中，Ei為 彈性模量，αi為 單元相對密度，α0為單元相對密度下限，α1為 單元相對密度上限，E0為材料彈性模量，N為設計區間的單元數量，P為懲罰因子。

通過設定拓撲優化單元閾值 αc，并對比 αi和αc大小對設計區間內單元進行取舍，可以將設計變量表述為：

基于此，對反射鏡支撐結構展開拓撲優化設計，通過分析傳力路徑，尋求設計空間內最優材料分布，以實現支撐區域高剛度、高輕量化設計。以體積為約束條件，最小應變能為設計目標，建立數學優化模型，具體如式（3）所示：

其中，J為反射鏡支撐區域應變能， α為設計變量向量，αi為 第i個 設計變量，K為全局剛度矩陣，U為全局位移向量，F為全局載荷向量，V為設計域體積約束，f為體積分數，V0設計域體積。

3 輕小型金屬基光學系統

3.1 指標要求

光學系統具體設計指標要求見表1。光學系統的譜段為長波紅外，選擇的長波紅外探測器指標見表2。由于所選探測器為制冷型探測器，故有冷光闌效率的要求，需要達到100%。主次鏡組件重量要求較苛刻，要求不大于100 g。

表1 光學系統設計指標Tab.1 Design index of the optical system

表2 長波紅外探測器指標Tab.2 Index of the long-wave infrared detector

3.2 光學系統設計

為實現光學系統的輕小型化，在光學系統結構形式上，采用同軸折反射式結構形式。指標中光學系統的視場較大，達到4°×4°。考慮將由透鏡組成的中繼鏡組放置在紅外探測器的杜瓦中，光學系統元件數盡量少，數量少于等于3 片為宜。考慮中繼鏡組的第一片透鏡同時作為探測器杜瓦的窗口片，中繼透鏡組的口徑和間隔尺寸應盡量緊湊，上述的一系列要求給光學系統設計帶來了一定挑戰。

設計后的光學系統二維圖如圖1 所示。光學系統由主鏡、次鏡以及中繼鏡組組成，其中主鏡和次鏡為非球面設計，均為高次非球面；中繼鏡組由三片透鏡組成，正光焦度材料為鍺，負光焦度材料為硒化鋅，冷闌放置在透鏡2 的后表面上。系統為了冷闌匹配采用二次成像結構形式，中間像面位于主鏡和次鏡之間。為盡量減小鏡體自身輻射對探測性能的影響，光闌匹配是設計的重點，冷光闌效率達到100%。中心遮攔影響能量集中度和光學傳遞函數，設計后系統面遮攔比為18.3%。

圖1 光學系統二維圖Fig. 1 2-D diagram of the optical system

圖2 給出了光學調制傳遞函數曲線，由圖2可以看出，全視場范圍內各視場點像質均達到衍射極限。

圖2 光學系統調制傳遞函數曲線Fig. 2 Modulation transfer function curves of the optical system

對于點目標探測系統來說，能量集中度是一個重要的衡量指標，圖3 給出了光學系統的能量集中度曲線。可見，在一個像元范圍內，能量集中度大于50%，受中心遮攔的影響，能量集中度低于傳統透射式系統。

圖3 光學系統能量集中度曲線Fig. 3 Enclosed energy curves of the optical system

3.3 光機結構設計

輕小型金屬基光學系統結構包含前組和后組兩部分。其中，前組包括：主鏡組件、遮光筒、次鏡組件；后組包括：透鏡組和透鏡殼等。為了實現結構超輕設計，同時考慮到光學系統與總體的接口關系，在設計上，采用拓撲優化方法對前組進行設計，工藝上采用3D 打印方式實現。設計完成的系統結構如圖4 所示。

圖4 輕小型金屬基光機系統圖Fig. 4 Diagram of light-and-small metal-based optical system

3.3.1 主鏡組件設計

為了使零部件最少，同時盡量避免安裝過程中引入的外力等，將主鏡及其背板進行一體式設計，在鏡體和支撐之間添加柔性設計，有效起到隔絕外力及溫度變化產生的應力的作用。運行Hypermesh 軟件中的Optistruct 優化模塊，對初始結構進行拓撲優化設計，為保證主鏡的面形精度，結合點陣結構對鏡體內部進行適度填充，在滿足輕量化設計思想下，有效提高鏡面剛度。拓撲優化完成的主鏡組件如圖5 所示，在自重條件下的變形情況如圖6(彩圖見期刊電子版)所示，對主鏡的面形進行擬合分析，主鏡面形RMS 為3 nm（約λ/210，λ=632.8 nm），對成像質量影響很小，可以忽略。

圖5 主鏡組件的(a)正視圖和(b)側視圖Fig. 5 (a) Front view and (b) side view of primary mirror assembly

圖6 主鏡在自重下的變形情況Fig. 6 Deformation of the primary mirror under its own gravity

3.3.2 次鏡組件設計

與主鏡組件形式類似，次鏡及其支撐進行一體化設計，對次鏡組件支撐筋形式進行多輪優化，組件內部多處采用中空設計，采用放射形三根筋支撐方案，三根筋呈環切式分布，可有效減小組件彎曲應力，提高結構承受強沖擊和振動能力。經優化后，每根筋徑向寬度為1.8 mm，在滿足光學通光要求下，具備足夠剛度。

同時，次鏡背部結構采用共面設計，可為光加和裝調階段提供高定位基準。次鏡組件結構形式如圖7 所示。

圖7 次鏡組件Fig. 7 Secondary mirror assembly

3.3.3 遮光筒設計

遮光筒作為連接主鏡組件和次鏡組件的轉接結構，需承載次鏡組件的重量，同時起到遮擋雜光的作用。

在設計上，遮光筒與主次組件類似，經拓撲優化，確定了遮光筒外形尺寸，結合光學系統要求，同時考慮加工工藝性，對遮光筒筒壁進行封閉處理，優化后遮光筒最薄壁厚0.8 mm，在拓撲優化結果的基礎上，進一步進行輕量化設計，采用中空結構結合局部支撐的方式，進一步實現超輕量化設計。遮光筒結構如圖8 所示。

圖8 遮光筒結構Fig. 8 Shading baffle structure

3.3.4 系統模態及靜力分析

對光學系統進行整機模態分析，以驗證整機及各組件剛度分布。整機模態分析結果如圖9(彩圖見期刊電子版)所示，系統三階和四階模態達到1 213.7 Hz，整機剛度高。

圖9 光學系統整體模態分析結果Fig. 9 Results of mode analysis of the whole optial system

為了考察系統在自身重力下，因重力導致的系統變形情況，開展系統自重下靜力分析，模擬實際安裝狀態，對主鏡背板3 個安裝孔進行6 個自由度全約束處理，模擬系統在1 g 重力下的變形情況，分析結果如圖10(彩圖見期刊電子版)所示。由分析可知，系統在自身重力下，最大合成位移為5.86×10-4mm，屬于亞微米量級，結合模態分析結果，結構具備足夠剛度。

圖10 系統自重下的靜力分析結果Fig. 10 Results of system static analysis under its own grarity

3.3.5 重量估算

對主鏡組件、次鏡組件、遮光筒和螺釘進行估算，總質量為91.1 g，小于100 g，滿足指標要求，詳見表3。

表3 主、次鏡組件、遮光筒和螺釘的重量估算Tab.3 Weight estimation of primary and secondary mirror assemblies, shadding baffle and screws

4 樣機研制

4.1 增材制造

主鏡組件、次鏡組件和連接筒均由增材制造3D 打印完成，反射鏡的材料為AlSi10Mg。打印完成后對組件進行了高低溫時效處理，圖11～圖13 分別為打印完成的主鏡組件、次鏡組件和連接筒。

圖11 打印完成的主鏡組件Fig. 11 Primary mirror assembly by additive manufacturing

圖12 打印完成的次鏡組件Fig. 12 Secondary mirror assembly by additive manufacturing

圖13 打印完成的連接筒Fig. 13 Shading baffle by additive manufacturing

4.2 光學加工

用單點金剛石車床對主鏡和次鏡進行光學加工，光學加工后的主鏡和次鏡分別如圖14(a)和圖15(a)所示，主鏡面形RMS 值達到0.044 μm，見圖14(b)(彩圖見期刊電子版)，次鏡面形RMS值達到0.028 μm，見圖15(b)(彩圖見期刊電子版)。雖然面形滿足使用要求，但從圖中可以看出，鏡子表面有明顯的環帶和點狀斑點。

圖14 單點車削后的主鏡及其面形數據Fig. 14 Primary mirror after SPDT and it"s surface shape data

圖15 單點車削后的次鏡及其面形數據Fig. 15 Secondary mirror after SPDT and it"s surface shape data

由于光學加工后的主鏡和次鏡表面有明顯的環帶和點狀斑點，與通常非3D 打印的鋁合金表面有明顯差異，故用高倍相機對表面進行了測試，測試圖見圖16。從圖16 可以看出，環帶非常明顯，且點狀斑點均為小坑，對圖中最大的圓形坑尺寸進行測量，直徑達到了0.3 mm。預計上述表面對光學系統的能量集中度影響會很大，不能直接使用。為解決該問題，對光學元件表面進行鍍鎳磷合金改性。

圖16 高倍相機下的主鏡表面Fig. 16 Primary mirror surface observed by a high magnification camera

對光學加工后的主鏡和次鏡光學表面進行改性處理，在表面鍍制一層鎳磷。為防止鎳磷進到3D 打印金屬鏡內部，對金屬鏡的排粉孔表面進行了保護處理。為了讓改性層致密，對鏡面進行噴砂處理。圖17 給出了鍍鎳磷改性完成的主鏡。

圖17 鎳磷改性完成的主鏡Fig. 17 Primary mirror modified by Ni-P coating

鍍完鎳磷后，對主鏡和次鏡重新進行光學加工，加工后的主鏡和次鏡分別如圖18(a)和圖19(a)所示。從圖中可以看出，鏡子表面質量得到明顯改善。主鏡面形RMS 值為0.044 μm，見圖18(b)(彩圖見期刊電子版)。次鏡面形RMS值達到了0.018 μm，見圖19(b)(彩圖見期刊電子版)。

圖18 改性后光學加工完成的主鏡及面形數據Fig. 18 Primary mirror and surface shape data after optical processing

圖19 改性后光學加工完成的次鏡及其面形數據Fig. 19 Second mirror and surface shape data after opticalprocessing

光學加工完成后對主鏡和次鏡進行鍍膜處理，鍍膜為金膜。鍍膜后的主鏡和次鏡見圖20。接著，對鍍膜后的主鏡和次鏡進行面形測試，主鏡的面形測試結果見圖21(彩圖見期刊電子版)，主鏡面形RMS 值為0.076λ，為48 nm。與鍍膜前相比，RMS 值改變量為4 nm，考慮到測量誤差，這個變化可忽略。次鏡的面形測試結果見圖22(彩圖見期刊電子版)，次鏡面形RMS 值為0.03λ，為19 nm，與鍍膜前18 nm 相比，RMS 值改變量為1 nm，考慮到測量誤差，面形鍍膜前后可視為無變化。

圖20 鍍金后的主鏡和次鏡Fig. 20 Primary and secondary mirrors after gold plating

圖21 鍍金后的主鏡面形數據Fig. 21 Surface quality of the primary mirror after gold plating

圖22 鍍金后的次鏡面形數據Fig. 22 Surface quality of the second mirror after gold plating

4.3 整機裝調

利用定心儀對主鏡組件和次鏡組件進行定心裝調，見圖23。

4.4 性能測試

整機裝配完成后，利用傳遞函數測試儀對核心指標進行測試，測試現場如圖24 所示。光學系統焦距測試結果為108.26 mm，與設計值110 mm偏差為1.74 mm，在±3%的公差范圍內，見圖25。

圖24 整機性能測試實驗圖片Fig. 24 The performance test of the optical system

圖25 焦距測量結果Fig. 25 The measurement result of the focal length

對光學系統不同視場的MTF 進行了測試，圖26 分別給出了中心視場、0.7 視場和1 視場下的MTF 曲線，在Nyquist 頻率16.7 lp/mm 處的測試值均大于0.35，接近衍射極限。

圖26 不同視場調制傳遞函數測試結果Fig. 26 MTF test results for different FOVs

對主次鏡組件進行稱重，見圖27，重量為96.04 g。各組件詳細重量數據見表4，比表3 預估的重量(91.1 g)增加了4.94 g。其中，主鏡組件增加了4.04 g，重量增加主要是由3D 打印偏差、鎳磷改性和鍍金導致的。遮光筒重量增加了0.87 g，3D 打印的實際尺寸與理論設計略有差別，而次鏡組件和螺釘質量基本一致。滿足小于100 g 的技術要求。

圖27 重量測試Fig. 27 Weight test

表4 各部件的實測重量Tab.4 Weight test results of each assembly

5 結 論

本文針對深空低冷目標探測需求，設計完成局部制冷型折反射式光學系統，將透鏡組放置在紅外探測器的杜瓦中，光學系統口徑為55 mm，焦距為110 mm，視場達到4°×4°。利用拓撲優化方法對主次鏡組件進行了優化設計，利用增材制造方法打印完成主鏡組件、次鏡組件和連接筒。利用單點金剛車削方法進行光學加工，針對打印表面存在缺陷的問題，采用鎳磷改性工藝，再次單點加工完成鏡面加工，測試結果表明其面形精度較高。定心裝調后，對整機性能進行了測試。測試結果如下：光學系統焦距為108.26 mm，滿足指標要求；全視場范圍內調制傳遞函數均達到衍射極限；重量僅為96.04 g，小于100 g，滿足要求。通過整機研制，充分說明金屬基增材制造方法可以作為提升光學系統性能的有效手段。